Как найти напряжение резистора

Последовательное и параллельное соединение

Последовательное и параллельное соединение очень широко используется в электронике и электротехнике и порой даже необходимо для правильной работы того или иного узла электроники. И начнем, пожалуй, с самых простых компонентов радиоэлектронных цепей — проводников.

Для начала давайте вспомним, что такое проводник? Проводник — это вещество или какой-либо материал, который отлично проводит электрический ток. Если какой-либо проводник отлично проводит электрический ток, то он в любом случае обладает каким-либо сопротивлением. Сопротивление проводника мы находим по формуле:

ρ – это удельное сопротивление, Ом × м

R – сопротивление проводника, Ом

S – площадь поперечного сечения, м 2

l – длина проводника, м

Более подробно об этом я писал здесь.

Следовательно, любой проводник представляет из себя резистор с каким-либо сопротивлением. Значит, любой проводник можно нарисовать так.

Последовательное соединение проводников

Сопротивление при последовательном соединении проводников

Последовательное соединение проводников — это когда к одному проводнику мы соединяем другой проводник и так по цепочке. Это и есть последовательное соединение проводников. Их можно соединять с друг другом сколь угодно много.

Чему же будет равняться их общее сопротивление? Оказывается, все просто. Оно будет равняться сумме всех сопротивлений проводников в этой цепи.

Получается, можно записать, что

Пример

У нас есть 3 проводника, которые соединены последовательно. Сопротивление первого 3 Ома, второго 5 Ом, третьего 2 Ома. Найти их общее сопротивление в цепи.

Решение

То есть, как вы видите, цепочку из 3 резисторов мы просто заменили на один резистор R_AB .

показать на реальном примере с помощью мультиметра
Видео где подробно расписывается про эти соединения:

Сила тока через последовательное соединение проводников

Что будет, если мы подадим напряжение на концы такого резистора? Через него сражу же побежит электрический ток, сила которого будет вычисляться по закону Ома I=U/R.

Получается, если через резистор R_AB течет какой-то определенный ток, следовательно, если разложить наш резистор на составляющие R₁ , R₂ , R₃ , то получится, что через них течет та же самая сила тока, которая текла через резистор R_AB .

Получается, что при последовательном соединении проводников сила тока, которая течет через каждый проводник одинакова. То есть через резистор R₁ течет такая же сила тока, как и через резистор R₂ и такая же сила тока течет через резистор R₃ .

Напряжение при последовательном соединении проводников

Давайте еще раз рассмотрим цепь с тремя резисторами

Как мы уже знаем, при последовательном соединении через каждый резистор проходит одна и та же сила тока. Но вот что будет с напряжением на каждом резисторе и как его найти?

Оказывается, все довольно таки просто. Для этого надо снова вспомнить закон дядюшки Ома и просто вычислить напряжение на любом резисторе. Давайте так и сделаем.

Пусть у нас будет цепь с такими параметрами.

Мы теперь знаем, что сила тока в такой цепи будет везде одинакова. Но какой ее номинал? Вот в чем загвоздка. Для начала нам надо привести эту цепь к такому виду.

Получается, что в данном случае R_AB =R₁ + R₂ + R₃ = 2+3+5=10 Ом. Отсюда уже находим силу тока по закону Ома I=U/R=10/10=1 Ампер.

Половина дела сделано. Теперь осталось узнать, какое напряжение падает на каждом резисторе. То есть нам надо найти значения U_R1 , U_R2 , U_R3 . Но как это сделать?

Да все также, через закон Ома. Мы знаем, что через каждый резистор проходит сила тока 1 Ампер, мы уже вычислили это значение. Закон ома гласит I=U/R , отсюда получаем, что U=IR.

Теперь начинается самое интересное. Если сложить все падения напряжений на резисторах, то можно получить… напряжение источника! Он у нас равен 10 Вольт.

Мы получили самый простой делитель напряжения.

Вывод: сумма падений напряжений при последовательном соединении равняется напряжению питания.

Параллельное соединение проводников

Параллельное соединение проводников выглядит вот так.

Ну что, думаю, начнем с сопротивления.

Сопротивление при параллельном соединении проводников

Давайте пометим клеммы как А и В

В этом случае общее сопротивление R_AB будет находиться по формуле

Если же мы имеем только два параллельно соединенных проводника

То в этом случае можно упростить длинную неудобную формулу и она примет вид такой вид.

Напряжение при параллельном соединении проводников

Здесь, думаю ничего гадать не надо. Так как все проводники соединяются параллельно, то и напряжение у всех будет одинаково.

Получается, что напряжение на R1 будет такое же как и на R2, как и на R3, так и на Rn

Сила тока при параллельном соединении проводников

Если с напряжением все понятно, то с силой тока могут быть небольшие затруднения. Как вы помните, при последовательном соединении сила тока через каждый проводник была одинакова. Здесь же совсем наоборот. Через каждый проводник будет течь своя сила тока. Как же ее вычислить? Придется опять прибегать к Закону Ома.

Чтобы опять же было нам проще, давайте рассмотрим все это дело на реальном примере. На рисунке ниже видим параллельное соединение трех резисторов, подключенных к источнику питания U.

Как мы уже знаем, на каждом резисторе одно и то же напряжение U. Но будет ли сила тока такая же, как и во всей цепи? Нет. Поэтому для каждого резистора мы должны вычислить свою силу тока по закону Ома I=U/R. В результате получаем, что

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

В этом случае, сила тока в цепи будет равна:

Задача

Вычислить силу тока через каждый резистор и силу тока в цепи, если известно напряжение источника питания и номиналы резисторов.

Решение

Воспользуемся формулами, которые приводили выше.

Если бы у нас еще были резисторы, соединенные параллельно, то для них

Далее, воспользуемся формулой

чтобы найти силу тока, которая течет в цепи

2-ой способ найти I

Чтобы найти R_общее мы должны воспользоваться формулой

Чтобы не париться с вычислениями, есть онлайн калькуляторы. Вот один из них — «калькулятор резисторов«. Я за вас уже все вычислил. Параллельное соединение 3-ех резисторов номиналом в 2, 5, и 10 Ом равняется 1,25 Ом, то есть R_общее = 1,25 Ом.

I=U/R_общее = 10/1,25=8 Ампер.

Параллельное соединение резисторов в электронике также называется делителем тока, так как резисторы делят ток между собой.

Ну а вот вам бонусом объяснение, что такое последовательное и параллельное соединение проводников от лучшего преподавателя России.

Подробное объяснение на видео:

Прикольный набор радиолюбителя по ссылке

Похожие статьи по теме «последовательное и параллельное соединение»

Как найти напряжение на резисторе: пример нескольких подходов и проблем

В этой статье обсуждалось, как легко найти напряжение на резисторе, например, в последовательной комбинации, параллельной комбинации и других комбинациях цепей.

• Различные законы или правила цепи, такие как закон Кирхгофа, правило деления тока или деления напряжения.
• Эквивалентное сопротивление требуемой части схемы.
• Путем определения характеристик или функций всей цепи или ее части.

Как найти напряжение на последовательном резисторе ?

Цепь последовательного резистора имеет только один путь или ветвь для протекания токов цепи. Все резисторы подключены к одному пути или ветви схемы в этом типе соединения схемы.

Падение напряжения на любом последовательное сочетание сопротивлений может варьироваться в зависимости от общего или отдельного номинала резистора.

Предполагая, что к последовательной комбинации подключено более одного резистора, вся комбинация сопротивлений может быть заменена одним резистором эквивалентного сопротивления. Предположим, резистор в последовательная схема имеет одинаковые значения. В этом случае падение напряжения (или падение электрического потенциала) на каждом резисторе можно определить, поскольку ток, протекающий через каждый резистор в цепи, одинаков.

Общее падение напряжения в любой цепи последовательного резистора равно сумме падений напряжения или потенциала на каждом отдельном резисторе в комбинации последовательных цепей.

В каком типе комбинации резисторов общее напряжение цепи делится между различными резисторами последовательная схема комбинация. Величина напряжения на каждом резисторе зависит от значения сопротивления соответствующего резистора, чтобы найти величину тока, протекающего через резистор.

Предположим, что есть несколько резисторов, соединенных в последовательную цепь, и [латекс] V_1, V_2, V_3 … V_n [/латекс] является отдельным резистором. падение напряжения на каждом резисторе в последовательной цепи комбинации, то общее падение напряжения в последовательной цепи можно обозначить как

[латекс] V =V_1 +V_2 +V_3 . . . +В_н[/латекс]

Чтобы определить общее или общее эквивалентное сопротивление последовательной комбинации n резисторов, используйте формулу:

[латекс] R_e = R_1+ R_2 + R_3……+R_n [/латекс]

Где [латекс] R_e [/латекс] — эквивалентное или общее сопротивление комбинации последовательных сопротивлений.

[латекс] R_1, R_2, R_3. . . . .R_n [/latex] сопротивление отдельных резисторов, соединенных в последовательную цепь из n резисторов.

Как найти напряжение на резисторе параллельно ?

Любая цепь может быть образована последовательно или параллельно комбинацией последовательного и параллельная цепь дизайн.

Компания падение напряжения (или электрического потенциала падение) на параллельном резисторе можно легко определить или рассчитать по формуле учитывая характеристики параллельной цепи сопротивления, поскольку падение напряжения или падение электрического потенциала на каждом пути или ветви в параллельной комбинации одинаково.

Кредит изображения: Сопротивления находятся в параллельной комбинации. Омегатрон, Резисторы параллельно, CC BY-SA 3.0

Ток, протекающий через каждую ветвь в комбинации параллельных цепей, можно определить по общему сопротивлению на пути или ветви цепи. Общий ток в цепи равен сумме мгновенных токов, протекающих через отдельные ветви в комбинации параллельных цепей. Если к параллельной цепи подключено более одного резистора, то эти резисторы можно заменить только одним резистором эквивалентной величины.

Цепь называется комбинацией параллельных цепей резистора, когда несколько сопротивлений соединяют два узла цепи, обеспечивая несколько путей для протекания тока.

Ток через каждое сопротивление также можно определить по формуле текущее правило делителя поскольку ток во всей цепи разделяется на все ветви в любой параллельной цепи резистора. Общая мощность, рассеиваемая в параллельной комбинации, пропорциональна сумме отдельных мгновенных мощностей, рассеиваемых любым регистром в параллельной комбинации цепей.

Как известно, общее напряжение в комбинации параллельных цепей сопротивления имеет ту же величину, что и постоянное падение электрического потенциала на каждом пути или ветви параллельной цепи сопротивления.

Предположим, что если в параллельном соединении сопротивлений имеется несколько ветвей, то [latex] V_1, V_2, V_3, V_n [/latex] являются индивидуальным падением напряжения на общем сопротивлении каждой ветви в параллельном соединении.

Тогда [латекс] V_1 =V_2 = V_3 . . .= В_н[/латекс]

Например, предположим, что более одного резистора соединены параллельно. Значения сопротивления могут быть одинаковыми или разными в любом параллельная цепь комбинация. Предположим, что два резистора одинакового сопротивления соединены параллельно друг с другом. В этом случае токи, протекающие через них, будут одинаковыми по величине и с эквивалентным сопротивлением и правилом деления тока. Применив закон Ома, мы можем получить напряжение на каждом сопротивлении параллельно.

Предположим, что два резистора [латекс] R_1 [/латекс] и [латекс] R_2 [/латекс] имеют разное сопротивление и соединены параллельно. Ток, протекающий через каждое сопротивление, может быть независим друг от друга.

После расчета тока через каждую ветвь по правилу деления тока и нахождения значения эквивалентного сопротивления всей цепи можно рассчитать с помощью закона Ома, можно определить напряжение на каждом сопротивлении.

Уравнение эквивалентного сопротивления в параллельная комбинация с резистором:

Где [латекс] R_e [/латекс] -> Эквивалент сопротивление параллели Комбинация контуров.

[latex]R_1, R_2, R_3….R_n [/latex] -> Различные резисторы, соединенные параллельно.

Когда два параллельных резистора (R) имеют одинаковое значение, эквивалентное сопротивление обоих резисторов составляет половину одного резистора (R).

Поскольку [латекс] frac= \frac + \frac => \frac = \frac => R_e = \frac. [/латекс]

Как найти напряжение на резисторе в цепи RL?

Цепь RL содержит по крайней мере один резистор и катушку индуктивности в схеме параллельно или комбинация серий.

Падение напряжения на резисторе в цепи RL можно получить (или определить), применив закон Кирхгофа. Генерируется дифференциальное уравнение первого порядка, состоящее из падения напряжения на катушке индуктивности и резисторе.

Изображение Фото: ea91b3dd, Серия-РЛ, CC BY-SA 3.0

Для любой RL-цепи падение напряжения на резисторе можно определить по протекающему через него току вместе с известным номиналом резистора с помощью закона Ома.

Для цепи серии RL

[латекс] V_r (s)= \frac Vin (s) [/latex]

Для параллельной цепи RL

[латекс] I_r (s) = \frac> [/latex]

Как найти максимальное напряжение на резисторе?

Каждый резистор имеет максимальную номинальную мощность, что означает, что это максимальная мощность, которую можно передать конкретному резистору без его повреждения.

Из текущего соотношения сил ([латекс]P = I^2R[/латекс], где R в этом случае считается постоянным) и, подавая максимальную мощность на резистор с учетом максимальной номинальной мощности этого конкретного резистора, можно измерить максимальное напряжение на резисторе.

Как найти напряжение на резисторе в комбинированной цепи?

Комбинированная схема представляет собой комбинацию или смесь как последовательных, так и параллельных цепей вместе.

Изображение Фото: Drjenncash, Combo3, CC0 1.0

• Анализ комбинированной цепи возможен путем разрыва возможной комбинации параллельной и последовательной цепей.
• И после разбивки всей комбинации на разные части анализ или эквивалент этих конкретных частей можно рассчитать отдельно.
• Затем можно рассчитать общий эквивалент всей комбинации цепей после объединения эквивалентов всех частей (которые рассчитывались отдельно).
• Применяя закон Ома, закон Кирхгофа, можно определить падение напряжения на любом компоненте цепи.

Как найти среднеквадратичное напряжение на резисторе?

Среднеквадратичное значение напряжения означает среднеквадратичное напряжение Цепь переменного тока, где среднеквадратичное значение обозначает эквивалентную рассеиваемую мощность цепи постоянного тока.

В одном из AC цепи, среднеквадратичное напряжение может быть рассчитано по размаху напряжения цепи переменного тока. Закон Ома, закон Кирхгофа и другие законы цепи могут быть применены к цепи переменного тока для расчета мгновенного напряжения или тока через резистор.

Изображение Фото: АланМ1, Синусоидальные напряжения, CC0 1.0

Пусть [latex] V_r[/latex] будет мгновенным напряжением на резисторе, тогда [latex]V_r = V_p sin \omega t [/latex]

И [latex] I_r [/latex] — мгновенный ток через резистор, тогда [latex]I_r = \frac =Vmax/R sin \omega t = I_p sin \omega t [/latex]

Таким образом, напряжение на резисторе можно определить как [латекс] V_r = I_p R sin \omega t [/латекс]

Как найти напряжение на нагрузочном резисторе?

Нагрузочный резистор представляет собой пассивный элемент схемы с двумя выводами, которые имеют некоторое значение сопротивления.

Падение напряжения на сопротивлении нагрузки можно определить, определив комбинацию цепей и применив требуемые законы цепи, такие как закон Ома, закон Кирхгофа и т. д. При необходимости эквивалентную цепь можно создать с помощью простых расчетов.

Я получил высшее образование в области прикладной электроники и приборостроения. Я любопытный человек. У меня есть интерес и опыт в таких предметах, как преобразователи, промышленные приборы, электроника и т. д. Мне нравится узнавать о научных исследованиях и изобретениях, и я верю, что мои знания в этой области будут способствовать моим будущим усилиям. Идентификатор LinkedIn — https://www.linkedin.com/in/sneha-panda-aa2403209/

Последние посты

Гипохлорит представляет собой анионную группу с химической формулой ClO-. Его относят к сложным эфирам хлорноватистой кислоты (HClO), связанным с помощью ковалентных взаимодействий. Давайте рассмотрим факты о ClO-. Гипохлорит.

Оксид магния с эмпирической формулой MgO представляет собой белое гигроскопичное твердое вещество, а йодистый водород (HI) представляет собой сильную кислоту. Давайте подробно разберемся с реакцией HI + MgO. Реакция.

report this ad

О НАС

Мы являемся группой профессионалов отрасли из различных областей образования, таких как наука, инженерия, английская литература, и создаем универсальное образовательное решение, основанное на знаниях.

report this ad

report this ad

Как определить силу тока в резисторе при разных типах соединения

Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:

– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,

– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.

Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).

В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.

Типы соединений резисторов

Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:

• последовательно;
• параллельно;
• смешанно.

Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Типы соединений резисторов

Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)

Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.

При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.

Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?

Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:

и рассчитывается по формуле:

Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R₁= R₂=7Ом (см. рис.3а)

Сопротивление на участке АВ _{(1– 2)} в 2 раза меньше R каждого из резисторов.

При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R₃=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R₁₂= 3,5Ом

Rобщ= 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ом

R₁₂₃< R₃

Рисунок 3. Увеличение цепи параллельного соединения резисторов

Из расчетов следует, что общее сопротивление (см. рис.3в) всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Такое условие обеспечивается равенством токов на входе и выходе узлов или групп параллельных резисторов и постоянством напряжения в сети.

Что такое последовательное соединение резисторов?

При последовательном соединении резисторы подсоединяются друг за другом, при этом конец предыдущего резистора соединен с началом последующего резистора (рисунок 4).

Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов.

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлен один путь, поэтому, чем больше резисторов подсоединено, тем большее сопротивление движущимся заряженным частицам они оказывают, то есть общее сопротивление участка цепи Rобщ возрастает.

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении имеет вид:

Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?

Последовательное соединение резисторов увеличивает общее сопротивление. Ток во всех частях схемы будет одинаковым, при этом будет определяться падение напряжения на каждом резисторе.

Общее напряжение питания на резисторах, соединенных последовательно, равно сумме разностей потенциалов на каждом резисторе:

Применив закон Ома, можно вычислить напряжение на каждом резисторе:

Напряжение на участке АВ рассчитывается по формуле:

Резисторы, соединенные последовательно, применяются в электротехнике в качестве делителя напряжения.

Рисунок 5. Схема простейшего делителя напряжения

Регулируя сопротивление обоих резисторов можно выделить требуемую часть входящего напряжения. При необходимости деления напряжения на несколько частей к источнику напряжения подключается несколько последовательно соединенных резисторов.

Смешанное соединение резисторов

В электротехнике наиболее распространено использование различных комбинаций параллельного и последовательного подключения. Силу тока при смешанном соединении резисторов определяют путем разделения цепи на последовательно соединенные части. Однако для определения общего сопротивления в случае параллельного сопротивления различных частей следует применять соответствующую формулу.

Алгоритм расчета смешанного подключения аналогичен правилу расчета базовой схемы последовательного и параллельного подключения резисторов. В этом нет ничего нового: нужно правильно разложить предложенное решение на пригодные для расчета части. Участки с элементами подключаются поочередно или параллельно. Гибридное резистивное соединение представляет собой комбинацию последовательного и параллельного. Эту комбинацию иногда называют последовательно-параллельным соединением.

На рисунке 6 представлена схема смешанного соединения резисторов.

Рисунок 6. Смешанное соединение резисторов.

На рисунке показано, что резисторы R₂ и R₃ соединены параллельно, а R₁, R₂₃ и R₄ последовательно.

Чтобы рассчитать сопротивление этого соединения, вся схема делится на простейшие части, начиная с параллельного или последовательного сопротивления. Тогда следующий алгоритм выглядит следующим образом:

1. Определите эквивалентное сопротивление части резистора, подключенной параллельно.

2. Если эти части содержат резисторы, включенные последовательно, сначала рассчитайте их сопротивление.

3. Вычислив эквивалентное сопротивление резистора, перерисовываем схему. Обычно схема получается из последовательного эквивалентного сопротивления.

4. Рассчитайте сопротивление цепи.

Другие способы подключения хорошо видны на примере, показанном на рисунке. Без специальных расчетов очевидно, что параллельное соединение резисторов создает несколько путей для тока. Следовательно, в одиночном контуре его сила будет меньше по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. При этом напряжение на отметке остается неизменным.

Пример участка цепи для расчета сопротивления смешанного соединения показан на рисунке 5.

Рисунок 7. Общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением резисторов.

• Компания
  • История АО «НПО» ЭРКОН»
  • Экология
  • Документы
  • СМИ о нас
  • Вакансии
  • Перспективные разработки
  • Прецизионные резисторы
  • ВЧ и СВЧ резисторы
  • ВЧ и СВЧ аттенюаторы и поглотители
  • Высокоомные высоковольтные резисторы
  • Мощные резисторы
  • Наборы резисторов, делители
  • Низкоомные фольговые резисторы
  • Резисторы общего применения
  • Специальные изделия
  • Чип-индуктивности
  • Перемычки
  • Аттестация испытательного оборудования
  • Испытательная лаборатория

  
  

  источники:

  https://www.ruselectronic.com/serial-and-parallel/

  https://ru.lambdageeks.com/how-to-find-voltage-across-resistor/

  https://www.erkon-nn.ru/articles/kak-opredelit-silu-toka/