Допустимое напряжение на срез

Расчет болтовых соединений

Напряжения возникают после приложения рабочей нагрузки. Ненапряженные болты работают только на растяжение или сжатие.

где,
P — сила, действующая вдоль оси болта, Н;
d₁ — внутренний диаметр резьбы, мм;
[σ_p] — допускаемое напряжение при растяжении (сжатии), МПа.

Пример расчета.
Определить диаметр нарезанной части хвостовика грузового крюка для силы Р=100.000 Н.
Гайку заворачивают, но не затягивают.

Принимаем резьбу с наружным диаметром d=М36. Величина [σ_p] взята для стали 35 по II случаю нагрузки из табилцы 2 «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов».

НАПРЯЖЕННЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
(с предварительной затяжкой)

При затяжке гаек в болтах возникают значительные растягивающие усилия и усилия скручивания.

Допускаемые постоянные нагрузки и моменты затяжки
для болтов с метрической резьбой из стали 35

Параметры		Номинальный диаметр резьбы, мм
Параметры		6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	27	30	36
Нагрузка, Н	А	1200	2200	3800	5800	8500	12000	16000	24000	32000	40000	53000	74000	110000
Нагрузка, Н	Б	2200	9000	15000	21000	30000	40000	50000	65000	80000	95000	120000	150000	220000
Момент затяжки, Н·м		3,0	8,6	17,0	30,0	48,0	77,0	100,0	150,0	210,0	260,0	380,0	520,0	920,0
А — неконтролируемая затяжка, нагрузка без учета усилия затяжки; Б — контролируемая затяжка, точный учет нагрузок, включая усилие затяжки. Момент затяжки соответствует напряжению σ_зат= 0,4σ_т

Упрощенно болты в напряженных соединениях рассчитывают только на растяжение, скручивание же учитывают увеличением растягивающей силы P на 25÷35%.

СОЕДИНЕНИЯ С ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ

Болт точеный, поставлен без зазора (плотно, с небольшим натягом, рис. 1).
Болт работает на срез и смятие.

На срез болт рассчитывают по формуле, мм

где,
Р — сила, действующая поперек болта, Н;
[τ_ср] — допускаемое напряжение на срез, МПа (см. страницу «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов»); часто принимают [τ_ср] = (0,2÷0,3)σ_т; (σ_т — предел текучести).

На смятие болт рассчитывают по формуле

где,
h — высота участка смятия, мм; [σ_см] — допускаемое напряжение на смятие, МПа.

Болт конусный (рис. 2). Конусной формой устраняется зазор. Такой болт рассчитывают как точеный.

Болт с зазором (рис. 3). В этом случае затяжкой болта обеспечивают достаточную силу трения между стянутыми деталями для предупреждения сдвига их и перекоса болта.

Болт рассчитывают на силу затяжки, H

где,
Р — сила, Н,
f — коэффициент трения; для чугунных и стальных поверхностей без смазки f = 0,15÷0,2;
d₁ — внутренний диаметр резьбы, мм;
[σ_p] — допускаемое напряжение при растяжении, МПа

Для двух и более стыков (рис. 4)

Болт рассчитывают на силу затяжки, H

где,
i — число стыков.

Клеммовые соединения применяют в том случае, когда место закрепления рычага на валу непостоянно.

Вследствие действия силы Р, сжимающей клеммы и растягивающей болт, между поверхностями ступицы рычага и вала возникает сила трения, равная Nf , где N — нормальное давление между половинами ступицы, создаваемое затяжкой болта, а f — коэффициент трения.

Затяжка болтов должна быть такой, чтобы момент трения Nfd равнялся внешнему моменту QL или для надежности был бы больше, обычно на 20%, т.е. Nfd =1,2QL,откуда

где
Q — усилие на рычаге, Н; L — длина рычага, мм; d — диаметр вала, мм.

Приближенно зависимость между силой Р и давлением N определяют, приравнивая моменты сил Р и N относительно точки С:

где
l — расстояние от оси болта до центра вала, мм; Р — сила, сжимающая клеммы и растягивающая болт, H.

По найденной силе Р болт рассчитывают как затянутый (см. рис. 1 «Напряженные соединения»).

Пример расчета.
Груз Q = 300 Н закреплен на одном плече горизонтального рычага длиной L = 500 мм; другое плечо рычага связано клеммовым соединением с валом диаметром d = 40 мм. Нагрузка статическая. Определить диаметр клеммовых болтов.

Расчетная нагрузка для болта, принимая f=0,2; l=40 мм, тогда

Читайте также: Постоянный непрерывный электрический ток низкого напряжения малой силы

Выбираем болт М16, площадь его сечения F = 141 мм&sup2.

Рабочее напряжение растяжения

что вполне допустимо.

КРЕПЛЕНИЕ КРЫШЕК
(прочно-плотные болтовые соединения)

Шаг t между болтами на крышке выбирают в зависимости от давления р:

Сила, открывающая крышку и растягивающая болты,

где,
D — внутренний диаметр сосуда, мм; р — давление газа, пара или жидкости в сосуде, МПа.

Сила, передаваемая одному болту,

где,
i — число болтов.

Расчетная нагрузка на болт

где
р — коэффициент, зависящий от упругих свойств, входящих в соединение частей; Q₁ — сила затяжки одного болта, Н.

Практически можно считать Q₁ = Q₂ тогда

Ориентировочно коэффициент β для прокладки из резины принимают равным 0,75; из картона или асбеста — 0,55; из мягкой меди — 0,35.

Если упругие свойства скрепленных деталей неизвестны и не требуется высокой точности расчета, то для надежности принимают Р = 2Q₂, и болты рассчитывают по уравнению

где
d1 — внутренний диаметр резьбы болта, мм;
[σ_р] — допускаемое напряжение при растяжении, МПа.

Примечание. Болты с диаметром d ≤ 12 мм, затягиваемые вручную, при рабочем усилии на ключе Р_р = 300÷400 Н могут разорваться. Поэтому в ответственных соединениях органы технического надзора не разрешают устанавливать болты диаметром меньше 16 мм.

Пример расчета.
Крышка цилиндра высокого давления привернута 12 шпильками. Определить их диаметр, если максимальное давление пара в цилиндре р = 1,2 МПа, а внутренний диаметр цилиндра D = 200 мм.

Принимаем для надежности расчетную нагрузку Р=2Q; тогда

где,
F — площадь сечения шпильки по внутреннему диаметру резьбы, мм²
i — число шпилек.

Если берем шпильку M16, то ее сечение F = 141 мм&sup2, следовательно,

что вполне допустимо.

Сила затяжки болта, поставленного в отверстие с зазором,

или при небольшой сравнительно с D_o ширине кольцевой поверхности стыка

где
М_кр — крутящий момент;
z — число болтов;
f — коэффициент трения.

При соединении точеными болтами без зазоров момент трения, вызванный затяжкой, в расчет не принимают или принимают только 25-35% его величины.

Поперечная нагрузка, приходящаяся на каждый болт,

Болт рассчитывают на срез и смятие по диаметру точеного стержня (см. выше).

Под действием растягивающей силы P в болте возникают напряжения растяжения и изгиба;

где
σ_сум — суммарное напряжение при растяжении и изгибе, МПа;
σ_р— рабочее напряжение при растяжении, МПа;
σ_из — рабочее напряжение при изгибе, МПа;
e — расстояние от точки приложения силы Р до оси болта, мм;
d1 — внутренний диаметр резьбы, мм.

Даже при сравнительно малой величине е напряжения изгиба в болте могут во много раз превосходить напряжения растяжения, что потребует значительного увеличения диаметра резьбы. Поэтому болты с эксцентричной нагрузкой следует применять только при особой необходимости.

Кронштейн скреплен со стеной двумя болтами, при этом на него действуют следующие силы:
Q — внешняя нагрузка (или ее составляющие Н и N ),
Н; Р — сила затяжки болтов,
Н; R — сила реакции стены, Н, определяемая по формуле

R = σ_см·F,
где,
σ_см — напряжение смятия опоры от затягивания болтов силой 2Р, МПа; допускаемое напряжение смятия [σ_см] для кирпичной кладки принимают 0,8÷1,2 МПа, для дерева 1,2÷2,0 МПа, для чугуна и стали 120÷180 МПа; F — опорная площадь плиты, мм&sup2.

Точка приложения силы R находится на расстоянии 1/3h от нижнего края плиты, где h — высота плиты, см.

Используя условие равновесия и принимая за центр моментов точку пересечения оси нижнего болта со стеной, получаем

Из уравнения находят силу Р затяжки болта, по которой определяют его диаметр. Допускаемое напряжение [σ_p] см. страницу «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов».

Полученное значение силы Р необходимо проверить на скольжение кронштейна по стене:
т.е, вследствие затяжки болтов должна возникнуть сила трения 2Рf , которая предотвратила бы скольжение кронштейна по стене под действием сдвигающей силы N.

Читайте также: Напряжение бортовой сети форестер

Коэффициент трения можно принять для чугуна по кирпичной кладке 0,40÷0,45; для чугуна по дереву 0,40÷0,45 и для чугуна по чугуну 0,18÷0,20.

Расчет резьбовых крепежных изделий при постоянных напряжениях

Болт поставлен без зазора в отверстие из-под развертки

Силы, перпендикулярные к оси болта, вызывают срез. Условие прочности болта

где τ_ср — расчетное напряжение на срез, Н/мм 2 ;
τ_ср — (0,2 — 0,3)σ_t —допускаемое напряжение на срез;
σ_t — предел текучести материала болта, Н/мм 2
Q — сила, действующая на соединение, Н;
i — число плоскостей среза (на рисунке i = 1);
d _б — диаметр ненарезанной части болта, мм.
Поверхности контакта соединяемых деталей и ненарезанной части болта проверяют на смятие:

σ_см — расчетное напряжение смятия, Н/мм 2 ;
δ _min — наименьшая толщина соединяемых деталей, находящихся в контакте с болтом мм;
[σ] _см — допускаемое напряжение смятия, Н/мм 2 :
для стали углеродистой [σ] _см — (0,8 — 1,0)σ _т ;
для стали легированной [σ] _см — (0,6 — 0,8)σ _т
для чугуна [σ] _см — (0,6 — 0,8)σ _пчр

Расчет прецизионных (призонных) болтов, которые вставляют в конические отверстия

Болт, поставленный с зазором, воспринимает нагрузку, перпендикулярную к оси

Силу, с которой нужно затянуть болт — ее называют силой затяжки и определяют из условия, — чтобы не было сдвига деталей, т. е. чтобы сила трения Т на стыках соединяемых деталей была не меньше сдвигающей силы, обычно принимают с учетом запаса против сдвига деталей T = 1,2Q.

Для болта в данном соединении требуемая сила затяжки

где Q — сдвигающая сила;
i — число стыков ( i = 1);
f — коэффициент трения для стыка.
Для сухих обработанных стыков стальных или чугунных деталей
f = 0,10…0,15; то же при наличии масляной пленки f = 0,06.
В стыках стальных конструкций:
при пескоструйной обработке стыка f = 0,5;
при обработке пламенем газовой горелки f = 0,4;
при необработанных стыках (со следами окалины) f = 0,3;
при окраске алюминиевым порошком f = 015;
при окраске антикоррозионной краской f = 0,10;
при окраске свинцовым суриком f = 0,06

По найденной силе затяжки V рассчитывают болт на совместное действие растяжения и кручения. На практике влияние кручения для стандартных метрических резьб учитывают приближенно, вводя коэффициент 1,3. Тогда условие прочности

где F₁ = πd 2 ₁/4 — площадь поперечного сечения по внутреннему диаметру резьбы, мм 2 ;
[σ]_p = σ _т/ [n] — допускаемое напряжение, Н/мм 2
σ _т — предел текучести материала болта, Н/мм 2 ;
[n] — требуемый коэффициент запаса:
при контролируемой затяжке для болтов из углеродистой стали [n] = 1,6; для болтов из легированной стали [n] = 2
при неконтролируемой затяжке коэффициенты запаса [n] принимают в зависимости от диаметра резьбы:

Значения [n] при номинальном диаметре резьбы d, мм

Материал болтов	Ø 6 — 16	Ø 16 — 30	Ø 30 — 60
Углеродистая сталь	5 — 4	4 — 2,5	2,5 — 1,7
Легированная сталь	6,5 — 5	5 — 3,3	3,3 — 3

На практике чаще приходится иметь дело с неконтролируемой затяжкой. Поэтому для затянутых болтов с резьбой от М6 до М48 при неконтролируемой затяжке подсчитаны допускаемые осевые нагрузки [Р], которые приведены в таблице

Допускаемые осевые нагрузки [P] в кН для затянутых болтов при неконтролируемой затяжке

Материал	Ст 3	Сталь 35	Сталь 45	12ХН2	40Х
σ _т, Н/мм 2	210	320	360	600	800
М6	0,80	1,20	1,35	1,75	2,30
М8	1,45	2,20	2,50	3,20	4,20
М10	2,55	3,90	4,40	5,50	7,30
М12	3,70	5,70	6,40	8,00	10,50
(М14)	5,75	8,80	9,90	13,00	17,50
М16	7,90	12,00	13,50	18,00	24,00
(М18)	9,60	14,50	16,50	22,00	29,50
М20	14,00	21,50	24,00	31,00	41,00
(М22)	20,00	31,00	35,00	43,00	58,00
М24	23,50	36,00	40,00	50,00	67,00
(М27)	37,00	56,00	63,00	80,00	105,00
М30	45,00	69,00	77,00	98,00	130,00
М36	73,00	110,00	125,00	145,00	195,00
М42	100,00	150,00	170,00	200,00	270,00
М48	130,00	235,00	255,00	275,00	365,00

Примечание. Размеры болтов, заключенные а скобки, применять не рекомендуется

Уточненный расчет

При более точных расчетах определяют эквивалентное напряжение

где, напряжение растяжения в поперечном сечении нарезанной части болта

наибольшее напряжение кручения в поперечном сечении нарезанной части болта

d₂ — средний диаметр резьбы;
λ — угол подъема резьбы;
ρ ‘ — приведенный угол трения, определяемый из соотношения

условный коэффициент трения между витками резьбы с углом профиля а или иначе приведенный коэффициент трения.

Болты клеммового (фрикционно — винтового) соединения

а — клемма с разрезной ступицей; б — клемма с разъемной ступицей

Эти болты также ставятся с зазором. Их затягивают так, чтобы момент трения М _тр на стыке вала и клеммы был не меньше вращающего момента М; обычно принимают с учетом запаса сцепления М _тр=1,2М

В общем случае клеммы могут быть нагружены одновременно осевой силой Q и вращающим моментом М. Клемма с разрезной ступицей менее удобна, чем клемма с разъемной ступицей. Последнюю можно устанавливать в любой части вала, не трогая насаженных на вал деталей.
Требуемая сила затяжки болтов клеммовых соединений зависит от принятого закона распределения давлений на поверхности контакта ступицы клеммы и вала. Наиболее неблагоприятной является посадка клеммы с большим зазором, когда контакт полуступиц с валом происходит по линиям; при затяжке болтов линейный контакт переходит в контакт по узкой площадке. При небольших зазорах, что соответствует в незатянутом состоянии посадкам h6 или g6, после затяжки закон распределения давлений оказывается близким к косинусоидальному. Наличие натяга в незатянутом соединении, что соответствует посадкам r6 или n6, обеспечивает после затяжки примерно равномерное распределение давлений

Рассматривается общий случай действия осевой силы Q и вращающего момента М. Расчет ведут либо по равнодействующей осевой и окружной сил, приведенной к поверхности контакта

либо отдельно по моменту М, стремящемуся повернуть клемму, и по силе Q, стремящейся сдвинуть клемму по валу.

Необходимая сила V затяжки болта

Клемма с разрезной ступицей и одним болтом (рис. а)	Клемма с разъемной ступицей и двумя болтами (рис. б)
Контакт по узкой площадке
Посадка с малым зазором
Посадка с натягом

Винт нагружен осевой силой Q; возможно подтягивание под нагрузкой

Винты стяжных устройств работают на растяжение от внешних сил Q и на кручение от момента в резьбе М _р

Расчет на прочность проводят по формуле

с заменой V на Q.

Болт с внецентренной растягивающей нагрузкой

При затяжке такой болт, имеющий эксцентричную или костыльную головку, испытывает растяжение, изгиб и кручение

Наибольшее суммарное нормальное напряжение

При значительных эксцентриситетах (е >0,1d) влияние кручения мало и его не учитывают. Тогда условие прочности

Изгиб болта (шпильки) может вызываться не только эксцентричностью нагружения, обусловленного формой головки болта, но и возникать из-за перекоса опорных поверхностей. Так, при перекосе торца гайки напряжения изгиба в поперечном сечении стержня шпильки

где Θ = Ml/EJ — угол перекоса в радианах;
Е — модуль продольной упругости материала шпильки;
d _ст — диаметр стержня шпильки;
l — длина шпильки
Напряжения изгиба в поперечном сечении нарезанной части шпильки

Из формулы следует, что для уменьшения напряжений σ _и‘ необходимо изготовлять шпильку с возможно меньшим диаметром стержня d _cт

Затянутый болт дополнительно нагружается осевой нагрузкой

Крепление крышек двигателей внутреннего сгорания, автоклавов и сосудов, находящихся под внутренним давлением.
Болты такого соединения должны быть при монтаже затянуты так сильно, чтобы гарантировать герметичность после приложения осевой нагрузки.

При соединении стальных или чугунных деталей ориентировочный расчет болта можно проводить на растяжение силой
Р = 1,3Q
где Р — осевая сила, действующая на болт, от предварительной затяжки;
Q — внешняя осевая сила

Напряжение
Реле
Трансформатор

Что такое рекуперация на электровозе
Чем отличается электровоз от тепловоза
Чем глушитель отличается от резонатора
Стойки стабилизатора как определить неисправность
Стабилизатор поперечной устойчивости как работает

Как рассчитать прочность сварного шва

Швы и соединения

В производстве металлоконструкций самым надежным методом соединения между собой отдельных деталей является сварка. Прочность сцепления при этом обеспечивается межмолекулярным взаимодействием, возникающим под влиянием высокой температуры. Чтобы стыки (дорожки, швы) готового изделия получились качественными, перед началом работы должны быть правильно выполнены расчеты сварного шва. Точные вычисления нужны для выбора основных и расходных материалов, для понимания того, насколько надежной и монолитной будет конструкция.

Какие параметры используются в расчете

В расчете на прочность сварных соединений необходим целый ряд показателей.

Их знание позволяет провести подсчеты с наименьшей погрешностью.

При этом учитывают следующие основные параметры:

Ry — сопротивление материала изделия с учетом предела текучести; это постоянная величина для каждого металла;
Ru — сопротивление материала в соответствии с временным сопротивлением; стандартный табличный показатель;
Rwy — сопротивление с учетом предела текучести;
N — предельно допустимая нагрузка, которую может выдержать сцепление;
t — минимальная толщина соединяемых деталей;
lw — максимальная длина сварного стыка, при вычислении ее уменьшают на 2t;
gс — коэффициент условий, которые преобладают на рабочем месте; стандартизированный параметр, присутствует в общепринятых таблицах, в частности, в методичках для сварщиков.

Процесс растяжения и сжатия металла вычисляют по формуле:

Если при изготовлении изделия свариваются детали из разных металлов, то в формулах используются Ry и Ru для материала с наименьшей прочностью. Аналогично поступают при включении параметров в расчете шва на срез.

Кроме названных числовых показателей на надежность соединения влияют:

качество материала изделия;
правильно подобранные расходные материалы (присадки, электроды);
режим сварки, в т. ч. полярность и сила тока;
тщательность обработки заготовок — на кромке стыков не должно быть никаких деформаций и посторонних вкраплений;
соответствие сварного аппарата требуемой технологии сварки и мощности.

Такие характеристики обязательно берутся во внимание, от каждой из них зависит точность расчета качества сцепления.

Коэффициент прочности шва

Это показатель φ, являющийся отношением между собой прочностей сварной дорожки и основного материала. Его значение нормировано и определяется способом сварки и конструкцией стыка. Он принимается на основании Правил Госгортехнадзора и отражается в приложениях ГОСТов Р52857.1-2007, 14249-89 и 34233.1-2017.

Рекомендуем к прочтению Как на чертежах изображают сварные швы

Таблица 1. Коэффициенты прочности сварочных швов

Тип сварного соединения	Значение φ
	Контролируемый участок от общей протяженности шва:
	100%	10-50 %
Стыковое одностороннее, выполненное ручной сваркой	0,9	0,65
Тавровое, с конструктивно предусмотренным зазором между деталями	0,8	0,65
Встык одностороннее, производимое с подкладкой из флюса или керамики, автоматической или полуавтоматической сваркой	0,9	0,8
Втавр или встык со сплошным двусторонним проваром, выполняемый автоматикой или полуавтоматикой	1,0	0,9
Стыковое с подвариванием корня шва или тавровый со сплошным проваром с 2 сторон, выполненные ручной сваркой	1,0	0,9
Одностороннее встык, во время сварки имеет со стороны корня шва металлическую подкладку, прилегающую к основному материалу по всей длине шва	0,9	0,8

Коэффициент прочности для дорожек, паянных мягкими и твердыми припоями с использованием аппаратов из цветных металлов, составляет 0,7 для композиционной пайки, 1 — для однородной.

Используемые формулы

Есть много формул, по которым производят расчеты для создания качественных сварных дорожек. В них используются показатели, определяемые не только типом шва, но и видом и толщиной основного материала, площадью и расположением стыкуемых деталей, предельными нагрузками, эксплуатационной температурой изделия и др. Уравнения для отдельных разновидностей сварных швов различаются.

Расчет прочности швов на выпуклых поверхностях

В производстве сосудов — труб различных емкостей — применяются стыковые сварные соединения. Сюда относятся швы на выпуклых днищах (меридиональные и хордовые) и на обечайках (продольные). Принятые стандарты и методы расчета на прочность таких изделий отражены в ГОСТ 34233.11-2017. Расчет сварного соединения выпуклой поверхности зависит от ряда показателей — марки и толщины стали, из которой изготавливается сосуд, внутреннего и внешнего давления на стенки, типа нагрузки и т. д.

Уравнение расчета допускаемого напряжения (измеряется в МПа) на примере цилиндрической обечайки для сосуда, работающего при однократных статических нагрузках и выполненного из низколегированной или углеродистой стали:

Рекомендуем к прочтению Особенности сварочного соединения внахлест

Данная формула применима только для сосудов из пластичных материалов в условиях использования металлов.

Зависимость от типа сварочного шва

Существует несколько вариантов сцепления металлических элементов в единую конструкцию. По расположению соединяемых деталей различают следующие виды сварных швов:

Стыковой — наиболее рациональный, т. к. концентрация напряжения в шве при таком методе минимальна. Свариваются торцы деталей, в результате одна часть изделия продолжает другую.
Угловой — соединяемые элементы располагаются перпендикулярно друг другу. Прочность здесь во многом зависит от верно рассчитанного предельного усилия.
Тавровый — похож на угловой с той лишь разницей, что детали свариваются торцами. Такая дорожка прочная, экономичная и простая в выполнении.
Нахлесточный — края сцепляемых деталей несколько находят друг на друга. Такой тип позволяет укрепить соединение и применяется там, где нужно сварить металл толщиной не более 5 мм.

Для каждого из названных типов расчет производится по индивидуальной формуле.

Прежде чем начинать вычисление прочности будущего сцепления, нужно рассчитать площадь его поперечного сечения. Для этого длину сварного соединения умножают на его толщину.

Соединение листов внахлест

Для расчета напряжения среза используют формулу:

P — нагрузка на шов, Н;
[τ]’ср — допускаемое напряжение на срез, Па;
0,7k — толщина шва в наиболее опасном сечении, см;
l — длина сварной дорожки, мм.

Из выражения понятно, что полученное напряжение на срез должно получиться меньше максимально допустимого.

Значение нагрузки P таково:

При расчете учитывают минимальную площадь сечения сварной дорожки в поперечнике. Это связано с тем, что сварочные материалы по прочности могут превышать основной металл.

Угловые конструкции

Такие соединения рассчитываются на основании их поперечного сечения, причем наименьшего, т. е. в наиболее опасном месте дорожки. Показатель устойчивости простого углового шва на изгиб, когда он нагружен лишь моментом M, вычисляется так:

Wc — момент сопротивления опасного сечения дорожки (шва);
M — изгибающий момент.

Рекомендуем к прочтению Как самостоятельно пользоваться электросваркой

А напряжение простого углового соединения на срез запишется таким образом:

M — нагружающий момент на срез;
Fc = 0,7kl — площадь сечения дорожки в опасном месте, мм²;
P — допустимая нагрузка на дорожку.

При расчете угловых сварных швов на срез применяется общепринятое выражение:

N — максимальная нагрузка, давящая на линию сцепления;
с — коэффициент условий рабочей среды, значение указано в стандартизированных таблицах;
ßf, ßz — постоянные величины, не зависящие от марки металла, ßz = 1, ßf = 0,7;
Rwf — сопротивление срезу, табличная величина для разных материалов;
Rwz — сопротивление на линии стыка; стандартные, постоянные табличные величины;
kf — толщина дорожки, измеряется по линии сплавления;
Ywf — для стыка материала с сопротивлением 4200 кгс/см² составляет 0,85;
Ywz — 0,85 для всех марок стали;
lw — общая длина стыка, уменьшенная на 10 мм.

В определении длины сварочного сцепления на отрыв обязательно учитывают силу, направленную к центру тяжести. При этом площадь сечения выбирают в самом опасном месте дорожки, т. е. наименьшую.

Тавровые швы

Условие прочности сцепления втавр, выполненного встык и работающего на растяжение Р и момент M, выглядит так:

Формула для такого же, но не стыкового, а углового шва:

Если тавровое соединение будет нагружено изгибом и крутящим моментом, то применяется уравнение:

Крутящая и изгибающая сила соответственно определяются следующими формулами:

Сварка на стыке

Расчет шва встык, который будет работать на сжатие либо на растяжение, выполняется по уравнению:

l — длина сварочной дорожки, мм;
P — нагрузка, действующая на стык, Н;
s — толщина соединяемых деталей, мм;
[σ]’ р1сж1 — допускаемое для сцепления напряжение на растяжение либо сжатие, Па.

Допустимая действующая нагрузка P составит:

Стыковое сцепление, работающее на изгиб, рассчитывается по формуле:

М — это изгибающий момент, Н/мм;
Wc — момент сопротивления расчетного сечения.

Если напряжение шва возникает и от изгиба М, и от сжатия либо растяжения Р, то оно определяется уравнением:

Нагрузка на срез болта м6

‘);> //—>
Болтовое соединение — это разъемное крепёжное резьбовое соединение для скрепления двух и более деталей болтами.

Расчет болтового соединения на срез заключается в определении по физической формуле диаметра болта в зависимости от материала (предела текучести) и прилагаемой на болт нагрузки.

Формула расчета болта на срез:

d — диаметр болта в мм;
S — нагрузка на срез в МПа;
i — число плоскостей среза;
z — количество болтов;
τ_ср — допустимое напряжение на срез в МПа.

Для справки смотрите таблицу предела текучести сталей.

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета болтов на срез в зависимости от марки стали и прилагаемой нагрузки. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать диаметр болта при нагрузке на срез.

Расчет нагрузки на болт

Маркировка головки болта обычно содержит следующие данные:

— клеймо завода изготовителя (JX, THE, L, WT, и т.п.);
— класс прочности;
— стрелка «против часовой стрелки» (если левая резьба).

Первая цифра обозначает номинальное временное сопротивление (предел прочности на разрыв): 1/100 Мпа (1/100 Н/мм²;

1/10 кг/мм²). Пример: (класс прочности 9.8) 9*10=900 Мпа (900 Н/мм²; 91,71 кг/мм²).

Вторая цифра обозначает процентное отношение предела текучести к временному сопротивлению (пределу прочности на разрыв): 1/10%. Пример: (класс прочности 9.8) 9*8=720 Мпа (720 Н/мм²; 73,37 кг/мм²).

Значение предела текучести — это максимально допустимая рабочая нагрузка болта, при превышении которой происходит невосстанавливаемая деформация. При расчётах нагрузки используют 1/2 или 1/3 от предела текучести, с двукратным или трёхкратным запасом прочности соответсвенно.

По действующей международной классификации к высокопрочным болтам относятся изделия, временное сопротивление которых больше или равно 800 Мпа (800 Н/мм²; 81,52 кг/мм²). Соответсвенно начиная с 8.8 для болтов и 8 для гаек.

Примеры текучести материала

Примером может послужить обычная кухонная вилка. Изогнув её в одном направлении, можно получить совершенно другой предмет, значит нарушилась ее текучесть, что привело к деформации. Материал при этом только деформировался, но не сломался, что свидетельствует о большой степени упругости стали. Вывод: максимальная прочность намного выше текучести.

Другое кухонное оборудование, например нож, сломается при попытках изменить его форму. Вывод: у ножа одинаковая сила текучести и прочности, такое изделие можно назвать хрупким, несмотря на то, что оно изготовлено из стали.

Аналогичным практическим примером может послужить вкручивание гайки: сам болт увеличивает длину только после определенного действия над ним. При неблагоприятном исходе эксперимента может состояться срыв резьбы на креплении.

Можно просмотреть тематический ролик, который покажет способ испытания болтов.

Процент удлинения — это среднестатистический показатель, который демонстрирует длину деформированной детали еще до начало поломки. Образно, можно называть такого рода болты гибкими, имея ввиду именно способность к удлинению.

Техническая терминология на этот счет довольно простая: относительное удлинение — это не что иное, как процент увеличения образца по сравнению с первоначальным размером.

Читайте также: Красивые туалетные комнаты фото

Твердость материала

Твёрдость по Бринеллю – это характеристика, которая позволяет определить твёрдость материала.

Крепежи из нержавеющий стали тоже оснащены специальной маркировкой на верхушке крепления.

Вид стали А2 или А4 и предел прочности — 50, 70, 80, примеры: А2-70, А4-80. На крепления, которые имеют четко выраженную резьбу, наноситься цветная маркировка для A2 – зеленым цветом, для A4 – красным. Значение для предела текучести не указывается.

Например, значение 70 – самое стандартное и демонстрирует максимальную прочность крепежа из нержавеющей стали.

Максимальная текучесть для нержавеющих метизов, часто лишь справочное значение.

Текучесть в данном случае будет составлять 250 Н/мм2 для A2-70 и около 300 Н/мм2 для A4-80.

Приблизительное увеличение при этом будет не больше чем 40%. Иными словами, данный вид стали отменно меняет форму перед тем, как произойдёт непоправимая деформация.

Старые отечественные методы измерения по ГОСТ-у не позволяли уделить должное внимание максимально допустимым нагрузкам на болты, поэтому выпускаемые метизы были значительно ниже по качеству относительно современных.

Пример, чтобы максимально точно рассчитать нагрузку на материал, используя классификацию прочности:

Крепление М12 с прочностью 8.8 размером d2 = 10,7мм и максимально продолжительностью сечения 89,87мм2. В этом случае максимально допустимая степень нагрузки будет: (8*8*10)*89,87 ;0) = 57520 Ньютон.

Таблица нагрузок для болтов из углеродистой и из нержавеющей стали.

ST-4.6		ST-8.8		А2-70		А4-80
РЕЗЬБА	d2, мм	Площадь по 62, тт2	Макс. нагрузка, Ньютон	Рабочая нагрузка, кг	Макс. нагрузка, Ньютон	Рабочая нагрузка, кг	Макс. нагрузка, Ньютон	Рабочая нагрузка, кг	Макс. нагрузка, Ньютон	Рабочая нагрузка, кг
М1	0,8	0,5	121	322	10	126	151
М2	1,7	2,27	544	20	1 452	70	567	20	681	30
М3	2,6	5,31	1 274	60	3 396	160	1 327	60	1 592	70
М4	3,5	9,62	2 308	110	6 154	300	2 404	120	2 885	140
М5	4,4	15,2	3 647	180	9 726	480	3 799	180	4 559	220
М6	5,3	22,05	5 292	260	14 112	700	5 513	270	6 615	330
М8	7,1	39,57	9 497	470	25 326	1 260	9 893	490	11 872	590
М10	8,9	62,18	14 923	740	39 795	1 980	15 545	770	18 654	930
М12	10,7	89,87	21 570	1 070	57 520	2 870	22 469	1 120	26 962	1 340
М14	12,6	124,63	29 910	1 490	79 761	3 980	31 157	1 550	37 388	1 860
М16	14,6	167,33	40159	2 000	107 092	5 350	41 833	2 090	50199	2 500
М20	18,3	262,89	63 093	3 150	168 249	8 410	65 722	3 280	78 867	3 940
М24	21,9	376,49	90 359	4 510	240 956	12 040	94 123	4 700	112 948	5 640
М27	24,9	486,71	116 810	5 840	311 493	15 570	121 677	6 080	146 012	7 300
М30	27,6	597,98	143 516	7170	382 708	19130	149 495	7 470	179 394	8 960

Вашему вниманию представлена дополненная таблица максимальных нагрузок на нержавеющие материалы и высокопрочные соединения.

Чтобы дополнительно быть уверенным в безопасности нагрузки, можно без зазрения совести разделять нагрузку в Ньютонах на тридцать.