Как найти добавочное напряжение

Как найти добавочное напряжение

Добавочное сопротивление. Область применения, расчет.

Добавочное сопротивление используется для расширения приделов измерения вольтметров. Вольтметр это прибор, применяемый для измерения напряжения в различных точках цепи. Номинальное напряжение, на который рассчитан вольтметр у разных приборов разное. Но иногда возникает ситуация когда прибор рассчитанный на измерение допустим милливольт а нам необходимо измерять киловольты.

Основная часть любого вольтметра это его измерительная головка. Это некоторый электромеханический прибор, который преобразует ток, проходящий через него в угол отклонение стрелки. При этом шкала проградуирована в измеряемых значениях. В нашем случае в вольтах. В цифровых измерительных приборах такого, конечно, нет, там мы видим цифровое табло, на котором выводятся результаты. Но методика расширения диапазона измерительной части остается прежней.

Угол поворота стрелки зависит от тока, протекающего через прибор. Так как сопротивление прибора неизменно то в итоге угол отклонения зависит от напряжения на выводах прибора. Эти выводы необходимо подключить параллельно измеряемому участку цепи. В таком случае вольтметр должен обладать достаточно большим внутренним сопротивлением, чтобы не вносить искажения в работу цепи.

На практике сопротивление измерителя должно отличатся хотя бы в 100 раз от сопротивления цепи. Тогда погрешность вносимая прибором будет составлять всего лишь один процент. Все измерительные головки, как правило, уже обладают высоким внутренним сопротивлением. А так как мы решили расширить приделы измерения путем введения добавочного сопротивления, которое включается последовательно с прибором, то о вносимой погрешности можно не беспокоиться.

Добавочное сопротивление изготавливается из материала, у которого стабильный температурный коэффициент сопротивления. То есть при нагревании такого материала его удельное сопротивление не должно изменяться. Иначе во время измерений вследствие нагревания такого сопротивления при прохождении тока через него или от внешней среды погрешность прибора изменятся.

Как правило, в качестве такого материала используют манганин не путать с маргарином. То есть теперь не сама измерительная головка подсоединяется к участку цепи, а наш вольтметр в целом. Внутри которого эта самая головка соединена последовательно с добавочным резистором. Теперь необходимо рассчитать сопротивление этого резистора, чтобы знать цену деления вольтметра. Для этого сначала нужно определить множитель добавочного сопротивления.

Множитель добавочного сопротивления это отношение, которое показывает во сколько раз то напряжение, которое присутствует на выводах вольтметра больше напряжения поступающего на измерительную головку.

Ну а зная этот множитель легко определить и величину добавочного сопротивления

Как правило, переносные измерительные приборы снабжаются не одним, а несколькими добавочными сопротивлениями. Таким образом, у них появляются некоторые диапазоны измерений. Это делается для того чтобы повысить универсальность вольтметра чтобы одним прибором можно было измерять значения напряжения в различных цепях.

Расчет добавочного сопротивления

Если потребитель нужно включить на более высокое напряжение, чем то, на которое он рассчитан, последовательно с ним включают добавочное сопротивление rд (рис. 1). На добавочном сопротивлении создается падение напряжения Uд, которое снижает напряжение на потребителе до требуемой величины Uп.

Напряжение источника равно сумме напряжений на потребителе и добавочном сопротивлении: U=Uп+Uд; U=Uп+I∙rд.

Из этого равенства можно определить необходимое добавочное сопротивление: I∙rд=U-Uп, rд=(U-Uп)/I.

Читайте также: Реле регулятор напряжения ваз 2190

Снижение напряжения с помощью добавочного сопротивления неэкономично, так как в сопротивлении электрическая энергия переходит в тепло.

Рис. 1. Добавочное сопротивление

1. Дуговая лампа (рис. 2) потребляет ток I=4 А при напряжении на дуге Uл=45 В. Какое сопротивление необходимо включить последовательно с лампой, если напряжение питающей сети постоянного тока U=110 В?

На рис. 2 приведены схема включения графитовых электродов и добавочного сопротивления, а также упрощенная схема с обозначением сопротивления и дуговой лампы.

Ток I=4 А, проходящий через лампу и добавочное сопротивление rд, создаст на дуге полезное падение напряжения Uл=45 В, а на добавочном сопротивлении падение напряжения Uд=U-Uл=110-45=65 В.

Добавочное сопротивление rд=(U-Uл)/I=(110-45)/4=65/4=16,25 Ом.

2. Ртутная лампа с рабочим напряжением 140 В и током 2 А подключена к сети напряжением 220 В через добавочное сопротивление, величину которого надо подсчитать (рис. 3).

Напряжение сети равно сумме падений напряжения на добавочном сопротивлении и в ртутной лампе:

Падение напряжения возникает на добавочном сопротивлении только при протекании через него тока. При включении на лампу падает полное напряжение сети, так как ток при этом мал. Ток и падение напряжения на добавочном сопротивлении увеличиваются постепенно.

3. Газоразрядная лампа мощностью 40 Вт с рабочим напряжением 105 В и током 0,4 А подключена к сети напряжением 220 В. Подсчитайте величину добавочного сопротивления rд (рис. 4).

Добавочное сопротивление должно снижать напряжение сети U до рабочего напряжения лампочки Uл.

Напряжение сети 220 В вначале необходимо для зажигания лампы.

Падение напряжения на сопротивлении приводит к потерям электрической энергии, которая превращается в тепло. При переменном токе вместо добавочного сопротивления применяется дроссель, что гораздо экономичнее.

4. Пылесос, рассчитанный на напряжение Uс=110 В и мощность 170 Вт, должен работать при U=220 В. Каким должно быть добавочное сопротивление?

На рис. 5 показаны эскиз и принципиальная схема пылесоса, где видны двигатель Д с вентилятором и добавочное сопротивление.

Напряжение сети распределяется между двигателем и добавочным сопротивлением rд пополам, так чтобы на двигатель приходилось 110 В.

Ток подсчитаем по данным пылесоса:

5. Двигатель постоянного тока на напряжение 220 В и ток 12 А имеет внутреннее сопротивление rв=0,2 Ом. Каким должно быть сопротивление пускового реостата, чтобы бросок тока при пуске был не больше 18 А (рис. 6)?

Если включить двигатель непосредственно в сеть, без пускового сопротивления, то пусковой ток двигателя будет иметь недопустимое значение Iв=U/rв =220/0,2=1100 А.

Поэтому для включения двигателя необходимо этот ток снизить примерно до величины I=1,5∙Iн. При нормальной работе двигателя реостат замкнут накоротко (движок находится в положении 5), так как двигатель сам создает напряжение, направленное против напряжения сети; поэтому номинальный ток двигателя имеет сравнительно малую величину (Iн=12 А).

При пуске ток ограничивается только пусковым реостатом и внутренним сопротивлением двигателя: I=U/(rд+rв );

18= 220/(rд+0,2); rд=220/18-0,2=12,02 Ом.

6. Вольтметр имеет диапазон измерений Uв=10 В, а его сопро-тивление rв=100 Ом. Каким должно быть добавочное сопротивление rд, чтобы вольтметр измерял напряжения до 250 В (рис. 7)?

Диапазон измерений вольтметра увеличивается при включении последовательного добавочного сопротивления. Измеряемое напряжение U разделяется на два напряжения: падение напряжения на сопротивлении Uд и напряжение на зажимах вольтметра Uв (рис. 8):

Читайте также: Датчики напряжения в проводе

Ток, проходящий через прибор, при полном отклонении стрелки будет равен: Iв=Uв/rв =10/100=0,1 А.

Тот же ток должен проходить через вольтметр и при измерении напряжения 250 В (при включенном добавочном сопротивлении).

Добавочное сопротивление rд=240/0,1=2400 Ом.

При любом добавочном сопротивлении отклонение стрелки вольтметра будет максимальным при напряжении на вольтметре 10 В, однако его шкала градуируется в зависимости от добавочного сопротивления.

В нашем случае максимальному отклонению стрелки должно соответствовать деление 250 В.

В общем случае увеличение диапазона вольтметра будет:

7. Внутреннее сопротивление вольтметра 80 Ом при диапазоне измерений 30 В. Подсчитайте необходимую величину добавочного сопротивления rд для того, чтобы вольтметром можно было замерить напряжение 360 В.

По выведенной в предыдущем расчете формуле добавочное сопротивление равно: rд=(n-1)∙rв,

где увеличение диапазона n=360/30=12.

Добавочное сопротивление rд для нового диапазона измерений 360 В будет 880 Ом.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Как найти добавочное напряжение

Шкала гальванометра имеет `N=100` делений, цена деления $$ \delta =1\mathrm .$$. Внутреннее сопротивление гальванометра $$ _ =\mathrm \mathrm .$$. Как из этого прибора сделать вольтметр для измерения напряжений до $$ U=100 \mathrm $$ или амперметр для измерения токов силой до $$ I=1\mathrm$$?

Максимально допустимый ток `I_max` через гальванометр равен цене деления, умноженной на число делений: `I_max=delta*N=1*100=100` мкА. При максимальном токе напряжение на приборе максимально и по закону Ома (8) равно

Для использования этого гальванометра в качестве амперметра для измерения токов силой до `I=1` А необходимо параллельно с ним включить шунт, сопротивление которого найдём по формуле (15):

В этом случае максимальному отклонению стрелки на шкале гальванометра соответствует ток в цепи силой `I=1` А.

Для использования этого гальванометра в качестве вольтметра для измерения напряжений до `U=100` В необходимо последовательно с ним включить добавочное сопротивление, величину которого найдём из (16):

`R_»д»=(U/U_max -1)R_G=((100)/(0,1)-1)*10^3=999` кОм.

В этом случае максимальному отклонению стрелки на шкале гальванометра соответствует напряжение между точками подключения `U=100` В.

Для измерения сопротивления `R` проводника собрана электрическая цепь, показанная на рис. 11. Вольтметр `V` показывает напряжение `U_V=5` В. Показание амперметра `A` равно `I_A=25` мА. Найдите величину `R` сопротивления проводника. Внутренне сопротивление вольтметра `R_V=1,0` кОм. Внутреннее сопротивление амперметра `R_A=2,0` Ом.

Ток `I_A`, протекающий через амперметр, равен сумме токов `I_V` и `I_R`, протекающих через вольтметр и амперметр соответственно. Напряжения на резисторе `U_R=I_R*R` и вольтметре `U_V=I_V*R_V` одинаковы и равны показанию `U_V` вольтметра. Таким образом, приходим к системе уравнений

определяет величину `R` сопротивления проводника по результатам измерений. Заметим, что для приведённой схемы величина внутреннего сопротивления амперметра оказалась несущественной: `R_A` не входит в ответ.

Читайте также: Регулятор напряжения для снегохода буран своими руками

Как рассчитать падение напряжения на резисторах? Показываю на примерах

Простая электрическая цепь состоит из источника питания, проводников и сопротивлений. На практике же электроцепи редко бывают простыми и включают в себя несколько различных ответвлений и повторных соединений.

В больших масштабах в роли сопротивлений может выступать бытовая техника, осветительные приборы и другие потребители. Давайте разберемся, что происходит с током и напряжением на каждом таком потребителе или резисторе с точки зрения электротехники.

Основы электротехники

Закон Ома гласит, что напряжение равно силе тока умноженной на сопротивление. Это может относиться к цепи в целом, участку цепи или к конкретному резистору. Самая распространенная форма этого закона записывается:

Два типа схем в электротехнике

Последовательная цепь

Здесь ток протекает по одному проводнику. Независимо от того, какие сопротивления встречаются на его пути, просто суммируйте их, чтобы получить общее сопротивление цепи в целом:

Rобщй = R1 + R2 + … + RN (последовательная цепь)

Параллельная цепь

В этом случае проводник разветвляется на два или более других проводника, на каждом из которых имеется своё сопротивление. В этом случае полное сопротивление определяется как:

1/Rобщ = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/R N (параллельная цепь)й

Если взглянуть на эту формулу, можно сделать вывод, что добавляя сопротивления одинаковой величины, вы уменьшаете сопротивление цепи в целом. Согласно закону Ома это фактически увеличивает ток!

Если это кажется нелогичным, представьте себе поток автомобилей, которые выезжают с парковки через один шлагбаум и тот же самый поток который выезжает со стоянки, которая имеет несколько выездов. Несколько выездов явно увеличит поток покидающих стоянку машин.

Падение напряжения в последовательной цепи

Если вы хотите найти падение напряжения на отдельных резисторах в цепи, выполните следующие действия:

1. Рассчитайте общее сопротивление, сложив отдельные значения R.
2. Рассчитайте ток в цепи, который одинаков для каждого резистора, поскольку в цепи только один проводник.
3. Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе, используя закон Ома.

Пример : источник питания 24 В и три резистора подключены последовательно, где R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 6 Ом. Чему равно падение напряжения на каждом резисторе?

• Сначала рассчитаем общее сопротивление: 4 + 2 + 6 = 12 Ом.
• Далее рассчитываем ток: 24 В / 12 Ом = 2 А
• Теперь используем ток, чтобы вычислить падение напряжения на каждом резисторе. Используя Закон Ома (U = IR) для каждого резистора, получим значения R1, R2 и R3 равными 8 В, 4 В и 12 В соответственно.

Падение напряжения в параллельной цепи

Пример : источник питания 24 В и три резистора подключены параллельно, где R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 6 Ом, как и в предыдущей схеме. Чему будет равно падение напряжения на каждом резисторе?

В этом случае все проще: независимо от значения сопротивления, падение напряжения на каждом резисторе одинаково. Это означает, что падение напряжения на каждом из них — это просто общее напряжение цепи, деленное на количество резисторов в цепи, или 24 В / 3 = 8 В.

Применяя эти несложные правила вы сможете рассчитать падение напряжения даже в сложной цепи, достаточно лишь разделить её на простые участки.

• Напряжение
• Реле
• Трансформатор

• Что такое рекуперация на электровозе
• Чем отличается электровоз от тепловоза
• Чем глушитель отличается от резонатора
• Стойки стабилизатора как определить неисправность
• Стабилизатор поперечной устойчивости как работает

Для чего нужно добавочное сопротивление

Очень часто ток или напряжение в цепи намного выше, чем допустимое значение, которое может измерить измерительный прибор (вольтметр, амперметр или другой).

В таких случаях измерить такие параметры можно с добавлением в электроцепь специальных дополнительных элементов. Статья даст подробное объяснение, что такое и для чего нужно добавочное сопротивление. Также будет дано описание и предназначение шунтирующих устройств, а так же используемые формулы для расчета параметров таких элементов.

Сопротивление

Добавочные сопротивления — это измерительные преобразователи напряжения в ток, которые состоят из 1 или нескольких нагрузочных элементов. Добавочное сопротивление для вольтметра необходимо при измерении напряжений, которые превышают максимально допустимый предел измерений данного измерительного прибора. Эти элементы по своей функциональности ничем не отличается от обычных резисторов. При измерениях в высоковольтных электроцепях и дополнение, и сам прибор обязательно подключается в электроцепь последовательно.

При последовательном подключении найдём ампераж с помощью следующей формулы:

• I — измеряемый ток.
• U — напряжение электроцепи.
• Rи — сопротивление вольтметра.
• Rд — добавочное резистивное сопротивление.

Когда необходимо в несколько раз увеличить номинальный рабочий режим прибора, то это можно будет сделать с помощью такого простого расчета:

Формула расчета самого добавочного сопротивления при этом выглядит следующим образом:

Благодаря этому выражению можно определить, что величина дополнительной нагрузки всегда будет на «n–1» больше самой измеряемой величины.

Приведенный выше расчет добавочного сопротивления позволяет значительно увеличить номинальный предел измерений, делать их как постоянного, так и переменного напряжений. Для электроцепей переменного тока используются резистивные элементы на основе бифилярных материалов. Обмотки из таких материалов применяют для того, чтобы устранить влияние реактивной составляющей.

Измерение постоянных токов производится с добавлением манганиновых резисторов. Их обмотки соответствуют основному требованию, которое заключается в том, что при увеличении нагрузки, резистор не будет нагреваться и тем самым занижать саму нагрузку.

Шунт

Шунты это так же одна из разновидностей дополнительной нагрузки. Их используют в качестве преобразователей токов в напряжение. Отличительная особенность шунтов заключается в самой конструкции таких устройств. Они состоят из:

1. 2-х входных токовых клемм, на которые подается ток.
2. 2-х выходных потенциальных клемм, с которых снимается выходное напряжение и осуществляется подключение измерительного прибора.

Сопротивление шунтов можно найти на основе закона Ома с помощью следующего выражения:

Шунтирующие элементы используются строго при параллельном подключении в электроцепь. Основное их предназначение — увеличение пределов измеряемых параметров. Чаще всего их используют в электроцепях постоянного тока. Для электроцепи с дополнительной нагрузкой и амперметром можно использовать следующую формулу:

Наличие в цепи сопротивлений от шунтирующих устройств так же помогает увеличить номинальные пороги измерений измерительного устройства. Найти сопротивление такого элемента можно, используя следующее выражение:

Существует так же коэффициент шунтирования, который находим по такой формуле

Рассчитанный коэффициент помогает определить наиболее подходящий предел измерений устройства с учетом имеющейся погрешности.

Такие устройства кроме того применяются в цепях переменного тока. При включении шунтов в такую цепь может возникнуть погрешность измерений, которая появляется из-за изменения частоты тока и его активной нагрузки.

Шунтирующие элементы используются для определения электротоков вплоть до 5 кА. Шунты и добавочное резистивное сопротивление для токов до 30 ампер встраивают внутрь измерительного прибора. В том случае, когда требуется определить очень высокие значения, используются внешние дополнительные устройства с функцией переключения рабочих режимов.

Заключение

Шунты и добавочные сопротивления применяются в различных измерительных приборах для определения значений электротоков и напряжений, которые заведомо выше стандартного предела определений. Благодаря этому не надо будет иметь несколько приборов для измерений разных по величине параметров электроцепей. Применение подобных дополнений в различных электроцепях не вызывает особых трудностей. При этом главное знать — как рассчитать такие элементы и порядок правильного их подключения.

Видео по теме

Для чего применяют шунт и добавочное сопротивление?

Шунт является простейшим измерительным преобразователем тока в напряжение. Измерительный шунт представляет собой четырехзажимный резистор. Два входных зажима шунта, к которым подводится ток I
, называются токовыми, а два выходных зажима, с которых снимается напряжение
U
, называются потенциальными.

К потенциальным зажимам шунта обычно присоединяют измерительный механизм измерительного прибора.

Измерительный шунт характеризуется номинальным значением входного тока Iном

Читайте также: Принципиальная Схема Трансформаторной Подстанции

и номинальным значением выходного напряжения
Uном
. Их отношение определяет номинальное сопротивление шунта:

Шунты применяются для расширения пределов измерения измерительных механизмов по току, при этом большую часть измеряемого тока пропускают через шунт, а меньшую – через измерительный механизм. Шунты имеют небольшое сопротивление и применяются, главным образом, в цепях постоянного тока с магнитоэлектрическими измерительными механизмами.

Рис. 8.1. Схема соединения измерительного механизма с шунтом На рис. 8.1 приведена схема включения магнитоэлектрического механизма измерительного прибора с шунтом
Rш
. Ток
Iи
протекающий через измерительный механизм, связан с измеряемым током
I
зависимостью

где Rи

– сопротивление измерительного механизма.

Если необходимо, чтобы ток Iи

был в
n
раз меньше тока
I
, то сопротивление шунта должно быть:

Шунты изготовляют из манганина. Если шунт рассчитан на небольшой ток (до 30 А), то его обычно встраивают в корпус прибора (внутренние шунты). Для измерения больших токов используют приборы с наружными шунтами. В этом случае мощность, рассеиваемая в шунте, не нагревает прибор.

На рис. 8.2 показан наружный шунт на 2000 А Он имеет массивные наконечники из меди, которые служат для отвода тепла от манганиновых пластин, впаянных между ними. Зажимы шунта А и Б – токовые.

Измерительный механизм присоединяют к потенциальным зажимам В

и
Г
, между которыми и заключено сопротивление шунта. При таком включении измерительного механизма устраняются погрешности от контактных сопротивлений.
Рис. 8.2. Наружный шунт Наружные шунты обычно выполняются калиброванными, т. е. рассчитываются на определенные токи и падения напряжения. Калиброванные шунты должны иметь номинальное падение напряжения 10, 15, 30, 50, 60, 75, 100, 150 и 300 мВ.
Для переносных магнитоэлектрических приборов на токи до 30 А внутренние шунты изготовляют на несколько пределов измерения.

На рис. 8.3, а

,
б
показаны схемы многопредельных шунтов. Многопредельный шунт состоит из нескольких резисторов, которые можно переключать в зависимости от предела измерения рычажным переключателем (рис. 8.3,
а
) или путем переноса провода с одного зажима на другой (рис. 8.3,
б
).

При работе шунтов с измерительными приборами на переменном токе возникает дополнительная погрешность от изменения частоты, так как сопротивления шунта и измерительного механизма по-разному зависят от частоты.

Рис. 8.3. Схемы многопредельных измерительных шунтов:
a
– шунта с рычажным переключателем;
б
– шунта с отдельными выводами Шунты разделяются на классы точности 0,02; 0,05; 0,1; 0,2 и 0,5. Число, определяющее класс точности, обозначает допустимое отклонение сопротивления шунта в процентах его номинального значения.

Читайте также: Расчет мощности солнечных батарей на квадратный метр

Добавочные резисторы являются измерительными преобразователями напряжения в ток, а на значение тока непосредственно реагируют измерительные механизмы вольтметров.

Добавочные резисторы служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров различных систем и других приборов, имеющих параллельные цепи, подключаемые к источнику напряжения. Сюда относятся, например, ваттметры, счетчики энергии, фазометры и т. д.

Добавочный резистор включают последовательно с измерительным механизмом (рис. 8.4). Ток Iи

в цепи, состоящий из измерительного механизма с сопротивлением
Rи
и добавочного резистора с сопротивлением
Rд
, составит:

Если вольтметр имеет предел измерения Uном

и сопротивление измерительного механизма
Rи
и при помощи добавочного резистора
Rд
надо расширить предел измерения в
n
раз, то, учитывая постоянство тока
Iи
, протекающего через измерительный механизм вольтметра, можно записать:

откуда Rд=
Rи(n–1)
Добавочные резисторы изготовляются обычно из изолированной манганиновой проволоки, намотанной на пластины или каркасы из изоляционного материала. Они применяются в цепях постоянного и переменного тока.
Рис. 8.4. Схема соединения измерительного механизма с добавочным резистором Добавочные резисторы, предназначенные для работы на переменном токе, имеют бифилярную обмотку для получения безреактивного сопротивления.
При применении добавочных резисторов не только расширяются пределы измерения вольтметров, но и уменьшается их температурная погрешность. В переносных приборах добавочные резисторы изготовляются секционными на несколько пределов измерения (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Схема многопредельного вольтметра Добавочные резисторы бывают внутренние и наружные. Последние выполняются в виде отдельных блоков и подразделяются на индивидуальные и калиброванные. Индивидуальный резистор применяется только с тем прибором, который с ним градуировался. Калиброванный резистор может применяться с любым прибором, номинальный ток которого равен номинальному току добавочного резистора.

Расчет добавочного сопротивления к вольтметру

Для измерения напряжения вольтметр включается параллельно с нагрузкой. Если вольтметром требуется измерить напряжение, превышающее верхний предел измерения, то последовательно вольтметру включают добавочное сопротивление R

На рис. 10 показана схема подключения добавочного сопротивления R

Д к вольтметру.
R
V – внутреннее сопротивление вольтметра. Оно должно быть большим по сравнению с сопротивлением нагрузки
R
Н для того, чтобы включение вольтметра параллельно нагрузке не приводило к существенным изменениям напряжения на нагрузке.
U
ИЗМ – измеряемое напряжение;
U
НОМ – предел измерения вольтметра.

Ток, текущий через вольтметр:

Читайте также: Электрический котел: расход электроэнергии — экономичные расчеты

,

следовательно, добавочное сопротивление должно быть

.

Рассчитать добавочное сопротивление к вольтметру на 100 В для измерения напряжения 300 В. Внутреннее сопротивление вольтметра R

.

Добавочные сопротивления могут служить и для преобразования рода измеряемой величины (напряжения в ток и наоборот). Рассмотрим, как измерить напряжение с помощью амперметра. Для этого последовательно с амперметром включается большое сопротивление R

Неизвестное напряжение U

X =
I
А·(
R
Д +
R
А), где
R
А – внутреннее сопротивление амперметра. Если величины внутреннего и добавочного сопротивлений известны, то, измеряя ток с помощью амперметра, легко вычислить искомое напряжение.

Каково назначение шунтов и добавочных резисторов

Рамка магнитоэлектрического прибора имеет катушку, выполненную из тонкого провода, рассчитанного на очень маленький ток. Поэтому магнитоэлектрические амперметры могут измерять ток величиной несколько десятков миллиампер.

Как же быть, если нужно измерить значительно больший ток, например, несколько десятков ампер? Может быть, перемотать обмотку прибора более толстым проводом? Нет, такое решение будет неудачным. Рамка прибора станет очень тяжелой, возрастут трение в опорах и погрешность прибора. Кроме того, придется поставить спиральные пружинки из более толстой проволоки. Они будут иметь большую жесткость, и силы электромагнитного взаимодействия не смогут повернуть стрелку прибора.

Физика

Шунтирование (подключение дополнительного сопротивления) служит для изменения шкалы измерительных приборов (амперметра, вольтметра).

Амперметр служит для измерения силы тока и включается в цепь последовательно (рис. 8.12).

Внутреннее сопротивление амперметра обычно достаточно мало.

Для расширения шкалы измерений в n раз к амперметру параллельно подключают шунт (рис. 8.13), сопротивление которого рассчитывается по формуле

где R A — внутреннее сопротивление амперметра; n = I / I 0 ; I 0 — максимальная сила тока, которую можно было измерять до шунтирования; I — максимальная сила тока, которую необходимо измерять данным амперметром (после шунтирования).

Вольтметр служит для измерения напряжения и включается в цепь параллельно (рис. 8.14).

Внутреннее сопротивление вольтметра обычно достаточно велико.

Для расширения шкалы в n раз измерений к вольтметру последовательно подключают добавочное сопротивление (рис. 8.15), величина которого рассчитывается по формуле

R доб = R V ( n − 1),

где R V — внутреннее сопротивление вольтметра; n = U / U 0 ; U 0 — максимальное напряжение, которое можно было измерять до подключения добавочного сопротивления; U — максимальное напряжение, которое необходимо измерять данным вольтметром (после подключения добавочного сопротивления).

При подключении шунта к амперметру и добавочного сопротивления к вольтметру:

1) шкала измерительных приборов расширяется в n раз:

Читайте также: Что делать если сплит система течёт в комнату: причины поломки и способы решения проблемы

• n = I / I 0 — для амперметра ( I 0 — максимальная сила тока, которую можно было измерить до шунтирования; I — максимальная сила тока, которую требуется измерять данным амперметром);
• n = U / U 0 — для вольтметра ( U 0 — максимальное напряжение, которое можно было измерить до подключения добавочного сопротивления; U — максимальное напряжение, которое требуется измерять данным вольтметром);

2) цена деления шкалы измерительных приборов увеличивается в n раз;

3) чувствительность измерительных приборов падает (понижается) в n раз.

Пример 13. Школьный амперметр предназначен для измерения токов до 25 мА. Его сопротивление составляет 78 Ом. Возникла необходимость с помощью этого амперметра измерять ток силой до 1,0 А. Определить сопротивление шунта, который следует подключить к данному амперметру.

Решение . Измерительную шкалу школьного амперметра требуется расширить в n раз:

где I 0 — предельная сила тока, которую можно было измерять амперметром до шунтирования, I 0 = 25 мА; I — предельная сила тока, которую можно будет измерять после шунтирования амперметра, I = 1,0 А.

С целью расширения шкалы измерений параллельно к амперметру необходимо подключить шунт, сопротивление которого определяется формулой

где R A — сопротивление амперметра, R A = 78 Ом.

После подстановки в данную формулу выражения для n получим формулу для расчета сопротивления шунта:

R ш = R A I I 0 − 1 .

Вычислим величину сопротивления шунта:

R ш = 78 1,0 25 ⋅ 10 − 3 − 1 = 2,0 Ом.

Подключение параллельно к данному амперметру шунта сопротивлением 2,0 Ом позволит измерять токи силой до 1,0 А.

Пример 14. Вольтметр предназначен для измерения напряжения до 90 В. Его сопротивление составляет 3,0 кОм. Возникла необходимость с помощью этого вольтметра измерять напряжение до 0,45 кВ. Определить величину дополнительного сопротивления, которое следует подключить к данному вольтметру.

Решение . Измерительную шкалу вольтметра требуется расширить в n раз:

где U 0 — предельное напряжение, которое можно было измерять вольтметром до подключения добавочного сопротивления, U 0 = 90 В; U — предельное напряжение, которое можно будет измерять после подключения добавочного сопротивления, U = 0,45 кВ.

С целью расширения шкалы измерений последовательно к вольтметру подключают дополнительное сопротивление, величина которого определяется формулой

R доб = R V ( n − 1),

где R V — сопротивление вольтметра, R V = 3,0 кОм.

После подстановки в данную формулу выражения для n получим формулу для расчета добавочного сопротивления:

R доб = R V ( U U 0 − 1 ) .

Вычислим величину сопротивления:

R доб = 3,0 ⋅ 10 3 ( 0,45 ⋅ 10 3 90 − 1 ) = 12 ⋅ 10 3 Ом = 12 кОм .

Подключение последовательно к данному вольтметру добавочного сопротивления 12 кОм позволит измерять напряжение до 0,45 кВ.