Абсолютная погрешность постоянного напряжения

ПОГРЕШНОСТИ И КЛАССЫ ТОЧНОСТИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

ПОГРЕШНОСТИ И КЛАССЫ ТОЧНОСТИ
ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Измеренная прибором величина всегда отличается от истинного значения на некоторое число, называемое погрешностью прибора. Погрешности измерительных приборов определяют поверкой, т. е. сравнением показаний по­веряемого прибора с показаниями более точного, образцового прибора при измерении ими од­ной и той же величины. Значение измеряемой величины, определенное по образцовому прибо­ру, принято считать действительным. Однако действительное значение отличается от истинно­го на погрешность, присущую данному образцовому прибору. Различают абсолютную, относительную и приведенную погрешности измерения.

Абсолютной погрешностью

измерительного прибора называют разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины.

Относительной погрешностью

называют отношение абсолютной погрешности к действительному зна­чению измеряемой величины, выраженное в относительных единицах или в процентах.

Читайте также: Идеи, как сделать поделку из металла — лучшие идеи и варианты изготовления красивых и стильных изделий из металла (90 фото)

Приведенная погрешность

– это отношение наибольшей абсолютной погрешности к верхнему пределу измерений прибора.

По значению приведенной погрешности измерительные приборы делят на группы по классу точности. Класс точности

обобщенная характеристика измерительного прибора, определяющая пре­делы допустимых погрешностей. Для электроизмерительных приборов класс точности указывается в вида числа, равного максимальной допустимой приведенной погреш­ности (в %). Согласно ГОСТ 1845-59, электроизмерительные приборы делят на 8 классов по точности: 0,05; 0,1; 0,2 – образцовые приборы; 0,5; 1,0 – лабораторные; 1,5; 2,5; 4,0 – технические приборы. Об­разцовые приборы считаются более высокого класса точности по отношению к лабораторным и техническим приборам, а лабораторные – по отношению к техническим.

Определим по классу точности прибора его погрешности. Если прибор (например, вольтметр с верхним пределом измерений 150 В) имеет класс точности 1,0, то основная приведенная погрешность не превышает 1 %

. Максимальная абсолютную по­грешность, которую может иметь прибор в любой точке шкалы не будет превышать Относительная же погрешность при этом зависит от измеряемого напряжения.

Если этим вольтметром можно измерять напряжение 10 В, то относительная погрешность может составить . Если же измерять напряжение 100 В, то относительная погрешность может составить

Из этого примера видно, что для повышения точности измерения прибор надо выбирать так, чтобы, во-первых, он имел более высокий класс точности, и чтобы, во-вторых, предел измерения был бли­зок к значению измеряемой величины. Это означает, что для получения возможно меньших относительных ошибок, надо добиваться достаточно большого отклонения стрелки (желательно, чтобы использовалась последняя треть шкалы).

С другой стороны, для того чтобы добиться большой точности при измерении прибором более низкого класса, необходимо выбрать прибор с наименьшим возможным диапазоном измерений.

Следует правильно формулировать предложение, в котором дана количественная оценка по­грешности. Например: «Измерение тока с абсолютной погрешностью до 1 мА», «Измерение то­ка с относительной погрешностью до 1 %.

(Выражение «Измерение тока с точностью до 1 мА» неправильно).

Классы точности приборов

По приведенной погрешности (по классу точности) приборы делятся на восемь классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Приборы класса точности 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 применяются для точных лабораторных измерений и называются прецизионными

(от англ. precision – точность). В технике применяются приборы классов 1,0; 1,5: 2,5 и 4,0 (технические).

Класс точности прибора указывается на шкале прибора. Если на шкале такого обозначения нет, то данный прибор внеклассный, то есть его приведенная погрешность превышает 4%.Производитель, выпускающий прибор, гарантирует относительную погрешность измерения данным прибором, равную классу точности (приведенной погрешности) прибора при измерении величины, дающей отброс указателя на всю шкалу. Определив по шкале прибора класс точности и предельное значение, легко рассчитать его абсолютную погрешность ΔX = ± гXпр / 100%, которую принимают одинаковой на всей шкале прибора. Знаки «+» и «–» означают, что по-грешность может быть допущена как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения от действительного значения измеряемой величины.

Читайте также: Что означает тату Топор?

При использовании приборов для конкретных измерений редко бывает так, чтобы измеряемая величина давала отброс стрелки прибора на всю его шкалу. Как правило, измеряемая величина меньше. Это увеличивает относительную погрешность измерения. Для оптимального использования приборов их подбирают так, чтобы значения измеряемой величины приходились на конец шкалы прибора, это уменьшит относительную погрешность измерения и приблизит ее к классу точности прибора. В тех случаях, когда на приборе класс точности не указан, абсолютная погрешность принимается равной половине цены наименьшего деления.

Класс точности теплосчетчика Водосчетчики класса точности B Класс точности счетчиков воды

Виды маркирования

Классы точности абсолютно всех измерительных приборов подлежат маркировке на шкале этих самых приборов в виде числа. Используются арабские цифры, которые обозначают процент нормированной погрешности. Обозначение класса точности в круге, например число 1,0, говорит о том, что ошибочность показаний стрелки аппарата будет равна 1%.

Если в обозначении используется кроме цифры еще и галочка, то это значит, что длина шкалы применяется в роли нормирующего значения.

Латинские буквы для обозначения применяются если он определяется пределами абсолютной погрешности.

Существуют аппараты, на шкалах которых нет информации о классе точности. В таких случаях абсолютную следует приравнивать к одной второй наименьшего деления.

Определение класса точности прибора

Класс точности измерительного прибора — это обобщенная характеристика, определяемая пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых установлены в стандартах на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых при помощи этих средств.

Для того чтобы заранее оценить погрешность, которую внесет данное средство измерений в результат, пользуются нормированными значениями погрешности. Под ними понимают предельные для данного типа средства измерений погрешности.

Погрешности отдельных измерительных приборов данного типа могут быть различными, иметь отличающиеся друг от друга систематические и случайные составляющие, но в целом погрешность данного измерительного прибора не должна превосходить нормированного значения. Границы основной погрешности и коэффициентов влияния заносят в паспорт каждого измерительного прибора.

Основные способы нормирования допускаемых погрешностей и обозначения классов точности средств измерений установлены ГОСТ.

На шкале измерительного прибора маркируют значение класса точности измерительного прибора в виде числа, указывающего нормированное значение погрешности. Выраженное в процентах, оно может иметь значения 6; 4; 2,5; 1,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0,1; 0,05; 0,02; 0,01; 0,005; 0,002; 0,001 и т. д.

Если обозначаемое на шкале значение класса точности обведено кружком, например 1,5, это означает, что погрешность чувствительности δs = 1,5%. Так нормируют погрешности масштабных преобразователей (делителей напряжения, измерительных шунтов, измерительных трансформаторов тока и напряжения и т. п.).

Это означает, что для данного измерительного прибора погрешность чувствительности δs = dx/x — постоянная величина при любом значении х. Граница относительной погрешности δ(х) постоянна и при любом значении х просто равна значению δs, а абсолютная погрешность результата измерений определяется как dx = δsx

Для таких измерительных приборов всегда указывают границы рабочего диапазона, в которых такая оценка справедлива.

Если на шкале измерительного прибора цифра класса точности не подчеркнута, например 0,5, это означает, что прибор нормируется приведенной погрешностью нуля δо = 0,5 %. У таких приборов для любых значений х граница абсолютной погрешности нуля dx = dо = const, а δо = dо/хн.

Читайте также: Как выбрать плиткорез и правильно им пользоваться

При равномерной или степенной шкале измерительного прибора и нулевой отметке на краю шкалы или вне ее за хн принимают верхний предел диапазона измерений. Если нулевая отметка находится посредине шкалы, то хн равно протяженности диапазона измерений, например для миллиамперметра со шкалой от -3 до +3 мА, хн= 3 — (-3)=6 А.

Однако будет грубейшей ошибкой полагать, что амперметр класса точности 0,5 обеспечивает во всем диапазоне измерений погрешность результатов измерений ±0,5 %. Значение погрешности δо увеличивается обратно пропорционально х, то есть относительная погрешность δ(х) равна классу точности измерительного прибора лишь на последней отметке шкалы (при х = хк). При х = 0,1хк она в 10 раз больше класса точности. При приближении х к нулю δ(х) стремится к бесконечности, то есть такими приборами делать измерения в начальной части шкалы недопустимо.

На измерительных приборах с резко неравномерной шкалой (например на омметрах) класс точности указывают в долях от длины шкалы и обозначают как 1,5 с обозначением ниже цифр знака «угол».

Нормирование

Классы точности средств измерений сообщают нам информацию о точности таких средств, но одновременно с этим он не показывает точность измерения, выполненного с помощью этого измерительного устройства. Для того, чтобы выявить заблаговременно ошибку показаний прибора, которую он укажет при измерении люди нормируют погрешности. Для этого пользуются уже известными нормированными значениями.й

Нормирование осуществляется по:

  • абсолютной;
  • относительной;
  • приведенной.

Формулы расчета абсолютной погрешности по ГОСТ 8.401

Каждый прибор из конкретной группы приспособлений для замера размеров имеет определенное значение неточностей. Оно может незначительно отличаться от установленного нормированного показателя, но не превышать общие показатели. Каждый такой агрегат имеет паспорт, в который записываются минимальные и максимальные величины ошибок, а также коэффициенты, оказывающие влияние в определенных ситуациях.

Все способы нормирования СИ и обозначения их классов точности устанавливаются в соответствующих ГОСТах.

Как определить класс точности манометра

Манометр — измерительный прибор, который позволяет установить значение избыточного давления, действующего в трубопроводе или в рабочих частях различных видов оборудования.

Такие приборы широко применяются в системах отопления, водоснабжения, газоснабжения, других инженерных сетях коммунального и промышленного назначения. В зависимости от условий эксплуатации измерителя существуют определенные ограничения по допустимому пределу его погрешности. Поэтому важно знать, как определить класс точности манометра.

Электростатические КИП

Эти приборы работают на принципе взаимодействия заряженных электродов, которые разделены диэлектриком. Конструктивно они выглядят практически как плоский конденсатор. При этом, при перемещении подвижной части емкость системы также изменяется.

Наиболее известные из них – это устройства с линейным и поверхностным механизмом. У них немного разный принцип действия. У приборов с поверхностным механизмом емкость изменяется за счет колебаний активной площади электродов

В другом случае важно расстояние между ними

К достоинствам таких устройств относятся небольшая мощность потребления, класс точности ГОСТ, достаточно широкий частотный диапазон и т.д.

Недостатками являются небольшая чувствительность прибора, необходимость экранирования и пробой между электродами.

Что такое класс точности манометра, и как его определить

Класс точности манометра является одной из основных величин, характеризующих прибор. Это процентное выражение максимально допустимая погрешность измерителя, приведенная к его диапазону измерений.

Абсолютная погрешность представляет собой величину, которая характеризует отклонение показаний измерительного прибора от действительного значения давления. Также выделяют основную допустимую погрешность, которая представляет собой процентное выражение абсолютного допустимого значения отклонения от номинального значения. Именно с этой величиной связан класс точности.

Существует два типа измерителей давления — рабочие и образцовые.

Рабочие применяются для практического измерения давления в трубопроводах и оборудовании. Образцовые — специальные измерители, которые служат для поверки показаний рабочих приборов и позволяют оценить степень их отклонения. Соответственно, образцовые манометры имеют минимальный класс точности.

Классы точности современных манометров регламентируются в соответствии с ГОСТ 2405-88 Они могут принимать следующие значения:

Таким образом, этот показатель имеет прямую зависимость с погрешностью. Чем он ниже, тем ниже максимальное отклонение, которое может давать измеритель давления, и наоборот. Соответственно, от этого параметра зависит, насколько точными являются показания измерителя. Высокое значение указывает на меньшую точность измерений, а низкое соответствует повышенной точности. Чем ниже значение класса точности, тем более высокой является цена устройства.

Узнать этот параметр достаточно просто. Он указан на шкале в виде числового значения, перед которым размещаются литеры KL или CL. Значение указывается ниже последнего деления шкалы.

Читайте также: Складной мангал своими руками – виды конструкций

Указанная на приборе величина является номинальной. Чтобы определить фактический класс точности, нужно выполнить поверку и рассчитать его. Для этого проводят несколько измерений давления образцовым и рабочим манометром. После этого необходимо сравнить показания обоих измерителей, выявить максимальное фактическое отклонение. Затем остается только посчитать процент отклонения от диапазона измерений прибора.

Советы по выбору счетчиков

Выбор приборов учета в магазинах — достаточно большой.

Анализируя, какой счетчик электроэнергии лучше, рекомендуется обратить внимание на следующие аспекты:

  • стоимость счетчика (но нельзя кидаться на слишком дешевую продукцию, так как при ее изготовлении могли применяться низкокачественные комплектующие, снижающие срок службы оборудования);
  • производителя устройства, сделав выбор в пользу проверенных компаний;
  • гарантийный срок прибора;
  • потребление электроэнергии самими счетчиками;
  • уровень шума прибора;
  • возможность осуществлять сервисное обслуживание.

Не нужно сразу отказываться от покупки немного морально устаревших индукционных моделей. Они, как и электронные приборы, имеют свои преимущества. Нет необходимости также приобретать устройства, имеющие множество функций, которые не будут использоваться. К тому же большое количество микросхем в счетчиках повышает риск его выхода из строя.

Также при покупке следует убедиться в наличии хорошо читаемых пломб, начальных показаний и заводских штампов в паспорте, гарантийного талона. Приобретение регистраторов рекомендуется осуществлять в специализированных магазинах.

Паспорт на электросчетчик

Важно тщательно проверить дату проведенной поверки счетчика.

Согласно ПУЭ вновь устанавливаемые приборы должны иметь пломбы госповерки с давностью:

  • для трехфазных моделей: до одного года;
  • для однофазных: до двух лет.

Таким образом, если дата поверки истекла, прибор не поставят на учет без проведения новой.

Важно! Рекомендации, какой счетчик электроэнергии выбрать, есть на сайте поставщика электроэнергии. В различных регионах могут быть рекомендованы к установке счетчики разных марок.

Помимо известных зарубежных производителей, продукция которых давно пользуется популярностью (ABB, GE) на рынке представлены и модели отечественных компаний (Энергомера — производитель одноименных приборов, Инкотекс, выпускающий счетчики Меркурий, Тайпит, предлагающий регистраторы Нева). Причем, их качество порой не уступает импортным, а цена — гораздо ниже.

Определение погрешности

Владельцев измерительных приборов интересует, прежде всего, величина максимальной погрешности, характерной для манометра. Она зависит не только от класса точности, но и от диапазона измерений. Таким образом, чтобы получить значение погрешности, нужно произвести некоторые вычисления. Например, для манометра с диапазоном измерений, равным 6 МПа, и классом точности 1,5 погрешность будет рассчитываться по формуле 6*1,5/100=0,09 МПа.

Необходимо отметить, что таким способом можно посчитать только основную погрешность.

Ее величина определяется идеальными условиями эксплуатации. На нее оказывают влияние только конструктивные характеристики, а также особенности сборки прибора, например, точность градуировки делений на шкале, сила трения в измерительном механизме. Однако эта величина может отличаться от фактической, поскольку существует также дополнительная погрешность, определяемая условиями, в которых эксплуатируется манометр. На нее может влиять вибрация трубопровода или оборудования, температура, уровень влажности и другие параметры.

Также точность измерения давления зависит от еще одной характеристики манометра — величины его вариации, которую определяют в ходе поверки. Это максимальная разница показаний измерителя, выявленная по результатам нескольких измерений.

Величина вариации в значительной мере зависит от конструкции манометра, а именно от способа уравновешивания, которое может быть жидкостным (давлением столба жидкости) или механическим (пружиной). Механические манометры имеют более выраженную вариацию, что часто обусловлено дополнительным трением при плохой смазке или износе деталей, потере упругости пружины и другими факторами.

Пределы

Как уже говорилось раньше, измерительный прибор, благодаря нормированию уже содержит случайную и систематические ошибки. Но стоит помнить, что они зависят от метода измерения, условий и других факторов. Чтобы значение величины, подлежащей замеру, было на 99% точным, средство измерения должно иметь минимальную неточность. Относительная должна быть примерно на треть или четверть меньше погрешности измерений.

Базовый способ определения погрешности

При установке класса точности в первую очередь нормированию подлежат пределы допустимой основной погрешности, а пределы допускаемой дополнительной погрешности имеют кратное значение от основной. Их пределы выражают в форме абсолютной, относительной и приведенной.

Приведенная погрешность средства измерения – это относительная, выраженная отношением предельно-допустимой абсолютной погрешности к нормирующему показателю. Абсолютная может быть выражена в виде числа или двучлена.

Если класс точности СИ будет определяться через абсолютную, то его обозначают римскими цифрами или буквами латиницы. Чем ближе буква будет к началу алфавита, тем меньше допускаемая абсолютная погрешность такого аппарата.

Класс точности 2,5

Благодаря относительной погрешности можно назначить класс точности двумя способами. В первом случае на шкале будет изображена арабская цифра в кружке, во втором случае дробью, числитель и знаменатель которой сообщают диапазон неточностей.

Основная погрешность может быть только в идеальных лабораторных условиях. В жизни приходится умножать данные на ряд специальных коэффициентов.

Дополнительная случается в результате изменений величин, которые каким-либо образом влияют на измерения (например температура или влажность). Выход за установленные пределы можно выявить, если сложить все дополнительные погрешности.

Случайные ошибки имеют непредсказуемые значения в результате того, что факторы, оказывающие на них влияние постоянно меняются во времени. Для их учета пользуются теорией вероятности из высшей математики и ведут записи происходивших раньше случаев.

Пример расчета погрешности

Статистическая измерительного средства учитывается при измерении какой-либо константы или же редко подверженной изменениям величины.

Динамическая учитывается при замерах величин, которые часто меняют свои значения за небольшой отрезок времени.

Технические характеристики

Согласно документации, на схемах сети вольтметры принято обозначение окружностью с вписанной латинской буквой «V». На русских смехах он может заменяться на русскую букву «В». Более того, первая цифра после буквы в маркировке отображает тип устройства и специфику его использования. Например, В2 — вольтметр для постоянного тока, В3 — для переменного, В4 — для импульсного и т.д.

Вам это будет интересно Разновидности бытовых и промышленных электрических выключателей

Аппарат В3-38 для использования в сетях переменного тока

Оценка характеристик прибора включает в себя следующие компоненты:

  • Диапазон измерений. Он ограничивается наименьшим и наибольшим показателем, который способен изменить аппарат. Современные устройства обладают диапазоном от милливольт до киловольт. Промышленные аналоги же способны измерять как меньшие, так и большие напряжения;
  • Точность измерений. Далеко не каждый домашний тестер отличается повышенной точностью измерений. Как уже было сказано, это зависит от его внутреннего сопротивления. Новые вольтметры при сравнительно небольших размерах обладают маленькими погрешностями измерений;
  • Диапазон частот. Показывает чувствительность прибора к тем или иным сигналам с разными частотами, регистрируемых в сети;
  • Температура и другие факторы. Эти параметры определяют показатели, при которых аппарат обладает минимальной погрешностью измерений, доступной для него;
  • Собственно само внутреннее сопротивление (импеданс). Чем выше этот параметр, тем вольтметр более точен.

Цифровые устройства практически полностью вытеснили аналоговые

Важно! Технические характеристики аналоговых приборов сильно зависят от чувствительности магнитоэлектрического прибора. Чем меньше его ток полного отклонения, тем более высокосопротивительные резисторы можно использовать

Читайте также: Изготовление плиткореза своими руками

Для чего используются

Разнообразные виды измерительных трансформаторов встречаются как в небольших приборах размером со спичечный коробок, так и в крупных энергетических установках. Их основное назначение – понижать первичные токи и напряжения до значений, необходимых для измерительных устройств, защитных реле и автоматики. Применение понижающих катушек обеспечивает защиту цепи низшего и высшего ранга, поскольку они разделены между собой.

Понижающие средства разделяют по признакам эксплуатации и предназначены для:

  • измерений. Они передают вторичный ток на приборы;
  • защиты токовых цепей;
  • применения в лабораториях. Такие понижающие средства имеют высокую классность точности;
  • повторного конвертирования, они относятся к промежуточным инструментам.

Измерение

Измерительный трансформатор необходим для понижения высокого тока основного напряжения и передачу его на измерительные устройства. Для подключения стандартных приборов к высоковольтной сети потребовались бы громоздкие установки. Реализовывать инструменты таких размеров экономически не выгодно и не целесообразно.

Использование понижающих трансформаторов позволяет применять обычные устройства измерения в обычном режиме, что расширяет спектр их применения. Благодаря снижению напряжения, они не требуют дополнительных модификаций. Трансформатор отделяет высоковольтное напряжение сети от питающего напряжения приборов, обеспечивая безопасность из использования. От их классности зависит точность учета электрической энергии.

Защита

Кроме питания измерительных приборов понижающие трансформаторы подают напряжение на системы защиты и автоматической блокировки. Поскольку в сетевой электросети происходят перепады и скачки напряжения, которое губительно для высокоточного оборудования цепи.

В энергетических установках оборудование делится на силовое и вторичное, которое контролирует процессы первичной схемы подключения устройств. Высоковольтная аппаратура располагается на открытых площадках или устройствах. Вторичное оборудование находится на релейных планках внутри распределительных шкафов.

Промежуточным элементом передачи информации между силовыми агрегатами и средствами измерения, управления, контроля и защиты являются понижающие или измерительные трансформаторы. Они разделяют первичную и вторичную цепь от пагубного воздействия силовых агрегатов на чувствительные измерительные приборы, а также защищают обслуживающий персонал от повреждений.

Погрешности измерений, представление результатов эксперимента

Шкала – это показывающая часть измерительного прибора, состоящая из упорядоченного ряда отметок со связанной с ними нумерацией. Шкала может располагаться по окружности, дуге или прямой линии.

Примеры шкал различных приборов:


Манометр – прибор для измерения давления, круговая шкала

Вольтметр – прибор для измерения напряжения, дуговая шкала

Индикатор громкости звука, линейная шкала

п.2. Цена деления

Цена деления измерительного прибора равна числу единиц измеряемой величины между двумя ближайшими делениями шкалы. Как правило, цена деления указана на маркировке прибора.

Алгоритм определения цены деления
Шаг 1. Найти два ближайшие пронумерованные крупные деления шкалы. Пусть первое значение равно a, второе равно b, b > a.
Шаг 2. Посчитать количество мелких делений шкалы между ними. Пусть это количество равно n.
Шаг 3. Разделить разницу значений крупных делений шкалы на количество отрезков, которые образуются мелкими делениями: $$ \triangle=\frac $$ Найденное значение \(\triangle\) и есть цена деления данного прибора.

Пример определения цены деления:

п.3. Виды измерений

Прямое измерение

Физическую величину измеряют с помощью прибора

Измерение длины бруска линейкой

Косвенное измерение

Физическую величину рассчитывают по формуле, куда подставляют значения величин, полученных с помощью прямых измерений

Определение площади столешницы при измеренной длине и ширине

п.4. Погрешность измерений, абсолютная и относительная погрешность

Погрешность измерений – это отклонение измеренного значения величины от её истинного значения.
Составляющие погрешности измерений

Инструментальная погрешность

Определяется погрешностью инструментов и приборов, используемых для измерений (принципом действия, точностью шкалы и т.п.)

Погрешность метода

Определяется несовершенством методов и допущениями в методике.

Погрешность теории (модели)

Определяется теоретическими упрощениями, степенью соответствия теоретической модели и реальности.

Погрешность оператора

Определяется субъективным фактором, ошибками экспериментатора.

Инструментальная погрешность измерений принимается равной половине цены деления прибора: $$ d=\frac $$

Если величина \(a_0\) — это истинное значение, а \(\triangle a\) — погрешность измерения, результат измерений физической величины записывают в виде \(a=a_0\pm\triangle a\).

Абсолютная погрешность измерения – это модуль разности между измеренным и истинным значением измеряемой величины: $$ \triangle a=|a-a_0| $$

Отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению, выраженное в процентах, называют относительной погрешностью измерения: $$ \delta=\frac\cdot 100\text $$

Относительная погрешность является мерой точности измерения : чем меньше относительная погрешность, тем измерение точнее. По абсолютной погрешности о точности измерения судить нельзя.
На практике абсолютную и относительную погрешности округляют до двух значащих цифр с избытком , т.е. всегда в сторону увеличения.

Значащие цифры – это все верные цифры числа, кроме нулей слева. Результаты измерений записывают только значащими цифрами.

Примеры значащих цифр:
0,403 – три значащих цифры, величина определена с точностью до тысячных.
40,3 – три значащих цифры, величина определена с точностью до десятых.
40,300 – пять значащих цифр, величина определена с точностью до тысячных.

В простейших измерениях инструментальная погрешность прибора является основной.
В таких случаях физическую величину измеряют один раз, полученное значение берут в качестве истинного, а абсолютную погрешность считают равной инструментальной погрешности прибора.
Примеры измерений с абсолютной погрешностью равной инструментальной:

  • определение длины с помощью линейки или мерной ленты;
  • определение объема с помощью мензурки.

Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки:

Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки Измерим длину бруска линейкой, у которой пронумерованы сантиметры и есть только одно деление между пронумерованными делениями.
Цена деления такой линейки: \begin \triangle=\frac= \frac>=0,5\ \text \end Инструментальная погрешность: \begin d=\frac=\frac=0,25\ \text \end Истинное значение: \(L_0=4\ \text\)
Результат измерений: $$ L=L_0\pm d=(4,00\pm 0,25)\ \text $$ Относительная погрешность: $$ \delta=\frac\cdot 100\text=6,25\text\approx 6,3\text $$
Пример получения результатов прямых измерений с помощью линейки Теперь возьмем линейку с n=9 мелкими делениями между пронумерованными делениями.
Цена деления такой линейки: \begin \triangle=\frac= \frac>=0,1\ \text \end Инструментальная погрешность: \begin d=\frac=\frac=0,05\ \text \end Истинное значение: \(L_0=4,15\ \text\)
Результат измерений: $$ L=L_0\pm d=(4,15\pm 0,05)\ \text $$ Относительная погрешность: $$ \delta=\frac\cdot 100\text\approx 1,2\text $$

Второе измерение точнее, т.к. его относительная погрешность меньше.

п.5. Абсолютная погрешность серии измерений

Измерение длины с помощью линейки (или объема с помощью мензурки) являются теми редкими случаями, когда для определения истинного значения достаточно одного измерения, а абсолютная погрешность сразу берется равной инструментальной погрешности, т.е. половине цены деления линейки (или мензурки).

Гораздо чаще погрешность метода или погрешность оператора оказываются заметно больше инструментальной погрешности. В таких случаях значение измеренной физической величины каждый раз немного меняется, и для оценки истинного значения и абсолютной погрешности нужна серия измерений и вычисление средних значений.

Алгоритм определения истинного значения и абсолютной погрешности в серии измерений
Шаг 1. Проводим серию из \(N\) измерений, в каждом из которых получаем значение величины \(x_1,x_2,…,x_N\)
Шаг 2. Истинное значение величины принимаем равным среднему арифметическому всех измерений: $$ x_0=x_=\frac $$ Шаг 3. Находим абсолютные отклонения от истинного значения для каждого измерения: $$ \triangle_1=|x_0-x_1|,\ \ \triangle_2=|x_0-x_2|,\ \ . \ \ \triangle_N=|x_0-x_N| $$ Шаг 4. Находим среднее арифметическое всех абсолютных отклонений: $$ \triangle_=\frac $$ Шаг 5. Сравниваем полученную величину \(\triangle_\) c инструментальной погрешностью прибора d (половина цены деления). Большую из этих двух величин принимаем за абсолютную погрешность: $$ \triangle x=max\left\<\triangle_; d\right\> $$ Шаг 6. Записываем результат серии измерений: \(x=x_0\pm\triangle x\).

Пример расчета истинного значения и погрешности для серии прямых измерений:
Пусть при измерении массы шарика с помощью рычажных весов мы получили в трех опытах следующие значения: 99,8 г; 101,2 г; 100,3 г.
Инструментальная погрешность весов d = 0,05 г.
Найдем истинное значение массы и абсолютную погрешность.

Составим расчетную таблицу:

№ опыта 1 2 3 Сумма
Масса, г 99,8 101,2 100,3 301,3
Абсолютное отклонение, г 0,6 0,8 0,1 1,5

Сначала находим среднее значение всех измерений: \begin m_0=\frac=\frac\approx 100,4\ \text \end Это среднее значение принимаем за истинное значение массы.
Затем считаем абсолютное отклонение каждого опыта как модуль разности \(m_0\) и измерения. \begin \triangle_1=|100,4-99,8|=0,6\\ \triangle_2=|100,4-101,2|=0,8\\ \triangle_3=|100,4-100,3|=0,1 \end Находим среднее абсолютное отклонение: \begin \triangle_=\frac=\frac=0,5\ \text \end Мы видим, что полученное значение \(\triangle_\) больше инструментальной погрешности d.
Поэтому абсолютная погрешность измерения массы: \begin \triangle m=max\left\<\triangle_; d\right\>=max\left\\ \text \end Записываем результат: \begin m=m_0\pm\triangle m\\ m=(100,4\pm 0,5)\ \text \end Относительная погрешность (с двумя значащими цифрами): \begin \delta_m=\frac\cdot 100\text\approx 0,050\text \end

п.6. Представление результатов эксперимента

Результат измерения представляется в виде $$ a=a_0\pm\triangle a $$ где \(a_0\) – истинное значение, \(\triangle a\) – абсолютная погрешность измерения.

Как найти результат прямого измерения, мы рассмотрели выше.
Результат косвенного измерения зависит от действий, которые производятся при подстановке в формулу величин, полученных с помощью прямых измерений.

  • абсолютная погрешность их суммы равна сумме абсолютных погрешностей
  • абсолютная погрешность их разности также равна сумме абсолютных погрешностей
  • относительная погрешность их произведения равна сумме относительных погрешностей
  • относительная погрешность их частного также равна сумме относительных погрешностей
  • относительная погрешность квадрата \(a^2\) равна удвоенной относительной погрешности
  • относительная погрешность куба \(a^3\) равна утроенной относительной погрешности
  • относительная погрешность произвольной натуральной степени \(a^n\) равна

Вывод этих формул достаточно сложен, но если интересно, его можно найти в Главе 7 справочника по алгебре для 8 класса.

п.7. Задачи

Задача 1

Задача 1. Определите цену деления и объем налитой жидкости для каждой из мензурок. В каком случае измерение наиболее точно; наименее точно?

Составим таблицу для расчета цены деления:

№ мензурки a, мл b, мл n \(\triangle=\frac\), мл
1 20 40 4 \(\frac=4\)
2 100 200 4 \(\frac=20\)
3 15 30 4 \(\frac=3\)
4 200 400 4 \(\frac=40\)

Инструментальная точность мензурки равна половине цены деления.
Принимаем инструментальную точность за абсолютную погрешность и измеренное значение объема за истинное.
Составим таблицу для расчета относительной погрешности (оставляем две значащих цифры и округляем с избытком):

№ мензурки Объем \(V_0\), мл Абсолютная погрешность
\(\triangle V=\frac\), мл
Относительная погрешность
\(\delta_V=\frac\cdot 100\text\)
1 68 2 3,0%
2 280 10 3,6%
3 27 1,5 5,6%
4 480 20 4,2%

Наиболее точное измерение в 1-й мензурке, наименее точное – в 3-й мензурке.

Ответ:
Цена деления 4; 20; 3; 40 мл
Объем 68; 280; 27; 480 мл
Самое точное – 1-я мензурка; самое неточное – 3-я мензурка

Задача 2. В двух научных работах указаны два значения измерений одной и той же величины: $$ x_1=(4,0\pm 0,1)\ \text,\ \ x_2=(4,0\pm 0,03)\ \text $$ Какое из этих измерений точней и почему?

Мерой точности является относительная погрешность измерений. Получаем: \begin \delta_1=\frac\cdot 100\text=2,5\text\\ \delta_2=\frac\cdot 100\text=0,75\text \end Относительная погрешность второго измерения меньше. Значит, второе измерение точней.
Ответ: \(\delta_2\lt \delta_1\), второе измерение точней.

Задача 3. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 54 км/ч и 72 км/ч.
Цена деления спидометра первой машины 10 км/ч, второй машины – 1 км/ч.
Найдите скорость их сближения, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Абсолютная погрешность скорости каждой машины равна инструментальной, т.е. половине деления спидометра: $$ \triangle v_1=\frac=5\ (\text),\ \ \triangle v_2=\frac=0,5\ (\text) $$ Показания каждого из спидометров: $$ v_1=(54\pm 5)\ \text,\ \ v_2=(72\pm 0,5)\ \text $$ Скорость сближения равна сумме скоростей: $$ v_0=v_+v_,\ \ v_0=54+72=125\ \text $$ Для суммы абсолютная погрешность равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых. $$ \triangle v=\triangle v_1+\triangle v_2,\ \ \triangle v=5+0,5=5,5\ \text $$ Скорость сближения с учетом погрешности равна: $$ v=(126,0\pm 5,5)\ \text $$ Относительная погрешность: $$ \delta_v=\frac\cdot 100\text\approx 4,4\text $$ Ответ: \(v=(126,0\pm 5,5)\ \text,\ \ \delta_v\approx 4,4\text\)

Задача 4. Измеренная длина столешницы равна 90,2 см, ширина 60,1 см. Измерения проводились с помощью линейки с ценой деления 0,1 см. Найдите площадь столешницы, абсолютную и относительную погрешность этой величины.

Инструментальная погрешность линейки \(d=\frac=0,05\ \text\)
Результаты прямых измерений длины и ширины: $$ a=(90,20\pm 0,05)\ \text,\ \ b=(60,10\pm 0,05)\ \text $$ Относительные погрешности (не забываем про правила округления): \begin \delta_1=\frac\cdot 100\text\approx 0,0554\text\approx \uparrow 0,056\text\\ \delta_2=\frac\cdot 100\text\approx 0,0832\text\approx \uparrow 0,084\text \end Площадь столешницы: $$ S=ab,\ \ S=90,2\cdot 60,1 = 5421,01\ \text^2 $$ Для произведения относительная погрешность равна сумме относительных погрешностей слагаемых: $$ \delta_S=\delta_a+\delta_b=0,056\text+0,084\text=0,140\text=0,14\text $$ Абсолютная погрешность: \begin \triangle S=S\cdot \delta_S=5421,01\cdot 0,0014=7,59\approx 7,6\ \text^2\\ S=(5421,0\pm 7,6)\ \text^2 \end Ответ: \(S=(5421,0\pm 7,6)\ \text^2,\ \ \delta_S\approx 0,14\text\)

Как Найти Погрешность Измерений Формула?

Как Найти Погрешность Измерений Формула

Физические величины и погрешности их измерений — Задачей физического эксперимента является определение числового значения измеряемых физических величин с заданной точностью. Сразу оговоримся, что при выборе измерительного оборудования часто нужно также знать диапазон измерения и какое именно значение интересует: например, среднеквадратическое значение (СКЗ) измеряемой величины в определённом интервале времени, или требуется измерять среднеквадратическое отклонение (СКО) (для измерения переменной составляющей величины), или требуется измерять мгновенное (пиковое) значение.

  • При измерении переменных физических величин (например, напряжение переменного тока) требуется знать динамические характеристики измеряемой физической величины: диапазон частот или максимальную скорость изменения физической величины,
  • Эти данные, необходимые при выборе измерительного оборудования, зависят от физического смысла задачи измерения в конкретном физическом эксперименте,

Итак, повторимся: задачей физического эксперимента является определение числового значения измеряемых физических величин с заданной точностью. Эта задача решается с помощью прямых или косвенных измерений, При прямом измерении осуществляется количественное сравнение физической величины с соответствующим эталоном при помощи измерительных приборов.

  • Отсчет по шкале прибора указывает непосредственно измеряемое значение.
  • Например, термометр дает значения измеряемой температуры, а вольтметр – значение напряжения.
  • При косвенных измерениях интересующая нас физическая величина находится при помощи математических операций над непосредственно измеренными физическими величинами (непосредственно измеряя напряжение U на резисторе и ток I через него, вычисляем значение сопротивления R = U / I ).

Точность прямых измерений некоторой величины X оценивается величиной погрешности или ошибки, измерений относительно действительного значения физической величины X Д, Действительное значение величины X Д (согласно РМГ 29-99 ) – это значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

  • Различают абсолютную (∆ X) и относительную (δ) погрешности измерений.
  • Абсолютная погрешность измерения – это п огрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины, характеризующая абсолютное отклонение измеряемой величины от действительного значения физической величины: ∆X = X – X Д,

Относительная погрешность измерения – это п огрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины. Обычно относительную погрешность выражают в процентах: δ = (∆X / Xд) * 100%, При оценке точности косвенных измерений некоторой величины X 1, функционально связанной с физическими величинами X 2, X 3,, X 1 = F (X 2, X 3, ), учитывают погрешности прямых измерений каждой из величин X 2, X 3, и характер функциональной зависимости F (),

Как вычислить погрешность измерений?

Измерение физических величин основано на том, что физика исследует объективные закономерности, которые происходят в природе. Найти значение физической величины — умножить конкретное число на единицу измерения данной величины, которая стандартизирована ( эталоны ).

расположение наблюдателя относительно измерительного прибора: если на линейку смотреть сбоку, погрешность измерений произойдёт по причине неточного определения полученного значения;деформация измерительного прибора: металлические и пластиковые линейки могут изогнуться, сантиметровая лента растягивается со временем;несоответствие шкалы прибора эталонным значениям: при множественном копировании эталонов может произойти ошибка, которая будет множиться;физический износ шкалы измерений, что приводит к невозможности распознавания значений.

Рассмотрим на примере измерения длины бруска линейкой с сантиметровой шкалой. Рис. \(1\). Линейка и брусок Внимательно рассмотрим шкалу. Расстояние между двумя соседними метками составляет \(1\) см. Если этой линейкой измерять брусок, который изображён на рисунке, то правый конец бруска будет находиться между \(9\) и \(10\) метками.

У нас есть два варианта определения длины этого бруска. \(1\). Если мы заявим, что длина бруска — \(9\) сантиметров, то недостаток длины от истинной составит более половины сантиметра (\(0,5\) см \(= 5\) мм). \(2\). Если мы заявим, что длина бруска — \(10\) сантиметров, то избыток длины от истинной составит менее половины сантиметра (\(0,5\) см \(= 5\) мм).

Погрешность измерений — это отклонение полученного значения измерения от истинного. Погрешность измерительного прибора равна цене деления прибора. Для первой линейки цена деления составляет \(1\) сантиметр. Значит, погрешность этой линейки \(1\) см. Если нам необходимо произвести более точные измерения, то следует поменять линейку на другую, например, с миллиметровыми делениями. Рис. \(2\). Деревянная линейка Если же необходимы ещё более точные измерения, то нужно найти прибор с меньшей ценой деления, например, штангенциркуль. Существуют штангенциркули с ценой деления \(0,1\) мм и \(0,05\) мм, Рис. \(3\). Штангенциркуль На процесс измерения влияют следующие факторы: масштаб шкалы прибора, который определяет значения делений и расстояние между ними; уровень экспериментальных умений. Считается, что погрешность прибора превосходит по величине погрешность метода вычисления, поэтому за абсолютную погрешность принимают погрешность прибора.

В чем измеряется погрешность?

Погрешность средств измерения и результатов измерения. Погрешности средств измерений – отклонения метрологических свойств или параметров средств измерений от номинальных, влияющие на погрешности результатов измерений (создающие так называемые инструментальные ошибки измерений).

  1. Погрешность результата измерения – отклонение результата измерения от действительного (истинного) значения измеряемой величины.
  2. Инструментальные и методические погрешности.
  3. Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерений или упрощениями, допущенными при измерениях.
  4. Так, она возникает из-за использования приближенных формул при расчете результата или неправильной методики измерений.

Читайте также: Какие Есть 3 Измерения?

Выбор ошибочной методики возможен из-за несоответствия (неадекватности) измеряемой физической величины и ее модели. Причиной методической погрешности может быть не учитываемое взаимное влияние объекта измерений и измерительных приборов или недостаточная точность такого учета.

Например, методическая погрешность возникает при измерениях падения напряжения на участке цепи с помощью вольтметра, так как из-за шунтирующего действия вольтметра измеряемое напряжение уменьшается. Механизм взаимного влияния может быть изучен, а погрешности рассчитаны и учтены. Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством применяемых средств измерений.

Причинами ее возникновения являются неточности, допущенные при изготовлении и регулировке приборов, изменение параметров элементов конструкции и схемы вследствие старения. В высокочувствительных приборах могут сильно проявляться их внутренние шумы. Статическая и динамическая погрешности.

Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения, то есть при измерении постоянных величин после завершения переходных процессов в элементах приборов и преобразователей. Статическая погрешность средства измерений возникает при измерении с его помощью постоянной величины. Если в паспорте на средства измерений указывают предельные погрешности измерений, определенные в статических условиях, то они не могут характеризовать точность его работы в динамических условиях. Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения. Динамическая погрешность появляется при измерении переменных величин и обусловлена инерционными свойствами средств измерений. Динамической погрешностью средства измерений является разность между погрешностью средсва измерений в динамических условиях и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. При разработке или проектировании средства измерений следует учитывать, что увеличение погрешности измерений и запаздывание появления выходного сигнала связаны с изменением условий.

Статические и динамические погрешности относятся к погрешностям результата измерений. В большей части приборов статическая и динамическая погрешности оказываются связаны между собой, поскольку соотношение между этими видами погрешностей зависит от характеристик прибора и характерного времени изменения величины.

Как найти абсолютную погрешность измерительного прибора?

Абсолютную погрешность прямых измерений определяют суммой абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчёта Δx = Δ и x + Δ о x при условии, что случайная погрешность и погрешность вычисления или отсутствуют, или незначительны и ими можно пренебречь.

Что такое погрешность метода измерений?

По источнику возникновения — Инструментальная погрешность Эта погрешность определяется несовершенством прибора, возникающим, например, из-за неточной калибровки, Методическая погрешность Методической называют погрешность, обусловленную несовершенством метода измерений.

Что такое погрешность измерительного прибора?

Определение — Проводя измерение параметров рынка, маркетолог получает результаты в виде таблиц, графиков и пр. Эти данные он предоставляет заказчику. Но в отчетах не все специалисты указывают важную величину — погрешность, о которой клиент не подозревает.

Как определить погрешность деления?

Как определить погрешность и объем жидкости — Погрешность равна половине цены деления мензурки. В нашем случае погрешность составляет 2,5 мл. Чтобы определить объем, берем ближайшее число от верхней границы жидкости (на рисунке — это значение 40 мл) и прибавляем количество штрихов (на рисунке — 2 штриха) по 5 мл: V = 40 + 2 × 5 = 50 мл.

Как рассчитывается приведенная погрешность?

Программа КИП и А Дмитрий Бебякин, инженер — метролог, ИЛИМ Позволю себе вначале небольшое отступление. Такие понятия как погрешность, класс точности довольно подробно описываются в нормативной документации ГОСТ 8.009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений», ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений.

  1. Общие требования» и им подобных.
  2. Но открывая эти документы сразу возникает чувство тоски Настолько сухо и непонятно простому начинающему «киповцу», объяснены эти понятия.
  3. Давайте же пока откинем такие вычурные и непонятные нам определения, как « среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности » или « нормализованная автокорреляционная функция » или « характеристика случайной составляющей погрешности от гистерезиса — вариация Н выходного сигнала (показания) средства измерений » и т.п.

Попробуем разобраться, а затем свести в одну небольшую, но понятную табличку, что же такое «погрешность» и какая она бывает. Погрешности измерений – отклонения результатов измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешности неизбежны, выявить истинное значение невозможно.

  1. Абсолютная погрешность: Δ = X д — X изм, выражается в единицах измеряемой величины, например в килограммах (кг), при измерении массы. где X д – действительное значение измеряемой величины, принимаются обычно показания эталона, образцового средства измерений; X изм – измеренное значение.
  2. Относительная погрешность: δ = (Δ ⁄ X д ) · 100, выражается в % от действительного значения измеренной величины.
  3. Приведённая погрешность: γ = (Δ ⁄ X н ) · 100, выражается в % от нормирующего значения. где X н – нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и Δ, обычно принимается диапазон измерения СИ (шкала).

По характеру проявления:

  • систематические (могут быть исключены из результатов);
  • случайные;
  • грубые или промахи (как правило не включаются в результаты измерений).

Читайте также: Нужно Ли Калибровать Ph Метр?

В зависимости от эксплуатации приборов:

  • основная – это погрешность средства измерения при нормальных условиях; (ГОСТ 8.395-80)
  • дополнительная погрешность – это составляющая погрешности средства измерения, дополнительно возникающая из-за отклонения какой-либо из влияющих величин от нормативного значения или выход за пределы нормальной области значений. Например: измерение избыточного давления в рабочих условиях цеха, при температуре окружающего воздуха 40 ºС, относительной влажности воздуха 18% и атмосферном давлении 735 мм рт. ст., что не соответствует номинальным значениям влияющих величин при проведении поверки.

Как вычислить абсолютную погрешность формула?

Поиск: Абсолютная погрешность Δ измерений, выражаемая в единицах измеряемой величины, представляется разностью между измеренным и истинным (действительным) значениями измеряемой величины: Δ = х изм — х и (х д ).

Чему равна абсолютная погрешность?

При измерении каких-либо величин важным понятием является понятие о погрешности. Это связано с тем, что абсолютно точно измерить какую либо величину невозможно. Поэтому вводят понятие погрешности. Есть очень много видов погрешности, связанных с человеческим фактором или процессом измерения.

Для чего нужна погрешность измерений?

Каждое физическое измерение в исследованиях и промышленности сопровождается определенной погрешностью. Даже незначительные колебания в условиях окружающей среды могут влиять на измерение и вызывать отклонения, которые делают результат измерения ненадежным.

Для получения правильных результатов измерений необходимо учитывать связанную с результатами погрешность. Погрешность измерений указывает на недостающую информацию о настоящем значении измеряемой величины. Она определяется параметром, выраженным в процентах и относящимся к результату измерения, который обозначает отклонение значений, которое обоснованно можно присвоить измеряемой величине на основе имеющейся информации.

Другими словами, это диапазон, в пределах которого с определенной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины.

Как найти абсолютную погрешность пример?

Абсолютная погрешность — Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением. Рассмотрим пример : в школе учится 374 ученика. Если округлить это число до 400, то абсолютная погрешность измерения равна 400-374=26. Для подсчета абсолютной погрешности необходимо из большего числа вычитать меньшее.

  1. Существует формула абсолютной погрешности.
  2. Обозначим точное число буквой А, а буквой а – приближение к точному числу.
  3. Приближенное число – это число, которое незначительно отличается от точного и обычно заменяет его в вычислениях.
  4. Тогда формула будет выглядеть следующим образом: Δа=А-а.
  5. Как найти абсолютную погрешность по формуле, мы рассмотрели выше.

На практике абсолютной погрешности недостаточно для точной оценки измерения. Редко когда можно точно знать значение измеряемой величины, чтобы рассчитать абсолютную погрешность. Измеряя книгу в 20 см длиной и допустив погрешность в 1 см, можно считать измерение с большой ошибкой.

Но если погрешность в 1 см была допущена при измерении стены в 20 метров, это измерение можно считать максимально точным. Поэтому в практике более важное значение имеет определение относительной погрешности измерения. Записывают абсолютную погрешность числа, используя знак ±. Например, длина рулона обоев составляет 30 м ± 3 см.

Границу абсолютной погрешности называют предельной абсолютной погрешностью.

Как определить цену деления и погрешность?

Найти две соседних отметки шкалы, возле которых написаны величины, соответствующие этим отметкам шкалы; найти разность этих величин; сосчитать количество промежутков между величинами отметок шкалы; полученную разность величин разделить на количество промежутков.

Что такое максимальная погрешность измерений?

Предельная погрешность измерения в ряду измерений – максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.

Как рассчитывается приведенная погрешность?

Программа КИП и А Дмитрий Бебякин, инженер — метролог, ИЛИМ Позволю себе вначале небольшое отступление. Такие понятия как погрешность, класс точности довольно подробно описываются в нормативной документации ГОСТ 8.009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений», ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений.

Общие требования» и им подобных. Но открывая эти документы сразу возникает чувство тоски Настолько сухо и непонятно простому начинающему «киповцу», объяснены эти понятия. Давайте же пока откинем такие вычурные и непонятные нам определения, как « среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности » или « нормализованная автокорреляционная функция » или « характеристика случайной составляющей погрешности от гистерезиса — вариация Н выходного сигнала (показания) средства измерений » и т.п.

Попробуем разобраться, а затем свести в одну небольшую, но понятную табличку, что же такое «погрешность» и какая она бывает. Погрешности измерений – отклонения результатов измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешности неизбежны, выявить истинное значение невозможно.

  1. Абсолютная погрешность: Δ = X д — X изм, выражается в единицах измеряемой величины, например в килограммах (кг), при измерении массы. где X д – действительное значение измеряемой величины, принимаются обычно показания эталона, образцового средства измерений; X изм – измеренное значение.
  2. Относительная погрешность: δ = (Δ ⁄ X д ) · 100, выражается в % от действительного значения измеренной величины.
  3. Приведённая погрешность: γ = (Δ ⁄ X н ) · 100, выражается в % от нормирующего значения. где X н – нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и Δ, обычно принимается диапазон измерения СИ (шкала).

По характеру проявления:

  • систематические (могут быть исключены из результатов);
  • случайные;
  • грубые или промахи (как правило не включаются в результаты измерений).

В зависимости от эксплуатации приборов:

  • основная – это погрешность средства измерения при нормальных условиях; (ГОСТ 8.395-80)
  • дополнительная погрешность – это составляющая погрешности средства измерения, дополнительно возникающая из-за отклонения какой-либо из влияющих величин от нормативного значения или выход за пределы нормальной области значений. Например: измерение избыточного давления в рабочих условиях цеха, при температуре окружающего воздуха 40 ºС, относительной влажности воздуха 18% и атмосферном давлении 735 мм рт. ст., что не соответствует номинальным значениям влияющих величин при проведении поверки.

Как вычислить погрешность функции?

Как рассчитать абсолютную погрешность?

Абсолютная погрешность Δ измерений, выражаемая в единицах измеряемой величины, представляется разностью между измеренным и истинным (действительным) значениями измеряемой величины: Δ = х изм — х и (х д ).