Как найти напряжение u12
Выполнение контрольной, курсовой работы в кратчайшие сроки
Линейные электрические цепи постоянного тока
На рис. 1.1 показана схема электрической цепи с резисторами, сопротивления которых R1 = 18 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 20 Ом. Определить токи ветвей, если напряжение U = 120 В.
Решение проводим методом свертывания. Эквивалентное сопротив-ление разветвленного участка цепи:
В соответствии с законом Ома ток
Напряжение на зажимах параллельных ветвей:
Или на основании второго закона Кирхгофа:
Пользуясь принципом взаимности, определить ток I3 в схеме цепи рис. 1.2 а, если источник ЭДС E3 будет включен в ветвь с резистивным элементом R5 (рис.1.2 б). E3 = 48 В, R2 = 16 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = 16 Ом, R5 = 8 Ом.
Определяем эквивалентное сопротивление RЭК цепи:
Найти напряжение U4 на сопротивлении R4 (рис. 1.3), если известно, что Е = 60 В, Rвн = R1 = = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 1 Ом, R4 = = 3 Ом.
Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных сопротивлений R3 и R4:
Эквивалентное сопротивление параллельно соединенных сопротивлений R2 и R34 найдем из соотношения 1/R12 =1/R2 +1/R34, откуда
R12 = R2 R34 / R2 + R34 = 4∙4 / 4+4 = 2 Ом.
По закону Ома для замкнутой цепи найдем силу тока в неразветвлённой части цепи:
I = Е/( Rвн + R1 + R12 ) = 60/(2 + 2 + 2) = 10 А.
При этом падение напряжения между узлами 1 и 2: U12 = I ·R12 = 10·2 = 20 В.
Сила тока в ветви с сопротивлениями R3 и R4
I34 = Ul2 / (R3 + R4) = 20/(1 + 3) = 5 А,
а падение напряжения на сопротивлении R4 : U4 = I34∙R4 = 5∙3 = 15 В.
В схеме цепи рис. 1.4 определить напряжение UAB, если R1 = 30 Ом, R2 = 5 Ом,
R3 = 20 Ом, R4 = 10 Ом. Значение ЭДС E = 45 В.
Для определения UAB нужно найти токи I и I1. Применяя метод свертывания, найдем RЭКDB. Очевидно, резистивные элементы с сопротивлениями 5 и 10 Ом соединены последовательно, а с сопротивлением 30 Ом — параллельно:
Тогда I = 45/30 = 1,5 А. Так как соотношение сопротивлений двух параллельных ветвей с сопротивле-ниями 30 Ом и 15 Ом 2 : 1, то ток I1 = 1 А и будет вдвое больше тока I2. Зная токи I1 и I, обходим контур ABCA (мысленно замыкая его) и составляем уравнение по второму закону Кирхгофа:
В электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1.5 а, известны ЭДС E = 30 В и все сопротивления: R12 = 8 Ом, R23 = 12 Ом, R31 = 12 Ом, R4 = 5,5 Ом, R5 =7 Ом, R6 = 2 Ом. Определить силу тока в ветви с источником ЭДС.
Заменив треугольник сопротивлений 123 звездой сопротивлений (рис. 1.5 б), найдем сопротивления звезды:
R1 = R12R31 / (R12 + R23 + R31) = 8·12 / (8 +12 +12) = 3 Ом;
R2 = R12R23 / (R12 + R23 + R31) = 8·12 / (8 +12 +12) = 3 Ом;
R3 = R23R31 / (R12 + R23 + R31) = 12·12 / (8 +12 +12) = 4,5 Ом.
Сопротивление между точками 1 и 4:
Сила тока в ветви с источником ЭДС Е:
I = E / (R6 + R14) = 30 / (2 + 8) = 3 А.
В электрической цепи, изображенной на рис. 1.6 а, E1 = 6 В, E2 = 3 В, R1 = R2 = = R3 = 10 Ом. Найти силу тока в ветви с сопротивлением R3.
Перейдя от эквивалентную схему, изображенную на рис. 1.6 б, где
Ј1 = E1 / R1 = 6 / 10 = 0,6 А; g1 = 1 / R1 = 1 / 10 = 0,1 См;
Ј2 = E2 / R2 = 3 / 10 = 0,3 А; g1 = 1 / R2 = 1 / 10 = 0,1 См.
Источники тока образуют один эквивалентный источник тока (рис. 1.6 в),
источников ЭДС к источникам тока, получим
где Јэкв’ = Ј1 + Ј2 = 0,6 + 0,3 = 0,9 А; gэкв = g1 + g2 = 0,1 + 0,1 = 0,2 См.
Перейдя от источника тока (рис. 1.6 в) к источнику ЭДС, получим схему цепи (рис. 1.6 г), эквивалентную исходной, где Eэкв = Јэкв / gэкв = 0,9 / 0,2 = 4,5 В:
Читайте также: Реле напряжения 220в с амперметром
Rэкв = 1 / gэкв = 1 / 0,2 = 5 Ом.
Искомая сила тока: I = Eэкв / (Rэкв + R3) = 4,5 / (5 + 10) = 0,3 А.
В электрической цепи (рис. 1.7) E1 = 50 В, E2 = 10 В, Ri1 = 0,4 Ом, Ri2 = 1 Ом, R1 = 3 Ом, R2 = R3 = 2 Ом. Требуется определить токи в ветвях.
В схеме два узла и три ветви. Следовательно, по первому закону Кирхгофа необходимо составить одно уравнение, а по второму – два. Обозначим на схеме электрической цепи узлы, токи в ветвях и стрелками произвольно укажем их положи-тельные направления. Выберем два независимых контура и стрелками покажем направления их обхода. Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для первого узла:
Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для выбранных независимых контуров:
Полученные уравнения образуют систему независимых уравнений с тремя неизвестными:
Решив эту систему, будем иметь: I1 = 10 А, I2 = – 2 А, I3 = 8 А. По полученным знакам токов устанавливаем, что действительные направления токов I1 и I3 совпадают, а направление тока I2 противоположно произвольно выбранным положительным направлениям.
Проверку правильности расчета токов осуществляют по балансу мощностей.
Закон Ома
Закон Ома для участка цепи
Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока (I) на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U) на концах участка цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).
Онлайн калькулятор
Найти силу тока
Напряжение: U = В
Сопротивление: R = Ом
Формула
Пример
Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а его электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:
Сила тока на этом участке I = 12 /2= 6 А
Найти напряжение
Сила тока: I = A
Сопротивление: R = Ом
Формула
Пример
Если сила тока на участке цепи I = 6 А, а электрическое сопротивление этого участка R = 2 Ом, то:
Напряжение на этом участке U = 6⋅2 = 12 В
Найти сопротивление
Напряжение: U = В
Сила тока: I = A
Формула
Пример
Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а сила тока на участке цепи I = 6 А, то:
Электрическое сопротивление на этом участке R = 12 /6 = 2 Ом
Закон Ома для полной цепи
Закон Ома для полной цепи гласит, что сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи электродвижущей силе (ЭДС) и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.
Онлайн калькулятор
Найти силу тока
ЭДС: ε = В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом
Формула
Пример
Если ЭДС источника напряжения ε = 12 В, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:
Найти ЭДС
Сила тока: I = А
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом
Формула
Пример
Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:
Найти внутреннее сопротивление источника напряжения
Сила тока: I = А
ЭДС: ε = В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =
Формула
Пример
Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:
Внутреннее сопротивление источника напряжения r = 12/2 — 4 = 2 Ом
Найти сопротивление всех внешних элементов цепи
Сила тока: I = А
ЭДС: ε = В
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =
Формула
Пример
Если сила тока в цепи I = 2A, внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = 12/2 — 2 = 4 Ом
Электрическое напряжение. Определение, объяснение простыми словами, единица измерения, формула
Одним из самых фундаментальных терминов в электротехнике является термин «электрическое напряжение». В этой статье мы объясним, что это такое и как его рассчитать.
Читайте также: Стандарты напряжения электрической энергии
Объяснение простыми словами
Электрическое напряжение U является той самой причиной, которая «заставляет» протекать электрический ток I. Электрическое напряжение всегда возникает, когда заряды разделены друг от друга, то есть все отрицательные заряды на одной стороне, а все положительные — на другой. Если соединить эти две стороны электропроводящим материалом, потечет электрический ток.
Общепринятое определение термина «электрическое напряжение».
Электрическое напряжение (или просто напряжение) — это разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле. Это движущая сила для электрического заряда.
Потенциал в электрическом поле — это энергия заряженного тела, не зависящая от его электрического заряда. Для пояснения вы можете посмотреть на сравнение с водяным контуром чуть ниже в статье.
Есть другое определение (из учебника по физике 8 класса):
Напряжение — это физическая велuчuна, характеризующая электрическое поле. Электрическое напряжение между двумя точками электрического поля численно равно работе, совершенной при переносе между ними заряда 1 Кл силами электрического поля.
Сравнение с использованием модели протекания воды.
Хорошей аналогией, которая поможет вам представить себе электрическое напряжение и потенциал, является водяной контур. В этой схеме у вас есть два бассейна на разной высоте, которые соединены трубой. В этой трубе вода может перетекать из верхнего бассейна в нижний. Затем вода перекачивается обратно в верхний бассейн с помощью насоса, как показано на рисунке ниже.
Электрическое напряжение — сравнение с использованием модели протекания воды
В своих размышлениях вы теперь легко можете сравнить насос с источником электрического напряжения. Кроме того, поток воды можно сравнить с электрическим током. Насос транспортирует воду из нижнего бассейна в верхний. Оттуда она самостоятельно течет обратно в нижний бассейн. В данном примере насос является приводом для потока. Чем больше разница в высоте, тем сильнее поток. Решающим фактором является потенциальная энергия верхнего бассейна. Вы можете сравнить разность энергий двух бассейнов с разностью электрических потенциалов. Проще говоря, большая разница в высоте соответствует большему электрическому напряжению.
Формула
Формула для электрического напряжения U, согласно закона Ома для участка цепи, имеет вид
Как видно из этой формулы, если электрическое напряжение остается неизменным, то чем больше электрическое сопротивление (R), тем меньше сила тока (I).
Другая формула для расчета электрического напряжения такова:
То есть электрическое напряжение U равно мощности деленной на силу тока I.
Единица измерения электрического напряжения
Единицей измерения электрического напряжения в СИ является Вольт, сокращенно В (в честь итальянского учёного А. Вольта).
1 вольт (1 В) — это напряжение между двумя точками электрического поля, при переносе между которыми заряда 1 Кл совершается работа 1 Дж.
Теперь вы можете объяснить смысл надписи 4,5 В или 9 В на круглой или плоской батарейке. Смысл в том, что при переносе с одного полюса источника на другой (через спираль лампочки или другой проводник) заряда 1 Кл силами электрического поля может быть совершена работа соответственно 4,5 Дж или 9 Дж.
В электротехнике напряжение может варьироваться от микровольт (1 мкВ = 1 * 10 -6 В) и миливольт (1 мВ = 10 -3 В), до киловольт (1 кВ = 1 * 10 3 В) и мегавольт (1 МВ = 10 6 В)
Вы можете преобразовать отдельные единицы измерения следующим образом:
1 В = 1000 мВ, 1 мВ = 1000 мкВ, 1 МВ = 1000 кВ, 1 кВ = 1000 В.
Электрическое напряжение в цепи
Для источников напряжения в схемах обычно используется один из следующих символов.
Источники напряжения и электрическая цепь
Источник напряжения всегда имеет два соединения/полюса. Полюс «плюс» и полюс «минус». Само напряжение обозначено стрелкой напряжения (UQ). Для источников оно всегда отображается от плюса к минусу.
Читайте также: Понижение напряжения тока вырабатываемого генератором связано с неисправностью
Электрическое напряжение, падающее на резисторе, также можно обозначить стрелкой напряжения (на схеме обозначена как красная стрелка UR ). Это указывает на техническое направление электрического тока.
Также часто можно услышать термин «напряжение холостого хода» или «напряжение источника». Это выходное напряжение ненагруженного источника, т.е. источника, к которому ничего не подключено. Если цепь замкнута с нагрузкой, то можно измерить только напряжение на полюсах источника.
Электрические напряжения при последовательном и параллельном соединении
У нас уже есть статья о последовательном и параллельном соединении проводников, в котором мы обсуждаем эту тему более подробно. Поэтому здесь мы рассмотрим лишь некоторые основы.
При последовательном соединении компоненты подключаются в ряд.
Электрическое напряжение при последовательном соединении
Здесь электрическое напряжение источника делится на резисторы. Этот момент также описывается вторым правилом Кирхгофа. Здесь применимо следующее:
то есть напряжение источника равно сумме электрических напряжений на отдельных резисторах. Напряжение источника по-разному распределяется по разным резисторам.
В электрической цепи с параллельным соединением компоненты расположены, соответственно, параллельно друг относительно друга. Это можно увидеть на следующей схеме.
Электрическое напряжение в параллельной цепи
Здесь гораздо проще определить электрические напряжения на резисторах, так как при параллельном соединении:
Поэтому электрическое напряжение на резисторах такое же высокое, как и электрическое напряжение источника.
Измерение электрического напряжения
Приборы для измерения напряжения, также называемые вольтметрами, всегда подключаются параллельно потребителю, на котором необходимо измерить электрическое напряжение.
Одним из наиболее часто используемых вольтметров является цифровой мультиметр (DMM), поэтому мы покажем вам процедуру измерения напряжения с помощью DMM. Сначала необходимо установить тип электрического напряжения (DC — постоянный ток или AC — переменный ток).
Для постоянного тока необходимо обратить внимание на правильную полярность, т.е. подключить плюс к положительному полюсу. На следующем этапе необходимо выбрать правильный диапазон измерения. Если вы не можете оценить, насколько велика измеряемая величина, установите наибольший возможный диапазон и двигайтесь от него вниз, пока не найдете нужный. Наконец, вам нужно только «считать» электрическое напряжение прибором.
Примеры типовых значений электрического напряжения
Для некоторых применений соответствующее электрическое напряжение можно найти в таблице ниже.
| Светодиод | 1,2 — 1,5 В |
| Зарядное устройство USB | 5 В |
| Напряжение автомобильного аккумулятора | 12, 4 — 12,8 В |
| Напряжение в розетке (среднеквадратичное или действующее значение) | 230 В |
| Высоковольтные линии электропередач (ЛЭП) | 60 кВ — 1 МВ |
Вы можете видеть, что на высоковольтных линиях присутствует напряжение до мегавольт. Такие большие электрические напряжения используются для того, чтобы уменьшить потери в длинных линиях.
Решающим фактором для потребителя является мощность P, которую можно рассчитать для постоянного напряжения с помощью формулы:
Это означает, что электрический ток I так же важен для потребителя, как и электрическое напряжение. Согласно закону Ома, зависимость между током и напряжением имеет вид:
Если напряжение остается неизменным, сопротивление определяет величину тока. Чтобы проиллюстрировать это, представьте следующее. У вас есть три разных бассейна, которые заполнены одинаковым количеством воды. Каждый бассейн имеет слив, который различается по сечению, т.е. в одном бассейне сливная труба очень маленькая, а в другом — очень большая.
Постоянное электрическое напряжение можно определить по тому, что все емкости заполнены на одинаковую высоту. Если слив узкий в нижней части, он представляет собой большое сопротивление. Ток здесь может течь только медленно. Если сечение сливной трубы больше, то сопротивление меньше и, соответственно, может протекать больший ток.
- Напряжение
- Реле
- Трансформатор
- Что такое рекуперация на электровозе
- Чем отличается электровоз от тепловоза
- Чем глушитель отличается от резонатора
- Стойки стабилизатора как определить неисправность
- Стабилизатор поперечной устойчивости как работает
Закона Ома для участка цепи
В природе существует два основных вида материалов, проводящие ток и непроводящие (диэлектрики). Отличаются эти материалы наличием условий для перемещения в них электрического тока (электронов).
Из токопроводящих материалов (медь, алюминий, графит, и многие другие), делают электрические проводники, в них электроны не связаны и могут свободно перемещаться.
В диэлектриках электроны привязаны к атомам намертво, поэтому ток в них течь не может. Из них делают изоляцию для проводов, детали электроприборов.
Для того чтобы электроны начали перемещаться в проводнике (по участку цепи пошел ток), им нужно создать условия. Для этого в начале участка цепи должен быть избыток электронов, а в конце – недостаток. Для создания таких условий используют источники напряжения – аккумуляторы, батарейки, электростанции.
Формула Закона Ома
В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.
Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.
Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.
где I – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А; U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В; R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается Oм.
Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R, то с помощью вышеприведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I.
| Онлайн калькулятор для определения силы тока | |
|---|---|
| Напряжение, В: | |
| Сопротивление, Ом: | |
С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.
Применение закона Ома на практике
На практике часто приходится определять не силу тока I, а величину сопротивления R. Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R, зная протекающий ток I и величину напряжения U.
| Онлайн калькулятор для определения величины сопротивления | |
|---|---|
| Напряжение, В: | |
| Величина тока, А: | |
Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.
Формула Закона Джоуля-Ленца
Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца.
Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.
где P – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт; U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В; I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А.
Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.
| Онлайн калькулятор для определения потребляемой мощности | |
|---|---|
| Напряжение, В: | |
| Сила тока, А: | |
Закон Джоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала.
| Онлайн калькулятор для определения силы тока в зависимости от потребляемой мощности | |
|---|---|
| Потребляемая мощность, Вт: | |
| Напряжение питания, В: | |
Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.
Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.
Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.
Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца
Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой не связанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения
По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.
А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.
Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.
Задать вопрос автору статьи, оставить комментарий
Андрей 14.12.2021
Добрый день Александр Николаевич.
Подскажите такой вопрос. Допустим есть электроприбор на 220 В и мощностью 2000 Вт. В этом случае потребляемый ток составит порядка 10 А. Но как известно, современные бытовые электроприборы рассчитаны на работу при напряжении от 210 до 240 В. В связи с этим меня интересует, будет ли изменяться потребляемый ток при изменении напряжения в сети?
Здравствуйте, Андрей!
Будет ли изменяться величина потребляемого тока зависит от принципа работы и устройства электроприбора.
Например, если это простейший обогреватель со спиральным нагревательным элементом, то согласно закону Ома, ток при увеличении напряжения будет пропорционально тоже увеличиваться.
Например, обогреватель или электроплита имеет мощность 2000 Вт. В таком случае сопротивление нагревателя составит 24,2 Ом. Ток потребления при напряжении 220 В составит 9,09 А. Если напряжение в сети достигнет предельно допустимого 242 В, то ток потребления увеличиться до 10 А, выделяемая мощность уже составит 2200 Вт.
А если в электроприборе имеется стабилизатор тока или напряжения, то потребляемый электроприбором ток при увеличении напряжения наоборот будет снижаться, а при уменьшении напряжения наоборот, увеличиваться.
К таким приборам относятся компьютеры, зарядные устройства, телевизоры, радиоприемники и многие другие. Это поведение тока связано с тем, что потребляемая мощность прибора при изменении питающего напряжения не изменяется. Ведь по формуле P=UI. Следовательно, ток будет изменяться обратно пропорционально изменению величины напряжения.
Закон Ома для полной цепи
Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!
Идеальный источник ЭДС
Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС — это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.
Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.
Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?
Внутреннее сопротивление источника ЭДС
Дело все в том, что в аккумуляторе «спрятано» сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой «r «.
Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:
Итак, что у нас получается в чистом виде?
Лампочка — это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:
Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.
На резисторе R падает напряжение UR , а на внутреннем резисторе r падает напряжение Ur .
Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.
Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что
Закон Ома для полной цепи
Итак, последнее выражение носит название «закон Ома для полной цепи»
Е — ЭДС источника питания, В
R — сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом
I — сила ток в цепи, А
r — внутреннее сопротивление источника питания, Ом
Просадка напряжения
Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!
Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус
Наш подопечный готов к бою.
Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на «ближний» свет.
Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора
12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.
Подключаем галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:
Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!
А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:
Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр — силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.
Смотрим на показания приборов:
Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.
Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла
Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.
Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.
Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС
Давайте снова вернемся к этой фотографии
Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе Ur тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.
Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:
Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение UR=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило Ur=E-UR=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r
Вывод
Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.
Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.
Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.