Измерение тока и напряжения

Измерение напряжения, тока, споротивления, емкости, индуктивности, мощности в электрических цепях

Измерение как постоянного, так и переменного напряжения может производиться непосредственно вольтметрами, рассчитанными для работы соответствующего типа напряжения. В тех случаях, когда необходимо измерить напряжение больше того, на которое рассчитан вольтметр, необходимо последовательно с ним включить добавочный резистор. Тогда часть измеряемого напряжения будет падать на добавочный резистор, а часть — на прибор. Подбирая величину сопротивления добавочного резистора, можно в широких пределах расширять возможности измерения больших напряжений. Известно сопротивление вольтметра R_пp и выбран коэффициент расширения пределов расширения:

где U_x — максимальное напряжение на входе схемы, подлежащее измерению; U_пp — максимальные пределы измерения непосредственно вольтметром.

Величина сопротивления добавочного резистора может быть найдена по следующей формуле:

Обычно для удобства производства отсчетов коэффициент п выбирают кратным 2, 5 или 10.

Для измерения высоких значений переменных напряжений могут быть использованы так называемые измерительные трансформаторы напряжения.

Они представляют собой понижающие трансформаторы, т. е. такие, у которых число витков вторичной обмотки W₂, к которой подключается вольтметр, меньше числа витков W₁ первичной обмотки. Коэффициент расширения пределов измерения n = W₁/W₂. Схемы подключения вольтметров для измерения напряжения приведены на рис. 1.

Рис. 1. Схемы измерения напряжения

Измерение электродвижущей силы (ЭДС)

Измерение Е имеет свои особенности. При подключении вольтметра к источнику ЭДС для ее измерения через него всегда будет проходить ток, а так как любой источник ЭДС обладает внутренним сопротивлением R_вн, то напряжение на таком источнике и вольтметр будет измерять величину меньшую, чем ЭДС Е.

Если нет требований к высокой точности измерения ЭДС, то для уменьшения тока можно воспользоваться вольтметром с большим внутренним сопротивлением, например электронным. В этом случае можно считать, что измеренное напряжение U ~ Е. Более точные методы измерения ЭДС связаны с использованием компенсационных схем (рис. 2).

Рис. 2. Схемы измерения ЭДС

В них напряжение, измеряемое вольтметром PV, снимаемое с переменного резистора R, сравнивается с напряжением на источнике ЭДС.

Изменяя напряжение на выходе переменного резистора (потенциометра), можно добиться такого условия, когда измерительный прибор Р покажет отсутствие тока через источник ЭДС. В этом случае показания вольтметра будут точно соответствовать величине ЭДС источника, т. е. U = Е .

Измерение тока

Можно производить измерение тока непосредственно амперметром, включенным в разрыв измеряемой цепи (рис. 3, а).

Рис. 3. Схемы измерения силы тока

При необходимости расширить пределы измерения амперметра необходимо параллельно амперметру включить резистор (рис. 3, б), который чаще всего называют шунтом. Тогда через амперметр будет проходить только часть тока, а остальная — через шунт. Так как сопротивление амперметров обычно небольшое, то для существенного расширения пределов измерения сопротивление шунта должно быть очень небольшим. Существуют формулы для расчета сопротивления шунта, но обычно на практике приходится вручную подгонять его сопротивление, контролируя ток эталонным амперметром.

Для измерения больших переменных токов часто используют измерительные трансформаторы токов (рис. 3, в). У них первичная обмотка, включаемая в разрыв измеряемой цепи, имеет число витков W₁ меньшее, чем число витков W₂ вторичной обмотки, т. е. трансформатор является повышающим по напряжению, но по току он понижающий. Амперметр подключается к выходу вторичной обмотки трансформатора тока. Часто лабораторные трансформаторы тока вообще не имеют изготовленной заранее первичной обмотки, а в их корпусе имеется широкое сквозное отверстие, через которое сам экспериментатор наматывает необходимое число витков (рис. 3, г). Зная число витков вторичной обмотки (оно обычно указано на корпусе трансформатора тока), можно выбрать коэффициент трансформации n = W₁/W₂ и определить измеряемый ток I_х по показаниям амперметра I_пр по следующей формуле:

Совершенно по-иному производят измерение токов в электронных схемах, которые обычно спаяны, изготовлены на печатных платах; произвести какой-либо разрыв в них практически невозможно. Для измерения токов в этих случаях используют вольтметры (обычно электронные с большим внутренним сопротивлением для устранения влияния прибора на работу электронной схемы), подключая их к резисторам схемы, величины которых либо известны, либо могут быть предварительно измерены. Воспользовавшись законом Ома, можно определить силу тока:

Измерение сопротивлений

Часто при работе с электрическими установками или при наладке электронных схем необходимо производить измерение различных сопротивлений. Простейший способ измерения сопротивлений заключается в использовании двух измерительных приборов: амперметра и вольтметра. С их помощью измеряют напряжение и ток в сопротивлении R, подключенном к источнику питания, и по закону Ома находят величину искомого сопротивления:

Однако этот способ измерения сопротивлений не позволяет получить результаты измерения с высокой точностью, так как на результаты измерения оказывают влияние собственные внутренние сопротивления амперметра и вольтметра. Так, на изображенной на рис. 4, а схеме амперметр измеряет не только ток, проходящий через сопротивление, но и ток, проходящий через вольтметр, чем вносится методическая погрешность измерений.

Рис. 4. Схема для измерения сопротивлений методом амперметра и вольтметра (а) и схема омметра (б)

Этим способом производят измерение обычно в тех случаях, когда нет специальных приборов — омметров. Одна из возможных схем омметра (рис. 4, б) — последовательная. Она состоит из автономного источника питания Е, переменного резистора R и миллиамперметра магнитоэлектрического типа РА. В качестве источника питания обычно используют сухие элементы или батареи напряжением 1,4. 4,5 В. Если к выводам прибора подключить сопротивление R_x, величину которого необходимо определить, то по цепи пойдет ток, величина которого будет зависеть от величины сопротивления. Так как миллиамперметр измеряет этот ток, то его шкала может быть непосредственно отградуирована в омах. Шкала у такого омметра обратная, т. е. нуль находится в правой части шкалы, так как при сопротивлении на входе, равном нулю (режим короткого замыкания), через амперметр будет протекать максимальный ток. Если внешняя цепь разорвана, что соответствует бесконечно большому сопротивлению на входе, то стрелка миллиамперметра будет находиться в самой левой части шкалы, где стоит знак х . Шкала такого омметра резко нелинейная, что в какой-то мере затрудняет считывание результатов. Переменный резистор омметра служит для установки прибора на нуль перед началом работы с ним. Для этого замыкают выводы омметра накоротко и, вращая ручку переменного резистора, добиваются нулевых показаний прибора. Так как ЭДС элемента питания с течением времени за счет разряда уменьшается, такую установку нуля необходимо периодически контролировать. С помощью подобных омметров можно измерять сопротивления от нескольких омов до сотен килоомов.

Рис. 5. Схемы мегометра (а) и электрического моста (б)

Измерение больших сопротивлений до 100 МОм обычно производят с помощью мегометров (рис. 5, а). В своем классическом виде он представляет собой комбинацию автономного источника питания и измерительного прибора — логометра. Логометр — разновидность магнитоэлектрического прибора, у которого вместо одной рамки имеются две, соединенные жестко между собой под некоторым утлом. Так же, как и в обычном магнитоэлектрическом приборе, с ними связана стрелка прибора и находятся они в магнитном поле постоянного магнита. При пропускании тока через обмотки рамок они создают вращающие моменты противоположных знаков, в результате чего положение стрелки будет зависеть от отношения токов в рамках. В цепь одной из рамок включен резистор R, а в цепь другой — сопротивление R_x, величина которого должна быть определена. Применение логометра объясняется тем, что его показания определяются только отношением токов в рамках и не зависят от изменения питающего напряжения U_пит. В качестве источника напряжения для мегометра используют либо индуктор, приводимый во вращение рукой оператора, либо аккумуляторную батарею с электронным преобразователем напряжения. Такая система питания определяется тем, что для работы прибора требуются большие напряжения — порядка 500 В, так как при меньших напряжениях токи в обмотках прибора были бы слишком малыми для его нормальной работы. Использование автономного источника питания диктуется тем, что мегометром часто измеряют сопротивление изоляции кабелей; при этом, естественно, напряжение в них бывает отключенным. Кроме того, с его помощью часто проводят измерения вне помещений, где нет электрической сети.

Измерение малых сопротивлений (меньше 1 Ом), а также измерения других сопротивлений в широком диапазоне значений с высокой точностью могут проводиться с помощью электрических мостов.

Электрический мост (рис. 5, б) представляет собой четыре сопротивления (одно из них — R_x подлежит измерению), включенные по кольцевой схеме. Каждое из сопротивлений образует плечо моста. В одну диагональ моста подают постоянное напряжение питания U_пит , а к другой подключают измерительный прибор — гальванометр Р. Он представляет собой высокочувствительный магнитоэлектрический прибор с нулем посередине шкалы. Его назначение — фиксировать момент, когда ток будет отсутствовать. Приборы подобного типа часто называются нуль-индикаторами. Одно или два сопротивления в плечах моста делаются переменными, и именно ими добиваются нулевых показаний прибора. Мост при этом считается сбалансированным. Как показывает теория электрических мостов, условие баланса достигается при равенстве произведения сопротивлений противоположных плеч, т. е. при условии R₁R_x = R₂R₃. Следовательно, после балансировки моста можно, зная величины всех сопротивлений, определить значение неизвестного сопротивления

Точность измерения с помощью мостов постоянного тока может быть очень велика. Результирующие значения сопротивлений могут иметь более пяти значащих цифр. В то же время мост не позволяет оперативно производить измерения, так как процесс балансировки требует определенного времени и навыка оператора.

Измерение емкостей

Определение емкости конденсатора или других устройств емкостного характера также может осуществляться различными способами. Простейший из них — метод амперметра-вольтметра (рис. 6, а).

Рис. 6. Схемы измерения емкости

Он во многом аналогичен такому же методу измерения сопротивлений, с той только разницей, что схема питается переменным синусоидальным напряжением от генератора низкой или высокой частоты (или от сети). Емкостное сопротивление конденсатора определяется по следующей формуле:

где f — частота переменного напряжения.

Емкостное сопротивление находится по закону Ома по показаниям приборов

Измерение малых по величине емкостей удобнее производить методом резонанса (рис. 6, б). Измеряемый конденсатор С_х подключается к известной индуктивности L, образуя колебательный контур. На контур подается синусоидальное напряжение от генератора. С помощью электронного вольтметра измеряют напряжение на контуре. При резонансе оно достигает максимума.

Известно, что резонансная частота контура может быть выражена следующей формулой:

Следовательно, при известной величине индуктивности в контуре и определенной по максимальным показаниям вольтметра частоте резонанса можно найти искомое значение емкости С_х.

Измерение больших емкостей (например, электролитических конденсаторов) проще всего производить путем разряда конденсатора на известное сопротивление R. Известно, что за время, равное постоянной времени цепи разряда конденсатора, его напряжение уменьшается в е раз, где е = 2,71. — основание натурального логарифма. Постоянная времени цепи разряда конденсатора на резистор определяется соотношением

Схема измерения емкости этим методом (рис. 6, в) состоит из источника постоянного напряжения питания, известного по величине сопротивления резистора R, электронного вольтметра PV, переключателя S и клемм для подключения конденсатора. С помощью переключателя S конденсатор С_х заряжается до напряжения источника питания, а после переключения конденсатора на разряд с помощью секундомера измеряют время t, по истечении которого конденсатор разрядится до напряжения U_пит/е. Емкость конденсатора определяется по формуле

Емкости конденсаторов можно измерять также с помощью мостов переменного тока.

Измерение индуктивностей

Измерение индуктивностей несколько сложнее. Это связано с тем, что любая катушка (обмотка трансформатора и т. п.) имеет кроме индуктивности еще и резистивное сопротивление. Поэтому во многих случаях измеряют предварительно полное сопротивление катушки индуктивности:

Оно может быть определено методом амперметра и вольтметра путем измерения напряжения и тока измерительными приборами схемы на переменном напряжении (рис. 7, a) z = U/I. При подаче на схему постоянного напряжения (рис. 7, б), как уже рассматривалось выше, можно определить резистивное сопротивление катушки R.

Рис. 7. Схемы измерения индуктивностей

В свою очередь, индуктивное сопротивление

При известном значении частоты / напряжения питания легко найти величину искомого значения индуктивности

При малых значениях индуктивности (например, контурных катушек радиоэлектронных устройств) можно воспользоваться резонансной схемой, аналогичной схеме определения емкости резонансным методом.

Для измерения индуктивности можно использовать также мосты переменного тока, специальные измерительные приборы — ку- метры, позволяющие определять не только величину индуктивности, но и такую характеристику, как добротность катушки, характеризующие качество работы катушки в электронных схемах.

Измерение мощности

В электрических цепях измерение мощности удобнее рассматривать отдельно для цепей постоянного и переменного тока.

На постоянном токе основные формулы для определения мощности следующие:

В соответствии с приведенными формулами мощность в каком-то сопротивлении нагрузки R можно измерить тремя способами: с помощью вольтметра и амперметра (рис. 8, а), только вольтметром (рис. 8, б) и только амперметром (рис. 8, в). Во всех случаях после снятия показаний с приборов необходимо провести математические расчеты для определения собственно мощности.

Рис. 8. Схемы измерения мощности в цепях постоянного тока

Этого можно избежать, если для измерения мощности воспользоваться специальным прибором ваттметром (рис. 8, г). Как правило, выпускаемые промышленностью ваттметры изготавливаются на базе ферродинамического прибора (см. рис. 2.105). У ваттметров имеются две обмотки и соответственно четыре вывода. Одна из обмоток является токовой, через нее проходит ток к нагрузке, расходуемая мощность в которой подлежит измерению, а вторая — обмоткой напряжения. Она подключается непосредственно к источнику питания.

Измерение мощности на переменном токе имеет свои особенности. Во-первых, здесь существуют три различные мощности:

полная мощность, В * А,

активная мощность, Вт,

реактивная мощность, вар,

В этих формулах (φ — угол сдвига по фазе между током и напряжением.

Чаще всего интересуются полной и активной мощностями. Знание полной мощности необходимо для расчета токов в нагрузке, выбора сечения проводов и предохранителей. Активная мощность важна потому, что именно она характеризует ту мощность, которая в нагрузке преобразуется в теплоту, свет, звук и т.д.

Измерение полной мощности обычно производят, измеряя напряжение и ток вольтметром и амперметром и перемножая полученные значения. Активную мощность чаще всего измеряют с помощью ферродинамических ваттметров, которые кроме напряжения и тока учитывают и так называемый коэффициент мощности cosφ.

При подключении обмоток ваттметра к нагрузке, так же как и при постоянном напряжении, ваттметр непосредственно произведет измерение активной мощности.

На переменном токе достаточно часто приходится решать задачу измерения активной мощности в трехфазных цепях. Трехфазные цепи могут быть двух типов: трехпроводные и четырехпроводные. В трехпроводных цепях к нагрузке подходят три провода, обозначаемые буквами А, В, С. Для измерения активной мощности в такой цепи при любом варианте подключения элементов нагрузки к проводам достаточно подключить только два ваттметра так, как это показано на рис. 9.

Рис. 9. Схемы измерения мощности на переменном токе: а — трехпроводная система; б — четырехпроводная система

При этом необходимо соблюсти определенные правила подключения ваттметров. Выводы обмоток ваттметра, обозначенные на его корпусе звездочками, должны быть обращены в сторону источника энергии. Поэтому эти выводы получили название генераторные (подключаются к проводам, идущим от генератора). Суммарная активная мощность такой трехфазной системы находится как алгебраическая сумма показаний двух ваттметров. При этом возможен вариант, когда показания одного из ваттметров могут быть отрицательными, т. е. его стрелка уйдет влево. Для снятия показаний с такого ваттметра необходимо поменять местами провода, подходящие к любой из обмоток, прочесть результат измерения, но в формулу подставить с отрицательным знаком.

Измерение активной мощности в четырехпроводных цепях требует использования трех ваттметров. Один из выводов каждого ваттметра здесь подключается к четвертому проводу, обычно называемому нулевым. Показания всех ваттметров могут быть только положительными, и суммарная активная мощность, потребляемая трехфазной цепью, будет равна сумме мощностей, измеряемых каждым из ваттметров:

Один из наиболее простых методов измерения количества электричества — метод измерения с помощью так называемого баллистического гальванометра. Он представляет собой прибор магнитоэлектрической системы (см. рис. 2.103) с умышленно утяжеленной подвижной частью (с большим моментом инерции). Если на вход такого баллистического гальванометра подать кратковременный импульс напряжения, то подвижная часть прибора, получив как бы импульсный вращающий момент, начнет движение, причем уже после окончания входного импульса это движение еще будет продолжаться и стрелка прибора, двигаясь по инерции, отклонится до какого-то значения шкалы, а затем возвратится в исходное нулевое положение. В качестве отсчета на таком приборе необходимо отметить то максимальное отклонение стрелки α_mах от нулевого значения, которое наблюдалось во время ее движения по «баллистической траектории». Теория такого баллистического гальванометра показывает, что этот отсчет по максимальному отклонению стрелки оказывается пропорциональным количеству электричества, прошедшего через рамку такого прибора, т. е.

где С_б—баллистическая постоянная, зависящая от конструктивных особенностей гальванометра.

Измерение количества электричества Q на обкладках предварительно заряженного конденсатора можно осуществить, разрядив его через баллистический гальванометр, и по максимальному отклонению его стрелки найти искомое значение количества электричества:

При разработке новых сплавов, предназначенных для использования в электротехнических цепях, возникает необходимость в определении их удельного сопротивления. Под удельным сопротивлением понимают сопротивление проводника сечением 1 мм 2

и длиной 1м. Соответственно такое удельное сопротивление р измеряется в единицах Ом — (мм 2 /м). Для его измерения выбирают отрезок проводника, желательно небольшого сечения, и измеряют его сопротивление любым из рассмотренных выше методов. После этого расчетным путем приводят величину этого сопротивления к сечению 1 мм2 и длине 1 м, что не представляет каких- либо трудностей, и получают значение удельного сопротивления. Для получения большей точности измерения желательно длину проводника брать по возможности большей.

Для многих изоляционных материалов представляет определенную ценность определение их диэлектрической проницаемости ε. Одним из простейших способов ее измерения является способ косвенного измерения с последующим расчетом величины диэлектрической проницаемости. Известно, что емкость простейшего конденсатора, состоящего из двух одинаковых пластин площадью S, расположенных на расстоянии δ друг от друга, с диэлектриком, заполняющим все пространство между пластинами, определяется по формуле

где ε — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами.

Рис. 10. Схема для измерения диэлектрической постоянной изоляционных материалов

Измерение диэлектрической проницаемости материала производят с помощью конденсатора (рис. 10), между пластинами которого помещают испытуемый материал, а также измерения емкости такого элементарного конденсатора любым из описанных выше методов. Численную величину диэлектрической проницаемости определяют по формуле

Развитие радиоэлектроники и установок для высокочастотного воздействия на материалы машиностроения привело к тому, что практически все пространство заполнено электромагнитными волнами.

В мире работают миллионы передающих радиостанций, многие из которых излучают значительные мощности (например, радиолокационные станции дальнего обнаружения, вещательные радиостанции и т. п.). Для оценки электромагнитных волн часто возникает необходимость определения их уровня. Обычно об уровне электромагнитных волн судят по напряженности электрического поля, величина которого аналитически может быть пересчитана в мощность электромагнитного поля. Напряженность электрического поля наиболее часто измеряют с помощью рамочной антенны (рис. 11), которая представляет собой плоскую катушку, намотанную на каркас Е из какого- либо диэлектрика. (На рис. 11 для простоты изображен только один виток.)

Рис. 11. Измерение напряженности электрического поля

Диаграмма направленности такой антенны показывает, что максимум принимаемого излучения идет со стороны, лежащей в плоскости витков катушки. Это позволяет не только производить измерение напряженности электрического поля, но и определять направление на источник высокочастотных излучений по максимальной величине напряжения на выходе рамки при ее поворотах относительно вертикальной оси. Напряженность электрического поля определяется по величине напряжения на выходе рамки по следующей формуле, В/м:

где U — напряжение на выходе рамки, В; f — частота принимаемого сигнала, Гц; n — число витков в рамке; S— площадь рамки, м 2 .

Обычно на геометрические размеры рамки в зависимости от частоты сигнала напряженность поля которого определяется, накладываются определенные ограничения. В частности, на частотах более 30 МГц более точные результаты получаются, если вместо рамочной антенны использовать полуволновый диполь, представляющий собой проводник длиной в половину длины волны, разрезанный посередине. Напряжение с диполя снимается с центральной разрезанной части. Значение напряженности электрического поля можно определить по следующей формуле:

где f— частота, Гц; U— напряжение на выходе диполя, В.

Диполь, так же как и рамка, позволяет определять направление, с которого приходит сигнал, так как обладает определенной направленностью, что видно из диаграммы направленности. Максимум принимаемых сигналов определяется перпендикуляром к плоскости диполя. Именно так ориентированы телевизионные антенны по отношению к телевизионной вышке.

Напряжение на выходе рамки или диполя можно измерять с помощью электронного вольтметра непосредственно при сильных сигналах или применяя электронные усилители. В этом случае, используя селективные свойства усилителей, можно определить уровень напряженности электрического поля определенной частоты. Нужно учесть, что уровень сигнала на выходе рамки и частично диполя складывается из большого числа электромагнитных полей, существующих в пространстве в районе расположения приемного устройства от различных источников (передатчиков).

При необходимости определить частоту высокочастотного сигнала можно, если он сильный, используя непосредственное включение электронного частотомера на выход рамки или диполя. При слабых сигналах и использовании усилителей можно по их частотной настройке определять частоты сигналов, наведенные в рамке или диполе, т. е. так, как обычно по шкале радиоприемника можно определить длину волны или частоту принимаемой станции.

Измерение электроэнергии. Часть 1. Измерение напряжения и тока

Понятно что весь цикл будет посвящён системам переменного тока, но быстро пробежимся и по цепям постоянного тока, так как это может нам пригодиться при разработке источников питания постоянного тока. Возьмем к примеру классический понижающий преобразователь с ШИМ:

Рис 1. Понижающий преобразователь с ШИМ
Нашей задачей является обеспечение стабилизированного выходного напряжения. Кроме того, на основании информации с датчика тока возможно контролировать режим работы дросселя L1, не допуская его насыщения, а также реализовывать токовую защиту преобразователя. И честно говоря, вариантов установки датчиков особо и нет.
Датчик напряжения в виде резистивного делителя R1-R2, который единственный способен работать на постоянном токе, устанавливается на выходе преобразователя. Как правило специализированная микросхема преобразователя имеет вход обратной связи, и прилагает все усилия для того, чтобы на этом входе (3) оказался определённый уровень напряжения, прописанный в документации на микросхему. Например 1,25В. Если наше выходное напряжение с этим уровнем совпадает — все хорошо — мы напрямую подаем выходное напряжение на этот вход. Если нет, то устанавливаем делитель. Если нам надо обеспечить выходное напряжение в 5В, то делитель должен обеспечивать коэффициент деления 4, т. е. Например R1 = 30к, R2 = 10к.
Датчик тока обычно устанавливается между источником питания и преобразователем и на микросхему. По разности потенциалов между точками 1 и 2, и при известном сопротивлении резисторы Rs возможно определить текущее значение тока нашего дросселя. Устанавливать датчик тока между источников и нагрузкой не самая хорошая идея, так как конденсатор фильтра будет отрезан резистором от потребителей импульсных токов. Установка резистора в разрыв общего провода тоже нге сулит ничего хорошего — будет два земляных уровня с которыми возиться то еще удовольствие.
Проблемы падения напряжения можно избежать путем использования бесконтактных датчиков тока — например датчиков холла:

Рис 2. Бесконтактный датчик тока
Однако есть более хитрый способ измерения тока. Ведь на транзисторе точно также падает напряжение и через него течет тот же самый ток что и индуктивность. Следовательно, по падению напряжения на нем можно также определить текущее значение тока. Честно говоря, если посмотреть на внутреннюю структуру микросхем преобразователей, например, от Texas Instruments — то такой способ встречается так же часто как и предыдущие. Точность такого способа конечно не самая высокая, но для работы токовой отсечки этого вполне достаточно.

Рис 3. Транзистор в качестве датчика тока
Аналогично поступаем в других схемах подобных преобразователей, будь то повышающий или инвертирующий.
Однако необходимо отдельно упомянуть о трансформаторных прямоходовом и обратноходовом преобразователях.

Рис 4. Подключение датчиков тока в обратноходовых преобразователях
В них точно также может использоваться либо внешнее сопротивление, либо транзистор в его роли.
На этом с подключением датчиков в преобразователи постоянного тока мы закончили. Если у вас есть предложения по другим вариантам — с удовольствием дополню ими статью.

1.2 Подключение датчиков в однофазные цепи переменного тока

В цепях переменного тока у нас гораздо больший выбор возможных датчиков. Рассмотрим несколько вариантов.
Самый простой — использование резистивного делителя напряжения и токового шунта.

Рис 5.Подключение резисторных датчиков
Однако, у нее усть пара существенных недостатков:
Во-первых, либо мы обеспечим значительную амплитуду сигнала с токового шунта, выделив большое количество мощности на нем, либо будем довольствоваться малой амплитудой сигнала и впоследствии усиливать его. А во-вторых, резистор создает разность потенциалов между нейтралью сети и нейтралью прибора. Если прибор изолирован — то это не имеет значения, если же у прибора есть вывод заземления, то мы рискуем остаться без сигнала с датчика тока, так как закоротим его. Пожалуй стоит попробовать датчики, работающие на других принципах.
Например, воспользуемся трансформаторами тока и напряжения, либо датчиком тока на эффекте холла и трансформатором напряжения. Здесь гораздо больше возможностей по работе с оборудованием, так как нулевой провод не имеет потерь, а главное — в обоих случаях присутствует гальваническая развязка измерительного оборудования, что часто может пригодиться. Однако, необходимо учитывать, что трансформаторные датчики тока и напряжения имеют ограниченную частотную характеристику и если мы захотим измерить гармонический состав искажений, то у нас это не факт что выйдет.

Рис 6.Подключение трансформаторных и бесконтактных датчиков тока и напряжения

1.3 Подключение датчиков в многофазные цепи сетей переменного тока

В многофазных сетях наши возможности по подключению датчиков тока немного меньше. Связано это с тем, что токовый шунт использовать совсем не получится, так как разность потенциалов между шунтами фаз будет колебаться в пределах сотен вольт и мне не известен ни один контроллер общего применения, аналоговые входы которого способны выдержать такое издевательство.
Один способ использовать токовые шунты конечно есть — для каждого канала необходимо сделать гальванически развязанный аналоговый вход. Но гораздо проще и надежнее использовать другие датчики.
В своем анализаторе качества я использую резистивные делители напряжения и выносные датчики тока на эффекте холла.

Рис 7.Датчики тока в трехфазной сети
Как видно из рисунка, мы используем четырехпроводное подключение. Разумеется вместо датчиков тока на эффекте холла можно взять трансформаторы тока или петли Роговского.
Вместо резистивных делителей можно использовать трансформаторы напряжения, причем как для четырехпроводной так и для трехпроводной системы.
В последнем случае первичные обмотки трансформаторов напряжения подключаются треугольником, а вторичные звездой, общая точка которых является общей точкой измерительной цепи

Рис 8.Использование трансформаторов напряжения в трехфазной сети

2 Действующее значение тока и напряжения

Пришло время решить задачу измерения наших сигналов. Практическую значимость для нас представляет в первую очередь действующее значение тока и напряжения.
Напомню матчасть из цикла по датчикам. С помощью АЦП нашего микроконтроллера через равные промежутки времени мы будем фиксировать мгновенное значение напряжения. Таким образом, за период измерения у нас будет массив данных уровня мгновенного значения напряжения (для тока все аналогично).

Рис 9. Серия мгновенных значений напряжения
Наша задача — произвести подсчет действующего значения. Для начала воспользуемся формулой интеграла:
(1)
В цифровой системе приходится ограничиваться неким квантом времени, так что мы переходим к сумме:
(2)
Где — период дискретизации нашего сигнала, а — число отсчетов за период измерения. Где-то здесь я в видео начинаю втирать дичь про равенство площадей. Надо было выспаться в тот день. =)
В микроконтроллерах MSP430FE4252, которые применяются в однофазных электросчетчиках Меркурий, за период измерения равный 1, 2 или 4 секунд производится 4096 отсчетов. На T=1с и N=4096 мы и будем опираться в дальшейнем. Более того, 4096 точек в секунду позволят нам использовать алгоритмы быстрого преобразования фурье для определения гармонического спектра вплоть до 40 гармоники, как того требует ГОСТ. Но об этом в следующей серии.
Набросаем алгоритм для нашей программы. Нам требуется обеспечить стабильный запуск АЦП каждую 1/8192 секунды, так как у нас два канал и измерять мы будем эти данные попеременно. Для этого настроим таймер и сигнал прерывания будет автоматически перезапускать АЦП. Все АЦП так умеют.
Писать будущую программу будем на arduino, так как она у многих под рукой. У нас пока чисто академический интерес.
Имея частоту системного кварца 16МГц и 8-разрядный таймер (чтобы жизнь медом не казалась) нам необходимо обеспечить частоту срабатывания хоть какого прерывания таймера с частотой 8192Гц.
Печалимся по поводу того что 16МГц цело не делится как нам надо и итоговая частота работы таймера 8198Гц. Закрываем глаза на погрешность в 0,04% и все равно считываем по 4096 выборок на канал.
Печалимся по поводу того, что прерывание по переполнению в arduino занято расчетом времени (отвечает за millis и delay, так что это работать нормально перестанет), так что пользуемся прерыванием по сравнению.
А еще внезапно понимаем, что сигнал к нам приходит биполярный, и что msp430fe4252 с ним прекрасно справляется. Мы же довольствуемся униполярным АЦП, поэтому на операционном усилителе собираем простой преобразователь биполярного сигнала в униполярный:

Рис 10.Преобразователь биполярного сигнала в униполярный
Причем наша задача обеспечить колебание нашей синусоиды относительно половины опорного напряжения — тогда мы либо отнимем половину диапазона либо активируем опцию в настройках АЦП и получим знаковые значения.
В Arduino 10-разрядный АЦП, поэтому из беззнакового результата в пределах 0-1023 будем вычитать половину и получим -512- 511.
Проверяем модель, собранную в LTSpiceIV и убеждаемся, что все работает как надо. В видеоматериале дополнительно убеждаемся экспериментально.

Рис 11.результат моделирования. Зеленым исходный сигнал, синим — выходной

Скетч для Arduino для одного канала

void setup() < autoadcsetup(); DDRD |=(1<double urms = 0; double utemp = 0; int umoment = 0; int N = 0; int flag = 0; void loop() < if (flag)< flag = 0; Serial.println(urms); >> int i = 255; void autoadcsetup() < //set up TIMER0 to 4096Hz //TIMER0_OVF will be the trigger for ADC /*normal mode, prescaler 16 16MHz / 64 / 61 = 4098 Hz 0.04% to 4096Hz*/ TCCR0B = (1 ISR(TIMER0_COMPA_vect) < if (PIND & (1<else < PORTD |=(1<TCNT0 = 0; > ISR(ADC_vect) < if( ( UCSR0A & (1<else < PORTD |=(1<> > > 

Программа написана в среде Arduino IDE для микроконтроллера ATmega1280. На моей отладочной плате первые 8 каналов разведены для внутренних нужд платы поэтому используется канал ADC8. Возможно использовать данный скетч и для платы с ATmega168, однако необходимо выбрать правильный канал.
Внутри прерываний передергиваем пару служебных пинов чтобы наглядно видеть рабочую частоту оцифровки.
Пару слов о том, откуда взялся коэффициент 102. При первом запуске с генератора подавался сигнал различной амплитуды, с осциллографа считывалось показание действующего значения напряжения, а из консоли забиралось рассчитанное значение в абсолютных единицах АЦП.

Umax, В	Urms, В	Counted
3	2,08	212
2,5	1,73	176
2	1,38	141
1,5	1,03	106
1	0,684	71
0,5	0,358	36
0,25	0,179	19

Разделив значения третьего столбца на значения второго получаем в среднем 102. Это и будет наш «калибровочный» коэффициент. Однако можно заметить, что при снижении напряжения точность резко падает. Это происходит из-за низкой чувствительности нашего АЦП. Фактически 10 разрядов для точных расчётов катастрофически мало и если напряжение в розетке измерить таким образом вполне получится, то поставить 10-разрядный АЦП на измерение потребляемого нагрузкой тока будет преступлением против метрологии.

На данном моменте мы прервемся. В следующей части рассмотрим другие три вопроса данной серии и будем плавно переходить к созданию непосредственно самого устройства.

Представленную прошивку, а также другие прошивки для данной серии (так как видеоматериалы я снимаю быстрее чем подготавливаю статьи) вы найдете в репозитории на GitHub: github.com/radiolok/arduino_rms_count
Что касается разработки электросчетчика, за основу будет взят референс от TI SimpleLink WiFi CC3200 SmartPlug, новость о котором буквально на днях прилетела мне на почту. Мне очень нравится микроконтроллер CC3200, поэтому мы разработаем бустерпак для существующего ланчпада и реализуем все интересующие нас возможности. Не забудем сделать и так, что это сносно работало и на других микроконтроллерах.

В комментарии приглашается progchip666, для замечаний и дополнений по материалу, а также smart_alex как ранее интересовавшийся вопросом измерения тока и напряжения именно с помощью Arduino.

• измерение электроэнергии
• напряжение
• arduino

Методика измерения тока и напряжения различными приборами

При ремонте электронного устройства или при эксплуатации электрических цепей приходится сталкиваться с необходимостью провести измерение напряжения и тока какой-либо цепи. Для этого существуют как специальные приборы, так и универсальные. Использовать их совсем несложно, но для этого следует иметь хотя бы простейшее представление, как ими пользоваться.

Физическое определение величин

Взаимодействие и движение электрических зарядов было описано в 1600 году учёным из Англии Уильямом Гильбертом, который ввёл в обиход понятие электричества. Им было обнаружено, что в различных физических телах существуют заряды, способные образовывать электрическое поле и тем самым оказывать воздействие на другие заряженные тела.

Впоследствии было установлено, что заряженные частички разделяются на положительные и отрицательные заряды, при этом с одинаковым знаком друг от друга отталкиваются, а с противоположным — притягиваются. Кроме этого, физики Эрстед, Фарадей, Максвелл, экспериментировавшие с телами, открыли электромагнетизм, который заключается в появлении магнитного поля при перемещении заряженных частиц.

Таким образом, было введено два понятия — ток и напряжение. Первое обозначает упорядоченное движение зарядов, а второе — силу, которую необходимо затратить для переноса единичного заряда без влияния на остальные заряженные частицы, находящиеся в теле. Так как при этом изменяется энергия заряда, то напряжение характеризуется разностью потенциала энергий до и после перемещения заряда.

Изучавший в 1826 году электрические свойства материалов немецкий учёный Георг Симон Ом провёл серию экспериментов, в результате чего им был сформулирован закон для участка цепи. Он установил, что величина тока прямо пропорциональна разности потенциалов и обратно пропорциональна сопротивлению, тем самым обнаружив связь электрических величин между собой. Так появились понятия: электродвижущая сила, падение напряжения, проводимость.

Электрическое напряжение

Обозначая количественно работу по перемещению заряда из одной точки в другую, выделяют различные виды напряжения. Зависят они от протекающих токов. Для их обозначения используются различные термины и способы вычисления. Разность потенциалов может быть:

1. Постоянной, возникающей в электростатических цепях и контурах постоянного электротока.
2. Переменной, проявляющейся при возникновении переменного тока.

Единицей измерения физической величины любого вида был принят вольт в честь выдающегося учёного Алессандро Вольта, сконструировавшего первый источник тока. А графическим обозначением стал знак U. Математически напряжение описывается следующей формулой:

U = A/q, где U — разность потенциалов, A — совершаемая электрическим полем работа, q — заряд.

Специализированный прибор, предназначенный для измерения напряжения, называется вольтметром. Для того чтобы измерить разность потенциала, он подключается параллельно источнику энергии или элементу, на котором измеряется падение напряжения.

Так как при параллельном соединении элементов сила электротока распределяется между ними, идеальный измерительный прибор должен иметь бесконечно большое внутреннее сопротивление. Но на практике такого не может быть, поэтому чем выше сопротивление прибора, тем точнее его результат измерения.

Вольтметры выпускаются как для измерения только постоянного или переменного напряжения, так и универсальные. При этом по принципу работы они могут быть:

1. Цифровые. Их работа основана на использовании аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и жидкокристаллического дисплея.
2. Аналоговые. Главным элементом такого типа прибора является электродинамическая головка, отклонения стрелки которой по проградуированной шкале позволяет измерить напряжение.

Для измерения постоянного сигнала измеряемое напряжение преобразуется в сигнал прямоугольной формы методом широтно-импульсной модуляции. Затем усиливается и выпрямляется детектором, работающим по принципу удвоения напряжения. Далее, сигнал обрабатывается микроконтроллером, который визуализирует полученные данные на экране в виде цифр. Работа вольтметра переменного напряжения основана на преобразовании переменного сигнала в постоянный, прямо пропорциональный измеряемому значению переменного напряжения.

Сила тока

Для того чтобы появился электрический ток, необходимо выполнение двух условий: физическое тело должно обладать свободными частицами, и на них должна воздействовать сила, двигающая их в одном направлении. Наиболее подходящими телами являются металлы — проводники. Если такой проводник поместить в электрическое поле, то под его действием в металле начнётся направленное перемещение зарядов, то есть образуется ток.

Как и в случае с разностью потенциалов, ток может быть двух видов:

1. Постоянный. Характеризуется упорядоченным движением зарядов, направление которых не изменяется продолжительное время.
2. Переменный. Это такой электроток, который может изменять во времени как свою величину, так и направление движения.

Единицей измерения тока любого вида принят ампер. На схемах и в литературе электроток обозначается символом I. Вычислить его можно по формуле:

I = ΔQ / Δt, где I — сила тока, ΔQ — количество заряда, Δt — промежуток времени.

Сила тока измеряется с помощью специального прибора — амперметра. Включается он последовательно в цепь на том участке, на котором проводятся измерения.

Идеальным считается прибор с нулевым значением внутреннего сопротивления. Поэтому чем меньше его сопротивление, тем точнее будут измерения.

По своей конструкции приборы могут быть:

1. Стрелочными. Основу их конструкции составляет электроизмерительная головка разной системы: магнитоэлектрической, электромагнитной, электродинамической.
2. Дискретными. Такой прибор состоит из АЦП и преобразует измеренную силу тока в цифровой сигнал, который потом отображается на экране.

А также все амперметры разделяют на устройства измерения силы тока постоянного и переменного напряжения. При измерении величины постоянного тока используют шунтирование измерительной головки. Это делается, чтобы не спалить катушку, располагающуюся на ней. Тогда при прохождении постоянного электротока через прибор он будет разделяться на ток шунта и головки.

Шунт кратен 10, то есть 1 к 10, 1 к 100 и т. д. , а после отклонения стрелки результат просто умножается на это число. Для измерения переменного тока в прибор добавляется измерительный трансформатор тока, вторичная обмотка которого подключается к амперметру. Шкала прибора размечается исходя из наибольшего тока, текущего через первичную обмотку трансформатора.

Амперметр и вольтметр

Перед началом работы с приборами их необходимо настроить и выполнить калибровку. При этом измерения должны проводиться при температуре около двадцати градусов по Цельсию. Связанно это с тем, что физические свойства материалов зависят от температуры. Особенно это касается проводимости. Самые простые устройства, аналоговые, представляют собой выполненный из пластмассы корпус, в котором располагается:

• электроизмерительная головка;
• резистор (шунт);
• проградуированная на заводе шкала;
• контактные выводы.

В амперметре резистор располагается параллельно электродинамической головке, а в вольтметре — последовательно. На шкалу наносятся номиналы значений от нуля до предельной величины, а также обязательно указывается единица измерения и форма сигнала, например, А — ампер, mA — миллиампер, V — вольт, mV — милливольт.

При измерении прибор должен быть установлен на ровную горизонтальную поверхность. С помощью регулятора, часто сделанного под шлицевую отвёртку, устанавливается положение стрелки, соответствующее цифре ноль. Как только калибровка выполнена, можно приступать непосредственно к измерениям:

1. К контактам тестера подключаются два провода: один — к положительной клемме, другой — к отрицательной.
2. При работе с вольтметром обратными концами проводов (щупами) дотрагиваются до точек, между которыми необходимо измерить напряжение. Таким образом, его подключение окажется параллельным. Для измерения амперметром необходимо разорвать электролинию, в которой проводится замер, и к разорванным концам подключить щупы. При этом и в том, и другом случае важно соблюдать полярность. Это значит, что положительный полюс прибора должен совпадать с плюсом на схеме. Хотя для переменной формы сигнала это неважно.
3. По отклонению стрелки определяется измеряемая величина.

Если при измерении стрелка отклоняется в левую сторону от нуля, это значит, что неправильно подключена полярность. Долго в неправильном подключении оставлять прибор нельзя, так как электроизмерительная головка выйдет из строя.

Работа с цифровым тестером при измерении аналогична использованию аналогового прибора, но предварительная калибровка в них не выполняется. Для работы дискретных тестеров необходим источник питания, поэтому перед измерением нужно убедиться в его исправности.

Универсальный прибор

В быту специализированными приборами почти не пользуются, так как для этого существуют комбинированные приборы — мультиметры. По принципу работы они разделяются на цифровые и аналоговые устройства. Универсальные приборы могут измерять электрические величины различного рода и форм. Для этого тестер оснащается галетным переключателем, которым выбирается измеряемая величина и диапазон её значений. Но встречаются приборы и с автоматическим подбором этого диапазона.

Цифровой использует в своей работе сравнение эталонного и входного сигнала. Разность потенциалов измеряется прямым подключением прибора, а замер тока основан на определении падения напряжения на внутренней резистивной нагрузке тестера. Аналоговый вид использует в конструкции электромеханическую головку, помещённую в рамку, создающую магнитное поле. В зависимости от входного сигнала стрелка в рамке отклоняется. В зависимости от силы этого отклонения и вычисляется измеряемая величина.

Перед тем как приступить к работе, мультиметр нужно проверить на исправность его источника питания. В случае его негодности на цифровом приборе при включении загорается индикация с мигающей батарейкой. Для стрелочного же прибора показанием к замене батареек будет невозможность выставить стрелку в нулевое положение.

На лицевой панели мультиметров располагаются переключатели, позволяющие выбрать тот или иной режим работы тестера. Кнопка ON/OFF включает или выключает устройство. Кроме этого, в тестере могут быть следующие разъёмы:

• 10А — измерения силы тока c пределом до десяти ампер;
• mA — измерение тока в миллиамперах;
• СОМ — гнездо для подключения щупа отрицательного полюса;
• V/Ω — для присоединения щупа положительного полюса.

Вычисление разности потенциалов

Перед проведением измерений нужно подключить к тестеру пару проводов. Один провод (минусовой) вставляется в гнездо COM, а другой (плюсовой) — V/Ω. На одном конце каждого из проводов находится штекер, предназначенный для установки в гнездо измерителя, а на другом — контактный щуп. Для того чтобы померить напряжение, следует выполнить следующие действия:

1. Нажатием кнопки ON/OFF включить мультиметр.
2. Для измерения постоянного напряжения переключатель установить в зону тестера, обозначенную DCV или V—, а переменного — ACV или V ~.
3. Перемещением этого же переключателя установить максимально возможное напряжение.
4. Касанием щупов, соблюдая полярность, стать в точках измерения.

Через одну секунду на экране высветится число, обозначающее измеряемое напряжение.

Измерение перемещения заряда

Как и при измерении напряжения, перед началом замера к тестеру подключается измерительная пара проводов. В разъём COM вставляется общий провод, а плюсовой — в mA или A. Далее измерения проводятся в следующем порядке:

1. Включается тестер.
2. Для вычисления значения постоянного тока переключатель устанавливается в область мультиметра, обозначенную DCA или A, а переменного — ACA.
3. Устанавливается наибольшее возможное значение силы тока.
4. В разрыв линии подключаются щупы прибора.
5. Появившееся число на экране и буде обозначать измеряемое значение силы тока.

Таким же образом проводятся измерения и с использованием аналогового устройства. Но результат измерения определяется не по дисплею, а по отклонению стрелки.