Операционные усилители схемы усилителей напряжения на оу

Операционные усилители с однополярным питанием: примеры применения

Ведущий инженер Microchip рассказывает о схемах базовых функциональных узлов на операционных усилителях (ОУ), типовых схемах систем управления на их базе и типичных ошибках при проектировании устройств на ОУ.

Операционный усилитель (ОУ) представляет собой основной после транзистора функциональный элемент для построения аналоговых схем. С помощью ОУ легко реализуются такие базовые функции как усиление сигнала, изоляция нагрузки, инвертирование сигнала, смещение уровня, сложение и/или вычитание сигналов. Также на базе ОУ можно реализовать и более сложные схемы, такие как инструментальные усилители, преобразователи тока в напряжение и фильтры. Независимо от сложности схемы собственно операционного усилителя, знание основных принципов его работы позволит сэкономить много времени на начальных этапах проектирования.

В курсе изучения операционных усилителей дается множество важной и полезной информации. Однако при этом часто упускают из виду вопросы, касающиеся практического применения ОУ. Так, при проектировании схем с операционными усилителями разработчики постоянно забывают о такой «мелочи» как блокировочные конденсаторы по питанию. С теоретической точки зрения эти компоненты не нужны. В то же время при отсутствии блокировочного конденсатора схема усилителя может возбудиться и в ней возникнут колебания, чего в теории быть не должно. Если же при проектировании схемы использовались только готовые решения из книг, эта проблема может оказаться трудноразрешимой.

Данное руководство состоит из трех частей. В первой части рассматриваются схемы базовых функциональных узлов на ОУ вместе с уравнениями для их расчета. Эти схемы были выбраны с учетом их применимости во встраиваемых системах.

Во второй части руководства рассматриваются более сложные аналоговые схемы для встраиваемых систем управления, построенные с использованием базовых функциональных узлов.

В третьей части руководства приведены наиболее распространенные ошибки, которые допускаются при проектировании схем на ОУ с однополярным питанием. Данный перечень ошибок – результат многолетней работы множества разработчиков по поиску неисправностей в аналоговых схемах. Большей части этих ошибок можно избежать, если применить рекомендации, приведенные в данной статье.

Основные принципы работы операционных усилителей

Операционный усилитель – это такой же «кирпичик» для построения аналоговых схем, как логический элемент – для цифровых. При помощи операционных усилителей мы можем кардинально изменять аналоговые сигналы, подобно тому как с помощью инверторов и логических элементов И/ИЛИ мы изменяем цифровые сигналы. В этой части мы рассмотрим такие базовые функциональные узлы на ОУ как повторитель напряжения, неинвертирующий и инвертирующий усилители, расщепитель питания (формирователь искусственной средней точки), дифференциальный и суммирующий усилители, а также преобразователь тока в напряжение.

Повторитель напряжения

Начнем с самой простой схемы – схемы буферного усилителя (рисунок 1). Буферный усилитель применяется для управления большими нагрузками для согласования входных/выходных сопротивлений или для развязки силовых цепей и чувствительных прецизионных схем.

Рис. 1. Буферный усилитель (повторитель напряжения)

Буферный усилитель, показанный на рисунке 1, может быть реализован на любом ОУ с однополярным питанием, устойчиво работающем при единичном коэффициенте усиления. В этой схеме, как и во всех схемах с ОУ, должен присутствовать блокировочный конденсатор по питанию. Для усилителей с однополярным питанием, работающих в полосе частот от нуля до единиц мегагерц, как правило, достаточно конденсатора емкостью 1 мкФ. Если полоса частот усилителя составляет десятки мегагерц, может потребоваться конденсатор меньшей емкости. В этом случае обычно используют конденсатор емкостью 0,1 мкФ. При отсутствии блокировочного конденсатора или при неправильном выборе его емкости операционный усилитель может самовозбудиться.

Коэффициент усиления схемы, приведенной на рисунке 1, равен +1 В/В. Обратите внимание, что хотя усиление всей схемы положительно, цепь обратной связи с выхода усилителя подключена к инвертирующему входу. Полагать, будто бы схема на ОУ, имеющая положительное усиление, требует наличия положительной обратной связи – очень распространенное заблуждение. Если мы охватим ОУ положительной обратной связью, то на выходе усилителя, скорее всего, установится уровень одной из шин питания.

Данная схема обеспечивает хорошую линейность в пределах всей полосы пропускания усилителя. Однако существуют и определенные ограничения – уровень синфазного сигнала на входе и размах выходного сигнала не должны выходить за определенные границы. Указанные ограничения обсуждаются в разделе «Подводные камни проектирования схем с ОУ».

Если эта схема предназначена для управления мощной нагрузкой, то примененный ОУ должен обеспечивать необходимый уровень выходного тока. Также данная схема может применяться для управления емкостной нагрузкой. Следует отметить, что далеко не каждый ОУ способен сохранять устойчивость при работе на емкостную нагрузку. Если усилитель рассчитан на управление емкостной нагрузкой, то в его документации это будет явно указано. С другой стороны, если ОУ не может работать на емкостную нагрузку, то в его документации это, как правило, особо не оговаривается.

Кроме того, буферный усилитель используется для решения задачи согласования входного и выходного сопротивлений. Это может потребоваться в том случае, если источник аналогового сигнала имеет достаточно высокое выходное сопротивление по сравнению со входным сопротивлением схемы. При прямом подключении источника к схеме уровень сигнала уменьшится из-за падения напряжения на делителе, образованном выходным сопротивлением источника и выходным сопротивлением схемы. Буферный усилитель прекрасно решает эту проблему. Входное сопротивление неинвертирующего входа КМОП ОУ может достигать значения 10 13 Ом. В то же время выходное сопротивление буферного усилителя обычно не превышает 10 Ом.

Еще один вариант использования буферного усилителя – изоляция чувствительной прецизионной схемы от источника тепла, как показано на рисунке 2. Представьте, что схема, к которой подключен буферный усилитель, усиливает сигнал величиной 100 мкВ.

Рис. 2. Развязка нагрузки с использованием буферного усилителя

Усиление подобных сигналов – непростая задача, независимо от требуемой точности. При таких прецизионных измерениях из-за изменения выходного тока схемы усилителя может легко возникнуть погрешность. Увеличение тока нагрузки вызывает саморазогрев кристалла, что в свою очередь приводит к росту напряжения смещения. В таких ситуациях для управления мощной нагрузкой лучше использовать отдельный аналоговый буфер, а входным каскадам оставить только прецизионные измерения.

Усиление аналоговых сигналов

Буфер позволяет решить многие проблемы, связанные с передачей аналогового сигнала, однако на практике часто возникает необходимость усиления сигнала. Для этого можно использовать усилители двух типов. В усилителе первого типа, схема которого приведена на рисунке 3, сигнал не инвертируется. Этот вариант усилителя очень удобен для схем с однополярным питанием, в которых отрицательные сигналы, как правило, отсутствуют.

Рис. 3. Неинвертирующий усилитель на ОУ

Примечание. Когда в данной публикации говорится об однополярном питании, то подразумевается, что отрицательный вывод питания операционного усилителя соединен с общим проводом, а положительный вывод питания подключен к линии +5 В. Все рассуждения в этой статье можно экстраполировать и на другие значения напряжения питания, если напряжение однополярного источника превышает 5 В или же если используется двуполярное питание.

В данном случае входной сигнал подается на высокоимпедансный неинвертирующий вход операционного усилителя. Выходное напряжение данной схемы определяется по формуле 1:

В схемах с однополярным питанием значение сопротивления резистора R₂, как правило, берется не менее 2 кОм. Сопротивление резистора R₁ выбирается исходя из требуемого значения коэффициента усиления с учетом уровня шумов операционного усилителя и входного напряжения смещения, указанных в технической документации на ОУ. Стоит отметить, что данная схема имеет некоторые ограничения, касающиеся величины входного и выходного сигналов. Так, напряжение на неинвертирующем входе ОУ не должно превышать максимально допустимого для данного ОУ значения синфазного напряжения. Размах выходного сигнала ОУ также ограничен; допустимый диапазон указывается в технической документации на усилитель. Как правило, большая часть ошибок возникает из-за ограничения слишком большого выходного сигнала усилителя, а не из-за слабого сигнала на входе. При возникновении ограничения выходного сигнала коэффициент усиления схемы следует уменьшить.

Схема инвертирующего усилителя приведена на рисунке 4. Эта схема усиливает и инвертирует сигнал, поданный на входной резистор (R₁). Выходное напряжение этой схемы определяется по формуле 2:

Рис. 4. Инвертирующий усилитель на ОУ

Сопротивления резисторов R₁ и R₂ выбираются из тех же соображений, что и для схемы неинвертирующего усилителя, приведенной на рисунке 3.

При использовании этой схемы в условиях однополярного питания легко допустить ошибку. Пусть, к примеру, R₂ равен 10 кОм, R₁ равен 1 кОм, V_BIAS равно 0 В, а напряжение на входном резисторе R₁ равно 100 мВ. В этом случае выходное напряжение, казалось бы, должно быть равно -1 В. Однако это значение выходит за границы диапазона выходного напряжения ОУ, поэтому на выходе ОУ установится минимально возможное положительное напряжение.

Для решения этой проблемы следует добавить в схему источник напряжения смещения V_BIAS. Вернемся к предыдущему примеру. Если бы мы подали на вход V_BIAS напряжение 225 мВ, то выходной сигнал оказался бы смещен на 2,475 В. Соответственно, вместо отрицательного напряжения на выходе ОУ было бы напряжение 2,475 В – 1 В = 1,475 В. Как правило, схемы рассчитывают таким образом, чтобы среднее значение выходного напряжения ОУ было равно половине напряжения питания V_DD/2.

Схемы с однополярным питанием и расщепители питания

Как было показано на примере схемы инвертирующего усилителя (рисунок 4), при однополярном питании часто требуется смещать уровень сигнала, чтобы он оставался в пределах диапазона, определенного потенциалами выводов питания. Такое смещение можно обеспечить с использованием одного ОУ и нескольких пассивных элементов, как показано на рисунке 5. Во многих случаях эту схему можно реализовать на обычном буферном усилителе без конденсаторов частотной коррекции. В других ситуациях, например, при использовании этой схемы в качестве источника опорного напряжения аналого-цифрового преобразователя (АЦП), ее нагрузка будет динамически изменяться. В подобных приложениях напряжение смещения должно оставаться неизменным, иначе может возникнуть ошибка преобразования.

Рис. 5. Расщепитель питания на одном операционном усилителе. Данная схема особенно полезна при однополярном питании

Неизменное напряжение смещения можно легко сформировать, используя делитель напряжения (R₃ и R₄) или источник опорного напряжения с последующей буферизацией посредством ОУ. Выходное напряжение схемы, приведенной на рисунке 5, определяется по формуле 3:

Схема, представленная на рисунке 5, имеет дополнительную цепь коррекции, обеспечивающую работу на большую емкостную нагрузку C₁. Такая большая емкость используется потому, что имеет очень маленькое сопротивление переменному току по входу опорного напряжения АЦП. Этот конденсатор сглаживает кратковременные скачки тока, которые обязательно присутствуют на входе опорного напряжения АЦП.

Дифференциальный (разностный) усилитель

Дифференциальный усилитель представляет собой сочетание неинвертирующего и инвертирующего усилителей (рисунки 3 и 4). Схема дифференциального усилителя приведена на рисунке 6.

Рис. 6. Дифференциальный усилитель на ОУ

Выходное напряжение этой схемы определяется по формуле 4:

Данная схема будет усиливать разность двух сигналов с хорошей точностью с условием, что выходное сопротивлении источников этих сигналов мало. Если выходные сопротивления этих источников окажутся большими по сравнению с сопротивлением R₁, то уровень сигнала на входах ОУ снизится из-за влияния делителя напряжения, созданного выходным сопротивлением источника и входными резисторами дифференциального усилителя. Помимо этого, погрешности могут создавать различные значения выходных сопротивлений источников сигналов. Коэффициент усиления данной схемы может превышать или равняться единице.

Суммирующий усилитель

Суммирующие усилители (рисунок 7) используются, когда необходимо объединить несколько сигналов путем их сложения или вычитания. Дифференциальный усилитель, обрабатывающий только два сигнала, представляет собой частный случай суммирующего усилителя.

Рис. 7. Суммирующий усилитель на ОУ

Выходное напряжение этой схемы определяется по формуле 5:

На инвертирующий и неинвертирующий входы ОУ в этой схеме можно подавать любое равное количество сигналов через резисторы с одинаковым сопротивлением.

Преобразователь тока в напряжение

Операционный усилитель может применяться для преобразования токового сигнала от датчика, такого как фотодиод, в напряжение. Для этого в цепь обратной связи включается единственный резистор и (опционально) конденсатор, как показано на рисунке 8.

Свет, попадая на фотодиод, вызывает протекание через него обратного тока. При использовании операционного усилителя, изготовленного по технологии КМОП, который обладает высоким входным сопротивлением, весь ток фотодиода (I_D1) будет течь по цепи с наименьшим сопротивлением – через резистор обратной связи R₂. А благодаря очень малому входному току смещения КМОП-усилителей (обычно менее 200 пА), обусловленная им погрешность также будет невелика. Неинвертирующий вход операционного усилителя подключен к общему проводу, то есть все сигналы в схеме отсчитываются относительно общего провода. Обе схемы будут работать только в том случае, если ОУ допускает подачу на свои входы нулевого синфазного напряжения.

На рисунке 8 приведены две схемы. Верхняя схема обеспечивает измерение освещенности с высокой точностью. В ней напряжение на фотодиоде близко к нулю и равно напряжению смещения операционного усилителя. При такой конфигурации основным источником тока, протекающего через резистор R₂, является воздействие света на фотодиод.

Рис. 8. Преобразователь тока в напряжение на ОУ и одном резисторе: схема (а) измерения освещенности обеспечивает повышенную точность, а схема (б) обладает повышенным быстродействием

Схема измерения освещенности, изображенная в нижней части рисунка 8, обеспечивает более высокое быстродействие. Это достигается путем смещения фотодиода в обратном направлении, в результате чего уменьшается его паразитная емкость. Недостатком данной схемы является увеличенная погрешность по постоянному току из-за большого обратного тока фотодиода.

Применение базовых схем

Инструментальный усилитель

Инструментальные усилители находят применение в самых разных областях: от медицинского оборудования до промышленных контроллеров. Инструментальный усилитель аналогичен дифференциальному усилителю в том смысле, что он тоже вычитает один аналоговый сигнал из другого, однако его входной каскад построен совершенно иначе. Классическая схема инструментального усилителя на трех ОУ приведена на рисунке 9.

Рис. 9. Инструментальный усилитель на трех ОУ

В этой схеме оба входных сигнала поступают на высокоомные неинвертирующие входы операционных усилителей. Поэтому, в отличие от дифференциального усилителя, данную схему можно использовать в случае, если выходные сопротивления источников сигналов велики и/или различаются. Коэффициент усиления входного каскада определяется сопротивлением резистора R_G.

Второй каскад представляет собой обычный дифференциальный усилитель. Этот каскад подавляет синфазное напряжение входных сигналов и вычитает один сигнал из другого. Выходные сопротивления источников сигналов, поступающих на вход дифференциального усилителя, малы, имеют одинаковое значение и их легко контролировать.

Напряжение смещения дифференциального каскада измерительного усилителя можно изменять в широких пределах. В схемах с однополярным питанием напряжение смещения обычно выбирается равным половине напряжения питания. Для формирования напряжения смещения можно использовать расщепитель питания, схема которого приведена на рисунке 5. Выходное напряжение инструментального усилителя определяется по формуле 6:

Другая схема инструментального усилителя показана на рисунке 10. В этой схеме оба ОУ служат для изоляции нагрузки и усиления сигнала. Кроме того, второй ОУ работает как дифференциальный усилитель.

Рис. 10. Инструментальный усилитель на двух ОУ. Эта схема лучше всего подходит, если нужно обеспечить высокий коэффициент усиления (более 3 В/В)

На первый ОУ можно подать напряжение смещения. Как правило, в схемах с однополярным питанием напряжение смещения выбирают равным половине напряжения питания. Выходное напряжение этой схемы определяется по формуле 7:

Плавающий источник тока

Плавающий источник тока может пригодиться для задания тока, протекающего через элемент с изменяющимся сопротивлением, например, резистивного термодатчика (RTD). Схема, приведенная на рисунке 11, представляет собой источник тока величиной 1 мА для RTD-датчика, хотя можно установить и любое другое значение тока.

Рис. 11. Плавающий источник тока, построенный на двух ОУ и прецизионном источнике опорного напряжения

В этой схеме из-за наличия резистора R1 напряжение V_REF уменьшается на величину V_R1. Соответственно, напряжение на неинвертирующем входе верхнего в схеме ОУ равно V_REF – V_R1. Это напряжение после усиления в два раза дает на выходе ОУ напряжение, равное 2 × (V_REF – V_R1). При этом выходное напряжение нижнего ОУ схемы составляет V_REF – 2 × V_R1. Вычитая выходное напряжение верхнего ОУ из напряжения на неинвертирующем входе нижнего ОУ, получаем:

Величина тока, формируемого данной схемой, определяется по формуле 8:

Фильтры

На входе любого АЦП крайне желательно наличие полосового или низкочастотного фильтра, позволяющего удалить нежелательные составляющие сигнала. Фильтр нижних частот, схема которого приведена на рисунке 12, имеет два полюса, которые можно сконфигурировать таким образом, чтобы получить фильтр Баттерворта. Фильтры Баттерворта имеют плоскую АЧХ в полосе пропускания и хорошие характеристики в целом.

Рис. 12. Активные фильтры нижних частот с двумя полюсами легко реализовать на одном операционном усилителе

С другой стороны, на переходной характеристике фильтра этого типа присутствует небольшой выброс, а также звон. Это может быть проблемой, а может и не быть – все зависит от требований конкретного приложения. Коэффициент усиления этого фильтра определяется сопротивлением резисторов R₃ и R₄.

Обратите внимание на сходство уравнений для вычисления коэффициента усиления данного фильтра и неинвертирующего усилителя, показанного на рисунке 3.

Фильтры этого типа также называют антиалиасинговыми, если они используются для устранения составляющих сигнала, частота которых превышает половину частоты Найквиста конкретной дискретной системы. Таким образом, из спектра сигнала удаляются высокочастотные помехи, которые в противном случае наложились бы на полезный сигнал.

Коэффициент усиления по постоянному току схемы, приведенной на рисунке 12, определяется по формуле 9:

Полосовой фильтр, схема которого приведена на рисунке 13, имеет частотную характеристику с одним нулем и двумя полюсами и предназначен для обработки речевых сигналов. Фильтр высоких частот первого порядка реализован на конденсаторе C₁ и резисторах R₁ и R₂, соединенных параллельно. Обратите внимание, что резисторы R₁ и R₂ также образуют делитель, формирующий на неинвертирующих входах операционных усилителей напряжение смещения. Это обеспечивает работу обеих ОУ в линейной области. На втором операционном усилителе U2 и компонентах R₃, R₄, C₃ и C₄ реализован фильтр низких частот второго порядка.

Рис. 13. Полосовой фильтр можно реализовать на двух ОУ: первый ОУ будет работать как фильтр верхних частот, а второй – как фильтр нижних частот

Этот фильтр подавляет высокочастотные помехи, которые в противном случае могли бы наложиться на полезный сигнал при аналого-цифровом преобразовании. Выходное напряжение данной схемы определяется по формуле 10:

Для получения дополнительной информации о фильтрах нижних частот ознакомьтесь с руководством по применению AN699 «Anti-Aliasing Analog Filters for Data Acquisitions Systems» («Антиалиасинговые аналоговые фильтры для систем сбора данных»).

Соединяем все вместе

Схема, приведенная на рисунке 14, реализует законченное устройство измерения температуры с однополярным питанием. В этой схеме применены четыре операционных усилителя и 12-разрядный аналого-цифровой преобразователь. В качестве датчика температуры используется RTD-датчик, который требует возбуждения током. Этот ток формируется плавающим источником тока, схема которого была приведена на рисунке 11. Усилительный каскад и антиалиасинговый фильтр реализованы по схеме, приведенной на рисунке 13.

Рис. 14. Законченная схема с однополярным питанием для измерения температуры

Сигнал с RTD-датчика поступает на усилительный каскад, который представляет собой комбинацию инвертирующего и неинвертируюшего усилителей.

С выхода этого усилительного каскада сигнал поступает на фильтр нижних частот второго порядка с коэффициентом усиления 6 В/В. Такое усиление было выбрано в соответствии со входным диапазоном аналого-цифрового преобразователя. Полагая, что частота дискретизации АЦП, также известная как частота Найквиста, равна 75 кГц, частота среза антиалиасингового фильтра (U4) была задана равной 10 кГц. Такой полосы пропускания фильтра достаточно для эффективного подавления составляющих сигнала с частотами, меньшими чем половина частоты Найквиста. В качестве аналого-цифрового преобразователя используется 12-битный АЦП последовательного приближения, выход которого подключен к микроконтроллеру PIC12C509.

Подводные камни проектирования схем с ОУ

В этой части руководства перечислены типичные проблемы, связанные с работой операционных усилителей, установленных на печатную плату. Эти проблемы разбиты на четыре категории:

• общие советы;
• входные каскады;
• ширина полосы пропускания ОУ;
• ОУ класса «rail-to-rail» при однополярном питании.

Общие советы

• Соблюдайте осторожность при выборе напряжений, подаваемых на выводы питания ОУ. Не превышайте значений, указанных в спецификации на операционный усилитель, и, в то же время, не делайте их слишком маленькими. Высокие значения напряжений приведут к повреждению компонента, а низкие не смогут обеспечить требуемое смещение транзисторов на кристалле ОУ, необходимое для нормальной работы усилителя.
• Убедитесь, что отрицательный вывод питания (обычно – земля) действительно подключен к шине с низким потенциалом. Кроме того, убедитесь, что источник положительного напряжения действительно обеспечивает требуемое напряжение относительно отрицательного вывода питания ОУ. Для проверки подключите вольтметр между отрицательным и положительным выводами питания ОУ.
• Тщательно проверьте земляную шину, особенно при наличии на плате цифровых узлов. Хорошо продумайте трассировку земляной шины. Если схема содержит много цифровых цепей, подумайте над использованием отдельных слоев земли и питания. Очень сложно, а зачастую просто невозможно убрать из аналогового сигнала помехи, вызванные работой цифровых компонентов.
• Развязывайте цепи питания операционных усилителей с помощью блокировочных конденсаторов, располагая их как можно ближе к ОУ. Для КМОП-усилителей обычно рекомендуется использовать конденсаторы емкостью 0,1 мкФ. Также выполните развязку самого источника питания с помощью конденсатора емкостью 10 мкФ.
• Используйте короткие проводники на входах ОУ. Если вы применяете для макетирования беспаечные макетные платы, то имейте в виду, что они могут стать причиной появления в схеме паразитных шумов и колебаний. Можно надеяться, что эти проблемы не возникнут при реализации схемы на печатной плате.
• Операционные усилители чувствительны к статическому электричеству. Если микросхема будет повреждена, то ОУ либо просто перестанет работать, либо возникнут непонятные погрешности (например, изменится напряжение смещения или входной ток смещения), которые со временем будут только увеличиваться.

Входные каскады

• Учитывайте диапазон входных напряжений вашего ОУ. Если напряжение на любом из входов усилителя выйдет за допустимые пределы, то на выходе, скорее всего, установится напряжение одной из шин питания.
• Если ваша схема имеет большой коэффициент усиления, не забывайте о напряжении смещения ОУ. Это напряжение усиливается вместе с полезным сигналом и может «забить» полезный сигнал на выходе усилителя.
• Не используйте ОУ со входами типа «rail-to-rail», если в этом нет прямой необходимости. Заметим, что такие ОУ обычно требуются только для буферных усилителей и, в некоторых случаях, для реализации инструментальных усилителей. Если схема имеет усиление, то ограничение выходного сигнала в любом случае наступит до возникновения проблем со входом.

Ширина полосы пропускания ОУ

• Учитывайте ширину полосы пропускания ОУ. Если у вас реализован усилитель с коэффициентом усиления 10, а величина выходного сигнала переменного тока намного меньше ожидаемой, то вам, возможно, следует подыскать усилитель с более широкой полосой пропускания.
• Для обеспечения устойчивости ОУ обычно достаточно установить конденсатор параллельно резистору в цепи обратной связи усилителя. Но это помогает не всегда. Если усилитель теряет устойчивость, быстрый ее расчет укажет проблему и, возможно, подскажет пути ее решения.

ОУ класса «rail-to-rail» при однополярном питании

• Операционный усилитель способен отдавать в нагрузку ограниченный ток.
• Емкостная нагрузка опасна для ОУ. Убедитесь, что используемый усилитель рассчитан на нагрузки, имеющиеся в вашей схеме.
• Большая редкость, когда операционный усилитель с однополярным питанием действительно обеспечивает полный размах выходного напряжения. На практике предельные значения выходного напряжения большинства таких усилителей отличаются от напряжения каждой из шин питания на 50…200 мВ. Проверьте это по технической документации на ваш усилитель.

Литература

1. Sergio Franco, “Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits”, McGrawHill, 2001
2. Thomas Frederiksen, “Intuitive Operational Amplifiers: From Electron to Op Amp”, McGraw Hill, 1988
3. Jim Williams, “Analog Circuit Design”, Butterworth-Heinemann, 1991
4. Bonnie Baker, “AN699 – Anti-aliasing Analog Filters for Data Acquisition Systems”, Microchip Technology Inc., DS00699, 1999
5. Bonnie Baker, “AN722 – Operational Amplifier Topologies and DC Specifications”, Microchip Technology Inc., DS00722, 1999
6. Bonnie Baker, “AN723 – Operational Amplifier AC Specifications and Applications”, Microchip Technology Inc., DS00723, 2000

Перевел Андрей Евстифеев по заказу АО КОМПЭЛ

Операционные усилители: 10 схем на (почти) все случаи жизни

В последнее время я по большей части ушел в цифровую и, отчасти, в силовую электронику и схемы на операционных усилителях использую нечасто. В связи с этим, повинуясь неуклонному закону полураспада памяти, мои знания об операционных усилителях стали постепенно тускнеть, и каждый раз, когда все-таки надо было использовать ту или иную схему с их участием, мне приходилось гуглить ее расчет или искать его в книгах. Это оказалось не очень удобно, поэтому я решил написать своего рода шпаргалку, в которой отразил наиболее часто используемые схемы на операционных усилителях, приведя их расчет, а также результаты моделирования в LTSpice.

Введение

В рамках данной статьи будет рассмотрено десять широко используемых схем на операционных усилителя. При написании данной статьи я исходил из того, что читатель знает, что такое операционный усилитель и хотя бы в общих чертах представляет, как он работает. Также предполагается, что ему известны базовые вещи теории электрических цепей, такие как закон Ома или расчет делителя напряжения.

Не следует воспринимать эту статью как законченное руководство по применению операционных усилителей в любых ситуациях. Для большого количества задач, действительно, этих схем может быть достаточно, однако в сложных проектах всегда может потребоваться что-то нестандартное.

1. Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель – наверное, наиболее часто встречающаяся схема включения операционного усилителя, она приведена на рисунке ниже.

В этой схеме усиливаемый сигнал подается на неинвертирующий вход операционного усилителя, а сигнал с выхода через делитель напряжения попадает на инвертирующий вход.
Расчет этой схемы прост, он строится исходя из того, что операционный усилитель, охваченный петлей обратной связи, отрабатывает входное воздействие таким образом, чтобы напряжение на инвертирующем входе было равно напряжению на неинвертирующем:

Из этой формулы легко получается коэффициент усиления неинвертирующего усилителя:

Рассчитаем и промоделируем неинвертирующий усилитель со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Результат моделирования данной схемы приведен на рисунке (картинка кликабельна):

Давайте теперь рассмотрим граничные случаи этого усилителя. Допустим, величина сопротивления резистора . При этом мы получим, что коэффициент усиления будет стремиться к бесконечности. На самом деле, конечно, это хоть и очень большая, но все-таки конечная величина, она обычно приводится в документации на микросхему конкретного операционного усилителя. С другой стороны, величина выходного напряжения реального операционного усилителя даже при бесконечно большом коэффициенте усиления не может быть бесконечно большой: она ограничена напряжением питания микросхемы. На практике она зачастую даже несколько меньше, за исключением некоторых типов усилителей, которые отмечены как rail-to-rail. Но в любом случае не рекомендуется загонять операционные усилители в предельные состояния: это приводит к насыщению их внутренних выходных каскадов, нелинейным искажениям и перегрузкам микросхемы. Поэтому данный предельный случай не несет какой-то практической пользы.

Гораздо больший интерес представляет собой другой предельный случай, когда величина сопротивления . Его мы рассмотрим в следующем разделе.

2. Повторитель

Как уже говорилось ранее, включение операционного усилителя по схеме повторителя – это предельный случай неинвертирующего усилителя, когда один из резисторов имеет нулевое сопротивление. Схема повторителя приведена на рисунке ниже.

Как видно из формулы, приведенной в прошлом разделе, коэффициент передачи для повторителя равен единице, то есть выходной сигнал в точности повторяет входной. Зачем же вообще нужен операционный усилитель в таком случае? Он выступает в роли буфера, обладая высоким входным сопротивлением и маленьким выходным. Когда это бывает нужно? Допустим, мы имеем какой-то источник сигнала с большим выходным сопротивлением и хотим этот сигнал без искажения передать на относительно низкоомную разгрузку. Если мы это сделаем напрямую, без каких бы то ни было буферов, то неизбежно потеряем какую-то часть сигнала.

Убедимся в этом с помощью моделирования схемы со следующими основными параметрами:

• Выходное сопротивление источника сигнала 10 кОм
• Сопротивление нагрузки 1 кОм
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Вместо повторителя на операционном усилителе можно также использовать и эмиттерный повторитель на транзисторе, не забывая, однако, про присущие ему ограничения.

3. Инвертирующий усилитель (классическая схема)

В схеме инвертирующего усилителя входной сигнал подается на инвертирующий вывод микросхемы, на него же заведена и обратная связь. Неинвертирующий вход при этом подключается к земле (иногда к источнику смещения). Типовая схема инвертирующего усилителя приведена на рисунке ниже.

Для входной цепи инвертирующего усилителя можно записать следующее выражение:

Где — напряжение на инвертирующем входе операционного усилителя.
Поскольку операционный усилитель, охваченный петлей обратной связи, стремится выровнять напряжения на своих входах, то , и при заземленном неинвертирующем входе получаем

Отсюда коэффициент усиления инвертирующего усилителя равен

По инвертирующему усилителю можно сделать следующие выводы:

1. Инвертирующий усилитель инвертирует сигнал. Это значит, что необходимо применение двухполярного питания.
2. Величина модуля коэффициента усиления инвертирующего усилителя равна отношению резисторов цепи обратной связи. При равенстве номиналов двух резисторов коэффициент усиления равен -1, т.е. инвертирующий усилитель работает просто как инвертор сигнала.
3. Величина входного сопротивления инвертирующего усилителя равна величине резистора R1. Это важно, потому что при маленьких значениях R1 может сильно нагружаться предыдущий каскад.

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Как видим, выходной сигнал в 10 раз больше по амплитуде, чем входной, и при этом проинвертирован.

Входное сопротивление данной схемы равно . А что будет, если источник сигнала будет иметь значительное выходное сопротивление, допустим, эти же 10 кОм? Результат моделирования этого случая представлен на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Амплитуда выходного сигнала просела в два раза по сравнению с предыдущим случаем! Очевидно, что это все из-за того, что выходное сопротивление генератора в этом случае равно входному сопротивлению инвертирующего усилителя. Таким образом, стоит всегда помнить про эту особенность инвертирующего усилителя. Как же быть, если все-таки требуется обеспечить работу источника сигнала с высоким выходным сопротивлением на инвертирующий усилитель? В теории надо увеличивать сопротивление R1. Однако одновременно с эти будет расти и сопротивление R2. Если мы хотим обеспечить входное сопротивление схемы в 500 кОм при коэффициенте усиления 10, резистор R2 должен иметь сопротивление в 5 МОм! Такие большие номиналы сопротивлений применять не рекомендуется: схема будет очень чувствительной к наводкам, пыли и флюсу на печатной плате. Есть ли какие-то выходы из этой ситуации? На самом деле да. Можно, например, использовать буфер-повторитель, который мы рассмотрели в прошлом разделе. А можно еще применить схему с Т-образным мостом в обратной связи, про нее поговорим в следующем разделе.

4. Инвертирующий усилитель с Т-образным мостом в цепи ОС

Схема инвертирующего усилителя с Т-образным мостом в цепи обратной связи приведена на рисунке ниже.

Коэффициент усиления этой схемы равен

Рассчитаем усилитель со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала
• Входное сопротивление

Результаты моделирования схемы усилителя приведены на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Попробуем теперь подключить источник с выходным сопротивлением 10 кОм, как мы это сделали в предыдущем разделе. Получим такую картинку (кликабельно):

Выходной сигнал практически не изменился по амплитуде по сравнению с предыдущим моделированием, и это ни в какое сравнение не идет с тем, насколько он проседал в схеме простого инвертирующего усилителя без Т-моста. Кроме того, как мы видим, эта схема позволяет обойтись без мегаомных резисторов даже при больших коэффициентах усиления и значительном входном сопротивлении.

5. Инвертирующий усилитель в схемах с однополярным питанием

Схемы с однополярным питанием распространены гораздо больше, чем схемы с двухполярным. Вместе с тем, как мы выяснили в прошлых двух разделах, при использовании схемы инвертирующего усилителя у нас меняется знак выходного напряжения, что влечет за собой обязательное применение двухполярного источника питания. Можно ли как-то обойти это ограничение и использовать инвертирующий усилитель в схемах с однополярным питанием? На самом деле можно, для этого надо на неинвертирующий вход усилителя подать напряжение смещения как показано на рисунке ниже

Позиционные обозначения R1 и R2 показаны условно. Они одни и те же для разных резисторов на схеме, что, конечно, невозможно для реальной схемы, однако допускается на рисунке для подчеркивания того, что эти резисторы имеют одинаковые номиналы.

Расчет этой схемы строится все на том же принципе равенства напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах усилителя. Ток через цепочку резисторов R1-R2 инвертирующего плеча равен.

Отсюда напряжения на инвертирующем входе равно

Напряжение на неинвертирующем входе равно

Исходя из принципа равенства напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах получаем

Таким образом, напряжение на выходе операционного усилителя равно

Отсюда делаем вывод, что для корректной работы напряжения смещения должно быть больше максимального входного напряжения с учетом подаваемого на вход напряжения смещения.
Промоделируем схему инвертирующего усилителя со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала
• Напряжение источника смещения

Как видим, мы получили усиленный в 10 раз инвертированный сигнал, при этом сигнал проинвертировался, однако, не залез в отрицательную область.

6. Инвертирующий сумматор

Операционный усилитель можно использовать для суммирования различных сигналов. С помощью резисторов можно задавать «вес» каждого из сигнала в общей сумме. Схема инвертирующего сумматора приведена на рисунке ниже.

Расчет инвертирующего сумматора очень прост и основывается на принципе суперпозиции: суммарный выходной сигнал равен сумме отдельных составляющих:

Рассчитаем и произведем моделирование инвертирующего сумматора со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала №1
• Амплитуда входного сигнала №2
• Амплитуда входного сигнала №3
• «Вес» сигнала №1
• «Вес» сигнала №2
• «Вес» сигнала №3

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Видим, что выходной сигнал проинвертирован и усилен в соответствии с выражением, приведенным выше. Однако стоит всегда помнить, что приведенное выше выражение верно для постоянных напряжений (либо же мгновенных значений переменного сигнала). Если же сдвинуть сигналы по фазе или если они будут обладать разной частотой, то результат будет совершенно другим. Аналитически его можно рассчитать, воспользовавшись формулами преобразования тригонометрических выражений (в случае, если мы имеем дело с синусоидальными сигналами). В качестве примера на рисунке ниже приведен результат моделирования инвертирующего сумматора для случая сдвинутых по фазе входных сигналов (изображение кликабельно).

Как видим, итоговый сигнал не превышает по амплитуде сигнал , а также имеет в начальной части артефакты, вызванные постепенным появлениями сигналов на входах.
Необходимо также помнить, что инвертирующий сумматор – по сути все тот же инвертирующий усилитель, и его входное сопротивление определяется величиной резистора в цепи обратной связи, поэтому его надо аккуратно применять в случаях, если источник сигнала имеет большое выходное сопротивление.

7. Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель предназначен для усиления разности сигналов, поступающих на его входы. Такое включение усилителей широко используется, например, для усиления сигнала с резистора-шунта-датчика тока. Что немаловажно, операционный усилитель в таком включении помимо, собственно, усиления сигнала, давит синфазную помеху.

Схема дифференциального усилителя приведена на рисунке.

Для дифференциального усилителя можно записать следующие выражения:

Решая эту систему уравнений, получаем

Если мы примем, что

то данное выражение упрощается и преобразуется в

Таким образом, коэффициент усиления дифференциального сигнала определяется отношением R2 к R1.

Эта формула (да и сама схема включения дифференциального усилителя) очень похожа на рассмотренный ранее случай инвертирующего усилителя в схеме с однополярным питанием. Действительно, все так и есть: схема инвертирующего усилителя с однополярным питанием и напряжением смещения есть частный случай дифференциального усилителя, просто в ней на один из входов подается не какой-то переменный сигнал, а постоянное напряжение.

Произведем моделирование схемы со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала №1
• Амплитуда входного сигнала №2
• Величина усиливаемого сигнала

Как видим, разница между сигналами и в 5 мВ оказалась усиленной в 50 раз и стала 250 мВ.

Посмотрим теперь, как дифференциальный усилитель давит синфазную помеху. Для этого подключим к сигналам и общий генератор белого шума и произведем моделирование, его результаты представлены на рисунке (картинка кликабельна).

На верхней осциллограмме приведены сигналы и с добавленной помехой: самого сигнала уже даже не видно за шумами. На нижней осциллограмме приведен результат работы дифференциального усилителя. Поскольку помеха одна и та же для инвертирующего и неинвертирующего входа, дифференциальный усилитель ее убирает, и в результате мы имеем чистый сигнал, не отличающийся от случая без помехи.

Однако стоит все же помнить, что способность операционного усилителя давить синфазную помеху не бесконечна, данный параметр обычно приводится в документации на операционный усилитель. Кроме того, нельзя забывать и про величину входного сопротивления дифференциального усилителя со стороны инвертирующего входа: оно по-прежнему может быть невелико.

8. Источник тока

Операционный усилитель при определенном включении может работать как источник тока. Источник тока поддерживает постоянный ток вне зависимости от величины сопротивления нагрузки (в идеальном источнике нагрузка может быть вообще любая, в реальном – не больше какой-либо величины, пропорциональной максимально возможному напряжению, которое может сформировать на ней источник тока). Возможно как минимум две схемы источника тока на операционном усилителе: с плавающей нагрузкой и с заземленной нагрузкой. Схема источника тока с плавающей нагрузкой предельно проста и приведена на рисунке ниже

Как видим, на неинвертирующий вход подается опорное напряжение, а в роли нагрузки выступает один из элементов обратной связи. Величина тока при этом определяется следующим выражением

Однако все-таки чаще требуется, чтобы нагрузка была заземлена. В этому случае схема немного усложняется: потребуется дополнительный транзистор. Для этих целей лучше брать полевой транзистор: у биполярного транзистора токи коллектора и эмиттера немного отличаются из-за тока базы, что приведет к менее стабильной работе источника тока. Схема источника тока на операционном усилителе с заземленной нагрузкой приведена на рисунке ниже

Величина тока рассчитывается так:

Произведем расчет и моделирование источника тока со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Величина силы тока
• Величина сопротивления нагрузки

Результат моделирования источника тока с заданными параметрами представлен на рисунке ниже (изображение кликабельно).

На рисунке приведено два графика. Верхний график показывает величину тока через сопротивление нагрузки, и она равна 10 мА. Нижний график показывает напряжение на нагрузке, оно равно 100 мВ. Попробуем теперь изменить сопротивление нагрузки: вместо 10 Ом возьмем 100 Ом и промоделируем (изображение кликабельно):

Как мы видим, через нагрузку течет все тот же самый ток в 10 мА: операционный усилитель отработал изменение нагрузки, повысив на ней напряжение, оно теперь стало равным 1 В. Но в реальности операционный усилитель не сможет поднимать напряжение бесконечно: оно ограничено напряжением источника питания (а зачастую еще и несколько меньше него). Что же будет, если задать сопротивление нагрузки слишком высоким? По сути, источник тока перестает работать. На рисунке ниже пример моделирования источника с сопротивление нагрузки в 1 кОм (изображение кликабельно).

Согласно графику, ток через нагрузку теперь уже никакие не 10 мА, а всего лишь 4 мА. При дальнейшем повышении сопротивления нагрузки ток будет все меньше и меньше.

Дополнительно по приведенным схемам источников тока на операционных усилителях надо отметить, что стабильность выходного тока в них зависит от стабильности напряжения , в связи с этим оно должно быть хорошо стабилизированным. Существуют более сложные схемы, которые позволяют уйти от этой зависимости, но в рамках данной статьи мы их рассматривать не будем.

9. Интегратор на операционном усилителе

Думаю, что все читатели знакомы с классической схемой интегратора на RC-цепочке:

Эта схема чрезвычайно широко используется на практике, однако имеет в себе один серьезный недостаток: выходное сопротивление этой схемы велико и, как следствие, входной сигнал может существенно ослабляться. Для устранения этого недостатка возможно использование операционного усилителя.

Простейшая схема интегратора на операционном усилителе, встречающаяся во всех учебниках, приведена на рисунке ниже.

Как видно из рисунка — это инвертирующий интегратор, т.е. помимо интегрирования сигнала, он меняет также и его полярность. Следует отметить, что это требуется далеко не всегда. Еще один серьезный недостаток этой схемы — конденсатор интегратора накапливает в себе заряд, который надо как-то сбрасывать. Для этого можно либо применять резистор, включенный параллельно с конденсатором (однако необходимо учитывать также его влияние на итоговый сигнал), либо же сбрасывать заряд с помощью полевого транзистора, открывая его в нужные моменты времени. По этой причине я решил рассмотреть более подробно другую схему интегратора с использованием операционного усилителя, которая, на мой взгляд, заслуживает больший практический интерес:

Как видно из рисунка, эта схема представляет собой классический интегратор на RC-цепочке, к которому добавлен повторитель на операционном усилителе: с помощью него решается проблема выходного сопротивления.

Интегратор можно также рассматривать как фильтр нижних частот. Частота среза АЧХ фильтра высчитывается по формуле

Тут стоит обратить внимание на один очень важный момент. Надо всегда помнить, что частота среза, рассчитанная выше, верна только для RC-цепочки и не учитывает частотных свойств самого операционного усилителя. Частотными свойствами операционного усилителя можно пренебречь, если мы попадаем в его рабочий диапазон частот, но если мы вдруг выйдем за него, то итоговая частотная характеристика схемы будет совсем не такой, как мы ожидали. Грубо говоря, если у нас RC-цепочка настроена на 1 МГц, а операционный усилитель позволяет работать до 100 МГц – все хорошо. Но если у нас цепочка на 10 МГц, а операционный усилитель работает до 1 МГц – все плохо.

В качестве примера рассчитаем ФНЧ со следующими параметрами частотой среза АЧХ в 1 МГц. Для такой частоты можно выбрать

• Частота среза АЧХ
• Операционный усилитель LT1803 (Максимальная частота 85 МГц)

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (изображение кликабельно). На этом рисунке показаны две частотные характеристики: отдельно для RC-цепочки (красная линия) и для всей схемы целиком (RC-цепочка+операционный усилитель, зеленая линия).

Как видно из рисунка, красная и зеленая линии сначала совпадают, а начиная с определенной частоты зеленая идет вниз гораздо круче. Это как раз и объясняется тем, что на частотные свойства схемы начинает оказывать влияние уже сам операционный усилитель.

Ну и поскольку все-таки мы рассматриваем интегратор, то на следующем рисунке (кликабельно) приведена классическая картинка из учебников: интегрирование прямоугольных импульсов. Параметры интегратора те же, какие были в предыдущем моделировании частотной характеристики.

10. Дифференциатор на операционном усилителе

Схема простейшего дифференциатора на RC-цепочке известна ничуть не меньше, чем схема интегратора:

Эта схема имеет все тот же недостаток, связанный с высоким выходным сопротивлением, и для его устранения можно аналогичным образом применить операционный усилитель. Схема инвертирующего дифференциатора получается из схемы инвертирующего интегратора путем замены конденсаторов на резисторы и резисторов на конденсаторы, она приведена на рисунке ниже.

Однако и в этом случае более подробно рассмотрим другую схему, состоящую из классического дифференциатора на RC-цепочке и повторителя на операционном усилителе:

Если интегратор мы рассматривали как простейший фильтр нижних частот, то дифференциатор наоборот – фильтр верхних частот. Частота среза АЧХ считается все по той же формуле

В случае дифференциатора также нельзя забывать про частотные свойства самого операционного усилителя: здесь они выражены даже более ярко, чем в случае с интегратором. Как мы уже убедились в прошлом разделе, начиная с определенной частоты операционный усилитель работает как фильтр нижних частот, тогда как дифференциатор – это фильтр верхних частот. Вместе они будут работать как полосовой фильтр.

В качестве примера рассчитаем ФВЧ с частотой среза АЧХ равной тем же 1 МГц. Для такой частоты можно выбрать все те же номиналы компонентов, которые были в случае ФНЧ:

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (картинка кликабельна). На этом рисунке показаны две частотные характеристики: отдельно для RC-цепочки (красная линия) и для всей схемы целиком (RC-цепочка + операционный усилитель, зеленая линия).

Как видно из рисунка, красная и зеленая линии сначала совпадают, а начиная с определенной частоты, зеленая линия идет резко вниз, тогда как красная линия, отражающая работу непосредственно самой RC-цепочки, горизонтальна.

Работа дифференциатор при подаче на его вход прямоугольных импульсов приведена на рисунке ниже (изображение кликабельно).

Заключение

В данной статье мы рассмотрели десять наиболее часто встречающихся схем на операционных усилителях. Операционный усилитель – мощный инструмент в умелых руках, и количество схем, которые можно создать с его помощью, конечно, многократно превосходит то, что было рассмотрено, однако, надеюсь, данный материал будет кому-то полезен и поможет более уверенно использовать этот компонент в своих разработках.

1. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: — Изд. 2-е. — М.: Издательство БИНОМ — 2014. — 704 с
2. Картер Б., Манчини Р. Операционные усилители для всех — М.: Издательский дом «Додэка — XXI» — 2011. — 509 с
3. LT1803

• hardware
• схемотехника
• электроника
• разработка электроники
• операционный усилитель
• LTSpice
• моделирование

Операционный усилитель для чайников

Для тех кто впервые на моем блоге и не совсем понимает что здесь происходит спешу напомнить, меня зовут Владимир Васильев и на этих страницах я делюсь со своими читателями сакральными знаниями из области электроники и не только электроники. Так что может быть и вы здесь найдете для себя что-то полезное, по крайней мере я на это надеюсь. Обязательно подпишитесь, тогда вы ничего не пропустите.

А сегодня речь пойдет о таком электронном устройстве как операционный усилитель. Эти усилители применяются повсеместно, везде где требуется усилить сигнал по мощности найдется работенка для операционника.

Особенно распространено применение операционных усилителей в аудиотехнике. Каждый аудиофилл стремится усилить звучание своих музыкальных колонок и поэтому старается прикрутить усилитель по мощнее. Вот здесь мы и сталкиваемся с операционными усилителями, ведь многие аудиосистемы просто нашпигованы ими. Благодаря свойству операционного усилителя усиливать сигнал по мощности мы ощущаем более мощное давление на свои барабанные перепонки когда слушаем композиции на своих аудио колонках. Вот так вот в быту мы оцениваем качество работы операционного усилителя на слух.

В э той статье на слух мы оценивать ничего не будем но постараемся рассмотреть все детально и разложим все по полочкам чтобы стало понятно даже самому самоварному чайнику .

Что такое операционный усилитель ?

Операционные усилители представляют собой микросхемы которые могут выглядеть по-разному.

Например на этой картинке изображены два операционных усилителя российского производства. Слева операционный усилитель К544УД2АР в пластмассовом DIP корпусе а справа изображен операционник в металлическом корпусе.

По началу, до знакомства с операционниками, микросхемы в таких металлических корпусах я постоянно путал с транзисторами. Думал что это такие хитромудрые многоэмиттерные транзисторы ?

Условное графическое обозначение (УГО)

Условное обозначение операционного усилителя выглядит следующим образом.

Итак операционный усилитель (ОУ) имеет два входа и один выход. Также имеются выводы для подключения питания но на условных графических обозначениях их обычно не указывают.

Для такого усилителя есть два правила которые помогут понять принцип работы:

1. Выход операционника стремится к тому, чтобы разность напряжений на его входах была равна нулю
2. Входы операционного усилителя ток не потребляют

Вход 1 обозначается знаком «+» и называется неинвертирующим а вход 2 обозначается как «-» и является инвертирующим.

Входы операционника обладают высоким входным сопротивлением или иначе говорят высоким импедансом.

Это говорит о том, что входы операционного усилителя ток почти не потребляют (буквально какие-то наноамперы). Усилитель просто оценивает величину напряжений на входах и в зависимости от этого выдает сигнал на выходе усиливая его.

Коэффициент усиления операционного усилителя имеет просто огромное значение, может достигать миллиона, а это очень большое значение! Значит это то, что если мы ко входу приложим небольшое напряжение, хотябы 1 мВ, то на выходе получим сразу максимум, напряжение почти равное напряжению источника питания ОУ. Из-за этого свойства операционники практически никогда не используют без обратной связи (ОС). Действительно какой смысл во входном сигнале если на выходе мы всегда получим максимальное напряжение, но об этом поговорим чуть позже.

Входы ОУ работают так, что если величина на неинвертирующем входе окажется больше чем на инвертирующем, то на выходе будет максимальное положительное значение +15В. Если на инвертирующем входе величина напряжения окажется более положительной то на выходе будем наблюдать максимум отрицательной величины, где-то -15В.

Действительно операционный усилитель может выдавать значения напряжений как положительной так и отрицательной полярности. У новичка может возникнуть вопрос о том как же такое возможно? Но такое действительно возможно и это связано с применением источника питания с расщепленным напряжением, так называемым двуполярным питанием. Давайте рассмотрим питание операционника чуток подробнее.

Правильное питание ОУ

Наверное не будет секретом, что для того, чтобы операционник работал, его нужно запитать, т.е. подключить его к источнику питания. Но есть интересный момент, как мы убедились чуток ранее операционный усилитель может выдавать на выход напряжения как положительной так и отрицательной полярности. Как такое может быть?

А такое быть может! Это связано с применением двуполярного источника питания, конечно возможно использование и однополярного источника но в этом случае возможности операционного усилителя будут ограничены.

Вообще в работе с источниками питания многое зависит от того что мы взяли за точку отсчета т.е. за 0 (ноль). Давайте с этим разберемся.

Пример на батарейках

Обычно примеры проще всего приводить на пальцах но в электронике думаю подойдут и пальчиковые батарейки ?

Допустим у нас есть обычная пальчиковая батарейка (батарейка типа АА). У нее есть два полюса плюсовой и минусовой. Когда минусовой полюс мы принимаем за ноль, считаем нулевой точкой отсчета то соответственно плюсовой полюс батарейки будет у нас показывать + 5В (значение с плюсом).

Это мы можем увидеть с помощью мультиметра (кстати статья про мультиметры в помощь), достаточно подключить минусовой черный щуп к минусу батарейки а красный щуп к плюсу и вуаля. Здесь все просто и логично.

Теперь немножко усложним задачу и возьмем точно такую же вторую батарейку. Подключим батарейки последовательно и рассмотрим как меняются показания измерительных приборов (мультиметров или вольтметров) в зависимости от различных точек приложения щупов.

Если мы за ноль приняли минусовой полюс крайней батарейки а измеряющий щуп подключим к плюсу батарейки то мультиметр нам покажет значение в +10 В.

Если за точку отсчета будет принят положительный полюс батарейки а измеряющий щуп был подключен к минусу то любой вольтметр нам покажет -10 В.

Но если за точку отсчета будет принята точка между двумя батарейками то в результате мы сможем плучить простой источник двуполярного питания. И вы можете в этом убедиться, мультиметр нам подтвердит что так оно и есть. У нас в наличии будет напряжение как положительной полярности +5В так и напряжение отрицательной полярности -5В.

Схемы источников двуполярного питания

Примеры на батарейках я привел для примера, чтобы было более понятно. Теперь давайте рассмотрим несколько примеров простых схем источников расщепленного питания которые можно применять в своих радиолюбительских конструкциях.

Схема с трансформатором, с отводом от «средней» точки

И первая схема источника питания для ОУ перед вами. Она достаточно простая но я немножко поясню принцип ее работы.

Схема питается от привычной нам домашней сети поэтому нет ничего удивительного что на первичную обмотку трансформатора приходит переменный ток в 220В. Затем трансформатор преобразует переменный ток 220В в такой же переменный но уже в 30В. Вот такую вот нам захотелось произвести трансформацию.

Да на вторичной обмотке будет переменное напряжение в 30В но обратите внимание на отвод от средней точки вторичной обмотки. На вторичной обмотке сделано ответвление, причем количество витков до этого ответвления равно числу витков после ответвления.

Благодаря этому ответвлению мы можем получить на выходе вторичной обмотки переменное напряжение как в 30 В так и переменку в 15В. Это знание мы берем на вооружение.

Далее нам нужно переменку выпрямить и превратить в постоянку поэтому диодный мост нам в помощь. Диодный мост с этой задачей справился и на выходе мы получили не очень стабильную постоянку в 30В. Это напряжение будет нам показывать мультиметр если мы подключим шупы к выходу диодного моста, но нам нужно помнить про ответвление на вторичной обмотке.

Это ответвление мы ведем далее и подключаем между электролитическими конденсаторами и затем между следующией парой высокочастотных кондерчиков. Чего мы этим добились?

Мы добились нулевой точки отсчета между полюсами потенциалов положительной и отрицательной полярности. В результате на выходе мы имеем достаточно стабильное напряжение как +15В так и -15В. Эту схему конечно можно еще более улучшить если добавить стабилитроны или интегральные стабилизаторы но тем не менее приведенная схема уже вполне может справиться с задачей питания операционных усилителей.

Схема с двумя диодными мостами

Эта схема на мой взгляд проще, проще в том ключе, что нет необходимости искать трансформатор с ответвлением от середины или формировать вторичную обмотку самостоятельно. Но здесь придется раскошелиться на второй диодный мост.

Диодные мосты включены так, что положительный потенциал формируется с катодов диодиков первого моста, а отрицательный потенциал выходит с анодов диодов второго моста. Здесь нулевая точка отсчета выводится между двумя мостами. Упомяну также, что здесь используются разделительные конденсаторы, они оберегают один диодный мост от воздействий со стороны второго.

Эта схема также легко подвергается различным улучшениям, но самое главное она решает основную задачу — с помощью нее можно запитать операционный усилитель.

Обратная связь ОУ

Как я уже упоминал операционные усилители почти всегда используют с обратной связью (ОС). Но что представляет собой обратная связь и для чего она нужна? Попробуем с этим разобраться.

С обратной связью мы сталкиваемся постоянно: когда хотим налить в кружку чая или даже сходить в туалет по малой нужде ? Когда человек управляет автомобилем или велосипедом то здесь также работает обратная связь. Ведь для того, чтобы ехать легко и непринужденно мы вынуждены постоянно контролировать управление в зависимости от различных факторов: ситуации на дороге, технического состояния средства передвижения и так далее.

Если на дороге стало скользко ? Ага мы среагировали, сделали коррекцию и дальше двигаемся более осторожно.

В операционном усилителе все происходит подобным образом.

Без обратной связи при подаче на вход определенного сигнала на выходе мы всегда получим одно и тоже значение напряжения. Оно будет близко напряжению питания (так как коэффициент усиления очень большой). Мы не контролируем выходной сигнал. Но если часть сигнала с выхода мы отправим обратно на вход то что это даст?

Мы сможем контролировать выходное напряжение. Это управление будет на столько эффективным, что можно просто забыть про коэффициент усиления, операционник станет послушным и предсказуемым потому что его поведение будет зависеть лишь от обратной связи. Далее я расскажу как можно эффективно управлять выходным сигналом и как его контролировать, но для этого нам нужно знать некоторые детали.

Положительная обратная связь, отрицательная обратная связь

Да, в операционных усилителях применяют обратную связь и очень широко. Но обратная связь может быть как положительной так и отрицательной. Надо бы разобраться в чем суть.

Положительная обратная связь это когда часть выходного сигнала поступает обратно на вход причем она (часть выходного) суммируется с входным.

Положительная обратная связь в операционниках применяется не так широко как отрицательная. Более того положительная обратная связь чаще бывает нежелательным побочным явлением некоторых схем и положительной связи стараются избегать. Она является нежелательной потому, что эта связь может усиливать искажения в схеме и в итоге привести к нестабильности.

С другой стороны положительная обратная связь не уменьшает коэффициент усиления операционного усилителя что бывает полезно. А нестабильность также находит свое применение в компараторах, которые используют в АЦП (Аналого-цифровых преобразователях).

Отрицательная обратная связь это такая связь когда часть выходного сигнала поступает обратно на вход но при этом она вычитается из входного

А вот отрицательная обратная связь просто создана для операционных усилителей. Несмотря на то, что она способствует некоторому ослаблению коэффициента усиления, она приносит в схему стабильность и управляемость. В результате схема становится независимой от коэффициента усиления, ее свойства полностью управляются отрицательной обратной связью.

При использовании отрицательной обратной связи операционный усилитель приобретает одно очень полезное свойство. Операционник контролирует состояния своих входов и стремится к тому, потенциалы на его входах были равны. ОУ подстраивает свое выходное напряжение так, чтобы результирующий входной потенциал (разность Вх.1 и Вх.2) был нулевым.

Подавляющая часть схем на операционниках строится с применением отрицательной обратной связи! Так что для того чтобы разобраться как работает отрицательная связь нам нужно рассмотреть схемы включения ОУ.

Схемы включения операционных усилителей

Схемы включения операционных усилителей могут быть весьма разнообразны поэтому мне врятля удастся рассказать о каждой но я постараюсь рассмотреть основные.

Компаратор на ОУ

Формулы для компараторной схемы будут следующие:

Т.е. в результате будет напряжение соответствующее логической единице.

Т.е. в результате будет напряжение соответствующее логическому нулю.

Схема компаратора обладает высоким входным сопротивлением (импедансом) и низким выходным.

Рассмотрим для начала вот такую схему включения операционника в режиме компаратора. Эта схема включения лишена обратной связи. Такие схемы применяются в цифровой схемотехнике когда нужно оценить сигналы на входе, выяснить какой больше и выдать результат в цифровой форме. В итоге на выходе будет логическая 1 или логический ноль (к примеру 5В это 1 а 0В это ноль).

Допустим напряжение стабилизации стабилитрона 5В, на вход один мы приложили 3В а к входу 2 мы приложили 1В. Далее в компараторе происходит следующее, напряжение на прямом входе 1 используется как есть (просто потому что это неинвертирующий вход) а напряжение на инверсном входе 2 инвертируется. В результате где было 3В так и остается 3В а где был 1В будет -1В.

В результате 3В-1В =2В, но благодаря коэффициенту усиления операционника на выход пойдет напряжение равное напряжению источника питания, т.е. порядка 15В. Но стабилитрон отработает и на выход пойдет 5В что соответствует логической единице.

Теперь представили, что на вход 2 мы кинули 3В а на вход 1 приложили 1В. Операционник все это прожует, прямой вход оставит без изменений, а инверсный (инвертирующий) изменит на противоположный из 3В сделает -3В.

В результате 1В-3В=-2В, но согласно логике работы на выход пойдет минус источника питания т.е. -15В. Но у нас стоит стабилитрон и он это не пропустит и на выходе у нас будет величина близкая нулю. Это и будет логический ноль для цифровой схемы.

Триггер Шмитта на ОУ

Чуть ранее мы рассматривали такую схему включения ОУ как компаратор. В компараторе сравниваются два напряжения на входе и выдается результат на выходе. Но чтобы сравнивать входное напряжение с нулем нужно воспользоваться схемой представленной чуть выше.

Здесь сигнал подается на инвертирующий вход а прямой вход посажен на землю, на ноль.

Если на входе у нас напряжение больше нуля то на выходе будем иметь -15В. Если напряжение меньше нуля то на выходе будет+15В.

Но что случится если мы захотим подать напряжение равное нулю? Такое напряжение никогда не получится сделать, ведь идеального нуля не бывает и сигнал на входе хоть на доли микровольт но обязательно будет меняться в ту или другую сторону. В результате на выходе будут полный хаос, выходное напряжение будет многократно скакать максимума до минимума что на практике совершенно не удобно.

Для избавления от подобного хаоса вводит гистерезист — это некий зазор в пределах которого сигнал на выходе не будет меняться.

Этот зазор позволяет реализовать данная схема посредством положительной обратной связи.

Представим, что на вход мы подали 5В , на выходе в первое мгновение получится сигнал напряжением в -15В. Далее начинает отрабатывать положительная обратная связь. Обратная связь образует делитель напряжения в результате чего на прямом входе операционника появится напряжение -1,36В.

На инверсном входе у нас сигнал более положительный поэтому операционный усилитель отработает следующим образом. Внутри него сигнал в 5В инвертируется и становится -5В, далее два сигнала складываются и получается отрицательное значение. Отрицательное значение благодаря коэффициенту усиления станет -15В. Сигнал на выходе не изменится пока сигнал на входе не опустится менее -1,36В.

Пусть сигнал на входе изменился и стал -2В. В нутрях это -2В инвертируется и станет +2В, а -1,36В как был так и останется. Далее все это складывается и получается положительное значение которое на выходе превратится в +15В. На прямом входе значение -1,36В благодаря обратной связи превратится в +1,36В. Теперь чтобы изменить значение на выходе на противоположное нужно подать сигнал более 1,36В.

Таким образом у нас появилась зона с нулевой чувствительностью с диапазоном от -1,36В до +1,36В. Такая зона нечувствительности носит название гистерезис.

Повторитель

Наиболее простой обладатель отрицательной обратной связи это повторитель.

Повторитель выдает на выходе то напряжение, которое было подано на его вход. Казалось бы для чего это нужно ведь от этого ничего не меняется. Но в этом есть смысл, ведь вспомним свойство операционника, он обладает высоким входным сопротивлением и низким выходным. В схемах повторители выступают в роли буфера, который оберегает от перегрузок хилые выходы.

Чтобы понять как он работает отмотаете чуток назад, там где мы обсуждали отрицательную обратную связь. Там я упоминал, что в случае с отрицательной обратной связью операционник всеми возможными способами стремится к равному потенциалу по своим входам. Для этого он подстраивает напряжение на своем выходе так, чтобы разность потенциалов на его входах равнялась нулю.

Так допустим на входе у нас 1В. Чтобы потенциалы на входах были раны на инвертирующем входе должен быть также 1В. На то он и повторитель.

Неинвертирующий усилитель

Схема неинвертирующего усилителя очень похожа на схему повторителя, только здесь обратная связь представлена делителем напряжения и посажена на землю.

Посмотрим как все это работает. Допустим на вход подано 5В, резистор R1 = 10Ом, резистор R2 = 10Ом. Чтобы напряжение на входах были равны, операционник вынужден поднять напряжение на выходе так, чтобы потенциал на инверсном входе сравнялся с прямым. В данном случае делитель напряжения делит пополам, получается, что напряжение на выходе должно быть в два раза больше напряжения на входе.

Вообще чтобы применять эту схему включения даже не нужно ничего ворошить в голове, достаточно воспользоваться формулой, где достаточно узнать коэффициент К.

Инвертирующий усилитель

И сейчас мы рассмотрим работу такой схемы включения как инвертирующий усилитель. Для инвертирующего усилителя есть такие формулы:

Инвертирующий усилитель позволяет усиливать сигнал одновременно инвертируя (меняя знак ) его . Причем коэффициент усиления мы можем задать любой. Этот коэффициент усиления мы формируем посредством отрицательной обратной связи, которая представляет собой делитель напряжения.

Теперь попробуем его в работе, допустим на входе у нас сигнал в 1В, резистор R2 = 100Ом, резистор R1 = 10Ом. Сигнал со входа идет через R1, затем R2 и на выход. Допустим сигнал на выходе невероятным образом стал 0В. Рассчитаем делитель напряжения.

1В/110=Х/100, отсюда Х = 0,91В

Получается что в точке А потенциал равен 0,91В, но это противоречит правилу операционного усилителя. Ведь операционник стремится уравнять потенциалы на своих входах. Поэтому потенциал в точке А будет равен нулю и равен потенциалу в точке B.

Как сделать так чтобы на входе был 1В а в точке А был 0В?

Для этого нужно уменьшать напряжение на выходе. И в результате мы получаем

К сожалению инвертирующий усилитель обладает одним явным недостатком — низким входным сопротивлением, которое равняется резистору R1.

Сумматор инвертирующий

А эта схема включения позволяет складывать множество входных напряжений. Причем напряжения могут быть как положительными так и отрицательными. По истине на операционниках можно строить аналоговые компьютеры. Так чтож давайте разбираться.

Основой сумматора служит все тот же инвертирующий усилитель только с одним отличием, вместо одного входа он может иметь этих входов сколько угодно. Вспомним формулку и инвертирующего усилка.Потенциал точки Х будет равен нулю поэтому сумма токов входящих с каждого входа будет выглядеть вот так:Если нашей целью является чистое сложение входных напряжений то все резисторы в этой схеме выбираются одного номинала. Это приводит также что коэффициент усиления для каждого входа будет равен 1. Тогда формула для инвертирующего усилителя принимает вид:

Ну чтож, я думаю что с работой сумматора и других схем включения на операционниках разобраться не трудно. Достаточно немножко попрактиковаться и попробовать собрать эти схемы и посмотреть что происходит с входными и выходными сигналами.

А я на этом пожалуй остановлюсь ведь в работе с операционными усилителями применяются очень много различных схем включения, это различные преобразователи ток-напряжение, сумматоры, интеграторы и логарифмирующие усилители и все их рассматривать можно очень долго.

Если вас заинтересовали другие схемы включения и хотите с ними разобраться то советую полистать книжку П.Хоровица и У.Хилла, все обязательно встанет на свои места.

А на этом я буду завершать, тем более статья получилась достаточно объемной и после написания ее нужно чутка подшлифовать и навести марафет.

Друзья, не забывайте подписываться на обновления блога, ведь чем больше читателей подписано на обновления тем больше я понимаю что делаю что-то важное и полезное и это чертовски мотивирует на новые статьи и материалы.

Кстати друзья, у меня возникла одна классная идея и мне очень важно слышать ваше мнение. Я подумываю выпустить обучающий материал по операционным усилителям, этот материал будет в виде обычной pdf книжки или видеокурса, еще не решил. Мне кажется что несмотря на большое обилие информации в интернете и в литературе все=таки не хватает наглядной практической информации, такой, которую сможет понять каждый.

Так вот, напишите пожалуйста в комментариях какую информацию вы хотели бы видеть в этом обучающем материале чтобы я мог выдавать не просто полезную информацию а информацию которая действительно востребована.

А на этом у меня все, поэтому я желаю вам удачи, успехов и прекрасного настроения, даже не смотря на то что за окном зима!

С н/п Владимир Васильев.

P.S. Друзья, обязательно подписывайтесь на обновления! Подписавшись вы будете получать новые материалы себе прямо на почту! И кстати каждый подписавшийся получит полезный подарок!