Переменный электрический ток
Из курса физики за 11 класс известно, что электрический ток — это движение по проводнику заряженных частиц. Ток может быть постоянным и переменным. Рассмотрим особенности переменного электрического тока.
Постоянный и переменный электрический ток
Действие электрического тока состоит в том, что носители заряда движутся по цепи под действием электрического поля источника тока и совершают работу на сопротивлении нагрузки (энергия при этом выделяется в виде тепла). Исторически первыми источниками тока были гальванические элементы. В таких элементах электрическое поле не меняет направление. В цепи, подключенной к гальваническому элементу, носители движутся также в одном направлении.
Однако это не единственная возможность движения носителей. Носители могут не совершать поступательное движение, а колебаться вокруг некоторого среднего положения. При этом на сопротивлении нагрузки также будет выделяться мощность.
Электрический ток, в котором носители заряда движутся в одном направлении, называется постоянным. Если носители заряда не движутся в одном направлении, а совершают гармонические колебания вокруг некоторого среднего положения, такой электрический ток называется переменным.
Электрические параметры переменного тока
Переменный ток, так же, как и постоянный, имеет все электрические параметры: напряжение, силу тока, мощность. Мгновенные значения этих параметров имеют то же самое выражение и смысл. Однако в случае переменного тока мгновенные значения параметров постоянно меняются во времени. Поэтому они неудобны для использования.
Для практического применения удобно взять такие параметры переменного тока, при которых он совершал бы такое же тепловое и механическое действие, как и постоянный. Такие параметры называются действующими.
То есть для нахождения действующих значений переменного тока исходят из равенства средних мощностей. Если постоянный ток на нагрузке выделяет некоторую мощность, то действующие значения переменного тока должны быть таковы, чтобы на той же нагрузке средняя мощность, выделяемая переменным током, была той же.
Если посчитать среднюю мощность переменного тока за один период колебания на активном сопротивлении, используя мгновенные значения силы тока, получим формулу:
Из этой формулы можно получить действующее значение силы тока. Оно должно быть таким, чтобы на том же сопротивлении R выделялась та же мощность:
Действующее значение напряжения находится аналогично:
Отметим, что формула электрической мощности переменного тока для сопротивления с реактивной составляющей сложнее и включает учет сдвига фаз между током и напряжением. Эта тема рассматривается отдельно.
Для переменного тока действующие значения напряжения и силы тока в $\sqrt 2$ раза меньше амплитудных. Именно эти значения указываются на всех приборах переменного тока. В обычной осветительной сети переменного тока 220 В — это действующее значение. Реально мгновенное значение напряжения может превышать 310 В.
Что мы узнали?
Ток, при котором носители заряда движутся не постоянно в одном направлении, а колеблются вокруг некоторого среднего положения, называется переменным. Он характеризуется теми же параметрами что и постоянный ток, однако при этом используются действующие значения напряжения и тока, которые в $\sqrt 2$ раз меньше амплитудных.
Что такое действующее значение напряжения
Всем нам известно о 220 вольт в бытовой розетке. Но если подключить к ней вольтметр, напряжение каждый раз будет разным. При этом зачастую напряжение может быть даже больше данной величины. Постараемся в данном материале разобраться — почему это происходит, что такое действующее значение переменного тока, и как его можно рассчитать с помощью различных вариантов.
Как измеряется
Электродинамические параметры в сети постоянно изменяются. Это связано с тем, что они представлены синусоидальным однополярным импульсом разной амплитуды. При измерении напряжения в цепи переменного тока, каждый раз будет получен разный результат. А при вычислении усреднённого параметра, он всегда будет составлять 0.
Получается, что математически вычислить данный параметр невозможно. Есть возможность получить только усреднённый параметр, который зависит от полупериода синусоидальной волны. Однако использовать его на практике или для каких-то вычислений нельзя.
Для решения этой проблемы и стали применять такое понятие, как действующее значение для расчёта силы тока и напряжения. Параметр определяется по характеристикам постоянного тока в цепи, генерирующей тепловую энергию такого же объёма, как и при подаче в цепь переменного тока.
Практический пример
Определение выше будет непонятным для человека, который не имеет особых познаний в области электротехники и электродинамики. Чтобы понять его смысл, предлагается рассмотреть следующий пример:
- Доступны две идентичные электроцепи (длина, элементы цепи и сечение проводников у них совпадают).
- В каждую включён одинаковый резистор — электронный компонент, который изменяет свое сопротивление в зависимости от подаваемого тока.
- Обе цепи подключаются к источникам электроэнергии, имеющим одинаковое напряжение.
Но между цепями есть одна разница. На первую электроцепь подаётся постоянный, а на вторую — переменный ток. По одной из них пойдёт стабильный электроток, а по другой потечет импульсный электрозаряд, который постоянно изменяется и имеет синусоидальной график.
Чтобы найти количества тепла в цепи с сопротивлением, используется такая формула:
После произведения ряда замеров и вычислений можно увидеть, что выделяемое тепло в этих двух электроцепях имеет одинаковую величину. Например, в цепи с постоянным током при подаче напряжения 30 вольт выделяется тепло 200 Джоуль (или Дж). Если вторая цепь имеет идентичные характеристики, то выделение тепла в ней также составит 200 Дж. Получается, что напряжение 30В в этих электроцепях — это и есть эффективное напряжение.
Импульсный электрический заряд
Вышеприведенный пример позволяет только определить действующее и среднее значение напряжения переменного тока. Но на практике такой метод также не применяется, из–за того, что получить доступ к источнику переменного напряжения не всегда представляется возможным. Поэтому параметры цепи рассчитываются с помощью формул, которые основаны на синусоидальных кривых.
Стоит отметить, что действующее напряжение не всегда формируется путём плавного изменения определённого импульсного электрозаряда. Кривая зачастую имеет форму, отличную от привычной нам синусоиды:
- Прямоугольную (меандр);
- треугольную;
- трапециевидную
- и другие.
То есть график электротока может иметь отличную, но при этом стабильную форму. Наглядным примером такого варианта является кривая осциллографа, регистрирующая ритмы сердцебиения человека.
Но независимо от действующего в сети импульсного заряда, во время расчётов используется именно синусоида. Это объясняется тем, что погрешности в расчетах будут крайне малыми. Поэтому ими можно пренебречь, ведь они не скажутся на конечном результате:
- Частота импульса в жилых домах составляет 50 Гц. За 1 сек электрический импульс проходит через фазу 100 раз. Это означает, что работающая от сети лампочка за секунду 100 раз загорается и тухнет, а электрический заряд при этом изменяется довольно плавно. Но человек этого не замечает из-за невосприимчивости человеческого зрения к сверхбыстрым колебаниям.
- Одинаковая площадь фигур. Независимо от формы кривой периода, описывающей переменный электроток идентичных параметров, площадь их фигур всегда будет одинаковой. Следовательно, при любых расчетах получится одно и то же эффективное значение переменного синусоидального тока. Поэтому эффективные значения не зависят от формы кривой. На них оказывает влияние именно величина амплитуды.
Форма кривой импульса важна только для сверхточных расчётов в лабораторных условиях. Также она учитывается для работы суперкомпьютеров. В остальных случаях синусоида позволит вычислить действующее значение переменного синусоидального тока.
Расчёт кривой
Синусоида — это периодическая функция, которую можно всегда описать с помощью уравнения. Если взять её за основу, то на входе имеются следующие исходные данные:
- Т — амплитуда;
- φ — начальная фаза;
- ωt — угловая скорость.
По этим входным характеристикам находим другие переменные параметры:
- Uт — амплитудное напряжение;
- Uм — действующие в момент измерения значения напряжения;
- ωt + φ — фактическая фаза в точке измерения.
Т.к. начальная фаза равняется нулю, на выходе формула кривой будет иметь следующий вид:
Uм = Uт·sin(ωt + φ) = Uт·sin(ωt)
Теперь необходимо обратиться к закону выделения тепла, который еще называется законом Джоуля-Ленца. Согласно него квадрат напряжения — это произведение выделяемого тепла на сопротивление проводника.
Мы видим, что при расчетах количества тепла в цепи переменного тока, пользуется именно действующим значением переменного тока.
Из данных формул вытекают два важных нюанса, на которые стоит обратить внимание:
- В расчетах используется среднеквадратичное значение напряжения (СКЗ). Это связано с тем, что величина напряжения постоянно изменяется и можно получить только какую-то усредненную величину.
- Амплитуда постоянного тока довольно условная величина. Ее используют в расчетах, чтобы только описать период синусоиды переменного электрозаряда.
Вычисления
Волны синусоид будут одинаковыми. Однако в пределах периода в каждой точке измерения напряжения будут отличаться. Поэтому, чтобы уравнять между собой среднеквадратичное напряжение постоянного и переменного электротока по тепловыделению, требуется рассчитать объём выделенного тепла в течение времени, равного 1 периоду:
В уравнение теперь можно подставить выражение расчёта мгновенного напряжения
Uм = Uт·sin(ωt + ф) = Uт·sin(ωt)
После математического преобразования можно рассчитать действующее значение электрического напряжения:
U = Uт / √2 = 0,707·Uм
Теперь найдем амплитудное напряжение по формуле:
Амплитудное напряжение так же имеет и другое название – максимально возможное эффективное мгновенное значение напряжения.
Сила переменного тока
С помощью амперметра находим амплитудную силу тока в цепи. Используя её вместе с периодом, который равен 1/50 секунд, можно применить описанную выше формулу, чтобы рассчитать среднеквадратичное значение напряжения. В результате этого будет получена действующие значения силы тока.
Действующее значение тока можно рассчитать, когда других исходных параметров нет, но нам известно эффективное значение величины напряжения в цепи. Следовательно, можно воспользоваться всем нам известным законом Ома вычисления значения силы тока:
- U — будет действующим напряжением переменного синусоидального тока;
- R — сопротивление проводника, которое всегда можно узнать в любом справочнике, зная состав материала проводника.
Ранее электропроводку делали из алюминия и меди, которые отличались довольно высоким сопротивлением. Эффективное значение реальной силы тока этих металлов было меньше 6.5А. По этой причине в старых домах зачастую срабатывает автоматический выключатель, если одновременно подключить в сеть несколько приборов. Сегодня открыты сложные сплавы с низким сопротивлением. Они позволяют достичь с действующее значение силы переменного тока около 16А даже в обычных современных многоквартирных домах.
С уменьшением сопротивления проводника, прямопропорционально возрастает мощность и тепловыделение. При том надо помнить о том, что у каждого сплава есть свой определенный температурный предел. Поэтому в жилых сетях сила тока часто не превышает 20 ампер, а при резком ее скачке, например, при неполадках на подстанции, электронная часть устройств просто сгорает. Для предотвращения таких случаев и подключаются автоматы, которые при регистрации высоких действующих значений размыкают цепь на данном участке. Более мощные источники электроэнергии встречаются только в промышленных трехфазных сетях с напряжением 380В.
Вывод
Мы рассмотрели в данной статье — что называют действующим значением силы тока и напряжения, а так же как определяют эти значения переменного тока в электроцепи. Это эффективные значения переменного тока, под действием которого выделяется точно такое же количества тепла, как и в цепи постоянного тока, имеющей аналогичные характеристики.
Видео по теме