Как найти напряжение от времени

Как найти напряжение в лампе с наибольшим сопротивлением

Калькулятор напряжения – расчет по току, сопротивлению, мощности

Расчет электрического напряжения по току, сопротивлению, мощности с помощью калькулятора – рассчитайте напряжение онлайн и по формулам.

Используйте калькулятор напряжения для расчета вольтажа сети по известным значениям силы тока, сопротивления, мощности. Алгоритм программы выполняет подсчеты по формулам закона Ома для участка цепи. Чтобы получить результат, выберите необходимый тип операции, заполните поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

• СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
• СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
• СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
• ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
• ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
• ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета напряжения

Электрическое напряжение (U) — это скалярная физическая величина, которая равна работе электрического поля по перемещению заряда из одной точки цепи к другой. Международная единица измерения — Вольт (В / V).

— Напряжение по току и сопротивлению: U = I × R
— Напряжение по току и мощности: U = P / I
— Напряжение по мощности и сопротивлению: U = √(P × R)

Как найти напряжение в лампе с наибольшим сопротивлением

На рисунке изображена зависимость силы тока в лампе накаливания от приложенного к ней напряжения. Найдите напряжение на резисторе, включенном последовательно с лампой в сеть, если сила тока в цепи равна 0,4 А, а мощность, выделяющаяся на резисторе, равна 32 Вт.

При последовательном соединении лампы и резистора сила тока через них будет одинаковой. Тогда по графику можем найти напряжение на лампе при силе тока 0,4 А, оно равно Зная мощность тока и силу тока через резистор, найдем напряжение на нем откуда Общее напряжение при последовательном соединении равно напряжению на источнике:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи заряда конденсатора с напряжением, закон сохранения заряда, закон Ома для участка цепи и закон сохранения энергии);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения(не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и ).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и(или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Вычисления напряжения в сети электричества

В наши дни электричество играет в жизни человека очень большую роль, в следствие чего базовые знания в области физики и электротехники нужны практически каждому. Напряжение является одной из главных физических величин, которая позволяет объяснить теорию возникновения электрического поля и методы подбора оптимального сечения кабеля для применения его в повседневной жизни.

Что такое напряжение в сети электричества.

Напряжение – это физическая величина, которая характеризует электрическое поле. Иными словами, оно показывает, какую работу оно совершает при перемещении одного положительного заряда на определённое расстояние.

Показатель напряжения на вольтметре

За единицу напряжения в международной системе принимается такой показатель на концах проводника, при котором заряд в 1 Кл совершает работу в 1 Дж для перемещения его по этому проводнику. Общепринятой единицей измерения напряжения считается 1 В – Вольт.

Важно! Работа измеряется в Джоулях, заряды в Кулонах, а напряжение в Вольтах, следовательно, 1 Вольт равняется 1 Джоулю, деленному на 1 Кулон.

Чему равно напряжение.

Напряжение напрямую связано с работой тока, зарядом и сопротивлением. Чтобы измерить напряжение непосредственно в электрической цепи, к ней нужно подключить вольтметр. Он присоединяется к цепи параллельно, в отличие от амперметра, который подключается последовательно. Зажимы измерительного прибора крепятся к тем точкам, между которыми нужно вычислить напряжение. Чтобы он правильно показал значение, нужно включить цепь. На схемах вольтметр обозначается буквой V, обведенной в кружок.

Изображение вольтметра и электрической цепи

Напряжение обозначается латинской [U], а измеряется в [В]. Оно равно работе, которое совершает поле при перемещении единичного заряда. Формула напряжения тока – это U = A/q, где A – работа тока, q – заряд, а U – само напряжение.

Обратите внимание! В отличие от магнитного поля, где заряды неподвижны, в электрическом поле они находятся в постоянном движении.

Формула закона Ома

Свои опыты Ом направлял на изучение такой физической величины, как сопротивление, в результате чего в 1826 году он стал автором закона, который не потерял совей актуальность вплоть до сегодняшнего дня. Из своих опытов Ом вывел, что в различных цепях сила тока может возрастать с различной скоростью, и происходит это по мере увеличения напряжения.

Также, Ом сделал вывод, что каждый проводник обладает индивидуальными свойствами проводимости.

Сопротивление обозначается заглавной латинской [R] и измеряется в Омах. Сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника оказывать влияние на идущий по нему ток. Оно прямо пропорционально напряжению в сети и обратно пропорционально силе тока. В виде формулы данный закон можно записать как R = U/I, где U – напряжение, а I – сила тока. 1 Ом равняется 1 Вольту, деленному на 1 Ампер.

Запомните! Реостат – прибор, обеспечивающий возможность изменять сопротивление. Прежде всего, он влияет на показатель R в цепи, а, следовательно, на 2 другие величины, описанные в законе Ома. Силу тока может помочь определить амперметр.

Из формулы закона Ома можно вывести практически любую зависимость, связанную с электричеством. Также, существует понятие удельного сопротивления проводника – физической величины, которая демонстрирует, каким сопротивлением будет обладать проводник из определенного вещества. Обозначается эта величина буквой ρ и через неё можно также найти сопротивление в цепи как произведению удельного сопротивления и длины проводника, деленного на площадь его поперечного сечения.

Важно! В виде формулы нахождение сопротивления через удельное сопротивление выглядит так: R = ρ*(l/S), где l – длина проводника, а S – площадь поперечного сечения.

Физический смысл удельного сопротивления показывает, какое влияние будет оказывать проводник длиной в 1 м с площадью поперечного сечения в 1 квадратный мм, изготовленный из определенного вещества. Измеряется в Омах, умноженных на метр: [ρ] = [Ом*м].

Как найти сопротивление нагрузки

Сопротивление нагрузки обозначается латинскими буквами Rn или Rн. По сути, это является тем же сопротивлением участка цепи и вычисляется также по формулам закона Ома. Нагрузка обозначается символами, которые на электрической схеме изображаются в виде крестиков в кружке – лампочкой; то есть двигатель, лампа, конкретный прибор и т. д.

Каждая нагрузка имеет своё собственное сопротивление. Например, если к сети подключена одна лампочка, то сопротивление нагрузки – показатель этого единственного прибора в цепи. Если к цепи подключено несколько нагрузок, то сопротивление считается суммарно для каждой из них.

Сопротивление нагрузки вычисляется в соответствии с законом Ома, то есть Rn = U/I. Если к сети подключено несколько нагрузок, то оно будет рассчитываться следующим образом: сначала находится сопротивление каждой отдельной «лампочки». Далее Rn вычисляется в зависимости от того, какой тип подключения в цепи: последовательное или параллельное. При параллельном 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/Rn, где n –количество подключенных приборов. Если же соединение последовательное, общее R равно сумме всех R цепи.

Последовательное/параллельное соединения

Как найти с помощью формулы напряжение

Людей, интересующихся электричеством и физикой, всегда волнует вопрос, как найти напряжения, если известны другие характеристики. Его можно найти через многие формулы: в соответствии с законом Ома, через работу тока, путём сложения всех напряжений в электрической цепи и практическим способом – с помощью вольтметра. Как вычислить показатель с помощью последнего способа было описано выше.

Важно! В цепях с последовательным соединением общее напряжение – сумма значений каждой нагрузки. При параллельном соединении общее напряжение равно значению каждой лампочки, у которых оно также эквивалентно.

По каким формулам вычисляется напряжение через работу и сама сила тока, рассказывают на уроках физики, так как эти величины считаются базовыми. Работа тока равна произведению напряжения и заряда: A = U*q. Также, из этой формулы выводится A = U*I*t, так как заряд – произведение силы тока и времени. Из них следует, что U = A/q или U = A/(I*t). Кроме того, одной из основных является формула напряжения, выведенная из закона Ома: U = R/I.

Важно! Определить напряжение можно и через мощность электрического тока. Мощность [P] равна A/t, и, так как A = U*I*t, конечная формула выглядит, как P = (U*I*t)/t. Здесь t сократится, и останется P = U*I, из которой следует, что U = P/I.

Как найти силу тока через сопротивление и напряжение

Сила тока обозначается латинскими [I] или [Y], и она зависит от количества заряда, перенесенного от одного полюса к другому за определенный промежуток времени, т.е. I = q/t. Измеряется сила тока в амперах, а узнать её значение в цепи можно при помощи амперметра.

Мужчина считает силу тока

Существуют формулы определения силы тока через напряжение и сопротивление. В первом случае произведение силы тока на время равняется работе, деленной на напряжение: I*t = A/U, во втором – по закону Ома, I = U/R. Через мощность сила будет равняться P/U.

При последовательном соединении, сила тока одинакова на всех участках цепи, следовательно, равна общему значению в цепи. В противоположном случае сила электрического тока равняется сумме силы тока всех нагрузок.

Таким образом, существует огромное множество формул для нахождения силы тока, напряжения и сопротивления. Они всегда могут пригодиться для теории, а на практике всегда помогут специальные приборы – амперметр и вольтметр.

Работа и мощность электрического тока. Лампы накаливания

Пишу для школьников (для лучшего понимания ими основ физики). Материал излагаю в соответствии с признанной ныне научной трактовкой физических явлений. Критике существующей теории и глубоким теоретическим рассуждениям здесь не место.

При прохождении тока по проводнику совершается работа , её совершают электрические силы (или электрическое поле). Кратко эту работу называют работой тока .

Рассматривая участок цепи, по которому проходит ток, получим следующее выражение для работы тока :

Работа тока равна произведению напряжения между концами участка на протекающий ток и время его протекания.

В случае, если участок цепи однородный (не содержит источника тока), то

тогда получим ещё две формулы для работы тока:

Если ток проходит через неподвижный проводник, то единственным результатом работы тока является его н агревание . Тогда количество выделившейся теплоты

Это запись закона Джоуля — Ленца.

Если кроме нагревания ток совершает ещё механическую работу , например, приводя в действие электродвигатель (мотор), то работа

лишь частично переходит в тепло .

В этом случае работа тока больше количества выделившейся теплоты , но закон Джоуля — Ленца выполняется .

Работа, совершаемая током в единицу времени , называется мощностью тока:

Единицей мощности тока является 1 Вт:

1 Вт — мощность выделяемая током 1 А в проводнике, между концами которого поддерживается напряжение 1 В.

Основная формула мощности для участка цепи:

Мощность постоянного тока на любом участке цепи выражается произведением силы тока на напряжение между концами участка цепи.

Так как для однородного участка цепи

то мощность можно найти ещё по формулам:

Обычно говорят не о работе , а о потребляемой из сети некоторым прибором (электроплитка, лампочки и др.) или двигателем (мотором) мощности электрического тока. Говоря о мощности (например, электродвигателя), отмечают, что работа двигателя совершается за счёт тока.

На приборах часто отмечается потребляемая ими мощность — мощность, необходимая для нормальной работы этого прибора.

Прежде поговорим об электрических лампочках , в работе которых применяется тепловое действие тока.

Всем знакомая л ампа накаливания представляет собой стеклянный баллон с откачанным воздухом, в который вмонтирована спиральная вольфрамовая нить. Через металлический цоколь концы нити соединяются с проводами осветительной сети.

Нагреваясь до очень высокой температуры (до белого каления), нить лампы становится источником света .

На лампе указывается потребляемая ею мощность и напряжение , на которое она рассчитана.

Поставим себе ВОПРОСЫ и ответим на них.

Какое количество теплоты выделяется лампой мощностью 100 Вт за секунду?

Какое сопротивление имеет нить лампы мощностью 100 Вт, рассчитанная на напряжение 220 В, и какой ток она потребляет?

Ответ : Воспользуемся формулами для мощности:

Сопротивление лампы найдём, разделив квадрат напряжения( на которое лампа рассчитана ) на мощность лампы. Получается, что сопротивление нити лампы равно 484 Ом. Ток, протекающий по нити лампы найдём из первого равенства, то есть лампа потребляет ток 0,45 А.

Можно ли включить последовательно две лампы одинаковой мощности, рассчитанные на 110 В, в сеть с напряжением 220 В?

Ответ : Так как лампы имеют одинаковые мощности и рассчитаны на одинаковое напряжение, то они имеют и о динаковые сопротивления . Общее напряжение 220 В распределится между ними поровну, и на каждую лампу придётся напряжение 110 В, на которое они и рассчитаны. Таким образом, лампы последовательно включить можно. При этом они будут «гореть полным накалом».

Что произойдёт, если в сеть с напряжением 220 В включить последовательно две лампы рассчитанные на одинаковое напряжение (110 В), но имеющие разные мощности , например 40 Вт и 100 Вт?

Ответ : Сопротивление нити каждой лампы находится через отношение квадрата напряжения, на которое она рассчитана , к мощности лампы.

Обе лампы рассчитаны на одинаковое напряжение , значит более мощная лампа (100 Вт) имеет меньшее сопротивление .

Ток через лампы идёт один и тот же , тогда согласно формуле

напряжение на более мощной лампе будет меньше , чем на менее мощной лампе.

Надо ориентироваться на р асчётное напряжения ламп (в нашем случае это 110 В).

Если напряжение на лампе окажется меньше 110 В, то она будет гореть тускло (с недокалом). В данном случае это относится к лампе мощностью 100 Вт. Лампа же мощностью 40 Вт будет гореть ярко (с перекалом) и быстро перегорит. Вывод : лампы разной мощности последовательно включать нельзя.

Итак, работа ламп накаливания основана на тепловом действии света, то есть на превращении электрической энергии в тепло и свет.

Природа тепла и света одна — это электромагнитные волны. Наш глаз воспринимает их как свет только в узком диапазоне длин волн, а в широком диапазоне длин волн ощущаем их как тепло.

Это значит, что при освещении помещений лампами накаливания значительная часть энергии теряется в виде тепла.

Существуют более экономичные осветительные приборы — это люминесцентные и светодиодные лампы. Они работают не на тепловом действии тока, принцип их работы совсем другой. О принципе работы люминесцентных ламп кратко будет сказано в теме «Электрический ток в газах», а о принципе работы светодиодных ламп — в теме «Электрический ток в полупроводниках».

Вернёмся к тепловому действию тока.

Ответьте на такой вопрос : Сколько тепла выделяется в утюге за секунду, если сопротивление утюга, работающего от сети с напряжением 220 В, равно 1210 Ом? Ответ: 403 Дж.

Физика: формула напряжения тока. Как найти и вычислить электрическое напряжение?

Формула напряжения в физике — это представление электрической потенциальной энергии на единицу заряда. Если ток был размещен в определенном месте, напряжение указывает на ее потенциальную энергию в этой точке. Другими словами, это измерение силы, содержащейся в электрическом поле или цепи в данной точке. Он равен работе, которую нужно было бы выполнить за единицу заряда против электрического поля, чтобы переместить его из одной точки в другую.

Напряжение является скалярной величиной, у него нет направления. Закон Ома гласит, что интенсивность равна текущему временному сопротивлению.

Сопротивление

Формула механической мощности — средняя и мгновенная мощность

Любой проводник в цепи препятствует прохождению через себя тока. Данная характеристика определяет такую физическую величину, как сопротивление. Исходя из величины сопротивления, все вещества относят к проводникам или изоляторам. Точная граница весьма расплывчата, поэтому при некоторых условиях некоторые вещества можно отнести как к изоляторам, так и к проводникам. Участок электросхемы может иметь элемент с определенным значением величины, который именуется резистор.

Резисторы различных типов

Читайте также: Эксплуатация электроустановок в сельском хозяйстве — Защитное отключение

Для переменного тока

Нужно понимать, что закон не применим напрямую к переменным цепям, например, с катушками индуктивности, конденсаторами или линиям передач. Закон может использоваться только для чисто резистивных цепей переменного тока без каких-либо изменений. В цепи RLC противодействие току является импедансом Z, который образует комбинацию двух ортогональных частей сопротивления.

В этом случае Vm связано с Im с помощью константы пропорциональности Z (импеданса) и константы пропорциональности R. Для чисто резистивных линий, где (Z = R).

Vm = ImZ и Vm = ImR

Z — это общее сопротивление участка к переменному току, состоящее из реальной части — сопротивления и мнимой — реактивности.

Формула ее определяется теоремой Пифагора, поскольку угол Ф зависит от реактивной составляющей.

Взаимосвязь параметров электрической цепи

Все параметры любой электрической цепи строго взаимосвязаны, поэтому в любой момент времени можно точно определить величину любого из них, зная остальные.

К сведению. Основополагающий закон, по которому производится большинство расчетов, – закон Ома, согласно которому сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению и прямо пропорциональна приложенной разности потенциалов.

Закон Ома и его основатель

Формула напряжения тока закона Ома выглядит следующим образом:

Так, цепь с большим напряжением пропускает больший ток, а при одинаковом напряжении ампераж будет больше там, где меньше сопротивление.

Читайте также: Лекция для колледжа по электротехнике на тему «Переменный электрический ток.»

Принятые обозначения в формуле расчета напряжения и тока понятны во всем мире:

• I – сила тока;
• U – напряжение;
• R – сопротивление.

Путем простейшего математического преобразования находится формула расчета сопротивления через силу тока и напряжение.

Кроме закона Ома, используется формула расчета мощности:

Символом P здесь обозначена мощность тока.

Любая схема может содержать участки, где имеется последовательное соединение, или есть элемент, подключенный параллельно. Расчеты при этом усложняются, но базовые формулы остаются одинаковыми.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Физическая величина, равная отношению работы сторонних сил Aст при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника Eэдс:

Таким образом, ЭДС равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. При перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи постоянного тока работа электростатического поля равна нулю, а работа сторонних сил равна сумме всех ЭДС, действующих в этой цепи.

Работа электростатических сил по перемещению единичного заряда равна разности потенциалов $ Δφ = φ_1 – φ_2 $ между начальной и конечной точками 1 и 2 неоднородного участка. Работа сторонних сил равна, по определению, электродвижущей силе Eэдс, действующей на данном участке. Поэтому полная работа равна:

$ U_п = φ_1 – φ_2 + E_ $ (2).

Величина Uп называется напряжением на участке цепи 1–2. В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:

$ U_п = φ_1 – φ_2 $ (3).

Немецкий исследователь Георг Симон Ом в начале XIX века установил, что сила тока I, текущего по однородному проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

Читайте также: Перспективы развития электрических сетей 6-10 кВ в России

Рис. 2. Портрет Георга Ома.

Величина R — это электрическое сопротивление. Уравнение (4) выражает закон Ома для однородного участка цепи. Для участка цепи, содержащего ЭДС, закон Ома записывается в следующем виде:

$ U_п = I * R = φ_1 – φ_2 + E_ = Δ φ_ + E_$ (5).

Данное уравнение называется обобщенным законом Ома для неоднородного участка цепи.

Как работает закон в реальной жизни

Используя совместно формулу расчета мощности и закон Ома, можно производить вычисления, не зная одной из величин. Самый простой пример – для лампы накаливания известны только ее мощность и напряжение. Применяя приведенные выше формулы, можно легко определить параметры нити накаливания и ток через нее.

Лампа накаливания

Сила тока формула через мощность:

Сопротивление:

Такой же результат можно найти из мощности, не прибегая к промежуточным расчетам:

Аналогично можно вычислить любую величину, зная только две из них. Для упрощения преобразований имеется мнемоническое отображение формул, позволяющее находить любые величины.

Правило для запоминания расчетов

Внимательно посмотрев на формулы, можно заметить, что, если уменьшить напряжение на лампе в два раза, ожидаемая мощность не снизится аналогично в два раза, а в четыре, согласно формуле:

Это довольно распространенная ошибка среди далеких от электротехники людей, которые неправильно соотносят мощность и напряжение, а также их действие на остальные параметры.

Кстати. Сила тока, найденная через сопротивление и напряжение, справедлива как для постоянного, так и для переменного тока, если в ней не используются такие элементы, как конденсатор или индуктивность.

Облегчить расчеты можно, используя онлайн калькулятор.

Определение через разложение электрического поля

Используя приведенное выше понятие, потенциал не находится на одном месте, когда магнитные поля меняются со временем. В физике иногда полезно обобщать электрическое значение, рассматривая только консервативную часть поля. Это делается с помощью следующего разложения, используемого в электродинамике.

В показанной выше формуле Е — индуцированный — вращательное электрическое поле, обусловленное изменяющимися во времени магнитными фонами. В этом случае сила между точками всегда определяется однозначно.

Пример с обычной водой

Существуют вещества, которые можно отнести одновременно к проводникам и изоляторам. Самый простой пример – обыкновенная вода. Дистиллированная вода является хорошим изолятором, но наличие в ней практически любых примесей делает ее проводником. Особенно это относится к солям различных металлов. При растворении в воде соли диссоциируются на ионы, их наличие – прямой повод для возникновения тока. Чем больше концентрация солей, тем меньшим сопротивлением будет обладать вода.

Зависимость сопротивления воды от содержания солей

Читайте также: Закон Ома — физика процесса на примере движения воды. Формулы зависимости сопротивления, напряжения, силы тока и мощности

Для наглядности можно взять дистиллированную воду для приготовления электролита для автомобильных аккумуляторных батарей. Опустив щупы омметра в воду, можно увидеть, что его показания велики. Добавление всего нескольких кристаллов поваренной соли через некоторое время вызывает резкое уменьшение сопротивления, которое будет тем меньше, чем больше соли перейдет в раствор.

Различные используемые величины

Кроме основных величин: вольт, ампер, ом, ватт, используют кратные, большие или меньшие. Для обозначений применяют соответствующие приставки:

• Кило – 1000;
• Мега – 1000000;
• Гига – 1000000000;
• Милли – 0.001.

Таким образом, получается:

• Киловольт (кВ) – тысяча вольт;
• Мегаватт (Мвт) – миллион ватт;
• Миллиом (мОм) – одна тысячная Ом;
• Гигаватт (ГВт) – тысяча мегаватт или миллиард ватт.

Как найти напряжение

Формула нахождения напряжения как разности потенциалов в электрическом поле:

U=ϕA-ϕB, где ϕAи ϕB – потенциалы в точках А и В, соответственно.

Также можно записать напряжение как работу по переносу единицы заряда из точки А в точку В в электрическом поле:

U=A/q, где q – величина заряда.

Работа тем больше, чем выше напряженность электрического поля Е, то есть сила, действующая на неподвижный заряд.

Потенциальную энергию заряда в электростатическом поле называют электростатический потенциал.

Единицы измерения в формуле

Вам будет интересно:Антиклиналь + синклиналь – это складчатые горы

В формуле, определяющей напряжение, значением СИ является вольт. Таким образом, что 1В = 1 джоуль/кулон. Вольт назван в честь итальянского физика Алессандро Вольта, который изобрел химическую батарею.

Это означает, что в формуле напряжения в физике один кулон заряда получит один джоуль потенциальной энергии, когда он будет перемещен между двумя точками, где разность электрических потенциалов составляет один вольт. При напряжении 12, один кулон заряда получит 12 джоулей потенциальной энергии.

Батарея на шесть вольт имеет потенциал для одного кулона заряда, чтобы получить шесть джоулей потенциальной энергии между двумя местоположениями. Батарея на девять вольт имеет потенциал для одного кулона заряда, чтобы получить девять джоулей потенциальной энергии.

Гидравлическая аналогия

Чтобы легче усвоить законы электрических цепей, можно представить себе аналогию с гидравлической системой, в которой соединение насоса и трубопроводов образует замкнутую систему. Для этого нужны следующие соответствия:

• Источник питания – насос;
• Проводники – трубы;
• Электроток – движение воды.

Без особых усилий становится понятнее, что чем меньше диаметр труб, тем медленнее по ним движется вода. Чем мощнее насос, тем большее количество воды он способен перекачать. При одинаковой мощности насоса уменьшение диаметра труб приведет к снижению потока воды.

Гидравлическая аналогия

Измерительные приборы

Для измерения параметров электрических цепей служат измерительные приборы:

• Вольтметр;
• Амперметр;
• Омметр.

Наиболее часто используется класс комбинированных устройств, в которых переключателем выбирается измеряемая величина – ампервольтомметры или авометры.

Один из самых распространенных авометров

Как найти напряжение в момент времени

Переменное напряжение — это напряжение, которое изменяется с течением времени. Далее будем рассматривать только гармоническое переменное напряжение (изменяется по синусоиде).

Где u = u(t) — мгновенное значение переменного напряжения [В].

U_m — максимальное значение напряжения (амплитудное значение) [В].

f — частота равная числу колебаний в 1 секунду (единица частоты f — герц (Гц) или с -1 )

ω — угловая частота (омега) (единица угловой частоты — рад/с или с -1 )

ω = 2πf = 2π/T

Аргумент синуса, т. е. (ωt + Ψ), называют фазой. Фаза характеризует состояние колебания (числовое значение) в данный момент времени t.

U — Действующее значение напряжения [В]:

Рассмотрим параметры напряжения в бытовой электросети.

Все мы знаем, что у нас дома в розетке поступает переменный ток, с напряжением 220 вольт и частотой 50 герц (в идеальных условиях) на самом деле допускается не большая погрешность как в меньшую, так и в большую сторону так, что не удивляйтесь если ваш вольтметр покажет не 220, а например 210 или даже 230 В.).

Большинство приборов измеряет не амплитудное, а действующее значение переменного напряжения, тока, мощности так, что если мы говорим что у нас напряжение сети 220, 380 В и т. д. то имеется виду именно действующие значения.

Как найти напряжение в момент времени

2017-10-24
В цепи, схема которой показана на рис., в некоторый момент замыкают ключ K. Найти напряжение $U$ на катушке к тому моменту, когда через резистор протечет заряд $q$. Индуктивность катушки $L$, сопротивление резистора $R$, ЭДС источника $\mathcal $, а его внутреннее сопротивление $r$.

Рассмотрим момент времени, когда напряжение на катушке равно $U$. Обозначим через $I_ , I_ $, и $I_ $ силы токов, текущих в этот момент через катушку, резистор и источник, соответственно. По закону электромагнитной индукции

где $\Delta I_ $ — изменение за малое время At силы тока, текущего через катушку. По закону Ома для однородного участка цепи напряжение на резисторе

По закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС,

Поскольку согласно первому правилу Кирхгофа $I_ = I_ + I_ $, из последнего равенства можно исключить переменную $I_ $, переписав его в виде:

$U = \mathcal — \left ( I_ + \frac \right )r$.

Кроме того, из записанных выше уравнений следует, что

$L \Delta I_ = RI_ \Delta t = R \Delta q$,

где $\Delta q = I_ \Delta t$ — заряд, протекший через резистор $R$ за время $\Delta t$. Так как до замыкания ключа ток через катушку отсутствовал, а к рассматриваемому моменту времени стал равным $I_ $, то $LI_ = Rq$. Выражая отсюда величину $I_ $ и подставляя ее в записанное выше соотношение для $U$, получим уравнение:

Читайте также: Регулятор напряжения или шоколадка

$U = \mathcal — \left ( \frac + \frac \right ) r$,

$U = \frac \left ( \mathcal — \frac \right )$.

Заметим, что решение задачи существует при $q \leq \frac L> $, в противном случае решения нет.

Переменный электрический ток

Переменный ток (AC — Alternating Current) — электрический ток, меняющий свою величину и направление с течением времени.

Часто в технической литературе переменным называют ток, который меняет только величину, но не меняет направление, например, пульсирующий ток.
Необходимо помнить при расчётах, что переменный ток в этом случае является лишь составляющей частью общего тока.
Такой вариант можно представить как переменный ток AC с постоянной составляющей DC. Либо как постоянный ток с переменной составляющей, в зависимости от того, какая составляющая наиболее важна в контексте.

DC — Direct Current — постоянный ток, не меняющий своей величины и направления.

В реальности постоянный ток не может сохранять свою величину постоянной, поэтому существует условно в тех случаях, где можно пренебречь изменениями его постоянной величины, либо в качестве составляющей (DC) для периодически меняющегося электрического тока любой формы. Тогда величина DC будет равна среднему значению тока за период, и будет являться нулевой линией для переменной составляющей AC.

При синусоидальной форме тока, например в электросети, постоянная составляющая DC равна нулю.

Постоянный ток с переменной составляющей в виде пульсаций показан синей линией на верхнем графике рисунка.
Запись AC+DC в данном случае не является математической суммой, а лишь указывает на две составляющие тока. Суммируются мощности.
Величина тока будет равна квадратному корню из суммы квадратов двух величин — значения постоянной составляющей DC и среднеквадратичного значения переменной составляющей AC.

Термины AC и DC применимы как для тока, так и для напряжения.

Параметры переменного тока и напряжения

Величина переменного тока, как и напряжения, постоянно меняется во времени. Количественными показателями для измерений и расчётов применяются их следующие параметры:

Период T — время, в течении которого происходит один полный цикл изменения тока в оба направления относительно нуля или среднего значения.

Частота f — величина, обратная периоду, равная количеству периодов за одну секунду.
Один период в секунду это один герц (1 Hz). Частота f = 1 /T

Циклическая частота ω — угловая частота, равная количеству периодов за 2π секунд.

Обычно используется при расчётах тока и напряжения синусоидальной формы. Тогда в пределах периода можно не рассматривать частоту и время, а исчисления производить в радианах или градусах. T = 2π = 360°

Читайте также: Условия резонанса в цепи при нескольких напряжениях

Начальная фаза ψ — величина угла от нуля (ωt = 0) до начала периода. Измеряется в радианах или градусах. Показана на рисунке для синего графика синусоидального тока.

Начальная фаза может быть положительной или отрицательной величиной, соответственно справа или слева от нуля на графике.

Мгновенное значение — величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени t.

Последовательность всех мгновенных значений в любом интервале времени можно рассмотреть как функцию изменения тока или напряжения во времени.
Например, синусоидальный ток или напряжение можно выразить функцией:

i = I ampsin(ωt); u = U ampsin(ωt)

i = I ampsin(ωt + ψ); u = U ampsin(ωt + ψ)

Здесь I amp и U amp — амплитудные значения тока и напряжения.

Амплитудное значение — максимальное по модулю мгновенное значение за период.

Может быть положительным и отрицательным в зависимости от положения относительно нуля.
Часто вместо амплитудного значения применяется термин амплитуда тока (напряжения) — максимальное отклонение от нулевого значения.

Среднее значение (avg) — определяется как среднеарифметическое всех мгновенных значений за период T.

Среднее значение является постоянной составляющей DC напряжения и тока.
Для синусоидального тока (напряжения) среднее значение равно нулю.

Средневыпрямленное значение — среднеарифметическое модулей всех мгновенных значений за период.

Для синусоидального тока или напряжения средневыпрямленное значение равно среднеарифметическому за положительный полупериод.

Среднеквадратичное значение (rms) — определяется как квадратный корень из среднеарифметического квадратов всех мгновенных значений за период.

Для синусоидального тока и напряжения амплитудой I amp (U amp) среднеквадратичное значение определится из расчёта:

Среднеквадратичное — это действующее, эффективное значение, наиболее удобное для практических измерений и расчётов. Является объективным количественным показателем для любой формы тока.
В активной нагрузке переменный ток совершает такую же работу за время периода, что и равный по величине его среднеквадратичному значению постоянный ток.

Коэффициент амплитуды и коэффициент формы

Для удобства расчётов, связанных с измерением действующих значений при искажённых формах тока, используются коэффициенты, которыми связаны между собой амплитудное, среднеквадратичное и средневыпрямленное значения.

Коэффициент амплитуды — отношение амплитудного значения к среднеквадратичному.
Для синусоидального тока и напряжения коэффициент амплитуды K_A = √2 ≈ 1.414
Для тока и напряжения треугольной или пилообразной формы коэффициент амплитуды K_A = √3 ≈ 1.732
Для переменного тока и напряжения прямоугольной формы коэффициент амплитуды K_A = 1

Коэффициент формы — отношение среднеквадратичного значения к средневыпрямленному.
Для переменного синусоидального тока или напряжения коэффициент формы K_Ф ≈ 1.111
Для тока и напряжения треугольной или пилообразной формы K_Ф ≈ 1.155
Для переменного тока и напряжения прямоугольной формы K_Ф = 1

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Математическое выражение переменного тока

Переменный ток можно выразить математически с помощью уравнения:

Читайте также: Трансформатор выдает переменное напряжение

где ω — угловая частота, равная

По этому уравнению можно найти мгновенное значение переменного тока в любой момент времени t. Величина ωt, стоящая под знаком синуса, определяет эти мгновенные значения тока и является фазовым углом (или фазой). Он выражается в радианах или градусах.

Для переменного синусоидального напряжения или для ЭДС можно написать такие же уравнения:

Во всех приведенных уравнениях вместо синуса можно поставить косинус. Тогда начальному моменту (при t = 0) будет соответствовать амплитудная фаза, а не нулевая.

Воспользуемся уравнением переменного тока для определения мощности этого тока и для доказательства соотношения между амплитудными и действующими значениями.

Мгновенная мощность переменного тока, т. е. его мощность в любой момент времени, равна

представим выражение для мощности в следующем виде:

Полученная формула показывает, что мощность колеблется с двойной частотой. Это нетрудно понять. Ведь мощность при постоянном сопротивлении R определяется только величиной тока i и не зависит от направления тока. Сопротивление нагревается при любом направлении тока. Формула мощности отражает это тем, что i 2 всегда является величиной положительной независимо от знака тока. Следовательно, за один период мощность дважды становится равной нулю (когда i = 0) и дважды достигает максимального значения (при i = Im и i = —Im), т. е. изменяется с удвоенной частотой по сравнению с частотой самого тока.

Найдем теперь среднее значение (т. е. среднее арифметическое) мощности переменного тока за один период. Среднее значение cos ωt за один период (или за целое число периодов) равно нулю, так как косинус принимает за один полупериод ряд положительных значений, а за другой полупериод — точно такие же отрицательные значения. Ясно, что среднее арифметическое всех этих значений равно нулю, а выражение Im 2 R/2 является величиной постоянной. Оно и представляет собой среднюю мощность переменного тока за один полупериод или за целое число полупериодов

Если представить, что Im2/2 есть квадрат действующего значения переменного тока I, т. е. написать I 2 = Im 2 /2, то отсюда получим:

Приведенные выше соотношения можно проиллюстрировать. На рис. 1 даны графики переменного тока i и его мгновенной мощности р.

Рис. 1. Изменение мгновенной мощности переменного тока за один период

Графики мощности показывают, что величина р действительно колеблется с удвоенной частотой в пределах от 0 до Im 2 R, а среднее значение мощности, отмеченное жирной штриховой линией, равно Im 2 R/2

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: