Измерения силы тока напряжения сопротивления

Основы измерений, как выполнять измерения в радиоэлектронике

Основы измерений для начинающих радиолюбителей и тех кто начал заниматься радиоэлектроникой, что такое точность измерений, измерение постоянного напряжения и другие полезные знания. При ремонте или налаживании электронной техники невозможно обойтись без измерений силы тока, напряжения, сопротивления, а так же других электрических величин, от которых зависит работа схемы.

Вступление

Наиболее часто приходится измерять постоянные и переменные напряжения и токи, сопротивления. Для этих целей выпускаются различные комбинированные измерительные приборы. Самый популярный из них, — цифровой мультиметр (типа М-838 или аналогичный).

Недорогой прибор, позволяющий измерять постоянное и переменное напряжение, постоянный ток, сопротивление, а так же проверять диоды и маломощные транзисторы.

У некоторых моделей есть «прозвонка» (пищит, когда щупы замкнуты), а более дорогие могут еще измерять емкости конденсаторов, частоту электрических колебаний и быть источником импульсов (генератором), частотой около 1 кГц.

Мало владеть прибором, необходимо еще и уметь им пользоваться, да так, чтобы не повредить прибор или «объект измерения».

Точность измерения

Измерить электрическую величину, и вообще любую величину, с абсолютной точностью невозможно.

Всегда существует погрешность, зависящая как от самого измерительного прибора, так и от человека, проводящего измерение. Например, точность измерения сильно зависит от правильности выбора предела измерения. Допустим, в какой-то цепи есть напряжение 2,9875V.

Если вы пользуетесь мультиметром, чтобы получить наиболее точный результат измерения, нужно, в данном случае, выбрать предел «20V». На этом пределе мультиметр покажет «2,98V». Если же вы выберете предел «200V», прибор покажет «2,9V».

Измерительные приборы делятся на семь классов точности: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 (кроме особых случаев, когда требуются сверхточные измерения).

Эти числа показывают какую погрешность допускает прибор, в процентах от выбранного предела измерения. Недорогие приборы, типа мультиметра М-838, обычно, не дают погрешность меньше класса 1,0.

Таким образом, если ваш мультиметр соответствует классу точности 1,0, то на пределе «20V» он может ошибаться не более чем на 0,2V (20/100 * 1,0=0,2).

Кроме класса точности прибора и правильности выбора предела измерения, на результат измерения оказывает влияние и такой показатель, как внутреннее (или входное) сопротивление. Но об этом позже.

Измерение постоянного напряжения

При измерении напряжения, вольтметр или мультиметр, предварительно переключенный на измерение постоянного напряжения (DCV), подключают параллельно источнику напряжения, которое нужно измерить. Предположим, нужно измерить напряжение на резисторе R2 (рис. 1). Для этого мультиметр М мы подключаем параллельно резистору R2.

Полярность измеряемого постоянного напряжения мультиметр показывает относительно своего гнезда «СОМ». То есть, в схеме на рис. 1, щуп, идущий от гнезда «СОМ» подсоединен к минусу измеряемого напряжения, а второй щуп (V) — к плюсу. Таким образом, напряжение на щупе V относительно щупа СОМ положительное.

Рис. 1. Экспериментальная схема.

Если щупы поменять местами или перевернуть «батарейку» G1, напряжение на щупе V относительно щупа СОМ будет отрицательным, и на табло мультиметра перед числом-результатом измерения появится значок «-». Как видите, чтобы измерить напряжение нужно знать две точки, между которыми есть искомое напряжение.

Когда говорят, что нужно измерить напряжение на резисторе, конденсаторе или каком-то другом объекте, имеющим два вывода, все понятно, — один щуп подключаем к одному выводу, а второй -к другому. Но как быть, если требуется измерить напряжение в точке «А», или на коллекторе VТ1 (рис. 2)?

Здесь следует знать, что если нигде не говорится относительно чего нужно измерять напряжение в данной точке, его всегда измеряют относительно общего провода. Таким образом, щуп «СОМ» мультиметра подключаем к общему проводу схемы, а второй щуп — к точке, в которой требуется измерить напряжение, в данном случае к коллектору VT1 (рис. 2).

Рис. 2. Подключение вольтметра для измерения нпаряжения на коллекторе транзистора относительно общего.

Если же сказано, что напряжение на коллекторе VT1 нужно измерить относительно его эмиттера, то прибор нужно подключать, соответственно, между эмиттером и коллектором транзистора (рис. 3).

Рис. 3. Измерение напряжения на коллекторе транзистора относительно эмиттера.

Поэтому, прежде чем начинать измерять напряжения в схеме, нужно разобраться относительно чего это делать. И подключить «СОМ» мультиметра к тому самому месту, относительно которого нужно измерить напряжение.

Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением, которое в определенных случаях может оказывать очень существенное влияние на результат измерения.

Может быть даже так, что при подключении вольтметра с недостаточно большим внутренним (входным) сопротивлением схема вообще перестанет работать.

Чтобы понять, почему входное сопротивление вольтметра должно быть как можно больше, обратимся к рисунку 4. Предположим, есть делитель напряжения на двух одинаковых резисторах по 100 кОм каждый. Значит, напряжение на резисторе R2 (U2), согласно формуле: U1/U2=(R1+R2)/R2, будет равно половине напряжения источника питания G1 (U1), то есть 4,5V.

Рис. 4. Схема эксперимента с сопротивлением вольтметра.

А теперь посмотрим, что произойдет, если к R2 подключить вольтметр, у которого внутреннее (входное) сопротивление (RV) равно, допустим, 10 кОм. Внутренне сопротивление вольтметра RV окажется включенным параллельно резистору R2 (зашунтирует его).

В результате фактическое сопротивление R между минусом источника питания G1 и точкой соединения R1 и R2 упадет до величины, определяемой формулой: R=(R2*RV)/(R2+RV), и будет уже не 100 кОм, а всего около 9,09 кОм.

Теперь, согласно формуле U1/U2=(R1+R)/R, напряжение на R2, при подключенном к R2 вольтметре с внутренним сопротивлением 10кОм, будет около 0,749V.

И это напряжение покажет вольтметр, вместо положенных 4,5V! Если же внутреннее сопротивление вольтметра значительно больше R2, например, 1000 кОм (1 Мегаом), результат измерения будет ближе к реальному:

R= (100*1000)/(100+1000) = 90,9 кОм.

U2= 9 /((100+90,9)/90,9) = 4,286V.

Как видите, чем выше внутреннее (входное) сопротивление вольтметра по отношению к внутреннему сопротивлению источника (или элемента схемы) на котором нужно измерить напряжение, тем показания прибора будут достовернее.

В технической документации входное сопротивление вольтметров (или универсальных приборов при измерении напряжения) обычно указывается в Ом/В.

Это значит, что чтобы узнать фактическое входное сопротивление прибора на каком-то пределе измерения, нужно указанное сопротивление умножить на выбранный предел измерения.

Допустим, в паспорте мультиметра указано входное сопротивление равно 300 кОм/В. Это значит, если мультиметр переключить, например, на предел «20V», его входное сопротивление составит шесть мегаом (300кОм * 20В = 6000кОм).

Измерение переменного напряжения

Практически все выше сказанное об измерении постоянного напряжения остается в силе и при измерении переменного. Но есть и существенные отличия.

Например, точность измерения переменного напряжения сильно зависит от частоты переменного тока, напряжение которого измеряют.

Большинство мультиметров откалиброваны на переменное напряжение 50 Гц (или 60 Гц), поэтому, при измерении напряжения более высокой, например, звуковой частоты их показания могут значительно отличаться.

В паспортах некоторых мультиметров указывается погрешность при измерении на разных частотах, например, 50 Гц и 1000 Гц или 50 Гц, 1000 Гц и 10000 Гц.

Другая интересная деталь — одни приборы, в режиме измерения переменного напряжения, никак не реагируют на постоянное напряжение, а другие при наличии постоянного напряжения в измеряемой цепи показывают какие-то ошибочные числа.

Например, если мультиметр М-838, переключенный на измерение переменного напряжения (АСV) подключить к источнику постоянного напряжения, он покажет число, примерно в полтора раза больше постоянного напряжения этого источника. А вот более дорогой мультиметр, — DT9206 при измерении переменного напряжения на постоянное не реагирует никак (показывает нули).

Дело в том, что в одних приборах, таких как DT9206, есть разделительный конденсатор, который при измерении переменного напряжения включается на входе прибора и не пропускает постоянное напряжение на его схему. В М-838 такого конденсатора нет.

Это обязательно нужно знать, когда измеряете переменное напряжение в цепи, где есть постоянная составляющая. На рисунке 5 показана схема выходной части усилительного каскада. Обратите внимание, — на коллекторе транзистора присутствует постоянное напряжение 50V и переменное 20V.

Чтобы измерить переменное напряжение таким прибором, как М-838 (без разделительного конденсатора на входе), его нужно подключить через конденсатор (Сх). А вот прибор типа DT9206 можно подключать непосредственно, на его показания постоянная составляющая не влияет.

Рис. 5. Схема выходной части усилительного каскада.

Измерение силы тока

Чтобы измерить силу тока (или просто, — измерить ток) амперметр (или комбинированный прибор, измеряющий силу тока) включают в электрическую цепь последовательно (рис. 6). Иначе говоря, в разрыв цепи, так, чтобы через прибор протекал весь ток, силу которого нужно измерить.

На рис. 6 показано как включают прибор при измерении тока потребления усилительным каскадом, а на рисунке 7, — тока коллектора транзистора.

Рис. 6. Включение амперметра при измерении тока потребления усилительным каскадом.

На результат измерения силы тока оказывает влияние сопротивление измерительного прибора. Но это влияние обратно тому, что оказывает вольтметр на измеряемое напряжение. Амперметр включается цепь последовательно, и его сопротивление складывается с сопротивлением цепи.

Общее сопротивление цепи увеличивается, а сила тока уменьшается. Поэтому сопротивление прибора, измеряющего силу тока должно быть минимальным. Измеряя силу тока мультиметр переключают в положение «DCA».

При измерении слабых токов щупы прибора устанавливают в те же гнезда, что и при измерении напряжения. Для измерения силы тока более 200мА (0,2А), до 10А мультиметры имеют дополнительное гнездо с предохранителем.

Рис. 7. Измерение тока коллектора транзистора.

Серьезный недостаток непосредственного измерения силы тока в том, что для подключения прибора нужно сделать разрыв в цепи. Особенно это неудобно при измерении больших и очень больших токов.

Поэтому, для измерения больших токов используют приборы с так называемыми «токовыми клещами», которые представляют собой датчик тока, определяющий силу тока по магнитному полю, создаваемому током.

Внешне токовые клещи, действительно похожи на клещи или прищепку, которую надевают на проводник с измеряемым током. Еще одно достоинство токовых клещей в том, что измерительный прибор оказывается полностью изолированным от измеряемой цепи.

Измерение сопротивления

Для измерения сопротивления омметр (или мультиметр, в режиме измерения сопротивлений) пропускает через измеряемое сопротивление ток. Сопротивление определяется соответственно Закону Ома R = U / I. Если поддерживать постоянной величину напряжения, приложенного к цепи, сопротивление которой нужно измерить, то ток в цепи будет в обратной зависимости от сопротивления.

Именно поэтому шкалы стрелочных омметров максимальное сопротивление показывают при минимальном отклонении стрелки, а при минимальном сопротивлении стрелка максимально отклоняется. Цифровые приборы сопротивление определяют по напряжению на цепи, сопротивление которой нужно измерить, придерживая ток в цепи стабильным.

В этом случае, напряжение будет в прямой зависимости от измеряемого сопротивления, а показания прибора будут в прямой зависимости от измеряемого сопротивления. Как бы не была построена схема измерительного прибора, сопротивление он всегда измеряет сопротивление пропуская через объект измерения ток.

А это значит, что схема, в которой нужно измерить сопротивление должна быть полностью обесточена, выключена. Иначе, ток, имеющийся в схеме будет взаимодействовать с током, пропускаемым омметром через измеряемое сопротивление, и результат измерения будет ошибочным. Более того, ток, имеющийся в измеряемой цепи, может вывести прибор из строя.

Поэтому, всегда отключайте цепь от источника питания, перед тем как начнете измерять в ней сопротивление. И еще один важный момент, — измеряя сопротивление какой-то детали или части схемы, необходимо эту деталь отключить от схемы, чтобы на показания прибора не оказывали влияния другие детали схемы, обладающие собственными сопротивлениями.

Например, если вы захотите измерить сопротивление резистора, установленного на плате, необходимо хотя бы один из его выводов выпаять из платы. Иначе омметр покажет не сопротивление этого резистора, а результирующее сопротивление всей схемы имеющейся между точками подключения выводов этого резистора.

• PCBWay — всего $5 за 10 печатных плат, первый заказ для новых клиентов БЕСПЛАТЕН.
• Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет.
• Проекты с открытым исходным кодом — доступ к тысячам открытых проектов в сообществе PCBWay!

§ 2.9. Измерение силы тока, напряжения и сопротивления

Для измерения силы тока в проводнике применяют специальный прибор — амперметр, который включают последовательно с этим проводником (рис. 2.23).

Угол отклонения стрелки амперметра зависит от силы тока в его измерительном механизме. В цепях постоянного тока сила тока измеряется обычно амперметрами магнитоэлектрической системы, устройство и принцип действия которых будут рассмотрены в главе 4.

Включение амперметра не должно вызывать изменения в режиме работы цепи, поэтому сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением соответствующего участка цепи.

Шунты к амперметру

Для измерения силы тока, превышающей силу тока I_а, на которую рассчитан амперметр, можно воспользоваться этим же амперметром. Для этого надо параллельно амперметру подключить резистор так, чтобы сила тока через амперметр была не больше величины Iа. Такой резистор называется шунтом (рис. 2.24).

При шунтировании амперметра измеряемый ток (I) в точке (узле) I делится на две части: часть тока проходит через амперметр (I_а), а остальная часть — через шунт (I_ш), т. е. I = I_а + I_ш. Разность потенциалов (напряжение) между точками 1 и 2 (см. рис. 2.24) равна:

где R_а — сопротивление амперметра и R_ш — сопротивление шунта.

Из последнего выражения находим:

Отношение (обозначим его буквой n) показывает, во сколько раз (с применением шунта) расширяется предел измерения силы тока амперметром, т. е. возрастает цена его деления. Иначе говоря, при включении шунта чувствительность амперметра уменьшается в n раз: стрелка прибора отклонится на угол, в n раз меньший, чем без шунта.

Из выражения (2.9.1) с учетом того, что = n, найдем сопротивление шунта:

Сечение шунтов должно быть таким, чтобы была исключена возможность их нагревания, так как в противном случае сопротивление шунта R_ш будет изменяться в процессе измерения.

Измерение напряжения

О приборе для измерения напряжения — вольтметре — мы уже говорили в § 2.4 в связи с опытной проверкой закона Ома. Вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, напряжение на котором хотят измерить (рис. 2.25).

Напряжение на вольтметре такое же, как и на участке цепи. Однако включение вольтметра в цепь изменяет сопротивление участка, где он включен. Оно теперь равно не R, а

где R_в — сопротивление вольтметра. Из-за этого измеряемое напряжение на участке уменьшается. Для того чтобы вольтметр не вносил заметных искажений в измеряемое напряжение, его сопротивление должно быть большим по сравнению с сопротивлением того участка цепи, параллельно которому он включается. В этом легко убедиться, если выражение для R’ преобразовать так:

Если

Добавочное сопротивление

Любой вольтметр рассчитан на измерение напряжения, не превышающего некоторого предела (номинальное напряжение) U_в. Однако в ряде случаев измеряемое напряжение U может оказаться больше номинального напряжения имеющегося в нашем распоряжении вольтметра. Но если к вольтметру присоединить последовательно с ним дополнительный резистор сопротивлением R (рис. 2.26), то предел измерения напряжения вольтметром расширится.

При включении в цепь вольтметра добавочного сопротивления измеряемое напряжение U делится на две части: одна часть U_в приходится на вольтметр, другая U_д — на добавочный резистор:

Если

Сила тока в цепи вольтметра

Если

Если

Отношение = n показывает, во сколько раз расширяется предел измерения напряжения вольтметром, т. е. возрастает цена его деления. Иначе говоря, при подсоединении дополнительного резистора чувствительность вольтметра уменьшается в n раз.

Из выражения (2.9.3) с учетом того, что = n, найдем значение добавочного сопротивления к вольтметру:

Измерение сопротивления амперметром и вольтметром

Включив в цепь постоянного тока приборы, соединенные по схеме, изображенной на рисунке 2.27, и записав их показания, можно по формуле

определить значение сопротивления участка цепи между точками В и С.

Однако R’_x больше искомого сопротивления R_x на сопротивление амперметра, так как вольтметр измеряет сумму напряжений на резисторе и на амперметре. Эту схему следует применять при измерении сопротивлений, значительно больших сопротивления амперметра.

Соединив приборы по схеме, изображенной на рисунке 2.28, и записав их показания, можно по аналогичной формуле определить значение сопротивления участка цепи ВС: R»_x = .

Однако R»_x теперь оказывается меньше искомого сопротивления R , так как сила тока, измеряемая амперметром, равна сумме сил токов в резисторе и вольтметре. Этой схемой следует пользоваться при измерении сопротивлений, значительно меньших сопротивления вольтметра.

Таким образом, ни одна из приведенных схем не дает возможности точного измерения сопротивления.

Определение сопротивления мостиком Уитстона

С помощью установки, называемой мостиком Уитстона, сопротивление измеряют более точно, чем на основе закона Ома.

В схему мостика Уитстона входит реохорд, состоящий из линейки с делениями, на которой натянута тонкая однородная проволока из никелина или другого сплава, имеющего большое удельное сопротивление (рис. 2.29). Между концами A и В проволоки включены соединенные последовательно: резистор с известным сопротивлением R (между точками А и С) и резистор, сопротивление R₀ которого должно быть измерено (между точками В и С). Точка С соединена с одним из зажимов гальванометра с нулем посередине шкалы. Другой зажим гальванометра гибкой проволокой присоединен к ползунку D, скользящему вдоль проволоки реохорда. Эта часть прибора CD похожа на мостик, перекинутый между двумя ветвями измерительной цепи, и дает название всей установке.

К концам A и В реохорда присоединены провода от зажимов источника тока (аккумулятора или гальванического элемента).

При замыкании цепи ток пойдет по ветвям АСВ и ADB. Ток пройдет также по мостику CD и вызовет отклонение стрелки гальванометра.

Передвигая ползунок D и тем самым меняя сопротивления R₁ и R₂ частей проволоки, можно добиться того, чтобы стрелка гальванометра установилась на нуле. А это означает, что ток через мостик не идет. Следовательно, потенциалы точек С и D равны между собой:

Обозначим потенциалы точек А и В соответственно через ω_A и ω_B, а силу тока в ветвях АСВ и ADB через I₁ и I₂.

Тогда на основании закона Ома для участка цепи имеем:

Разделим почленно первое равенство на второе:

Так как проволока реохорда однородная, то сопротивления ее частей пропорциональны их длинам:

Эта формула позволяет измерить неизвестное сопротивление. Включив резисторы с измеряемым и известным сопротивлениями так, как показано на рисунке 2.29, передвигают ползунок до тех пор, пока стрелка гальванометра не установится на нуле. Затем измеряют «плечи» реохорда l₁ и l₂ и вычисляют неизвестное сопротивление по формуле (2.9.5).

Измерение напряжения, тока, споротивления, емкости, индуктивности, мощности в электрических цепях

Измерение как постоянного, так и переменного напряжения может производиться непосредственно вольтметрами, рассчитанными для работы соответствующего типа напряжения. В тех случаях, когда необходимо измерить напряжение больше того, на которое рассчитан вольтметр, необходимо последовательно с ним включить добавочный резистор. Тогда часть измеряемого напряжения будет падать на добавочный резистор, а часть — на прибор. Подбирая величину сопротивления добавочного резистора, можно в широких пределах расширять возможности измерения больших напряжений. Известно сопротивление вольтметра R_пp и выбран коэффициент расширения пределов расширения:

где U_x — максимальное напряжение на входе схемы, подлежащее измерению; U_пp — максимальные пределы измерения непосредственно вольтметром.

Величина сопротивления добавочного резистора может быть найдена по следующей формуле:

Обычно для удобства производства отсчетов коэффициент п выбирают кратным 2, 5 или 10.

Для измерения высоких значений переменных напряжений могут быть использованы так называемые измерительные трансформаторы напряжения.

Они представляют собой понижающие трансформаторы, т. е. такие, у которых число витков вторичной обмотки W₂, к которой подключается вольтметр, меньше числа витков W₁ первичной обмотки. Коэффициент расширения пределов измерения n = W₁/W₂. Схемы подключения вольтметров для измерения напряжения приведены на рис. 1.

Рис. 1. Схемы измерения напряжения

Измерение электродвижущей силы (ЭДС)

Измерение Е имеет свои особенности. При подключении вольтметра к источнику ЭДС для ее измерения через него всегда будет проходить ток, а так как любой источник ЭДС обладает внутренним сопротивлением R_вн, то напряжение на таком источнике и вольтметр будет измерять величину меньшую, чем ЭДС Е.

Если нет требований к высокой точности измерения ЭДС, то для уменьшения тока можно воспользоваться вольтметром с большим внутренним сопротивлением, например электронным. В этом случае можно считать, что измеренное напряжение U ~ Е. Более точные методы измерения ЭДС связаны с использованием компенсационных схем (рис. 2).

Рис. 2. Схемы измерения ЭДС

В них напряжение, измеряемое вольтметром PV, снимаемое с переменного резистора R, сравнивается с напряжением на источнике ЭДС.

Изменяя напряжение на выходе переменного резистора (потенциометра), можно добиться такого условия, когда измерительный прибор Р покажет отсутствие тока через источник ЭДС. В этом случае показания вольтметра будут точно соответствовать величине ЭДС источника, т. е. U = Е .

Измерение тока

Можно производить измерение тока непосредственно амперметром, включенным в разрыв измеряемой цепи (рис. 3, а).

Рис. 3. Схемы измерения силы тока

При необходимости расширить пределы измерения амперметра необходимо параллельно амперметру включить резистор (рис. 3, б), который чаще всего называют шунтом. Тогда через амперметр будет проходить только часть тока, а остальная — через шунт. Так как сопротивление амперметров обычно небольшое, то для существенного расширения пределов измерения сопротивление шунта должно быть очень небольшим. Существуют формулы для расчета сопротивления шунта, но обычно на практике приходится вручную подгонять его сопротивление, контролируя ток эталонным амперметром.

Для измерения больших переменных токов часто используют измерительные трансформаторы токов (рис. 3, в). У них первичная обмотка, включаемая в разрыв измеряемой цепи, имеет число витков W₁ меньшее, чем число витков W₂ вторичной обмотки, т. е. трансформатор является повышающим по напряжению, но по току он понижающий. Амперметр подключается к выходу вторичной обмотки трансформатора тока. Часто лабораторные трансформаторы тока вообще не имеют изготовленной заранее первичной обмотки, а в их корпусе имеется широкое сквозное отверстие, через которое сам экспериментатор наматывает необходимое число витков (рис. 3, г). Зная число витков вторичной обмотки (оно обычно указано на корпусе трансформатора тока), можно выбрать коэффициент трансформации n = W₁/W₂ и определить измеряемый ток I_х по показаниям амперметра I_пр по следующей формуле:

Совершенно по-иному производят измерение токов в электронных схемах, которые обычно спаяны, изготовлены на печатных платах; произвести какой-либо разрыв в них практически невозможно. Для измерения токов в этих случаях используют вольтметры (обычно электронные с большим внутренним сопротивлением для устранения влияния прибора на работу электронной схемы), подключая их к резисторам схемы, величины которых либо известны, либо могут быть предварительно измерены. Воспользовавшись законом Ома, можно определить силу тока:

Измерение сопротивлений

Часто при работе с электрическими установками или при наладке электронных схем необходимо производить измерение различных сопротивлений. Простейший способ измерения сопротивлений заключается в использовании двух измерительных приборов: амперметра и вольтметра. С их помощью измеряют напряжение и ток в сопротивлении R, подключенном к источнику питания, и по закону Ома находят величину искомого сопротивления:

Однако этот способ измерения сопротивлений не позволяет получить результаты измерения с высокой точностью, так как на результаты измерения оказывают влияние собственные внутренние сопротивления амперметра и вольтметра. Так, на изображенной на рис. 4, а схеме амперметр измеряет не только ток, проходящий через сопротивление, но и ток, проходящий через вольтметр, чем вносится методическая погрешность измерений.

Рис. 4. Схема для измерения сопротивлений методом амперметра и вольтметра (а) и схема омметра (б)

Этим способом производят измерение обычно в тех случаях, когда нет специальных приборов — омметров. Одна из возможных схем омметра (рис. 4, б) — последовательная. Она состоит из автономного источника питания Е, переменного резистора R и миллиамперметра магнитоэлектрического типа РА. В качестве источника питания обычно используют сухие элементы или батареи напряжением 1,4. 4,5 В. Если к выводам прибора подключить сопротивление R_x, величину которого необходимо определить, то по цепи пойдет ток, величина которого будет зависеть от величины сопротивления. Так как миллиамперметр измеряет этот ток, то его шкала может быть непосредственно отградуирована в омах. Шкала у такого омметра обратная, т. е. нуль находится в правой части шкалы, так как при сопротивлении на входе, равном нулю (режим короткого замыкания), через амперметр будет протекать максимальный ток. Если внешняя цепь разорвана, что соответствует бесконечно большому сопротивлению на входе, то стрелка миллиамперметра будет находиться в самой левой части шкалы, где стоит знак х . Шкала такого омметра резко нелинейная, что в какой-то мере затрудняет считывание результатов. Переменный резистор омметра служит для установки прибора на нуль перед началом работы с ним. Для этого замыкают выводы омметра накоротко и, вращая ручку переменного резистора, добиваются нулевых показаний прибора. Так как ЭДС элемента питания с течением времени за счет разряда уменьшается, такую установку нуля необходимо периодически контролировать. С помощью подобных омметров можно измерять сопротивления от нескольких омов до сотен килоомов.

Рис. 5. Схемы мегометра (а) и электрического моста (б)

Измерение больших сопротивлений до 100 МОм обычно производят с помощью мегометров (рис. 5, а). В своем классическом виде он представляет собой комбинацию автономного источника питания и измерительного прибора — логометра. Логометр — разновидность магнитоэлектрического прибора, у которого вместо одной рамки имеются две, соединенные жестко между собой под некоторым утлом. Так же, как и в обычном магнитоэлектрическом приборе, с ними связана стрелка прибора и находятся они в магнитном поле постоянного магнита. При пропускании тока через обмотки рамок они создают вращающие моменты противоположных знаков, в результате чего положение стрелки будет зависеть от отношения токов в рамках. В цепь одной из рамок включен резистор R, а в цепь другой — сопротивление R_x, величина которого должна быть определена. Применение логометра объясняется тем, что его показания определяются только отношением токов в рамках и не зависят от изменения питающего напряжения U_пит. В качестве источника напряжения для мегометра используют либо индуктор, приводимый во вращение рукой оператора, либо аккумуляторную батарею с электронным преобразователем напряжения. Такая система питания определяется тем, что для работы прибора требуются большие напряжения — порядка 500 В, так как при меньших напряжениях токи в обмотках прибора были бы слишком малыми для его нормальной работы. Использование автономного источника питания диктуется тем, что мегометром часто измеряют сопротивление изоляции кабелей; при этом, естественно, напряжение в них бывает отключенным. Кроме того, с его помощью часто проводят измерения вне помещений, где нет электрической сети.

Измерение малых сопротивлений (меньше 1 Ом), а также измерения других сопротивлений в широком диапазоне значений с высокой точностью могут проводиться с помощью электрических мостов.

Электрический мост (рис. 5, б) представляет собой четыре сопротивления (одно из них — R_x подлежит измерению), включенные по кольцевой схеме. Каждое из сопротивлений образует плечо моста. В одну диагональ моста подают постоянное напряжение питания U_пит , а к другой подключают измерительный прибор — гальванометр Р. Он представляет собой высокочувствительный магнитоэлектрический прибор с нулем посередине шкалы. Его назначение — фиксировать момент, когда ток будет отсутствовать. Приборы подобного типа часто называются нуль-индикаторами. Одно или два сопротивления в плечах моста делаются переменными, и именно ими добиваются нулевых показаний прибора. Мост при этом считается сбалансированным. Как показывает теория электрических мостов, условие баланса достигается при равенстве произведения сопротивлений противоположных плеч, т. е. при условии R₁R_x = R₂R₃. Следовательно, после балансировки моста можно, зная величины всех сопротивлений, определить значение неизвестного сопротивления

Точность измерения с помощью мостов постоянного тока может быть очень велика. Результирующие значения сопротивлений могут иметь более пяти значащих цифр. В то же время мост не позволяет оперативно производить измерения, так как процесс балансировки требует определенного времени и навыка оператора.

Измерение емкостей

Определение емкости конденсатора или других устройств емкостного характера также может осуществляться различными способами. Простейший из них — метод амперметра-вольтметра (рис. 6, а).

Рис. 6. Схемы измерения емкости

Он во многом аналогичен такому же методу измерения сопротивлений, с той только разницей, что схема питается переменным синусоидальным напряжением от генератора низкой или высокой частоты (или от сети). Емкостное сопротивление конденсатора определяется по следующей формуле:

где f — частота переменного напряжения.

Емкостное сопротивление находится по закону Ома по показаниям приборов

Измерение малых по величине емкостей удобнее производить методом резонанса (рис. 6, б). Измеряемый конденсатор С_х подключается к известной индуктивности L, образуя колебательный контур. На контур подается синусоидальное напряжение от генератора. С помощью электронного вольтметра измеряют напряжение на контуре. При резонансе оно достигает максимума.

Известно, что резонансная частота контура может быть выражена следующей формулой:

Следовательно, при известной величине индуктивности в контуре и определенной по максимальным показаниям вольтметра частоте резонанса можно найти искомое значение емкости С_х.

Измерение больших емкостей (например, электролитических конденсаторов) проще всего производить путем разряда конденсатора на известное сопротивление R. Известно, что за время, равное постоянной времени цепи разряда конденсатора, его напряжение уменьшается в е раз, где е = 2,71. — основание натурального логарифма. Постоянная времени цепи разряда конденсатора на резистор определяется соотношением

Схема измерения емкости этим методом (рис. 6, в) состоит из источника постоянного напряжения питания, известного по величине сопротивления резистора R, электронного вольтметра PV, переключателя S и клемм для подключения конденсатора. С помощью переключателя S конденсатор С_х заряжается до напряжения источника питания, а после переключения конденсатора на разряд с помощью секундомера измеряют время t, по истечении которого конденсатор разрядится до напряжения U_пит/е. Емкость конденсатора определяется по формуле

Емкости конденсаторов можно измерять также с помощью мостов переменного тока.

Измерение индуктивностей

Измерение индуктивностей несколько сложнее. Это связано с тем, что любая катушка (обмотка трансформатора и т. п.) имеет кроме индуктивности еще и резистивное сопротивление. Поэтому во многих случаях измеряют предварительно полное сопротивление катушки индуктивности:

Оно может быть определено методом амперметра и вольтметра путем измерения напряжения и тока измерительными приборами схемы на переменном напряжении (рис. 7, a) z = U/I. При подаче на схему постоянного напряжения (рис. 7, б), как уже рассматривалось выше, можно определить резистивное сопротивление катушки R.

Рис. 7. Схемы измерения индуктивностей

В свою очередь, индуктивное сопротивление

При известном значении частоты / напряжения питания легко найти величину искомого значения индуктивности

При малых значениях индуктивности (например, контурных катушек радиоэлектронных устройств) можно воспользоваться резонансной схемой, аналогичной схеме определения емкости резонансным методом.

Для измерения индуктивности можно использовать также мосты переменного тока, специальные измерительные приборы — ку- метры, позволяющие определять не только величину индуктивности, но и такую характеристику, как добротность катушки, характеризующие качество работы катушки в электронных схемах.

Измерение мощности

В электрических цепях измерение мощности удобнее рассматривать отдельно для цепей постоянного и переменного тока.

На постоянном токе основные формулы для определения мощности следующие:

В соответствии с приведенными формулами мощность в каком-то сопротивлении нагрузки R можно измерить тремя способами: с помощью вольтметра и амперметра (рис. 8, а), только вольтметром (рис. 8, б) и только амперметром (рис. 8, в). Во всех случаях после снятия показаний с приборов необходимо провести математические расчеты для определения собственно мощности.

Рис. 8. Схемы измерения мощности в цепях постоянного тока

Этого можно избежать, если для измерения мощности воспользоваться специальным прибором ваттметром (рис. 8, г). Как правило, выпускаемые промышленностью ваттметры изготавливаются на базе ферродинамического прибора (см. рис. 2.105). У ваттметров имеются две обмотки и соответственно четыре вывода. Одна из обмоток является токовой, через нее проходит ток к нагрузке, расходуемая мощность в которой подлежит измерению, а вторая — обмоткой напряжения. Она подключается непосредственно к источнику питания.

Измерение мощности на переменном токе имеет свои особенности. Во-первых, здесь существуют три различные мощности:

полная мощность, В * А,

активная мощность, Вт,

реактивная мощность, вар,

В этих формулах (φ — угол сдвига по фазе между током и напряжением.

Чаще всего интересуются полной и активной мощностями. Знание полной мощности необходимо для расчета токов в нагрузке, выбора сечения проводов и предохранителей. Активная мощность важна потому, что именно она характеризует ту мощность, которая в нагрузке преобразуется в теплоту, свет, звук и т.д.

Измерение полной мощности обычно производят, измеряя напряжение и ток вольтметром и амперметром и перемножая полученные значения. Активную мощность чаще всего измеряют с помощью ферродинамических ваттметров, которые кроме напряжения и тока учитывают и так называемый коэффициент мощности cosφ.

При подключении обмоток ваттметра к нагрузке, так же как и при постоянном напряжении, ваттметр непосредственно произведет измерение активной мощности.

На переменном токе достаточно часто приходится решать задачу измерения активной мощности в трехфазных цепях. Трехфазные цепи могут быть двух типов: трехпроводные и четырехпроводные. В трехпроводных цепях к нагрузке подходят три провода, обозначаемые буквами А, В, С. Для измерения активной мощности в такой цепи при любом варианте подключения элементов нагрузки к проводам достаточно подключить только два ваттметра так, как это показано на рис. 9.

Рис. 9. Схемы измерения мощности на переменном токе: а — трехпроводная система; б — четырехпроводная система

При этом необходимо соблюсти определенные правила подключения ваттметров. Выводы обмоток ваттметра, обозначенные на его корпусе звездочками, должны быть обращены в сторону источника энергии. Поэтому эти выводы получили название генераторные (подключаются к проводам, идущим от генератора). Суммарная активная мощность такой трехфазной системы находится как алгебраическая сумма показаний двух ваттметров. При этом возможен вариант, когда показания одного из ваттметров могут быть отрицательными, т. е. его стрелка уйдет влево. Для снятия показаний с такого ваттметра необходимо поменять местами провода, подходящие к любой из обмоток, прочесть результат измерения, но в формулу подставить с отрицательным знаком.

Измерение активной мощности в четырехпроводных цепях требует использования трех ваттметров. Один из выводов каждого ваттметра здесь подключается к четвертому проводу, обычно называемому нулевым. Показания всех ваттметров могут быть только положительными, и суммарная активная мощность, потребляемая трехфазной цепью, будет равна сумме мощностей, измеряемых каждым из ваттметров:

Один из наиболее простых методов измерения количества электричества — метод измерения с помощью так называемого баллистического гальванометра. Он представляет собой прибор магнитоэлектрической системы (см. рис. 2.103) с умышленно утяжеленной подвижной частью (с большим моментом инерции). Если на вход такого баллистического гальванометра подать кратковременный импульс напряжения, то подвижная часть прибора, получив как бы импульсный вращающий момент, начнет движение, причем уже после окончания входного импульса это движение еще будет продолжаться и стрелка прибора, двигаясь по инерции, отклонится до какого-то значения шкалы, а затем возвратится в исходное нулевое положение. В качестве отсчета на таком приборе необходимо отметить то максимальное отклонение стрелки α_mах от нулевого значения, которое наблюдалось во время ее движения по «баллистической траектории». Теория такого баллистического гальванометра показывает, что этот отсчет по максимальному отклонению стрелки оказывается пропорциональным количеству электричества, прошедшего через рамку такого прибора, т. е.

где С_б—баллистическая постоянная, зависящая от конструктивных особенностей гальванометра.

Измерение количества электричества Q на обкладках предварительно заряженного конденсатора можно осуществить, разрядив его через баллистический гальванометр, и по максимальному отклонению его стрелки найти искомое значение количества электричества:

При разработке новых сплавов, предназначенных для использования в электротехнических цепях, возникает необходимость в определении их удельного сопротивления. Под удельным сопротивлением понимают сопротивление проводника сечением 1 мм 2

и длиной 1м. Соответственно такое удельное сопротивление р измеряется в единицах Ом — (мм 2 /м). Для его измерения выбирают отрезок проводника, желательно небольшого сечения, и измеряют его сопротивление любым из рассмотренных выше методов. После этого расчетным путем приводят величину этого сопротивления к сечению 1 мм2 и длине 1 м, что не представляет каких- либо трудностей, и получают значение удельного сопротивления. Для получения большей точности измерения желательно длину проводника брать по возможности большей.

Для многих изоляционных материалов представляет определенную ценность определение их диэлектрической проницаемости ε. Одним из простейших способов ее измерения является способ косвенного измерения с последующим расчетом величины диэлектрической проницаемости. Известно, что емкость простейшего конденсатора, состоящего из двух одинаковых пластин площадью S, расположенных на расстоянии δ друг от друга, с диэлектриком, заполняющим все пространство между пластинами, определяется по формуле

где ε — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами.

Рис. 10. Схема для измерения диэлектрической постоянной изоляционных материалов

Измерение диэлектрической проницаемости материала производят с помощью конденсатора (рис. 10), между пластинами которого помещают испытуемый материал, а также измерения емкости такого элементарного конденсатора любым из описанных выше методов. Численную величину диэлектрической проницаемости определяют по формуле

Развитие радиоэлектроники и установок для высокочастотного воздействия на материалы машиностроения привело к тому, что практически все пространство заполнено электромагнитными волнами.

В мире работают миллионы передающих радиостанций, многие из которых излучают значительные мощности (например, радиолокационные станции дальнего обнаружения, вещательные радиостанции и т. п.). Для оценки электромагнитных волн часто возникает необходимость определения их уровня. Обычно об уровне электромагнитных волн судят по напряженности электрического поля, величина которого аналитически может быть пересчитана в мощность электромагнитного поля. Напряженность электрического поля наиболее часто измеряют с помощью рамочной антенны (рис. 11), которая представляет собой плоскую катушку, намотанную на каркас Е из какого- либо диэлектрика. (На рис. 11 для простоты изображен только один виток.)

Рис. 11. Измерение напряженности электрического поля

Диаграмма направленности такой антенны показывает, что максимум принимаемого излучения идет со стороны, лежащей в плоскости витков катушки. Это позволяет не только производить измерение напряженности электрического поля, но и определять направление на источник высокочастотных излучений по максимальной величине напряжения на выходе рамки при ее поворотах относительно вертикальной оси. Напряженность электрического поля определяется по величине напряжения на выходе рамки по следующей формуле, В/м:

где U — напряжение на выходе рамки, В; f — частота принимаемого сигнала, Гц; n — число витков в рамке; S— площадь рамки, м 2 .

Обычно на геометрические размеры рамки в зависимости от частоты сигнала напряженность поля которого определяется, накладываются определенные ограничения. В частности, на частотах более 30 МГц более точные результаты получаются, если вместо рамочной антенны использовать полуволновый диполь, представляющий собой проводник длиной в половину длины волны, разрезанный посередине. Напряжение с диполя снимается с центральной разрезанной части. Значение напряженности электрического поля можно определить по следующей формуле:

где f— частота, Гц; U— напряжение на выходе диполя, В.

Диполь, так же как и рамка, позволяет определять направление, с которого приходит сигнал, так как обладает определенной направленностью, что видно из диаграммы направленности. Максимум принимаемых сигналов определяется перпендикуляром к плоскости диполя. Именно так ориентированы телевизионные антенны по отношению к телевизионной вышке.

Напряжение на выходе рамки или диполя можно измерять с помощью электронного вольтметра непосредственно при сильных сигналах или применяя электронные усилители. В этом случае, используя селективные свойства усилителей, можно определить уровень напряженности электрического поля определенной частоты. Нужно учесть, что уровень сигнала на выходе рамки и частично диполя складывается из большого числа электромагнитных полей, существующих в пространстве в районе расположения приемного устройства от различных источников (передатчиков).

При необходимости определить частоту высокочастотного сигнала можно, если он сильный, используя непосредственное включение электронного частотомера на выход рамки или диполя. При слабых сигналах и использовании усилителей можно по их частотной настройке определять частоты сигналов, наведенные в рамке или диполе, т. е. так, как обычно по шкале радиоприемника можно определить длину волны или частоту принимаемой станции.