Амплитуда напряжения на первичной обмотке

Как посчитать ra выходного трансформатора

Проектирование hi-end лампового усилителя некоторые начинают с имеющихся выходных (звуковых) трансформаторов. У разных трансформаторов разное соотношение витков в первичной и вторичной обмотках, и, следовательно — коэффициент трансформации. При разном сопротивлении нагрузки (динамики акустических систем могут иметь сопротивление 4 и 8 Ом) имеющиеся трансформаторы могут работать не во всех схемах, не со всеми лампами. Итак, начнём.

Приведённое сопротивление трансформатора и выбор лампы

Звуковой (выходной) трансформатор в ламповом усилителе нужен для того, чтобы согласовать высокоомный выход лампы с низкоомным динамиком. Здесь мы оперируем таким абстрактным понятием, как приведённое сопротивление трансформатора. Оно рассчитывается по упрощённой формуле:
Ra=K^2*Rн , где K — коэффициент трансформации, а Rн — сопротивление нагрузки.

Для примера, возьмём имеющийся трансформатор ТВ-ЗШ. Параметры его обмоток следующие: первичная — 3000 витков, вторичная — 91 виток. Считаем коэффициент трансформации: K=3000/91=33. По приведённой выше формуле считаем Ra.

Для нагрузки 4 Ом: Ra=33^2*4=4356 Ом
Для нагрузки 8 Рм: Ra=33^2*8=8712 Ом

Мы получили эквивалент сопротивления, которое будет представлять собой трансформатор с указанной нагрузкой в анодной цепи лампы. Определим, какой ток при этом будет протекать в анодной цепи: I=U/R при анодном напряжении +250В.

I=250/4356=57мА при нагрузке 4 Ома
I=250/8721=28мА при нагрузке 8 Ом

Округлим эти значения и считаем, что при использовании трансформатора ТВ-ЗШ и анодном напряжении +250В с нагрузкой 4 Ома анодный ток составит 60мА, а с нагрузкой 8 Ом — 30мА. По этим токам уже можно подобрать лампу. При этом важно, чтобы рабочая точка находилась на линейном участке её работы.

Если лампу подобрать не удаётся, то можно перемотать вторичную обмотку трансформатора. Например, у нас имеются: лампа 6Ф3П, трансформатор ТВ-ЗШ и динамик сопротивлением 4 Ома. Анодный ток для этой лампы — 40мА. Рассчитаем анодное сопротивление (которое будет представлять трансформатор): R=U/I .

Коэффициент трансформации должен быть K=SQR(6250/4)=39.5

При имеющихся 3000 витках первичной обмотки во вторичной должно быть: 3000/39.5=76 витков . Таким образом, от вторичной обмотки нужно отмотать 15 витков. Желательно это сделать в виде отвода, чтобы иметь возможность подключать и другую нагрузку.

Проведём аналогичный расчёт для трансформатора ТВН-2. Его первичная обмотка содержит 2600 витков, а вторичная — 90+3 витка.

Как мы уже рассчитали выше, для нагрузки 4 Ом при анодном напряжении +250В оптимально иметь коэффициент трансформации равный 39.5. Таким образом, вторичная обмотка данного трансформатора должна иметь 2600/39.5=66 витков . Таким образом, можно отмотать 27 витков, аналогично, сделав отвод.

Онлайн-калькулятор для однотактного (SE) каскада

Расчёт ведётся по фрмуле из статьи В.Большова, журнал «Радио» №6/1963 (как видно из формулы, для трансформатора с КПД=90%):

W₂=1.1*W₁*SQR(R_дин/R_а)
Введите свои данные, чтобы рассчитать количество витков вторичной обмотки исходя из количества витков первичной обмотки, сопротивления динамика и Ra лампы.

Количество витков первичной обмотки
Сопротивление динамика	Ом
Ra	Ом

Хочешь почитать ещё про ламповый звук? Вот что наиболее популярно на этой неделе:
Онлайн-калькулятор расчёта по размерам магнитопровода габаритной мощности трансформатора
Импульсный анодно-накальный преобразователь на IR2153 для лампового усилителя
Электронный дроссель для лампового усилителя

Касаемо сопротивления первичной обмотки по постоянному току:

для триода — 7-10% от внутреннего сопротивления

для пентода — то же, но от приведенного к первичке

Дайджест
радиосхем
Новые схемы интернета — в одном месте!

Новые видео:

Как посчитать ra выходного трансформатора

Комаров Е. Расчет выходных трансформаторов. — В помощь радиолюбителю. — 1959. — №8. — 10-29.

Назначение выходного трансформатора

Выходной трансформатор радиоприемника или усилителя нужен для согласования выходного сопротивления оконечной лампы каскада с нагрузкой, т. е. громкоговорителем.

Качество работы выходного каскада в основном характеризуется величиной частотных и нелинейных искажений.

Частотные искажения появляются вследствие непостоянства величины сопротивления нагрузки для различных частот.

Вследствие нелинейности характеристик ламп оконечного каскада возникают нелинейные искажения. Большой коэффициент нелинейных искажений в усилителе нетерпим, так как влечет за собой резкое ухудшение качества звучания.

Как величина полезной мощности, так и значение коэффициента нелинейных искажений в большой степени зависят от величины нагрузочного сопротивления оконечного каскада. При неправильном выборе величины нагрузки уменьшается полезная мощность, отдаваемая лампой, и растет коэффициент искажений. Наивыгоднейшие значения сопротивлений нагрузки для типовых режимов конкретных ламп будут приведены в табл.1 в следующем выпуске рассылки.

Нужная величина сопротивления нагрузки для большинства ламп составляет несколько тысяч Ом. Величина же сопротивления звуковых динамических громкоговорителей выражается в единицах ома. Поэтому непосредственное включение катушки громкоговорителя в анодную цепь лампы нецелесообразно.

Для согласования этих сопротивлений я применяют выходные трансформаторы.

Расчет выходных трансформаторов

приведена принципиальная упрощенная схема выходного каскада, на рис.2

изображены эквивалентные схемы этого каскада для различных частот усиливаемого сигнала. Здесь R1 — внутреннее сопротивление лампы; r1 — активное сопротивление первичной обмотки; r2 — активное сопротивление вторичной обмотки; Ls — индуктивность рассеяния трансформатора; R1 — приведенное сопротивление нагрузки (сопротивление со стороны первичной обмотки при включении во вторичную нагрузку); La -индуктивность первичной обмотки.

Расчет выходного трансформатора можно разделить на две части: электрический расчет и конструктивный расчет (по данным электрического расчета).

При электрическом расчете определяются такие параметры трансформатора, как коэффициент трансформации, индуктивность первичной обмотки, индуктивность рассеяния и активные сопротивления обмоток.

При конструктивном расчете находятся числа витков обмоток, диаметр проводов, габариты и сечение стального сердечника.

Заданными величинами при расчете обычно являются: внутреннее сопротивление лампы, наивыгоднейшее сопротивление нагрузки. Величина постоянной составляющей анодного тока лампы (тока покоя), мощность громкоговорителя и сопротивление его звуковой катушки, а также граничные частоты полосы пропускания (частоты, для которых усиление должно быть не меньше 0,7 от максимального уровня).

Приближенный расчет, обладающий достаточной для радиолюбительской практики точностью, может быть проведен по упрощенным формулам, без учета активных потерь в обмотках трансформатора и его индуктивности рассеяния. Поэтому расчет трансформатора по заданным параметрам лампы и громкоговорителя сведется к определению коэффициента трансформации, индуктивности первичной обмотки, чисел витков обмоток, диаметра проводов и объема и сечения стального сердечника.

Расчет выходных трансформаторов для однотактных каскадов

Заданными величинами при расчете являются: внутреннее сопротивление лампы Ri, приведенное сопротивление нагрузки R1, постоянная составляющая анодного тока лампы Iо, мощность громкоговорителя и сопротивление его звуковой катушки, а также допустимые частотные искажения.

Расчет трансформатора начинается с определения требуемого коэффициента трансформации, приводящего сопротивление нагрузки к нужной величине в области средних частот, по формуле:

где n — коэффициент трансформации, выражающий собой отношение чисел витков вторичной обмотки к первичной; Rн — сопротивление звуковой катушки громкоговорителя; R1 — приведенное сопротивление нагрузки.

Следующим этапом расчета является определение индуктивности первичной обмотки, величина которой определяет частотные искажения каскада в области низких частот.

Первичная обмотка трансформатора, как это видно из эквивалентной схемы для низких частот (рис. 2, б), включена параллельно приведенному сопротивлению нагрузки. Индуктивное сопротивление обмотки на низких частотах уменьшается, что приводит к уменьшению коэффициента усиления. Для того чтобы коэффициент частотных искажений не превышал заданного значения, индуктивность первичной обмотки не должна быть меньше определенной величины. Эта величина определяется по формуле:

где при использовании в выходном каскаде триода R = Ri, а для лучевого тетрода или пентода R = 0,1Ri; fн — частота, соответствующая нижней границе полосы пропускания усилителя; М — коэффициент частотных искажений, представляющий собой отношение коэффициента усиления на средних частотах (принят за единицу) к коэффициенту усиления на низких частотах

Если принять fн = 80 Гц, а М = 1,22, то формула для расчета индуктивности первичной обмотки трансформатора упростится и примет вид:

После определения величин n и L2 необходимо найти, исходя из мощности громкоговорителя т.е. той мощности, которую нужно передать из первичной обмотки во вторичную, тип и размеры пластин, а также сечение сердечника по формуле:

где Р — мощность громкоговорителя в Вт, а В — коэффициент, зависящий от типа применяемой лампы, показателей усилителя (полосы пропускания, допустимых искажений) и, в очень сильной степени, от наличия или отсутствия в схеме отрицательной обратной связи.

Расчет выходного трансформатора

Методика комплексного расчета технических параметров выходного трансформатора для ламповых каскадов мощности.

Исходными данными для расчета выходного трансформатора являются следующие технические параметры:
1) сопротивление нагрузки Rн
2) наивыгоднейшее сопротивление нагрузки лампы оконечного каскада Rа;
3) внутреннее сопротивление лампы оконечного каскада с учетом обратной связи Riβ или просто Ri, если обратная связь отсутствует;
4) низшая рабочая частота fн;
5) мощность трансформатора Ртр.

В результате, проведенного расчета, требуется определить:
1) физические размеры сердечника;
2) числа витков и диаметры проводов обмоток.

Величины Rа, Ri и Ртр берутся из расчета оконечного каскада или из таблиц с набором характеристик соответствующей лампы, используемой выходном каскаде.

Расчет выходных трансформаторов для однотактных схем

1. Коэффициент трансформации

где Rн — сопротивление звуковой катушки громкоговорителя постоянному току (в Oм), Rа — наивыгоднейшее сопротивление нагрузки оконечной лампы (в Oм).
2. Активное сопротивление первичной обмотки трансформатора

3. Сопротивление эквивалентного генератора (в Oм)

где Riβ — внутреннее сопротивление оконечной лампы с учетом обратной связи, которое можно принять равным Ri/A, где A — коэффициент обратной связи. A=1+βK, где K — коэффициент усиления каскада, а β — коэффициент передачи, показывающий какая часть сигнала с выхода усилителя передаётся на вход, в качестве обратной связи.
4. Индуктивность первичной обмотки (в гн)

где fн — низшая рабочая частота (в Гц).
5. Для Ш-образных броневых сердечников, как штампованных так и ленточных, ориентировочные значения параметра (ScSок) можно найти по графику (рис. 1), на котором приведены зависимости произведения площади сечения сердечника Sc на площадь окна Sок от мощности трансформатора Ртр для различных режимов работы оконечного каскада. По найденному значению ScSок, пользуясь разделом справочных данных магнитных сердечников, по таблице 1, можно определить сердечник из наборных пластин, а данные по витым ленточным сердечникам можно найти в таблице 2. Более подробные размеры витых ленточных сердечников, находятся в разделе — Ленточные магнитопроводы.

Рис. 1a. График зависимости мощности выходного трансформатора от произведения площади сечения сердечника на площадь окна Ш-образного магнитопровода, для различных типов ламп и схемотехники при малых значениях мощности.

Рис. 1b. График зависимости мощности выходного трансформатора от произведения площади сечения сердечника на площадь окна Ш-образного магнитопровода, для различных типов ламп и схемотехники при больших значениях мощности.

6. Расчет предварительного числа витков первичной обмотки и величины немагнитного зазора производится по методике, приведенной в разделе сайта — Дроссели.
7. Определяется амплитуда напряжения на первичной обмотке трансформатора

8. Проверяется величина максимальной индукции Вм в сердечнике (в Гс)

Где:
Um1 — амплитуда напряжения на первичной обмотке (в В).
Если Вм > 7000 Гс, то число витков первичной обмотки следует определять по формуле

9. Число витков вторичной обмотки

10. Диаметры проводов обмоток (в мм). Для первичной обмотки диаметр рассчитывается по формуле:

Диаметр провода вторичных обмоток выходного трансформатора зависит от тока каждой вторичной обмотки и расчитывается по формуле:

Где: Iа — анодный ток оконечной лампы (в ма), I2 — ток во вторичной обмотке (в а).
11. Проверяется размещение обмоток по методике раздела – Трансформатор питания.

Расчет выходных трансформаторов для двухтактных (P-P) схем

1. Определяется коэффициент трансформации и индуктивность первичной обмотки так же, как и для однотактного трансформатора.
2. Выбирается тип пластин по рисунку 1 и таблице 1, определяется средняя длина магнитного пути lс (в см), площадь окна Soк (в см2) и рассчитывается сечение сердечника (в см2)

Где:
Р — мощность трансформатора (в вт).
По табл. 1 подбирается подходящий тип сердечника.
3. Число витков первичной обмотки

Где:
L1 индуктивность первичной обмотки (в Гн), μн — начальная магнитная проницаемость материала сердечника.
4. Амплитуда напряжения на первичной обмотке

Амплитуда колебаний напряжения трансформатора

Число витков в первичной обмотке трансформатора в 2 раза больше числа витков в его вторичной обмотке. Какова амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода при амплитуде колебаний напряжения на концах первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в вольтах.)

Напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора в режиме холостого хода относятся как числа витков: Поскольку, согласно условию получаем, что амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки в два раз меньше амплитуды колебаний напряжения на концах первичной обмотки и равна 25 В.

Число витков в первичной обмотке трансформатора в 2 раза меньше числа витков в его вторичной обмотке. Какова амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода при амплитуде колебаний напряжения на концах первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в вольтах.)

Напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора в режиме холостого хода относятся как числа витков: Поскольку, согласно условию получаем, что амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки в два раз больше амплитуды колебаний напряжения на концах первичной обмотки и равна 100 В.

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.)

Общий вид зависимости напряжения на конденсаторе в колебательном контуре: где — амплитудное значение напряжения. Сравнивая с находим, что Значение максимального заряда на обкладках конденсатора равно Амплитуда колебаний силы тока связана с частотой колебаний и максимальным значением заряда конденсатора соотношением Отсюда находим

Позвольте предложить, на мой взгляд, более простой способ решения. Известно, что в цепи переменного тока, в которой есть конденсатор, выполняется зависимость Im=Um/Xc, где под током и напряжением имеются ввиду их амплитудные значения, а Хс — емкостное сопротивление конденсатора, равное Хс=1/w*C. Подставляя 2-ую формулу в первую, окончательно имеем: Im=Um*w*C. Подставляя значения величин из условия, получаем значение амплитуды силы тока, которое совпадает с вашим.

P. S. Мой способ решения кажется мне более разумным по той причине, что обе формулы даны в учебнике по физике, в отличие от последней формулы в предложенном вами способе решения.

Но использованная в конце формула, конечно же, дается в школьном курсе. Ведь насколько я знаю, в этот момент в школьной физике уже начинают использовать производные. Формула следует из закона изменения заряда со временем при гармонических колебаниях и из того, что ток — это производная от заряда

Работа нагруженного трансформатора. Трансформаторы

В первичной обмотке, имеющей N₁ витков, полная ЭДС индукции е₁ равна N₁e. Во вторичной обмотке полная ЭДС индукции е₂ равна N₂e (N₂ — число витков этой обмотки). Отсюда следует, что

Обычно активное сопротивление обмоток трансформатора мало, и им можно пренебречь. В этом случае модуль напряжения на зажимах первичной обмотки примерно равен модулю суммарной ЭДС индукции:

При разомкнутой вторичной обмотке трансформатора ток в ней не идет, и имеет место соотношение

Мгновенные значения ЭДС e₁ и е₂ изменяются синфазно (одновременно достигают максимума и одновременно проходят через нуль). Поэтому их отношение в формуле (5.2) можно заменить отношением действующих значений и этих ЭДС или, учитывая равенства (5.3) и (5.4), отношением действующих значений напряжений U₁ и U₂:

Читайте также: Назначение трансформаторов с расщепленными обмотками

Величина К называется коэффициентом трансформации. Он равен отношению напряжений в первичной и вторичной обмотках трансформатора. При К > 1 трансформатор является понижающим, а при К

Трансформатор преобразует переменный электрический ток таким образом, что произведение силы тока на напряжение примерно одинаково в первичной и вторичной обмотках

1. Что такое коэффициент трансформации!

2. Что понижает или повышает трансформатор!

Амплитуда колебаний напряжения трансформатора

Компьютерная программа иллюстрирует принцип действия трансформатора.

Среди приборов переменного тока, нашедших широкое применение в технике, значительное место занимают трансформаторы . Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении электромагнитной индукции. Простейший трансформатор состоит из сердечника замкнутой формы из магнитомягкого материала, на который намотаны две обмотки: первичная и вторичная. Различают два режима работы трансформатора.

При прохождении переменного тока по первичной обмотке в сердечнике появляется переменный магнитный поток, который возбуждает ЭДС индукции в каждой обмотке. Сердечник концентрирует магнитное поле, так что магнитный поток существует практически только внутри сердечника и одинаков во всех его сечениях. В режиме холостого хода , то есть при разомкнутой цепи вторичной обмотки, ток в первичной обмотке весьма мал из-за большого индуктивного сопротивления обмотки. В этом режиме трансформатор потребляет небольшую мощность.

Если полную ЭДС индукции, возникающую в первичной обмотке (имеющей витков) обозначить как , а полную ЭДС индукции, возникающую во вторичной обмотке ( витков) как , то имеет место следующее соотношение:

Активное сопротивление обмоток трансформатора мало, и им можно пренебречь. В этом случае модуль напряжения на зажимах катушки приблизительно равен модулю ЭДС индукции.

Величина называется коэффициентом трансформации. При трансформатор является понижающим, а при – повышающим.

Если к концам вторичной обмотки присоединить нагрузку, потребляющую электроэнергию, то сила тока во вторичной обмотке уже не будет равна нулю. Появившийся ток создает в сердечнике свой переменный магнитный поток, который по правилу Ленца должен уменьшить изменения магнитного потока в сердечнике. Уменьшение амплитуды колебаний результирующего магнитного потока должно уменьшить и ЭДС индукции в первичной обмотке. Но это невозможно, так как модуль напряжения на зажимах первичной катушки по прежнему приблизительно равен модулю ЭДС индукции. Поэтому при замыкании цепи вторичной обмотки автоматически увеличивается сила тока в первичной обмотке. Его амплитуда возрастает таким образом, чтобы восстановить прежнее значение амплитуды колебаний результирующего магнитного потока. Мощность в первичной цепи при нагрузке трансформатора, близкой к номинальной, приблизительно равна мощности во вторичной цепи:

Таким образом, повышая с помощью трансформатора напряжение в несколько раз, мы во столько же раз уменьшаем силу тока (и наоборот).

Компьютерная программа моделирует два режима работы трансформатора.

• Трансформатор на холостом ходу (ненагруженный).
• Нагруженный трансформатор.

В режиме холостого хода модель позволяет проводить эксперимент, изменяя число витков первичной и вторичной обмотки трансформатора, напряжение на первичной обмотке (напряжение на вторичной обмотке изменяется автоматически, в соответствии с выбранными пользователем параметрами).

В режиме нагруженного трансформатора можно изменять число витков первичной и вторичной обмотки, напряжение на первичной обмотке, сопротивление нагрузки. Выводятся значения напряжения на вторичной обмотке, а также силы тока в первичной и вторичной обмотках.

Читайте также: Crest audio ca12 трансформатор

Амплитуда колебаний напряжения трансформатора

Трансформатор представляет собой изготовленный из специального материала замкнутый сердечник, на который плотно намотаны две катушки. Первая катушка содержит 200 витков, а вторая – 1000 витков. К выводам первой катушки подключили источник переменного напряжения амплитудой 10 В и частотой 100 Гц. Выводы второй катушки разомкнуты (трансформатор не нагружен). Установите соответствие между физическими величинами и их значениями (в СИ).

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) Амплитуда напряжения на выводах второй катушки

Б) Частота изменения напряжения на выводах второй катушки

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Трансформатор представляет собой устройство, предназначенное для преобразования напряжения за счет явления электромагнитной индукции без изменения частоты.

Напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора относятся как числа витков: Поскольку, согласно условию получаем, что амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки в пять раз больше амплитуды колебаний напряжения на концах первичной обмотки и равна 50 В. (А — 2)

Частота напряжения на первичной и вторичной обмотке совпадают и равны 100 Гц. (Б — 3)

§ 3.3. Трансформатор

Трансформатором называется устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

Впервые трансформаторы были использованы в 1878 г. русским ученым и изобретателем П. Н. Яблочковым (1847—1894) для питания изобретенных им «электрических свечей» — нового в то время источника света. Идея П. Н. Яблочкова была развита сотрудником Московского университета И. Ф. Усагиным, сконструировавшим более совершенные трансформаторы.

Устройство трансформатора

Трансформатор состоит из замкнутого стального сердечника-магнитопровода, на котором располагаются две или несколько обмоток, не имеюпа,их между собой электрического контакта (рис. 3.2).

Обмотка 1, к которой подводится электрическая энергия, называется первичной; обмотка 2, к которой присоединяются потребители электроэнергии 3 («нагрузка»), — вторичной.

Для уменьшения потерь от вихревых токов магнитопровод собирается из листов электротехнической стали толщиной 0,35 или 0,5 мм. Листы изолируются друг от друга тонкой бумагой или лаком. Графическое обозначение трансформатора в электрических схемах показано на рисунке 3.3.

Холостой ход трансформатора

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции. Рассмотрим вначале процессы в трансформаторе с незамкнутой вторичной обмоткой (режим холостого хода).

Пусть к первичной обмотке трансформатора приложено гармонически изменяющееся напряжение:

Под действием этого напряжения в первичной обмотке возникает переменный ток i₁. У реальных трансформаторов активное сопротивление первичной обмотки невелико по сравнению с ее индуктивным сопротивлением. Поэтому можно считать, что колебания силы тока i₁ отстают по фазе от колебаний напряжения u₁ на четверть периода, т. е. на π/2 (см. § 2.8):

Переменный магнитный поток, возбуждаемый током в первичной обмотке, совпадает по фазе с током и пронизывает витки обеих обмоток трансформатора:

где Ф_m — амплитуда магнитного потока. Сердечник из трансформаторной стали концентрирует магнитное поле, так что магнитный поток существует практически только внутри сердечника и одинаков во всех его сечениях.

Переменный магнитный поток наводит в первичной и вторичной обмотках ЭДС. Мгновенное значение ЭДС индукции е в любом витке первичной или вторичной обмотки одинаково и согласно закону Фарадея равно

где Ф’ — производная потока магнитной индукции по времени. Из выражения (3.3.3) следует, что

Здесь E_m = ωФ_m — амплитуда ЭДС в одном витке.

В первичной обмотке, имеющей N₁ витков, полная ЭДС индукции е₁ = N₁e, а во вторичной обмотке с числом витков N₂ полная ЭДС e₂ = N₂e. Отсюда следует, что

Напряжение u₁ и ЭДС е₁, как вытекает из выражений (3.3.1) и (3.3.6), колеблются в противофазе:

При разомкнутой вторичной обмотке трансформатора тока в ней нет, поэтому имеет место соотношение

Мгновенные значения ЭДС е₁ и e₂ изменяются синфазно, т. е. в любой момент времени фазы их одинаковы. Поэтому отношение мгновенных ЭДС в формуле (3.3.7) можно заменить отношением амплитуд или действующих значений E₁ и E₂ этих ЭДС, а учитывая равенства (3.3.8) и (3.3.9), отношением действующих значений напрянсений:

Величина К называется коэффициентом трансформации. При К > I трансформатор является понижающим, а при К P₂. Разность между потребляемой трансформатором мощностью Р₁ и мощностью P₂, потребляемой нагрузкой, представляет собой мощность, теряемую в трансформаторе. Потери мощности в трансформаторе (P₁ — P₂) состоят из двух частей: во-первых, это потери в обмотках трансформатора Р и, во-вторых, это потери в сердечнике P_с.

Мощность потерь в обмотках

где R₁ и R₂ — активные сопротивления первичной и вторичной обмоток. Мощность Р зависит от активного сопротивления обмоток и нагрузки трансформатора.

Потери в сердечнике состоят из потерь энергии при перемагничивании сердечника (потери на гистерезис) и потерь на нагревание сердечника вихревыми токами. Эти потери при постоянной частоте переменного тока зависят от максимального значения магнитного потока. Так как при данном напряжении U₁ максимальное значение магнитного потока трансформатора остается неизменным, то потери в сердечнике можно считать не зависящими от нагрузки.

В трансформаторе отсутствуют вращающиеся части, и, следовательно, нет потерь на трение. Поэтому общая мощность потерь относительно мала.

Отношение мощности Р₂, потребляемой нагрузкой, к мощности P₁, потребляемой первичной обмоткой трансформатора, называется коэффициентом полезного действия трансформатора:

Так как Р₁ = Р₂ + Р_o+ Р_c, то коэффициент полезного действия трансформатора можно записать и так:

Из выражения (3.3.16) видно, что при недогрузке трансформатора P₂ и Р_o малы, а Р_c, как было установлено, не зависит от нагрузки. Поэтому в этом случае КПД трансформатора низкий. При перегрузке Р_o значительно возрастает (так как возрастают силы токов I₁ и I₂), и КПД снова мал. Лишь при номинальной нагрузке (т. е. при нагрузке, на которую трансформатор рассчитан) или близкой к ней КПД наибольший. У трансформаторов большой мощности КПД достигает 98— 99%.

При нагрузках, близких к номинальной, потери мощности в трансформаторе малы, и приближенно можно считать, что

При таких нагрузках сдвиги фаз близки к нулю и приближенно равны между собой (cos φ₁ = cos φ₂). Поэтому

т. е. силы токов в обмотках трансформатора приближенно обратно пропорциональны числу витков в обмотках.

Следует иметь в виду, что если соотношение оправдывается в широком диапазоне нагрузок, то соотношение удовлетворительно выполняется лишь при номинальных нагрузках.

• Напряжение
• Реле
• Трансформатор

• Что такое рекуперация на электровозе
• Чем отличается электровоз от тепловоза
• Чем глушитель отличается от резонатора
• Стойки стабилизатора как определить неисправность
• Стабилизатор поперечной устойчивости как работает

Амплитуда напряжения на первичной обмотке

Главная Статьи Ламповая схемотехника Выходной трансформатор — почти просто, но не дешево

Выходной трансформатор — почти просто, но не дешево

Создано: 15.04.2010, 19:22 | Обновлено: 14.01.2016, 22:21 | Автор: Д.Андронников | Просмотров: 143799

Введение

Вокруг выходных трансформаторов для ламповых усилителей в последние годы создан некий ореол мистики и таинственности, знания, доступного лишь избранным. Отчасти так и есть, однако… Методики инженерного расчета трансформаторов были разработаны более полувека назад и за эти годы претерпели несущественные изменения лишь в части использования новых магнитных материалов более высокого качества [1]. Основные же принципы и расчетные соотношения остались прежними. Законы физики не изменяются за полста лет…

Расчёт параметров выходного трансформатора

Исходные данные для расчета трансформатора определяются в процессе расчета оконечного каскада усилителя. Ими являются — выходная мощность, приведенное сопротивление нагрузки в цепи анода, индуктивность первичной обмотки и индуктивность рассеяния трансформатора [2].

Определение необходимых размеров магнитопровода

Первоначально надо определить требуемый габарит магнитопровода. Пригодность имеющегося железа можно ориентировочно оценить по условию:

где Vc — активный объем стали;

L1 — расчетная индуктивность первичной обмотки, Гн;

UA — амплитуда напряжения на зажимах первичной обмотки, В;

FH — нижняя граничная частота, Гц;

Bmax — максимальная амплитуда магнитной индукции, Гс.

S — площадь сечения магнитопровода, см2;

lC — средняя длина магнитной силовой линии, см.

Для броневого магнитопровода средняя длина магнитной силовой линии рассчитывается, как:

А для стержневого:

где обозначения соответствуют принятым на Рис. 1.

Рис. 1 Основные размеры магнитопроводов

При оценке габаритов магнитопровода величину Вmax следует ориентировочно принять равной 7000 — 8000 Гс для пластинчатых и 10000 Гc для витых разрезных наборов железа.

Экспериментальное определени индукции трансформатора

Для дальнейших расчетов максимальное значение индукции Вmax желательно определить экспериментально на выбранном железе. С этой целью на каркас трансформатора наматывается пробная обмотка в 100 витков и включается в схему по Рис. 2. Магнитопровод при этом должен быть собран без зазора. Плавно увеличивая напряжение на обмотке с помощью ЛАТРа, наблюдают форму тока через нее. В момент появления заметных на глаз искажений формы синусоиды фиксируют напряжение на обмотке (показания прибора V1).

Рис. 2 Схема для измерения максимальной индукции в магнитопроводе

Затем допустимое значение индукции рассчитывают по формуле:

где U1 — показания прибора, В;

S — площадь сечения магнитопровода, см2 (чистого железа).

Определение коэффициента трансформации

Расчет конструктивных данных начинают с определения коэффициента трансформации, который, при заданной величине сопротивления нагрузки усилителя, обеспечит расчетную величину анодной нагрузки выходной лампы.

где n — коэффициент трансформации;

N1 — число витков первичной обмотки;

N2 — число витков вторичной обмотки;

RA — расчетная величина сопротивления анодной нагрузки лампы, Ом;

RH — сопротивление нагрузки усилителя, Ом;

К — КПД трансформатора.

Величина КПД однотактных трансформаторов на мощности 5 — 30 Вт обычно лежит в пределах 0,8 — 0,9. За значение сопротивления нагрузки усилителя желательно принять величину, равную:

где Rном — номинальное сопротивление акустической системы;

Rmin — минимальное сопротивление акустической системы в рабочем диапазоне частот.

Такая величина является компромиссной с точки зрения обеспечения как расчетного сопротивления анодной нагрузки лампы в номинальных условиях с одной стороны, так и коэффициента демпфирования с другой.

Расчёт числа витков первичной обмотки

Число витков первичной обмотки вычисляется из условия непревышения максимально допустимого значения индукции в магнитопроводе:

где U1M — максимальная амплитуда напряжения на зажимах первичной обмотки, В;

ВМП — максимально допустимая амплитуда переменной составляющей индукции, Гс.

где ВM — изморенное ранее значение максимальной индукции, Гс.

Опыт расчета и изготовления значительного количества разнообразных трансформаторов (как выходных, так и межкаскадных) позволяет сделать вывод, что значение ВМП не должно превышать 3500 — 4000 Гс для пластинчатых магнитопроводов (шихтованных) и 5000 Гс для витых разрезных (ленточных). Следует отметить, что витые сердечники, несмотря на более высокие качественные параметры в силовых трансформаторах, несколько уступают пластинчатым для применения в выходных. Искажения сигнала, вносимые трансформатором из-за нелинейности характеристики В/Н при использовании витых магнитопроводов проявляются при меньших значениях индукции, хотя, после появления, нарастают медленнее.

Это явление объясняется тем, что магнитный поток концентрируется во внутренних витках магнитопровода, где длина силовой линии короче. В результате сердечник постепенно насыщается, начиная от внутренних слоев и заканчивая внешними. Внутренние слои оказываются насыщенными гораздо раньше внешних, что проявляется в виде небольшого искривления характеристики намагничивания железа даже при средней индукции 4000 — 6000 Гс. Более высокое качество железа витых сердечников несколько смягчает этот эффект, но полностью устранить не может.

Количество витков первичной обмотки можно определить и по другой формуле, исходя из условия обеспечения расчетной индуктивности:

где L1 требуемая индуктивность обмотки, Гн;

m — магнитная проницаемость материала сердечника при заданных ампер-витках постоянного подмагничивания.

Однако, практика показывает, что расчет по формуле (10) приводит к заниженному числу витков по сравнению с (8), а это недопустимо из-за резкого роста искажений на низких частотах вследствие насыщения магнитопровода.

Только при высокой нижней граничной частоте (более 100 — 150 Гц) формула (10) дает большее значение числа витков. Кроме того, она неудобна тем, что в расчет входит величина m , зависящая от ампер-витков постоянного подмагничивания, определить которую до экспериментального изготовления трансформатора можно лишь приблизительно по графикам соответствующих зависимостей [1], [3], [4].

Расчёт числа витков вторичной обмотки

Число витков вторичной обмотки рассчитывается как:

Расчёт диаметра провода

Диаметр провода (чистой меди) первичной обмотки:

Формула (13a) справедлива для расчета средней длины витка на броневом сердечнике (Рис. 1а), а формула (13b) — на стрежневом (Рис. Ч в), величина dk (см) — толщина материала каркаса.

Диаметр провода вторичной обмотки:

Если вторичная обмотка состоит из нескольких параллельно соединенных секций, то диаметр провода секции рассчитывают как:

Размещение обмоток трансформатора

После расчета обмотки необходимо проверить их размещение в окне магнитопровода. Наилучшим считается такое размещение, когда и первичная и вторичная обмотки укладываются в целое число слоев и полностью заполняют окно магнитопровода. Для достижения такого результата допустимо варьировать число витков и диаметр провода обмоток в небольших пределах (до _* 10%).

Заполнение окна магнитопроводаможно проверить по формулам:

где A1 , А2, Aиз — толщины первичной обмотки , вторичной обмотки и межобмоточной изоляции;

р1, р2 — число слоев первичной и вторичной обмоток;

d`1, d`2 -диаметры проводов с изоляцией первичной и вторичной обмоток;

dиз — толщина межслойной изоляции.

Индуктивность рассеяния трансформатора достаточной точностью определяется по формуле;

где l0 — средняя длина витка, см;

h’ — высота намотки слоя, см;

к — количество секций.

Для получения расчетной величины индуктивности рассеяния, обмотки трансформатора в большинстве случаев необходимо секционировать. Наиболее просто и эффективно выполнить послойное

Рис. 3 Пример размещения обмоток в окне магнитопровода (цилиндрическое секционирование)

(цилиндрическое) секционирование, когда обмотки наматываются на каркас частями, а в конце соединяются последовательно или параллельно. Чаще всего применяют последовательное включение секций первичной обмотки и параллельное — вторичной. Суммарное число секций первичной и вторичной k должно быть таким, чтобы индуктивность рассеяния LS, вычисленная по (17), не превышала найденную при электрическом расчете оконечного каскада. Один из вариантов размещения секций на каркасе приведен на Рис. 3. Необходимо помнить, что общее число секций первичной и вторичной обмотки должно быть нечетным, а крайние секции (т.е. непосредственно лежащая на каркасе и внешняя) должны принадлежать одной обмотке и иметь половинное число витков по отношению к внутренним секциям той же обмотки. Только в этом случае выполняется условие компенсации полей рассеяния соседних секций и индуктивность рассеяния будет соответствовать расчетной.

Если обмотка распределена на двух катушках (стержневые трансформаторы), то секции ее должны чередоваться от одной катушки к другой.

Это условие относится и к двухтактным трансформаторам, где обмотки каждого плеча обязательно должны иметь одинаковое число секций на одном и на другом стержнях магнитопровода.

Определение величины немагнитного зазора

Неотъемлемой конструктивной особенностью трансформатора выходного однотактного каскада является немагнитный зазор между частями магнитопровода. При его отсутствии постоянная составляющая анодного тока выходной лампы, протекающая через первичную обмотку, вызывает насыщение железа и, как следствие, происходит катастрофическое падение магнитной проницаемости и возрастание искажений, вносимых трансформатором. Зазор не позволяет магнитопроводу войти в насыщение от постоянного подмагничивания (поскольку он эквивалентен многократному увеличению длины магнитной силовой линии для постоянной составляющей магнитного потока) и, в то же время, не влечет за собой драматического снижения величины m . Оптимальным является такой немагнитный зазор, при котором индукция, соответствующая постоянной составляющей магнитного потока, находилась бы примерно на середине линейной части характеристики намагничивания. Для наиболее распространенных типов электротехнической стали величина зазора может быть ориентировочно определена по формуле:

I0 — ток постоянного подмагничивания, А;

lC — длина силовой линии, см.

Более точно величину зазора подгоняют экспериментально при номинальном токе подмагничивания, исходя из условий получения наибольшей выходной мощности на нижней граничной частоте и минимальных искажении при половине номинальной выходной мощности на той же частоте сигнала.

Поскольку теоретический расчет оптимального зазора достаточно сложен и требует значительного количества экспериментальных данных о качестве применяемого железа, то представляется более целесообразным использовать практический подбор зазора в готовом трансформаторе.

Паразитные ёмкости и методы борьбы с ними

В заключение следует обратить внимание на такие неприятные и неизбежные явления, как межобмоточная и распределенная емкости трансформатора. Совместно с индуктивностями обмоток (или их частями) и индуктивностями рассеяния, они образуют паразитные колебательные контуры, резонирующие в области верхних звуковых и ультразвуковых частот. Эти резонансы искажают частотную и фазовую характеристики трансформатора (набег фазы из-за распределенной емкости плохо сконструированного трансформатора на высших частотах может достигать 400° — 7000° и, кроме того, быть немонотонным). Радикального средства борьбы с этими явлениями нет, но уменьшить их можно следующими способами:

1. Равномерной плотной укладкой (виток к витку) обмоток трансформатора.
2. Использованием межслойной изоляции внутри секций каждой обмотки (бумага 0,05 — 0,1 мм).
3. Увеличение толщины межобмоточной изоляции (что несколько уменьшает коэффициент заполнения окна, зато существенно снижает междуобмоточную емкость).
4. Использование магнитопровода расчетного размера. (Увеличение габаритов трансформатора против необходимого введет к росту указанных емкостей, а увеличение длины витка — к росту Ls).
5. Укладка расчетного числа секций (непомерное увлечение секционированием резко увеличивает междуобмоточную емкость).

Пропитка катушки трансформатора различными компаундами имеет как достоинства, так и недостатки. К первым относится увеличение механической прочности и снижение резонансов конструкции. Ко вторым — увеличение паразитных емкостей и снижение частот паразитных электрических резонансов вплоть до звукового диапазона. Решение о пропитке трансформатора должно приниматься только после тщательного анализа всех «за» и «против».

Заключение

И, наконец, хотелось бы напомнить, что выходной трансформатор — это клубок компромиссов. Не следует гнаться за идеальными параметрами и огромной массой: в 99% случаев улучшение одного параметра ведет к ухудшению нескольких других. Излишнее количество секций увеличивает межобмоточную емкость; излишнее число витков — индуктивность рассеяния и активное сопротивление. Таких примеров множество. При расчете задавайтесь разумными исходными параметрами и не делайте из трансформатора противовес для башенного крана. Не требуйте от трансформатора невозможного, но разумно используйте то, что он может предоставить.

Литература

1. Цыкни Г.С. Трансформаторы низкой частоты. М., Связьиздат, 1955.
2. Андронников Д.В. «Три электрода в один такт». «Вестник А.Р.А.» No. 3, 1998 г.
3. Войшвилло Г.В. Усилители низкой частоты на электронных лампах. Изд. 2.
4. Белопольский И.И. Электропитание радиоаппаратуры. М., Энергия, 1965.
5. Лукачер. Расчет выходных трансформаторов, ж. Радиофронт No. 22 1935.

#5 Сержант 16.06.2015 09:19

В список литературы полезно было бы добавить книгу Малинина по выходным трансформаторам http://libbib.org/vyxodnye-transformatory-malinin-r-m/

#4 Алексей T 06.09.2014 13:00

Очень полезно, это для меня будет наукой, я всегда пользуюсь программой для расчета, интересно будет сопоставить данные)