Как делитель напряжения влияет на коэффициент усиления

Каково назначения делителя напряжения в усилителях по схеме с оэ

1.Для чего служат делители напряжения в цепи базы усилительных каскадов?

Делители напряжения в цепи базы усилительных каскадов используют для того, чтобы получить заданное выходное напряжение из большего входного (постоянного или переменного) напряжения.

2. Почему происходит искажение выходного сигнала?

В реальном усилителе форма выходного сигнала отличается от формы входного сигнала. Отклонение формы выходного напряжения усилителя от формы входного усиливаемого сигнала называется искажением сигнала. Это происходит, когда характеристика выходного напряжения нелинейно зависит от входного.

3. Как влияет температура на биполярный транзистор? Существенным недостатком транзисторов является зависимость их характеристик от изменения температуры, или температурная нестабильность. При повышении температуры увеличивается электропроводность полупроводников, и токи в них возрастают. В наибольшей степени возрастает обратный ток p-n-перехода (начальный ток коллектора). Это приводит к изменению характеристик p-n-перехода. Одновременно температурные изменения оказывают влияние на величину коэффициентов передачи. Изменение обратных токов и коэффициентов усиления приводит к смещению входных и выходных характеристик транзисторов, что может привести к нарушению его нормальной работы или схемы на его основе.

4. В чем особенность эмиттерного повторителя?

Эмиттерный повторитель — частный случай повторителей напряжения на основе биполярного транзистора. Характеризуется высоким усилением по току и коэффициентом передачи по напряжению, близким к единице. При этом входное сопротивление относительно велико (однако оно меньше, чем входное сопротивление истокового повторителя), а выходное — мало. Особенностью повторителя является то, что при управлении малыми переменными сигналами к нему благодаря низкому сопротивлению можно подключать низкоомную нагрузку.

5. Почему схема с об имеет наибольший коэффициент по напряжению?

Схема включения транзистора с общей базой используется преимущественно в каскадах усилителей высоких частот. Усиление каскада с ОБ обеспечивает усиление только по напряжению. Данное включение транзистора позволяет более полно использовать частотные характеристики транзистора при минимальном уровне шумов. Частотная характеристика транзистора это — способность транзистора усиливать высокие частоты, близкие к граничной частоте усиления, эта величина зависит от типа транзистора.

6. Основные особенности схемы с ок.

Схема каскада с общим коллектором и эмиттерной стабилизацией обладает лучшими характеристиками по стабильности параметров. В ней глубина обратной связи по постоянному току приближается к 100%.

Читайте также: Напряжение для форсунок делфи

7. В каком из усилителей происходит инвертирование сигнала и в чём

Каскад с общим эмиттером обладает высоким усилением по напряжению и току. К недостаткам данной схемы включения можно отнести невысокое входное сопротивление каскада (порядка сотен ом), высокое (порядка десятков кОм) выходное сопротивление. Отличительная особенность — изменение фазы входного сигнала на 180 градусов (то есть — инвертирование). Благодаря высокому коэффициенту усиления схема с ОЭ имеет преимущественное применение по сравнению с ОБ и ОК.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Назначение элементов и принцип работы усилительного каскада по схеме с ОЭ

Содержание………………………………………………………………….
1. Основные понятия………………………………………………………..
2. Назначение элементов и принцип работы усилительного каскада по схеме с ОЭ……………………………………………………………….
3. Задание на контрольную работу……………………………………….
4. Порядок расчета транзисторного усилителя по схеме с ОЭ……….
Библиографический список………………………………………………..
Приложение 1……………………………………………………………….
Приложение 2……………………………………………………………….
Приложение 3……………………………………………………………….

Основные понятия.

Усилители являются одним из самых распространенных электронных устройств, применяемых в системах автоматики и радиосхемах. Усилители подразделяются на усилители предварительные (усилители напряжения) и усилители мощности. Предварительные транзисторные усилители состоят из одного или нескольких каскадов усиления. При этом все каскады усилителя обладают общими свойствами, различие между ними может быть только количественное: разные токи, напряжения, различные значения резисторов, конденсаторов и т. п.

Для каскадов предварительного усилителя наиболее распространены резистивныесхемы (с реостатно-емкостной связью). В зависимости от способа подачи входного сигнала и получения выходного сигнала усилительные схемы получили следующие названия:

1) с общей базой ОБ (рис. 1, а);

2) с общим коллектором ОК (эмиттерный повторитель) (рис. 1, б);

3) с общим эмиттером — ОЭ (рис. 1, в).

Схема с ОБ в предварительных усилителях встречается редко из-за малого входного сопротивления (табл. 1). Эмиттерный повторитель, схема с ОК, обладает наибольшим из всех трех схем входным и наименьший выходным сопротивлениями. Поэтому его применяют при работе с высокоомными преобразователями и датчиками в качестве первого каскада усилителя, а также для согласования с низкоомным нагрузочным резистором на выходе усилителя. В табл. 1 дается сопоставление различных схем включения транзисторов. Наибольшее распространение в усилителях получила схема с ОЭ.

Читайте также: Реле напряжения планета электрика

Проявление отрицательной обратной связи и ее стабилизирующего действия на ток нетрудно показать непосредственно на схеме рис. 2. Предположим, что под влиянием температуры ток увеличился. Это отражается на увеличении тока , повышении напряжения и соответственно снижении напряжения . Ток базы уменьшается, вызывая уменьшение тока , чем создается препятствие наметившемуся увеличению тока . Иными словами, стабилизирующее действие отрицательной обратной связи, создаваемой резистором , проявляется в том, что температурные изменения параметров режима покоя передаются цепью обратной связи в противофазе на вход каскада, препятствуя тем самым изменению тока , а, следовательно, и напряжения .

Конденсатор шунтирует резистор по переменному току, исключая тем самым проявление отрицательной обратной связи в каскаде по переменным составляющим. Отсутствие конденсатора привело бы к уменьшению коэффициентов усиления схемы.

Название схемы «с общим эмиттером» означает, что вывод эмиттера транзистора по переменному току является общим для входной и выходной цепи каскада.

Принцип действия каскада ОЭ заключается в следующем. При наличии постоянных составляющих токов и напряжений в схеме подача на вход каскада переменного напряжения приводит к появлению переменной составляющей тока базы транзистора, а, следовательно, переменной составляющей тока в выходной цепи каскада (в коллекторном токе транзистора). За счет падения напряжения на резисторе создается переменная составляющая напряжения на коллекторе, которая через конденсатор передается на выход каскада — в цепь нагрузки.

Рассмотрим основные положения, на которых базируется расчет элементов схемы каскада, предназначенных для обеспечения требуемых параметров режима покоя (расчет по постоянному току).

Анализ каскада по постоянному току проводят графоаналитическим методом, основанным на использовании графических построений и расчетных соотношений. Графические построения проводятся с помощью выходных (коллекторных) характеристик транзистора (рис. 3, а). Удобство метода заключается в наглядности нахождения связи параметров режима покоя каскада и амплитудными значениями его переменных составляющих (выходного напряжения и тока ), являющимися исходными при расчете каскада.

На выходных характеристиках рис. 3, а проводят так называемую линию нагрузки каскада по постоянному току , представляющую собой геометрические места точек, координаты и которых соответствуют возможным значениям точки (режима) покоя каскада.

В связи с этим построение линии нагрузки каскада по постоянному току удобно провести по двум точкам, характеризующим режим холостого хода (точка ) и режим покоя (точка ) выходной цепи каскада (рис. 3, а). Для точки ”а” , и для точки ” ” , , где выбирают из условия работы транзистора в режиме отсечки напряжение на коллекторе, соответствующее области нелинейных начальных участков выходных характеристик транзистора. Определив координаты точки находим значение тока базы , соответствующего режиму покоя, и определяем координаты точки на входной характеристике (рис. 3, б).

При определении переменных составляющих выходного напряжения каскада и коллекторного тока транзистора используют линию нагрузки каскада по переменному току. При этом необходимо учесть, что по переменному току сопротивление в цепи эмиттера транзистора равно нулю, так как резистор шунтируется конденсатором , а к коллекторной цепи подключается нагрузка, поскольку сопротивление конденсатора по переменному току мало. Если к тому же учесть, что сопротивление источника питания по переменному току также близко к нулю, то окажется, что задача определения этих показателей решается при расчете усилительного каскада по переменному току. Метод расчета основан на замене транзистора и всего каскада его схемой замещения по переменному току. Схема замещения каскада ОЭ приведена на рис. 4, где транзистор представлен его схемой замещения в физических параметрах. Сопротивление каскада по переменному току определяется сопротивлениями резисторов и , включенных параллельно, т. е. ║ . Сопротивление нагрузки каскада по постоянному току больше, чем по переменному току ║ .

Поскольку при наличии входного сигнала напряжение и ток транзистора представляют собой суммы постоянных и переменных составляющих, линия нагрузки по переменному току проходит через точку покоя (рис. 3, а). Наклон линии нагрузки по переменному току будет больше, чем по постоянному току. Линию нагрузки по переменному току строят по отношению приращений напряжения к току: .

    • Напряжение
    • Реле
    • Трансформатор
    • Что такое рекуперация на электровозе
    • Чем отличается электровоз от тепловоза
    • Чем глушитель отличается от резонатора
    • Стойки стабилизатора как определить неисправность
    • Стабилизатор поперечной устойчивости как работает

    Операционный усилитель для чайников

    Операционный усилитель для чайников

    Для тех кто впервые на моем блоге и не совсем понимает что здесь происходит спешу напомнить, меня зовут Владимир Васильев и на этих страницах я делюсь со своими читателями сакральными знаниями из области электроники и не только электроники. Так что может быть и вы здесь найдете для себя что-то полезное, по крайней мере я на это надеюсь. Обязательно подпишитесь, тогда вы ничего не пропустите.

    А сегодня речь пойдет о таком электронном устройстве как операционный усилитель. Эти усилители применяются повсеместно, везде где требуется усилить сигнал по мощности найдется работенка для операционника.

    Особенно распространено применение операционных усилителей в аудиотехнике. Каждый аудиофилл стремится усилить звучание своих музыкальных колонок и поэтому старается прикрутить усилитель по мощнее. Вот здесь мы и сталкиваемся с операционными усилителями, ведь многие аудиосистемы просто нашпигованы ими. Благодаря свойству операционного усилителя усиливать сигнал по мощности мы ощущаем более мощное давление на свои барабанные перепонки когда слушаем композиции на своих аудио колонках. Вот так вот в быту мы оцениваем качество работы операционного усилителя на слух.

    В э той статье на слух мы оценивать ничего не будем но постараемся рассмотреть все детально и разложим все по полочкам чтобы стало понятно даже самому самоварному чайнику .

    Что такое операционный усилитель ?

    Операционные усилители представляют собой микросхемы которые могут выглядеть по-разному.

    Микросхема операционного усилителя

    Например на этой картинке изображены два операционных усилителя российского производства. Слева операционный усилитель К544УД2АР в пластмассовом DIP корпусе а справа изображен операционник в металлическом корпусе.

    По началу, до знакомства с операционниками, микросхемы в таких металлических корпусах я постоянно путал с транзисторами. Думал что это такие хитромудрые многоэмиттерные транзисторы ?

    Условное графическое обозначение (УГО)

    Условное обозначение операционного усилителя выглядит следующим образом.

    Уго операционного усилителя

    Итак операционный усилитель (ОУ) имеет два входа и один выход. Также имеются выводы для подключения питания но на условных графических обозначениях их обычно не указывают.

    Для такого усилителя есть два правила которые помогут понять принцип работы:

    1. Выход операционника стремится к тому, чтобы разность напряжений на его входах была равна нулю
    2. Входы операционного усилителя ток не потребляют

    Вход 1 обозначается знаком «+» и называется неинвертирующим а вход 2 обозначается как «-» и является инвертирующим.

    Входы операционника обладают высоким входным сопротивлением или иначе говорят высоким импедансом.

    Это говорит о том, что входы операционного усилителя ток почти не потребляют (буквально какие-то наноамперы). Усилитель просто оценивает величину напряжений на входах и в зависимости от этого выдает сигнал на выходе усиливая его.

    Коэффициент усиления операционного усилителя имеет просто огромное значение, может достигать миллиона, а это очень большое значение! Значит это то, что если мы ко входу приложим небольшое напряжение, хотябы 1 мВ, то на выходе получим сразу максимум, напряжение почти равное напряжению источника питания ОУ. Из-за этого свойства операционники практически никогда не используют без обратной связи (ОС). Действительно какой смысл во входном сигнале если на выходе мы всегда получим максимальное напряжение, но об этом поговорим чуть позже.

    Входы ОУ работают так, что если величина на неинвертирующем входе окажется больше чем на инвертирующем, то на выходе будет максимальное положительное значение +15В. Если на инвертирующем входе величина напряжения окажется более положительной то на выходе будем наблюдать максимум отрицательной величины, где-то -15В.

    Действительно операционный усилитель может выдавать значения напряжений как положительной так и отрицательной полярности. У новичка может возникнуть вопрос о том как же такое возможно? Но такое действительно возможно и это связано с применением источника питания с расщепленным напряжением, так называемым двуполярным питанием. Давайте рассмотрим питание операционника чуток подробнее.

    Правильное питание ОУ

    Наверное не будет секретом, что для того, чтобы операционник работал, его нужно запитать, т.е. подключить его к источнику питания. Но есть интересный момент, как мы убедились чуток ранее операционный усилитель может выдавать на выход напряжения как положительной так и отрицательной полярности. Как такое может быть?

    А такое быть может! Это связано с применением двуполярного источника питания, конечно возможно использование и однополярного источника но в этом случае возможности операционного усилителя будут ограничены.

    Вообще в работе с источниками питания многое зависит от того что мы взяли за точку отсчета т.е. за 0 (ноль). Давайте с этим разберемся.

    Пример на батарейках

    Обычно примеры проще всего приводить на пальцах но в электронике думаю подойдут и пальчиковые батарейки ?

    Допустим у нас есть обычная пальчиковая батарейка (батарейка типа АА). У нее есть два полюса плюсовой и минусовой. Когда минусовой полюс мы принимаем за ноль, считаем нулевой точкой отсчета то соответственно плюсовой полюс батарейки будет у нас показывать + 5В (значение с плюсом).

    Это мы можем увидеть с помощью мультиметра (кстати статья про мультиметры в помощь), достаточно подключить минусовой черный щуп к минусу батарейки а красный щуп к плюсу и вуаля. Здесь все просто и логично.

    Двуполярное питание на батарейках

    Теперь немножко усложним задачу и возьмем точно такую же вторую батарейку. Подключим батарейки последовательно и рассмотрим как меняются показания измерительных приборов (мультиметров или вольтметров) в зависимости от различных точек приложения щупов.

    Если мы за ноль приняли минусовой полюс крайней батарейки а измеряющий щуп подключим к плюсу батарейки то мультиметр нам покажет значение в +10 В.

    Если за точку отсчета будет принят положительный полюс батарейки а измеряющий щуп был подключен к минусу то любой вольтметр нам покажет -10 В.

    Но если за точку отсчета будет принята точка между двумя батарейками то в результате мы сможем плучить простой источник двуполярного питания. И вы можете в этом убедиться, мультиметр нам подтвердит что так оно и есть. У нас в наличии будет напряжение как положительной полярности +5В так и напряжение отрицательной полярности -5В.

    Схемы источников двуполярного питания

    Примеры на батарейках я привел для примера, чтобы было более понятно. Теперь давайте рассмотрим несколько примеров простых схем источников расщепленного питания которые можно применять в своих радиолюбительских конструкциях.

    Схема с трансформатором, с отводом от «средней» точки

    Источник двуполярного питания 1

    И первая схема источника питания для ОУ перед вами. Она достаточно простая но я немножко поясню принцип ее работы.

    Схема питается от привычной нам домашней сети поэтому нет ничего удивительного что на первичную обмотку трансформатора приходит переменный ток в 220В. Затем трансформатор преобразует переменный ток 220В в такой же переменный но уже в 30В. Вот такую вот нам захотелось произвести трансформацию.

    Да на вторичной обмотке будет переменное напряжение в 30В но обратите внимание на отвод от средней точки вторичной обмотки. На вторичной обмотке сделано ответвление, причем количество витков до этого ответвления равно числу витков после ответвления.

    Благодаря этому ответвлению мы можем получить на выходе вторичной обмотки переменное напряжение как в 30 В так и переменку в 15В. Это знание мы берем на вооружение.

    Далее нам нужно переменку выпрямить и превратить в постоянку поэтому диодный мост нам в помощь. Диодный мост с этой задачей справился и на выходе мы получили не очень стабильную постоянку в 30В. Это напряжение будет нам показывать мультиметр если мы подключим шупы к выходу диодного моста, но нам нужно помнить про ответвление на вторичной обмотке.

    Это ответвление мы ведем далее и подключаем между электролитическими конденсаторами и затем между следующией парой высокочастотных кондерчиков. Чего мы этим добились?

    Мы добились нулевой точки отсчета между полюсами потенциалов положительной и отрицательной полярности. В результате на выходе мы имеем достаточно стабильное напряжение как +15В так и -15В. Эту схему конечно можно еще более улучшить если добавить стабилитроны или интегральные стабилизаторы но тем не менее приведенная схема уже вполне может справиться с задачей питания операционных усилителей.

    Схема с двумя диодными мостами

    Схема с двумя диодными мостами

    Эта схема на мой взгляд проще, проще в том ключе, что нет необходимости искать трансформатор с ответвлением от середины или формировать вторичную обмотку самостоятельно. Но здесь придется раскошелиться на второй диодный мост.

    Диодные мосты включены так, что положительный потенциал формируется с катодов диодиков первого моста, а отрицательный потенциал выходит с анодов диодов второго моста. Здесь нулевая точка отсчета выводится между двумя мостами. Упомяну также, что здесь используются разделительные конденсаторы, они оберегают один диодный мост от воздействий со стороны второго.

    Эта схема также легко подвергается различным улучшениям, но самое главное она решает основную задачу — с помощью нее можно запитать операционный усилитель.

    Обратная связь ОУ

    Как я уже упоминал операционные усилители почти всегда используют с обратной связью (ОС). Но что представляет собой обратная связь и для чего она нужна? Попробуем с этим разобраться.

    С обратной связью мы сталкиваемся постоянно: когда хотим налить в кружку чая или даже сходить в туалет по малой нужде ? Когда человек управляет автомобилем или велосипедом то здесь также работает обратная связь. Ведь для того, чтобы ехать легко и непринужденно мы вынуждены постоянно контролировать управление в зависимости от различных факторов: ситуации на дороге, технического состояния средства передвижения и так далее.

    Если на дороге стало скользко ? Ага мы среагировали, сделали коррекцию и дальше двигаемся более осторожно.

    В операционном усилителе все происходит подобным образом.

    Без обратной связи при подаче на вход определенного сигнала на выходе мы всегда получим одно и тоже значение напряжения. Оно будет близко напряжению питания (так как коэффициент усиления очень большой). Мы не контролируем выходной сигнал. Но если часть сигнала с выхода мы отправим обратно на вход то что это даст?

    Мы сможем контролировать выходное напряжение. Это управление будет на столько эффективным, что можно просто забыть про коэффициент усиления, операционник станет послушным и предсказуемым потому что его поведение будет зависеть лишь от обратной связи. Далее я расскажу как можно эффективно управлять выходным сигналом и как его контролировать, но для этого нам нужно знать некоторые детали.

    Положительная обратная связь, отрицательная обратная связь

    Да, в операционных усилителях применяют обратную связь и очень широко. Но обратная связь может быть как положительной так и отрицательной. Надо бы разобраться в чем суть.

    Положительная обратная связь это когда часть выходного сигнала поступает обратно на вход причем она (часть выходного) суммируется с входным.

    Положительная обратная связь в операционниках применяется не так широко как отрицательная. Более того положительная обратная связь чаще бывает нежелательным побочным явлением некоторых схем и положительной связи стараются избегать. Она является нежелательной потому, что эта связь может усиливать искажения в схеме и в итоге привести к нестабильности.

    С другой стороны положительная обратная связь не уменьшает коэффициент усиления операционного усилителя что бывает полезно. А нестабильность также находит свое применение в компараторах, которые используют в АЦП (Аналого-цифровых преобразователях).

    Отрицательная обратная связь это такая связь когда часть выходного сигнала поступает обратно на вход но при этом она вычитается из входного

    А вот отрицательная обратная связь просто создана для операционных усилителей. Несмотря на то, что она способствует некоторому ослаблению коэффициента усиления, она приносит в схему стабильность и управляемость. В результате схема становится независимой от коэффициента усиления, ее свойства полностью управляются отрицательной обратной связью.

    При использовании отрицательной обратной связи операционный усилитель приобретает одно очень полезное свойство. Операционник контролирует состояния своих входов и стремится к тому, потенциалы на его входах были равны. ОУ подстраивает свое выходное напряжение так, чтобы результирующий входной потенциал (разность Вх.1 и Вх.2) был нулевым.

    Подавляющая часть схем на операционниках строится с применением отрицательной обратной связи! Так что для того чтобы разобраться как работает отрицательная связь нам нужно рассмотреть схемы включения ОУ.

    Схемы включения операционных усилителей

    Схемы включения операционных усилителей могут быть весьма разнообразны поэтому мне врятля удастся рассказать о каждой но я постараюсь рассмотреть основные.

    Компаратор на ОУ

    Компаратор на операционном усилителе

    Формулы для компараторной схемы будут следующие:

    Формула логическй 1 для компаратора

    Т.е. в результате будет напряжение соответствующее логической единице.

    формула логического 0

    Т.е. в результате будет напряжение соответствующее логическому нулю.

    Схема компаратора обладает высоким входным сопротивлением (импедансом) и низким выходным.

    Рассмотрим для начала вот такую схему включения операционника в режиме компаратора. Эта схема включения лишена обратной связи. Такие схемы применяются в цифровой схемотехнике когда нужно оценить сигналы на входе, выяснить какой больше и выдать результат в цифровой форме. В итоге на выходе будет логическая 1 или логический ноль (к примеру 5В это 1 а 0В это ноль).

    Допустим напряжение стабилизации стабилитрона 5В, на вход один мы приложили 3В а к входу 2 мы приложили 1В. Далее в компараторе происходит следующее, напряжение на прямом входе 1 используется как есть (просто потому что это неинвертирующий вход) а напряжение на инверсном входе 2 инвертируется. В результате где было 3В так и остается 3В а где был 1В будет -1В.

    В результате 3В-1В =2В, но благодаря коэффициенту усиления операционника на выход пойдет напряжение равное напряжению источника питания, т.е. порядка 15В. Но стабилитрон отработает и на выход пойдет 5В что соответствует логической единице.

    Теперь представили, что на вход 2 мы кинули 3В а на вход 1 приложили 1В. Операционник все это прожует, прямой вход оставит без изменений, а инверсный (инвертирующий) изменит на противоположный из 3В сделает -3В.

    В результате 1В-3В=-2В, но согласно логике работы на выход пойдет минус источника питания т.е. -15В. Но у нас стоит стабилитрон и он это не пропустит и на выходе у нас будет величина близкая нулю. Это и будет логический ноль для цифровой схемы.

    Триггер Шмитта на ОУ

    Компаратор триггер шмитта

    Чуть ранее мы рассматривали такую схему включения ОУ как компаратор. В компараторе сравниваются два напряжения на входе и выдается результат на выходе. Но чтобы сравнивать входное напряжение с нулем нужно воспользоваться схемой представленной чуть выше.

    Здесь сигнал подается на инвертирующий вход а прямой вход посажен на землю, на ноль.

    Если на входе у нас напряжение больше нуля то на выходе будем иметь -15В. Если напряжение меньше нуля то на выходе будет+15В.

    Но что случится если мы захотим подать напряжение равное нулю? Такое напряжение никогда не получится сделать, ведь идеального нуля не бывает и сигнал на входе хоть на доли микровольт но обязательно будет меняться в ту или другую сторону. В результате на выходе будут полный хаос, выходное напряжение будет многократно скакать максимума до минимума что на практике совершенно не удобно.

    Для избавления от подобного хаоса вводит гистерезист — это некий зазор в пределах которого сигнал на выходе не будет меняться.

    Триггер Шмитта на операционном усилителе

    Этот зазор позволяет реализовать данная схема посредством положительной обратной связи.

    Представим, что на вход мы подали 5В , на выходе в первое мгновение получится сигнал напряжением в -15В. Далее начинает отрабатывать положительная обратная связь. Обратная связь образует делитель напряжения в результате чего на прямом входе операционника появится напряжение -1,36В.

    На инверсном входе у нас сигнал более положительный поэтому операционный усилитель отработает следующим образом. Внутри него сигнал в 5В инвертируется и становится -5В, далее два сигнала складываются и получается отрицательное значение. Отрицательное значение благодаря коэффициенту усиления станет -15В. Сигнал на выходе не изменится пока сигнал на входе не опустится менее -1,36В.

    Пусть сигнал на входе изменился и стал -2В. В нутрях это -2В инвертируется и станет +2В, а -1,36В как был так и останется. Далее все это складывается и получается положительное значение которое на выходе превратится в +15В. На прямом входе значение -1,36В благодаря обратной связи превратится в +1,36В. Теперь чтобы изменить значение на выходе на противоположное нужно подать сигнал более 1,36В.

    Таким образом у нас появилась зона с нулевой чувствительностью с диапазоном от -1,36В до +1,36В. Такая зона нечувствительности носит название гистерезис.

    Повторитель

    Повторитель напряжения на ОУ

    Наиболее простой обладатель отрицательной обратной связи это повторитель.

    Повторитель выдает на выходе то напряжение, которое было подано на его вход. Казалось бы для чего это нужно ведь от этого ничего не меняется. Но в этом есть смысл, ведь вспомним свойство операционника, он обладает высоким входным сопротивлением и низким выходным. В схемах повторители выступают в роли буфера, который оберегает от перегрузок хилые выходы.

    Чтобы понять как он работает отмотаете чуток назад, там где мы обсуждали отрицательную обратную связь. Там я упоминал, что в случае с отрицательной обратной связью операционник всеми возможными способами стремится к равному потенциалу по своим входам. Для этого он подстраивает напряжение на своем выходе так, чтобы разность потенциалов на его входах равнялась нулю.

    Так допустим на входе у нас 1В. Чтобы потенциалы на входах были раны на инвертирующем входе должен быть также 1В. На то он и повторитель.

    Неинвертирующий усилитель

    Неинвертирующий усилительФормула неинвертирующего усилителя

    Схема неинвертирующего усилителя очень похожа на схему повторителя, только здесь обратная связь представлена делителем напряжения и посажена на землю.

    Посмотрим как все это работает. Допустим на вход подано 5В, резистор R1 = 10Ом, резистор R2 = 10Ом. Чтобы напряжение на входах были равны, операционник вынужден поднять напряжение на выходе так, чтобы потенциал на инверсном входе сравнялся с прямым. В данном случае делитель напряжения делит пополам, получается, что напряжение на выходе должно быть в два раза больше напряжения на входе.

    Вообще чтобы применять эту схему включения даже не нужно ничего ворошить в голове, достаточно воспользоваться формулой, где достаточно узнать коэффициент К.

    Инвертирующий усилитель

    Инвертирующий усилитель

    Формула расчета выходного напряжения

    И сейчас мы рассмотрим работу такой схемы включения как инвертирующий усилитель. Для инвертирующего усилителя есть такие формулы:

    Инвертирующий усилитель позволяет усиливать сигнал одновременно инвертируя (меняя знак ) его . Причем коэффициент усиления мы можем задать любой. Этот коэффициент усиления мы формируем посредством отрицательной обратной связи, которая представляет собой делитель напряжения.

    Теперь попробуем его в работе, допустим на входе у нас сигнал в 1В, резистор R2 = 100Ом, резистор R1 = 10Ом. Сигнал со входа идет через R1, затем R2 и на выход. Допустим сигнал на выходе невероятным образом стал 0В. Рассчитаем делитель напряжения.

    1В/110=Х/100, отсюда Х = 0,91В

    Получается что в точке А потенциал равен 0,91В, но это противоречит правилу операционного усилителя. Ведь операционник стремится уравнять потенциалы на своих входах. Поэтому потенциал в точке А будет равен нулю и равен потенциалу в точке B.

    Как сделать так чтобы на входе был 1В а в точке А был 0В?

    Для этого нужно уменьшать напряжение на выходе. И в результате мы получаем

    формула для инвертирующего усилителя

    К сожалению инвертирующий усилитель обладает одним явным недостатком — низким входным сопротивлением, которое равняется резистору R1.

    Сумматор инвертирующий

    Сумматор инвертирующий

    А эта схема включения позволяет складывать множество входных напряжений. Причем напряжения могут быть как положительными так и отрицательными. По истине на операционниках можно строить аналоговые компьютеры. Так чтож давайте разбираться.

    Основой сумматора служит все тот же инвертирующий усилитель только с одним отличием, вместо одного входа он может иметь этих входов сколько угодно. Вспомним формулку и инвертирующего усилка.Формула расчета выходного напряженияПотенциал точки Х будет равен нулю поэтому сумма токов входящих с каждого входа будет выглядеть вот так:сумма токовЕсли нашей целью является чистое сложение входных напряжений то все резисторы в этой схеме выбираются одного номинала. Это приводит также что коэффициент усиления для каждого входа будет равен 1. Тогда формула для инвертирующего усилителя принимает вид: сумма напряжений сумматора

    Ну чтож, я думаю что с работой сумматора и других схем включения на операционниках разобраться не трудно. Достаточно немножко попрактиковаться и попробовать собрать эти схемы и посмотреть что происходит с входными и выходными сигналами.

    А я на этом пожалуй остановлюсь ведь в работе с операционными усилителями применяются очень много различных схем включения, это различные преобразователи ток-напряжение, сумматоры, интеграторы и логарифмирующие усилители и все их рассматривать можно очень долго.

    Если вас заинтересовали другие схемы включения и хотите с ними разобраться то советую полистать книжку П.Хоровица и У.Хилла, все обязательно встанет на свои места.

    А на этом я буду завершать, тем более статья получилась достаточно объемной и после написания ее нужно чутка подшлифовать и навести марафет.

    Друзья, не забывайте подписываться на обновления блога, ведь чем больше читателей подписано на обновления тем больше я понимаю что делаю что-то важное и полезное и это чертовски мотивирует на новые статьи и материалы.

    Кстати друзья, у меня возникла одна классная идея и мне очень важно слышать ваше мнение. Я подумываю выпустить обучающий материал по операционным усилителям, этот материал будет в виде обычной pdf книжки или видеокурса, еще не решил. Мне кажется что несмотря на большое обилие информации в интернете и в литературе все=таки не хватает наглядной практической информации, такой, которую сможет понять каждый.

    Так вот, напишите пожалуйста в комментариях какую информацию вы хотели бы видеть в этом обучающем материале чтобы я мог выдавать не просто полезную информацию а информацию которая действительно востребована.

    А на этом у меня все, поэтому я желаю вам удачи, успехов и прекрасного настроения, даже не смотря на то что за окном зима!

    С н/п Владимир Васильев.

    P.S. Друзья, обязательно подписывайтесь на обновления! Подписавшись вы будете получать новые материалы себе прямо на почту! И кстати каждый подписавшийся получит полезный подарок!

    Зачем нужен делитель напряжения в схеме усилителя

    В электронике и сложных электрических цепях часто требуется деление входящего напряжения. Для этих целей в схему вносится устройство, которое называется делитель. Статья даст описание, что такое делитель напряжения, для чего нужен этот элемент и где он применяется. Будут приведены различные варианты этого устройства, формулы, а так же способы расчета его параметров.

    Определение

    Делитель электрического напряжения — это схема из комбинации электронных компонентов, необходимая для разделения действующего входящего напряжения на части и для дальнейшей передачи этих частей к разным участкам схемы. Его используют очень часто в усилителях различного предназначения.

    Делители напряжения могут быть построены с использованием различных элементов. В их роли могут выступать резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности. Независимо из каких компонентов построено устройство, оно состоит из 2 основных частей:

    1. Верхнее плечо. Оно включает в себя участок с положительным значением и точкой подключения к следующему участку цепи.
    2. Нижнее плечо. Оно состоит из участка с нулем, является средней точкой цепи.

    Оба плеча имеют строго последовательное соединение. Сумма напряжений их выходов равна общему входящему значению за вычетом небольшой величины рассеивания.

    Делитель на резисторах

    Чтобы понять, как работает делитель напряжения, необходимо рассмотреть этот простой элемент, построенный с использованием резисторов. Такое устройство может использоваться для деления переменного или постоянного тока. Простейший прибор состоит из 2 резисторов с последовательным соединением. Принцип работы будет следующим:

    1. На контакты «U» подается ток от источника, определенной величины.
    2. При условии, если резисторы равны по своему сопротивлению, на выходе «U1» и «U2» напряжение будет разделено пополам, а их сумма будет равна величине входящего напряжения.

    Первоначальный расчет величины делается с использованием выражения: U=I·R.

    В таких устройствах основную роль играет всем нам известный закон Ома. Согласно ему, должно сохраняться условие, при котором снижение напряжения имеет прямую пропорциональность величине сопротивления резисторов.

    Принимая во внимание первый закон Кирхгофа, входящая величина напряжения будет равна величине токов, протекающих через резисторы. Ниже приведена схема резисторного делителя напряжения.

    Определить величину падения напряжения на каждом резисторе можно по формулам, которые представлены ниже:

    Отсюда можно сделать вывод о величине на обоих концах цепи:

    Далее можно определить значение тока в цепи, используя выражение:

    Значение напряжения на каждом резисторе вычисляется по отдельным формулам:

    Если резистивный делитель напряжения состоит из резисторов с разными сопротивлениями, выражение поможет рассчитать величину для каждого элемента отдельно. Для примера можно выполнить следующее вычисление:

    1. U=50 В.
    2. Сопротивление резистора R1=5 кОм.
    3. Сопротивление резистора R2=5 кОм.
    4. Необходимо найти величину напряжения на выходах U1, U2.

    Для начала необходимо найти силу тока, протекающего по данной цепи: I=50/(5000+5000)=0.005 А=5 мА.

    Далее можно узнать величину падения напряжения для каждого резистора по формуле: U1=0.005×5000=25 вольт.

    Так как оба резистора имеют одинаковое сопротивление, выходная величина «U2» также равна 25 В. Теперь проведем простой расчет с разными значениями сопротивлений.

    Сначала найдем силу тока: I=50/(5000+3000)=0.00625 А=6.25 мА.

    Далее отдельно вычислим значение падения напряжения:

    Рассчитанная величина имеет коэффициент рассеивания, который равен 2 вольта, поэтому точные значения как в примере увидеть не получится.

    Благодаря данным формулам можно рассчитать любой неизвестный параметр делителя, но также необходимо помнить, что входной ток делителя должен быть минимум в 10 раз больше тока нагрузки и меньше максимального тока источника. Например, с нагрузкой в 20 мА, входящий ток должен быть больше 200 мА и источник рассчитан на такой же ток или больше. Поэтому не часто можно встретить делитель в схемах с большой нагрузкой.

    Резисторный делитель электрического напряжения страдает от потерь, связанных с рассеиванием. Это связано с тем, что резисторы при работе нагреваются и часть тока при этом просто преобразуется в тепловую энергию.

    Делитель на конденсаторах

    Делитель электрического напряжения на конденсаторах может использоваться только в цепях переменного тока. Конденсаторы используются, как емкостные реактивные сопротивления.

    В делителях конденсаторного типа должно сохраняться правило зависимости сопротивления от частоты и емкости самих конденсаторов. Если используется ёмкостный делитель, то расчет сопротивления конденсатора делается с помощью формулы:

    Данная формула состоит из следующих значений:

    1. Xc — реактивное сопротивление;
    2. π — число пи, которое равно 3.1415;
    3. f — частота тока, Гц;
    4. С — емкость, Фарад;

    Для подобных схем должно сохраняться условие: сопротивление всегда меньше емкости. Исходя из этого, можно сделать вывод, что чем больше ёмкостные характеристики конденсатора, тем меньше степень падения напряжения. Расчет выходящего напряжения с двумя конденсаторами можно сделать следующим образом:

    Читайте также: Логические элементы напряжение питания

    Конденсаторный тип устройств более устойчивый, чем делитель напряжения на резисторах. При его работе прослеживается практически нулевая потеря при рассеивании. Причина этого эффекта в качестве и составе самого диэлектрика.

    Дополнение схем

    При создании схем УНЧ, инженерам необходимо занижение высоковольтного значения тока для обеспечения нормальной работы транзистора. Справится с этой задачей помогает делитель. Например, такое резисторное устройство используется для питания базового контакта транзистора. Таким образом создается обратная отрицательная связь по электрическому току, которая возникает благодаря наличию резистора R3. Схема усилителя каскада по схеме с ОЭ представлена на рисунке ниже.

    При проектировании стабилизаторов используется стабилитрон, как часть балансного делителя. Такая схема помогает снизить нагрузку на устройство, значительно выровнять выходной ток. Стабилитрон, как и диод работает на пробой, если обратный ток достигает определенной величины.

    Основное отличие заключается в том, что при повышении порогового значения, в стабилитроне не происходит теплового, электрического пробоя из-за линейной разности потенциалов.

    Заключение

    В статье была дана информация, как произвести расчет делителя напряжения, описаны разновидности этих устройств, формулы расчета. Зная, зачем используется делитель, можно применять это устройство для создания простых и сложных электронных схем с занижением напряжения до необходимых значений.

    Видео по теме

    Что такое делитель напряжения и где он используется

    Потенциометр — это компактное устройство, состоящее из корпуса, внутри которого находится дорожка из графита и регулируемый скользящий контакт, который можно перемещать влево-вправо по дорожке поворотом ручки. Также имеется контактная площадка с тремя контактами.

    Обратите внимание: сопротивление графитовой дорожки в потенциометре точно задано производителем.

    При использовании устройства можно использовать только два контакта: средний и один из крайних. И в данном случае у нас получится переменный резистор. Однако если подключить два крайних контакта к источнику питания, то со среднего контакта мы сможем снимать поделенное напряжение.

    Важный момент : каким бы ни было «штатное» сопротивление у потенциометра, делить напряжение он в любом случае будет одинаково.

    Как устроен делитель напряжения

    По сути, потенциометр — это то же самое, что и пара соединенных последовательно резистора, только поворотом ручки на потенциометре мы меняем сопротивление этих резисторов, а два обычных резистора, которые соединены между собой последовательно, «намертво» зафиксированы на одном сопротивлении.

    Для примера: пара резисторов по 500 килоом (кОм) — это то же самое, что и потенциометр на 1 мегаом (МОм) с ручкой, установленной посередине.

    Соответственно, два резистора по 2,5 кОм — это же самое, что и потенциометр на 5 кОм с ручкой, установленной по центру.

    Таким образом, заменив резистор с одним сопротивлением на иной, меняется и поделенное напряжение. Чтобы точно рассчитать делитель, для удобства можно воспользоваться формулой, которая представлена на картинке ниже.

    Если мы подключим любую нагрузку к делителю напряжения, то у нас получится параллельное соединение сопротивлений (сопротивление установленного резистора и сопротивление нагрузки).

    Где можно использовать делитель напряжения

    Чтобы мы не запитывали через делитель, напряжение всегда будет сильно падать. При этом резисторы еще и греются. Зачем вообще тогда нужен делитель?

    Для подключения нагрузок он, конечно, никуда не годится. Проще просто ограничивать ток с помощью одного резистора или использовать стабилитрон.

    Однако для сигнального тока делитель просто незаменим. Например, потенциометрами меняют громкость звуковых сигналов в усилителях. Громкость меняется как раз потому, что происходит деление напряжения звукового сигнала.

    Также при помощи делителей напряжения можно создавать обратные связи в преобразователях и блоках питания.

    Видео по теме

    Делитель напряжения

    Делитель напряжения, что это такое, для чего он нужен — рассмотрим этот вопрос. Но прежде поясню, почему такая странная тема. От вас часто приходят вопросы, которые изначально некорректны из-за не понимая самого процесса работы аудиоустройства. Я не являются специалистом в данной области и если вы видите неточности или неверные интерпретации — пожалуйста смело поправляйте в комментариях.

    Многие слышали, что такое в аудио класс А, и насколько это хорошо или не очень, или класс B, что такое искажение типа «ступенька», зона отсечки, зона насыщения и прочие моменты, но если чуть копнуть глубже для ощущения, что оппонент действительно понимает о чем говорит, тут многие и начинают плавать.

    Читайте также: Что такое выходное напряжение транзистора

    Усилитель Pioneer A-09 в классе А

    Я, честно, хотел поговорить о более интересной теме, согласовании входного и выходного напряжений усилителя, что это такое, для чего нужно и как вообще работает. Но это планомерно подводило к тому, что тогда придется рассказать и о том, как вообще работает усилитель. А это в свою очередь привело бы к необходимости, до кучи, еще и объяснить неотъемлемую часть любой такой схемы — делитель напряжения. Поэтому я решил, что стоит объяснение начать именно с делителя, а потом дойдем и до всего остального.

    Если рассмотреть схему любого усилителя, конкретно одного каскада, то вы узнаете, что для работы транзистора типа NPN нужно подать плюсовое напряжение на коллектор (что-то типа слива), а минусовое на эмиттер (дно). И у вас ничего не заработает, потому что пока вы не подадите на базу напряжение не менее 0,6v транзистор будет всегда закрыт. Т.е. база — это краник перекрывающий весь поток. Приложите вы к нему напряжение в 0,6 вольта — краник (база) откроется и ток потечет дальше, не приложите, краник будет закрыт, потока электронов не будет, транзистор работать не будет.

    Вы конечно можете всегда подать на базу аналоговый сигнал (он же является напряжением), но транзистор будет открываться (работать), только когда напряжение сигнала будет равно или превышать 0,6 вольта, а что ниже — молчок.

    Но на самом деле мы будем видеть только плюсовую полуволну, ибо минусовая будет всегда приходиться на зону напряжения менее 0,6 вольта при которой транзистор всегда будет закрыт. Поэтому эту зону всегда сдвигают вверх по напряжению, чтобы весь сигнал уместился в границах открытого транзистора.

    Поясню. Допустим звуковой сигнал у нас имеет размах от -1 вольт до + 1 вольт, т.е. в сумме это 2 вольта.

    Транзистор, пока у нас напряжение меньше 0,6 вольт вообще всегда закрыт (не работает), следовательно, нам нужно принципиально подать 0,6 вольт по умолчанию на него, чтобы он открылся. Но так уместится только положительная полуволна. Следовательно, так как отрицательная полуволна у нас начиналась от -1 вольта, то к 0,6 вольта мы добавим еще 1 вольт. Получиться, что на транзистор нам нужно подать 0,6+1=1,6 вольта напряжения. Тогда весь звуковой сигнал совокупного напряжения в 2 вольта будет колыхаться в пределах между 0,6 вольта и 2,6 вольта.

    1,6 вольта — это точка смещения транзистора.

    Описанная схема имеет смысл при использовании одного транзистора NPN или PNP, этим трюком, смещая точку открытия транзистора мы умещаем весь сигнал в рамках открытого транзистора.

    Если же у нас комплементарная пара транзисторов NPN + PNP, то в этом нет необходимости, так как NPN будет усиливать свою полуволну, а PNP — свою полуволну с противоположным знаком напряжения.

    Но и тут возникает проблема искажения типа «ступенька», поэтому мы так же начинаем использовать точку смещения, немного приоткрыв транзистор, но уже на 0,6 вольта, чтобы этой самой ступеньки не возникало.

    Ключевое слово в описанных схемах — подать одно напряжение на коллектор + эмитер, и подать значительно меньшее напряжение 0,6-1,6 вольта на базу.

    Неужели для этого придется использовать два трансформатора?

    А теперь пусть гремят фанфары, мы подошли к сути темы.

    Чтобы получить разные напряжения от одного источника питания необходим ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ.

    Давайте рассмотрим такую схему — у нас есть источник питания постоянного тока 12 вольт и резистор (нагрузка) на 1 кОМ.

    Бытовой пример нагрузкой для усилителя являются акустические системы.

    Вот так это выглядит на схеме. Источник, резистор и похожая на антенку вверх тормашками «земля».

    Что произойдет с напряжением 12 вольт, если оно пройдет, через нагрузку (резистор) в 1 кОм? Напряжение уменьшиться? Ведь сопротивление мешает току. Току мешает, но ток измеряется в амперах, а не вольтах, а мы говорим о напряжении. Ток действительно взаимодействует с сопротивлением, и мы может узнать каково напряжение при определенном сопротивлении и силе тока по закону Ома, например:

    но пока такой цели не ставиться.

    Мы так же зная напряжение можем узнать и силу тока

    Но что же с напряжением в схеме?

    Подключим вольтметр в схему и посмотрим изменилось ли напряжение от того, что оно прошло через резистор (нагрузку) в 1 кОм.

    Мы видим стрелочками движение тока, но так же видим и то, что вольтметр по прежнему показывает неизменное напряжение 12 вольт, как и было до резистора.

    Читайте также: Несимметрия трехфазной системы напряжений обусловлена

    Кстати, легко проверить все значения, что нам показал симулятор everycircuit.

    Прежде всего все расчеты ведутся в вольтах, омах, амперах и никак иначе. Поэтому если у вас миллиамперы, или милливольты, сначала переведите их в вольты и амперы для рассчета.

    На схеме указано миллиамперы, т.е.

    1 Ампер = 1000 миллиампер, следовательно

    Но напряжение не изменилось.

    Нужно разделить напряжение на два потока. Это можно сделать двумя резисторами.

    Используем два резистора одинакового номинала 1 кОм.

    Так как два резистора одного номинала, то напряжение разделилось ровно пополам.

    Теперь если снять напряжение с боков нижнего резистора, то получим 6 вольт, а с верхнего — тоже 6 вольт.

    Но вернемся к нашей задаче, подать на транзистор с одного источника строго 1,6 вольта, при том что источник питания у нас 12 вольт.

    Еще один эксперимент, попробуем изменить номинал любого из резисторов, например нижнего в большую сторону. Увеличивая сопротивления резистора мы увеличиваем напряжение, ибо

    напряжение пропорционально сопротивлению и обратно пропорционально силе тока.

    Если переиначить поставив во главу угла силу тока, то вы получите определение из учебника.

    Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

    Другими словами — увеличив сопротивление резистором, мы уменьшим силу тока (как краник перекрываем немного для потока воды), но на этом отрезке зато увеличиваем напряжение.

    Уменьшив значение одного из резисторов (в нашем случае нижнего) до 154 Ом мы получили требуемое напряжение 1,6 вольт — смотрим скриншот.

    Не забываем, что резисторы бывают не всех номиналов, поэтому смотрим существующий ряд и берем ближайшее значение.

    Но вы сейчас спросите, а как я получил значение в 154 Ом, а я и отвечаю — покрутил ползунком в симуляторе, пока не увидел нужное напряжение, как результат.

    Так и было, но это не отменяет существование формул для расчета.

    Рассчитывается следующим образом по формуле:

    (пусть верхний резистор — это R1, а нижний — R2)

    U делителя R1 = U напряжения источника * R2 / (R1+R2)

    U делителя R1= 12 вольт * (1000 Ом (это 1 кОм)/(1000+154))= 12 * 1000/1154=10,398=10,4

    Соответственно с R2 мы снимем 12-10,398 =1,6 вольта.

    Все точно как в аптеке. Но есть еще один нюанс, где порылась собака. Резисторы способны пропускать только определенную силу тока, они при непосильной ноше начинают греться и могут сгореть ибо представляют собой, как вариант, просто накрученные проволочки (не всегда).

    Поэтому для делителя напряжение мы должны выбрать не просто резистор какого-то номинала , а еще и с соответствующим значением по току, на 250мА или 1 А и тд.

    Считается это следующим образом:

    I (сила тока) = U источника / R1

    I = 12v/ 1000 Om = 0.012 A или 12 мА.

    т.е. достаточно резистора R1 в данном случае с параметрами 1кОм и не менее 12 мА.

    Аналогично посчитайте для резистора R2.

    Ниже я покажу схему усилителя.

    Синим прямоугольником обведен делитель напряжения, который как раз и реализует точку смещения транзистора. Слева мы так же видим конденсатор С1, который отсекает постоянный ток, что приходит от делителя напряжения, от аналогового сигнала, но об этом поговорим в другой раз.

    2 Комментарии

    Отличная тема для обсуждения чего то по сути, о реальных электрических процессах. Но это никому не интересно. Все ходят обсуждать мифичиские процессы в каких нибудь кабелях, влиянием на звук конденсаторов определённого типа, о том что добавляет звуку пространственности, натуральности и т.д. и т.п. А субьективно поговорить можно хоть сколько угодно

    Сайт не коммерческий, поэтому особо никак не пугает отсутствие хайпа в теме и соответственно не влияет на желание продолжать ту или иную тему, пока хочется поговорить и продолжить начатую тему, лишь думаю как проще озвучить ассоциации тех или иных процессов. Например что такое напряжение — за сухими формулировками, когда спрашиваешь человека что такое напряжение и просишь привести аналогии — это всё — отвечающий плывет. Ток елементарно объяснить, а напряжение — внятно и понятно? Если бы я хотел наплыва ради шума, то достаточно разместить любой материал про виниловые вертушки или лампу — начнется ажиотаж. Мне важнее собрать полезную информацию к которой сам могу позже возвращаться.

    Оставить комментарий Отменить ответ

    Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.