Амплитудное значение напряжения при токе

Как обозначается амплитуда колебаний? Как найти амплитуду?

Начиная с седьмого класса в школах начинают преподавать такую тему, как «Механические колебания». Начиная с ОГЭ и заканчивая ЕГЭ, эта тема прослеживается во многих экзаменах и вступительных испытаниях. Важной частью ее является изучение понятия амплитуды колебаний. Поэтому для начала ознакомимся с тем, что такое амплитуда колебаний и как обозначается амплитуда колебаний в физике, ведь со временем многое забывается, а именно данной переменной почему-то во многих школах уделяют меньше всего внимания.

Как определить амплитуду напряжения формула

Все мы знаем, что дома в розетках у нас напряжение 220В. Но не каждый знает, какое именно это напряжение. Давайте же разберемся с этой ситуацией.

Для упрощения рассматриваемого примера будем считать, что вид напряжения – синусоида, то есть переменное напряжение (с определенной периодичностью меняет значение с положительного на отрицательное).

Рисунок 1 – Вид переменного напряжения

На рисунке 1 изображен вид идеального синусоидального напряжения одного периода Т. Есть несколько значений напряжения, о которых обычно говорят и используют, рассмотрим:

Читайте также: Организация силовой и слаботочной проводки в офисных помещениях

Амплитудное значение напряжения (U m ) – это максимальное, мгновенное значение напряжения, то есть амплитуда синусоиды.

Теперь правильнее будет говорить о токе.

Действующее значение переменного тока — это величина постоянного тока, который может выполнить ту же самую работу (нагрев).

Действующее значение напряжения (U) обозначают латинской буквой без индекса, в литературе может еще использоваться термин – эффективное значение напряжения .

Для периодически изменяющегося сигнала за период Т, величина действующего напряжения находится:

Приведем формулу к простому виду, приняв за изменяющийся сигнал синусоиду. Между рассмотренными выше двумя параметрами существует зависимость, которая выражается формулой:

То есть амплитудное значение в 1,414 раза больше действующего.

Вернемся к домашним розеткам с напряжением 220В. Это действующее значение напряжения, которое можно измерить тестером. Определим его амплитудное значение напряжения:

Среднее значение синусоидального тока, напряжения будет равно нулю. Поэтому если говорят о среднем значении переменного тока, то подразумевают рассматривание его в пол периода.

Рисунок один показывает идеальный вид напряжения в сети. Оно описывается мгновенными значениями. Um — это амплитуда (максимальное мгновенное значение). Но работу в электрических приборах выполняет действующее (эффективное) значение, величина которого находится по формуле, приведенной в статье. Я только что вывел примерную функцию, которая описывает вид напряжения, вот график:

Курс лекций по физике Электротехника

Действующее и среднее значения переменного тока

1. Действующее значение переменного тока. При расчетах и электрических измерениях широко применяется действующее значение переменного тока I. Для его определения можно исходить из теплового действия переменного тока в электрической цепи. Действующее значение переменного тока равно значению такого эквивалентного постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нем за период то же количество теплоты. На рис. 10.5 даны графики синусоидального тока i = Im sin t и постоянного тока I (пунктирная прямая), которые выделяют одинаковое количество теплоты в некотором сопротивлении г за период Т. Количество теплоты, выделенное синусоидальным током i за элементарное время dt, dQ = i2rdt, а за время, равное периоду Т,

Такое же количество теплоты в сопротивлении г за время Т выделим постоянный ток I, равный действующему значению данного переменного тока:

Q=I2rT.

Приравняв правые части (10.10) и (10.11) и решив полученное равенство относительно тока I, получим

Таким образом, действующее значение переменного синусоидального тока меньше его амплитудного значения в раз. Такое же соотношение справедливо для действующих значений синусоидального напряжения и ЭДС: U = Um/= 0,707Um и Е = Еm/ = 0,707Еm. Действующие значения обозначаются буквами без подстрочных индексов и указываются на шкалах электроизмерительных приборов (амперметров и вольтметров электромагнитной, электродинамической систем). Следовательно, если амперметр переменного тока показывает 10 А, а вольтметр — 220 В, то максимальное значение тока в цепи Im = • 10= 14,1 А, а максимальное значение напряжения Um= • 220 = 310 В.

2. Среднее значение переменного тока. При анализе работы различных выпрямителей, электрических машин и т. д. пользуются средними значениями изменяющихся величин: тока Iср, напряжения Ucp, ЭДС Еср. Среднее арифметическое значение из всех мгновенных значений положительной полуволны называется средним значением синусоидального тока за полупериод. Оно равно отношению количества электричества, которое перемещается через поперечное сечение проводника за положительный полупериод, к продолжительности этого полупериода. Таким образом,

Среднее за полупериод значение синусоидального напряжения Ucp = 0,637Um и ЭДС Eср = 0,637Em. За один период синусоидальный ток дважды меняет направление. В течение первой половины периода определенное количество электричества перемещается по проводнику в одном направлении, а в течение второй это же количество электричества перемещается в обратном направлении. Следовательно, количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проводника, и среднее значение синусоидального тока за период равны нулю.

3. Коэффициенты формы и амплитуды. Отношение действующего значения переменного тока (напряжения или ЭДС) к среднему значению называется коэффициентом формы kф = I/Iср, а отношение амплитудного значения к действующему — коэффициентом амплитуды ka = Im/I. Для синусоидального тока kф = I/Iср = 0,707Im/(0,637Im) =1,11, a ka = Im/I = Im/(0,707Im) = 1,41. Для кривых, имеющих более острую форму, чем синусоида, и kф>1,11 и kа>1,41.

Фаза. Разность фаз

1. Построение синусоидальной кривой. В § 10.2 было выведено уравнение синусоидального тока: i = Im sin a= Im sin t, где Im — амплитудное значение тока; — угловая частота. В этом уравнении переменная величина t обозначает некоторый угол в радианах или градусах, который непрерывно возрастает пропорционально времени t. При увеличении угла t меняется мгновенное значение тока Im. Пусть амплитудное значение синусоидального тока Im=10 А. Определим мгновенные значения этого тока при следующих значениях угла t: 0, 30, 60, 90° и т. д. При t = 0 i = 10 sin 0°, при t = 30° i = 10 sin 30° = 5 А.

Аналогично определяют мгновенные значения тока при других значениях угла t. По результатам расчетов, сведенных в табл. 10.1, построен график данного синусоидального тока (рис. 10.8). Обратите внимание на то, что ток i достигает значения 0,5Im при угле 30°; 0,86Im — при угле 60°; Im — при угле 90°.

2. Начальная фаза синусоидальной величины. На рис. 10.8 начало координат совпадает с началом периода (синусоиды). Момент времени, в который синусоидальная величина (ток, напряжения, ЭДС) равна нулю и переходит от отрицательных значений к положительным, называется началом периода. Если в момент начала отсчета времени синусоидальный ток не равен нулю, то его уравнение принимает вид i = Imsin(t +). Аргумент синуса t + , выражаемый в радианах или градусах, называется фазным углом или фазой. Угол определяет смещение синусоиды относительно начала координат и называется начальной фазой. Если t = 0, то i = Im sin . Следовательно, начальная фаза — это электрический угол, определяющий синусоидальный ток (напряжение или ЭДС) в начальный момент времени (при t = 0). Начальная фаза отсчитывается по оси t от начала синусоиды до начала координат. Поэтому при >0 начало синусоиды сдвинуто влево, а при

3. Угол и время сдвига фаз синусоидальных величин. На рис. 10.9 представлены графики синусоидального напряжения и тока с различными начальными фазами 1 и 2; u = Um sin (t+1), i= Imsin(t + 2). Разность начальных фаз двух синусоидальных величин одной частоты называется углом сдвига фаз. В данном случае угол сдвига фаз напряжения u и тока i ф= ф1– ф2.

Разделив угол сдвига фаз на угловую частоту, получим время сдвига, на которое одна синусоидальная величина опережает другую: t=ф/= ф/(2πf). При наличии угла сдвига фаз одна из синусоидальных величин, у которой начало периода или положительная амплитуда достигается раньше, называется опережающей по фазе, а другая, у которой те же значения достигаются позже, — отстающей по фазе. На рис. 10.9 напряжение и опережает по фазе ток i на угол ф. Синусоидальные величины одной частоты совпадают по фазе, если они имеют одинаковые начальные фазы. В этом случае угол сдвига фаз ф=0 и обе синусоиды достигают нулевых и положительных амплитудных значений одновременно. При угле сдвига фаз ф=±π синусоидальные величины одной частоты изменяются в противофазе.

Таблица 10.1

t, град 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

i, А 0 5 8,6 10 8,6 5 0 — 5 -8,6 — 10 — 8,6 — 5 0

Период и частота переменного тока

Время, в течение которого совершается одно полное изменение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания переменного тока (рисунок 1).

Читайте также: Управление симистором через транзистор

Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания. Период — время одного колебания; Аплитуда — его наибольшее мгновенное значение.

Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

Отличие амплитудного напряжения от действующего

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал, как рассчитать индуктивность катушки выполненной на разомкнутом сердечнике (например, ферритовой антенны, контурных катушек радиоприёмников, катушек с построечными сердечниками и т. д.). Сегодняшняя статья посвящена переменному напряжению и параметрам, которые его характеризуют.

Что такое переменное напряжение?

Как известно электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц, которое возникает под действием разности потенциалов или напряжения. Одной из основных характеристик любого типа напряжения является его зависимость от времени. В зависимости от данной характеристики различают постоянной напряжение, значение которого с течением времени практически не изменяется и переменное напряжение, изменяющееся во времени.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Переменное напряжение в свою очередь бывает периодическим и непериодическим. Периодическим называется такое напряжение, значения которого повторяются через равные промежутки времени. Непериодическое напряжение может изменять своё значение в любой период времени. Данная статья посвящена периодическому переменному напряжению.

Постоянное (слева), периодическое (в центре) и непериодическое (справа) переменное напряжение.

Минимальное время, за которое значение переменного напряжения повторяется, называется периодом. Любое периодическое переменное напряжение можно описать какой-либо функциональной зависимостью. Если время обозначить через t, то такая зависимость будет иметь вид F(t), тогда в любой период времени зависимость будет иметь вид

Величина обратная периоду Т, называется частотой f. Единицей измерения частоты является Герц, а единицей измерения периода является Секунда

Наиболее часто встречающаяся функциональная зависимость периодического переменного напряжения является синусоидальная зависимость, график которой представлен ниже

Синусоидальное переменное напряжение.

Из математики известно, что синусоида является простейшей периодической функцией, и все другие периодические функции, возможно, представить в виде некоторого количества таких синусоид, имеющих кратные частоты. Поэтому необходимо изначально рассмотреть особенности синусоидального напряжения.

Таким образом, синусоидальное напряжение в любой момент времени, мгновенное напряжение, описывается следующим выражением

где U_m – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла),

φ – начальная фаза, определяемая смещением синусоиды относительно начала координат, определяется точкой перехода отрицательной полуволны в положительную полуволну.

Величина (ωt + φ) называется фазой, характеризующая значение напряжения в данный момент времени.

Таким образом, амплитуда U_m, угловая частота ω и начальная фаза φ являются основными параметрами переменного напряжения и определяют его значение в каждый момент времени.

Обычно, при рассмотрении синусоидального напряжения считают, что начальная фаза равна нулю, тогда

В практической деятельности, довольно часто, используют ещё ряд параметров переменного напряжения, такие как, действующее напряжение, среднее напряжение и коэффициент формы, которые мы рассмотрим ниже.

Что такое действующее напряжение переменного тока?

Как я писал выше, одним из основных параметров переменного напряжения является амплитуда U_m, однако использовать в расчётах данную величину не удобно, так как временной интервал в течение, которого значение напряжения u равно амплитудному U_m ничтожно мал, по сравнению с периодом Т напряжения. Использовать мгновенное значение напряжения u, также не очень удобно, вследствие больших объёмов расчётов. Тогда возникает вопрос, какое значение переменного напряжения использовать при расчётах?

Для решения данного вопроса необходимо обратиться к энергии, которая выделяется под воздействием переменного напряжения, и сравнить её с энергией, которая выделяется под воздействием постоянного напряжения. Для решения данного вопроса обратимся к закону Джоуля – Ленца для постоянного напряжения

Читайте также: Ток холостого хода трансформатора напряжения 110 кв

Для переменного напряжения мгновенное значение выделяемой энергии составит

где u – мгновенное значение напряжения

Тогда количество энергии за полный период от t = 0 до t₁ = T составит

Приравняв выражения для количества энергии при переменном напряжении и постоянном напряжении и выразив полученное выражение через постоянное напряжение, получим действующее значение переменного напряжения

Получившееся выражение, позволяет вычислить действующее значение напряжение U для периодического переменного напряжения любой формы. Из выше изложенного можно сделать вывод, что действующее значение переменного напряжения называется такое постоянное напряжение, которое за такое же время и на таком же сопротивлении выделяет такую же энергию, которая выделяется данным переменным напряжением.

Действующее значение синусоидального напряжения.

Вычислим действующее значение синусоидального напряжения

Стоит отметить, все напряжения электротехнических устройств определяются, как правило, действующим значением напряжения.

Для определения амплитудного значения синусоидального напряжения необходимо преобразовать полученное выражение

Таким образом если в розетке у нас U = 230 В, следовательно, амплитудное значение данного напряжения

Действующее напряжение также имеет название эффективного напряжения и среднеквадратичного напряжения.

С действующим напряжением разобрались, теперь рассмотрим среднее значение напряжение.

Что такое среднее значение переменного напряжения?

Ещё одним параметром переменного напряжения, который его характеризует, является средним значением переменного напряжения. В отличие от действующего значения переменного напряжения, которое характеризует работу переменного напряжения, среднее значение напряжения характеризует количество электричества, которое перемещается из одной точки цепи в другую, под действием переменного напряжения. Среднее значение напряжения за период определяется следующим выражением

где Т – период переменного напряжения,

f_u(t) – функциональная зависимость напряжения от времени.

Таким образом, среднее значение переменного напряжения численно будет равно высоте прямоугольника с основанием T, площадь которого равна площади, ограниченной функцией f_u(t) и осью Ox за период Т.

Среднее значение переменного напряжения.

В случае синусоидальной функции, можно говорить только о среднем значении за полупериод, так как в течение всего периода положительная полуволна компенсируется отрицательной полуволной, и тогда среднее за период напряжение будет равно нулю.

Таким образом, среднее за полупериод Т/2 значение переменного напряжения синусоидальной формы будет равно

где U_m – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла).

Какие коэффициенты, характеризуют переменное напряжение?

Иногда возникает необходимость охарактеризовать форму переменного напряжения. Для этой цели существует ряд параметров данного переменного напряжения:

1. Коэффициент формы переменного напряжения k_ф – показывает как относится действующее значение переменного напряжения U к его среднему значению U_cp.

Так для синусоидального напряжения коэффициент формы составит

2. Коэффициент амплитуды переменного напряжения k_а – показывает как относится амплитудное значение переменного напряжения U_m к его действующему значению U

Так для синусоидального напряжения коэффициент амплитуды составит

На сегодня всё, в следующей статье я рассмотрю прохождение переменного напряжения через сопротивление, индуктивность и емкость.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Действующее напряжение и амплитудное напряжение — что это, и в чем отличие

Все знают, что действующее напряжение в розетке 220 Вольт (230 по новым нормам, но для данной темы это не имеет особого значения). Это легко проверить при помощи мультиметра, который измерит разность потенциалов между фазой и рабочим нулевым проводником. То есть, при идеальных условиях, потенциал на нулевом проводе 0, а на фазном 220 Вольт. На самом деле все немного не так — переменный ток имеет синусоидальную форму с потенциалом на пиках 310 и -310 Вольт (амплитудное напряжение). Для того чтобы это увидеть, необходимо воспользоваться осциллографом.

Читайте также: Lm317 для отрицательного напряжения

Синусоида действующего и амплитудного напряжения

Понятно, что данный материал в большей степени ориентирован на простую аудиторию, у которой не то, что осциллографа нет, даже мультиметр наверняка не у каждого есть. Поэтому все примеры будут браться из среды программы Electronics Workbench, доступной каждому.

И первое, что нам нужно посмотреть — это синусоиду напряжения фазы из розетки. Для этого в программе отрисуем трехфазную сеть и подключим осциллограф к одной из фаз:

Как видно при показании вольтметра 219,4 Вольт между одной из фаз и PEN проводником, осциллограф показал синусоиду с амплитудой 309,1 Вольт. Это значение напряжения называется максимальным (амплитудным). А 219,4 Вольт, которые показывает вольтметр — это действующее напряжение. Его также называют среднеквадратичным или эффективным. И прежде чем перейти к рассмотрению данной особенности, кратко, простыми словами пройдемся по отрисованной схеме трехфазной сети и разберемся в природе синусоиды.

Начнем со схемы:

Слева на право — три источника переменного напряжения с фазовыми углами 0, 120, 240 градусов и соединенными звездой.
Резистор 4 Ом — это заземление нейтрали трансформатора.
Резисторы по 0,8 Ом — условное сопротивление проводов, зависящее от сечения провода и длины линии.
Резисторы 15, 10 и 20 Ом — нагрузка потребителей по трем фазам.
К одной из фаз подключен осциллограф, показывающий амплитуду 309,1 Вольт.

Теперь рассмотрим синусоиду. Переменное напряжение в отличие от постоянного, график которого прямая на осциллографе, непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению. Причем изменения эти происходят периодически, то есть точно повторяются через равные промежутки времени.

Переменное напряжение генерируется на электростанциях и посредством повышающих и понижающих распределительных трансформаторов попадает к конечному потребителю. При этом трансформация по пути никак не сказывается на синусоиде напряжения.

Видео — действующее напряжение и амплитудное

С полным и наглядным изложением рассматриваемого вопроса вы можете ознакомиться в следующем видео:

Работа генератора трехфазного переменного тока

Рассмотрим упрощенно работу генератора трехфазного переменного тока. Обмотки статора (фазы А, В и С) генератора расположены под углом 120 градусов относительно друг друга. Ротор с магнитом вращаясь индуцирует в обмотках статора периодически изменяющиеся ЭДС. Выглядит это следующим образом:

Такое вращение происходит с частотой 50 оборотов в секунду, то есть с частотой 50 Герц. Это значит, что электроны движутся в течение 1 секунды 50 раз в одном направлении (положительный полупериод синусоиды), и 50 — в обратном (отрицательный полупериод), 100 раз проходя чрез нулевое значение. Получается, что к примеру обычная лама накаливания, включенная в сеть с такой частотой, будет затухать и вспыхивать примерно 100 раз за секунду, однако мы этого не замечаем в силу особенностей своего зрения.

Определение действующего напряжения

Теперь непосредственно о том, почему произошел переход от максимального, амплитудного значения напряжения 310 Вольт к действующему 220 Вольт. Ответ можно найти в самом определении.

Читайте также: Должен ли греться регулятор напряжения

Действующее (эффективное или среднеквадратичное) значение напряжения — это такое напряжение постоянного тока, которое на такой же резистивной нагрузке выделит такую же мощность, как измеряемое переменное напряжение. Соответственно, действующее значение силы тока — такое значение силы постоянного тока, при прохождении которого через резистивную нагрузку выделится такая же мощность, что и при прохождении измеряемого тока.

Можно сформулировать и немного иначе. Действующее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду переменного тока, произведет такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток.

Общая формула расчета действующего напряжения произвольной формы следующая:

Объяснение действующего напряжения

Определение и формула — это хорошо. Но лучше все понять на наглядном примере. Объяснить все можно через мощность. Причем есть сложный для восприятия способ и более простой, который мы и рассмотрим далее.

Нам нужно взять один период синусоиды переменного напряжения, на этом промежутке построить синусоиду переменного тока и проанализировать мощность. Начнем с периода синусоиды переменного напряжения. Здесь же построим синусоиду переменного тока с учетом условной резистивной нагрузки (например, лампочки). По закону Ома сила тока равна напряжению, деленному на сопротивление.

Точные значения в конкретный момент при данном объяснении не принципиальны, поэтому все построения приблизительные. Естественно нужно понимать, что деля напряжение на сопротивление, мы получим синусоиду переменного тока с амплитудой в R раз меньшей, чем у напряжения. R – это значение сопротивления.

Теперь по двум синусоидам строим график мощности по формуле мощность равна силе тока умноженной на напряжение (P = I × U). Так как напряжение и ток имеют общие нулевые точки, то график мощности не будет заходить в отрицательную область. То есть сила тока со знаком «+» и напряжение со знаком «+» дадут мощность со знаком «+», так же как и сила тока со знаком «-» и напряжение со знаком «-» дадут мощность со знаком «+».

Анализируя полученный график можно отметить, что мощность пульсирующая. Она поднимается до максимального значения и падает до нуля, потом опять поднимается и снова падает. Как на эти колебания мощности реагируют электроприборы? Никак. Поскольку частота переменного тока 50 Герц, то эти колебания происходят очень быстро. Электроприборы откликаются не на максимальные и минимальные значения мощности, а на усредненные. То есть берется максимальное значение мощности и делится на два. Это значение называется действующим и находится по следующей формуле:

Pд = (Imax × Umax) / 2, где Pд — мощность действующая, Imax — сила тока максимальная, Umax — напряжение максимальное.

Двойку можно представить в виде корень из двух умножить на корень из двух. Получаем Действующее значение мощности = сила тока максимальная деленная на корень из двух умноженная на напряжение максимальное деленное на корень из двух (Pд = (Imax/√2) × (Umax/√2)).

Соответственно сила тока максимальная деленная на корень из двух — это действующее значение силы переменного тока, а напряжение максимальное деленное на корень из двух – это действующее значение переменного напряжения.

И действительно, если мы возьмем максимальное напряжение из предыдущего примера 309,1 Вольт и разделим на корень из двух, то получим действующее напряжение (то, которое показывает вольтметр) 219,4 Вольт.

Амплитудное значение напряжения формула

Особенностью преобразователей этого вида заключается в том, что напряжение на его выходе непосредственно соответствует пиковому (амплитудному) значению напряжения, поданного на вход преобразователя. Преобразователь должен содержать элемент, запоминающий пиковое значение напряжения. Обычно это конденсатор, заряжаемый через диод до пикового значения.

Необходимо отметить, что амплитудные преобразователи – самые широкополосные преобразователи напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока. Далее приведены схемы часто встречающихся преобразователей: с открытым и закрытым входом.

Для всех преобразователей должны выполняться условия:

— постоянная времени цепи заряда конденсатора τ_з=R_iC ( здесь R_i— внутренне сопротивление диода) должна быть много меньше постоянной времени τ_р=RC цепи разряда конденсатора;

— значение τ_з £ 1/f_в= Т_в (период самого высокочастотного измеряемого напряжения);

— значение τ_р >>1/f_н= Т_н (период самого низкочастотного напряжения).

а) преобразователь пикового (амплитудного) значения с открытым входом

Рассмотрим работу преобразователя когда к нему приложено синусоидальное напряжение . В начальный момент времени полностью приложено к диоду поскольку >> С_д диода.

При первой положительной полуволне в цепи диода возникает большой импульс тока, который подзаряжает конденсатор. При каждой положительной полуволне синусоидального напряжения u(t) конденсатор подзаряжается через внутреннее сопротивление диода R_i.

Учитывая, что постоянная времени заряда

Рассмотрим работу преобразователя при подаче гармонического сигнала u(t)=U_msinwt.

За несколько положительных полупериодов конденсатор С заряжается через диод почти до значения .Разряжается конденсатор через резистор достаточно большого номинала , как и в преобразователе с открытым входом.

Основное различие состоит в том, что выходным является напряжение U_R, представляющее собой алгебраическую сумму напряжений на конденсаторе С и входного напряжения. После подавления переменной составляющей этого сигнала с помощью фильтра ФНЧ на индикаторном устройстве ИУ будет отображаться постоянная составляющая U .

Наличие сглаживающего фильтра отличает данную схему от амплитудного преобразователя с открытым входом, где он не нужен.

Если на вход подается напряжение с постоянной составляющей U , то в зависимости от полярности включения диода преобразователь будет реагировать либо на положительное U_m₊, либо на отрицательное U_m_— значение переменной составляющей относительно линии среднего значения U .

При измерении напряжения без постоянной составляющей А- преобразователи с открытым и закрытым входом дают одно и тоже значение.

Многие пиковые вольтметры хотя и измеряют пиковое значение, но градуируются в среднеквадратических значениях для гармонических сигналов . Поэтому для измерения среднеквадратического значения сигнала произвольной формы необходимо воспользоваться формулой: .

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент — человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10606 — | 7337 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Читайте также: Диспенсер для скотча как пользоваться

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Уровень переменного напряжения можно определить по амплитудному, среднеквадратическому, среднему или средневыпрямленному значениям. Амплитуда(пиковое значение) Um-наибольшее мгновенное значение напряжения за интервал наблюдения или за период. Измеряемые на практике напряжения могут иметь различный вид, например, форму импульсов, синусоидального или несинусоидального колебаний- суммы синусоиды с постоянной составляющей и т.д. При разнополярных несимметричных кривых формы напряжения различают два амплитудных значения: положительное Um и отрицательное Um.

Среднее квадратическое значение напряжения есть корень квадратный из среднего квадрата его мгновенного значения за время измерения(за период):

Если периодический сигнал несинусоидален, то квадрат среднего квадратического значения равен сумме квадратов постоянной составляющей и средних квадратических значений гармоник :

= +++ …

Среднее значение(постоянная составляющая) напряжения равно среднему арифметическому всех мгновенных значений за период :

Средневыпрямленное напряжение определяется как среднее арифметическое абсолютных мгновенных значений за период :

Для напряжения одной полярности среднее и средневыпрямленное значения равны. Для разнополярных напряжений эти значения могут существенно отличаться. Так, для гармонического напряжения .

Чаще измеряют среднее квадратическое изменение напряжения, так как этот параметр связан с мощностью, нагревом, потерями. Однако проще измерить амплитудное или средневыпрямленное значение и произвести пересчёт с применением коэф. Амплитуды Ка и формы Кф : Ка = , Ка =.

В частности, для синусоидальной (гармонической) формы переменного напряжения : Ка = 1,41; Кф = 1,11.

Значения этих коэффициентов для наиболее употребляемых видов сигналов и соотношения между ними даны в табл., где все напряжения для упрощения обозначены буквой .

2 Преобразователи пикового значения: с открытым и закрытым входами: схемы, принцип действия.

Преобразователи пикового значения. Особенность преобразователя этого вида заключается в том, что напряжение на его выходе непосредственно соответствует пиковому (амплитудному) значению напряжения, поданного на вход преобразователя. Он должен содержать элемент, запоминающий пиковое значение напряжения. Обычно это конденсатор, заряжаемый через диод до пикового значения.

Необходимо подчеркнуть, что преобразователи пикового значения, которые в дальнейшем для кратности будем называть пиковыми, — самые широкополосные преобразователи напряжения переменного тока в напряжение постоянного тока.

Пиковый (амплитудный) детектор — это детектор, напряжение на выходе которого непосредственно соответствует измеряемому пиковому (амплитудному) значению напряжения. Пиковый детектор должен содержать элемент, запоминающий пиковое значение напряжения. Таким элементом обычно служит конденсатор, заряжаемый через диод до пикового значения.

Пиковые детекторы

а — с открытым входом;

б — с закрытым входом.

При измерении напряжений, не содержащих постоянной составляющей, детекторы с открытым и закрытым входом дают одинаковые результаты: напряжения на конденсаторах С в обоих случаях весьма близки к U_м и показания обоих вольтметров пропорциональны амплитуде измеряемого напряжения.

Если ко входу (рис. а), подводится напряжение u_х = U_о + U ′ _мsinωt, в котором содержатся и постоянная и переменная составляющие, то прибор будет измерять пиковое значение U_м =U_о + U ′ _м. В случае подачи пульсирующего напряжения на вход детектора с закрытым входом вольтметр измеряет пиковое значение U ′ _м напряжения без постоянной составляющей.

Читайте также: Диван угловой синего цвета

Переменный ток (AC — Alternating Current) — электрический ток, меняющий свою величину и направление с течением времени.

Часто в технической литературе переменным называют ток, который меняет только величину, но не меняет направление, например, пульсирующий ток.
Необходимо помнить при расчётах, что переменный ток в этом случае является лишь составляющей частью общего тока.
Такой вариант можно представить как переменный ток AC с постоянной составляющей DC. Либо как постоянный ток с переменной составляющей, в зависимости от того, какая составляющая наиболее важна в контексте.

DC — Direct Current — постоянный ток, не меняющий своей величины и направления.

В реальности постоянный ток не может сохранять свою величину постоянной, поэтому существует условно в тех случаях, где можно пренебречь изменениями его постоянной величины, либо в качестве составляющей (DC) для периодически меняющегося электрического тока любой формы. Тогда величина DC будет равна среднему значению тока за период, и будет являться нулевой линией для переменной составляющей AC.

При синусоидальной форме тока, например в электросети, постоянная составляющая DC равна нулю.

Постоянный ток с переменной составляющей в виде пульсаций показан синей линией на верхнем графике рисунка.
Запись AC+DC в данном случае не является математической суммой, а лишь указывает на две составляющие тока. Суммируются мощности.
Величина тока будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух величин — значения постоянной составляющей DC и среднеквадратичного значения переменной составляющей AC.

Термины AC и DC применимы как для тока, так и для напряжения.

Параметры переменного тока и напряжения

Величина переменного тока, как и напряжения, постоянно меняется во времени. Количественными показателями для измерений и расчётов применяются их следующие параметры:

Период T — время, в течении которого происходит один полный цикл изменения тока в оба направления относительно нуля или среднего значения.

Частота f — величина, обратная периоду, равная количеству периодов за одну секунду.
Один период в секунду это один герц (1 Hz)

Циклическая частота ω — угловая частота, равная количеству периодов за 2π секунд.

Обычно используется при расчётах тока и напряжения синусоидальной формы. Тогда в пределах периода можно не рассматривать частоту и время, а исчисления производить в радианах или градусах. T = 2π = 360°

Начальная фаза ψ — величина угла от нуля (ωt = 0) до начала периода. Измеряется в радианах или градусах. Показана на рисунке для синего графика синусоидального тока.

Читайте также: Жалоба на теплоснабжающую организацию

Начальная фаза может быть положительной или отрицательной величиной, соответственно справа или слева от нуля на графике.

Мгновенное значение — величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени t.

Последовательность всех мгновенных значений в любом интервале времени можно рассмотреть как функцию изменения тока или напряжения во времени.
Например, синусоидальный ток или напряжение можно выразить функцией:

i = I ampsin(ωt); u = U ampsin(ωt)

С учётом начальной фазы:

i = I ampsin(ωt + ψ); u = U ampsin(ωt + ψ)

Здесь I amp и U amp — амплитудные значения тока и напряжения.

Амплитудное значение — максимальное по модулю мгновенное значение за период.

Может быть положительным и отрицательным в зависимости от положения относительно нуля.
Часто вместо амплитудного значения применяется термин амплитуда тока (напряжения) — максимальное отклонение от нулевого значения.

Среднее значение (avg) — определяется как среднеарифметическое всех мгновенных значений за период T.

Среднее значение является постоянной составляющей DC напряжения и тока.
Для синусоидального тока (напряжения) среднее значение равно нулю.

Средневыпрямленное значение — среднеарифметическое модулей всех мгновенных значений за период.

Для синусоидального тока или напряжения средневыпрямленное значение равно среднеарифметическому за положительный полупериод.

Среднеквадратичное значение (rms) — определяется как квадратный корень из среднеарифметического квадратов всех мгновенных значений за период.

Для синусоидального тока и напряжения амплитудой I amp (U amp) среднеквадратичное значение определится из расчёта:

Среднеквадратичное — это действующее, эффективное значение, наиболее удобное для практических измерений и расчётов. Является объективным количественным показателем для любой формы тока.
В активной нагрузке переменный ток совершает такую же работу за время периода, что и равный по величине его среднеквадратичному значению постоянный ток.

Коэффициент амплитуды и коэффициент формы

Для удобства расчётов, связанных с измерением действующих значений при искажённых формах тока, используются коэффициенты, которыми связаны между собой амплитудное, среднеквадратичное и средневыпрямленное значения.

Коэффициент амплитуды — отношение амплитудного значения к среднеквадратичному.
Для синусоидального тока и напряжения коэффициент амплитуды K_A = √2 ≈ 1.414
Для тока и напряжения треугольной или пилообразной формы коэффициент амплитуды K_A = √3 ≈ 1.732
Для переменного тока и напряжения прямоугольной формы коэффициент амплитуды K_A = 1

Коэффициент формы — отношение среднеквадратичного значения к средневыпрямленному.
Для переменного синусоидального тока или напряжения коэффициент формы K_Ф ≈ 1.111
Для тока и напряжения треугольной или пилообразной формы K_Ф ≈ 1.155
Для переменного тока и напряжения прямоугольной формы K_Ф = 1