Правильный выбор поперечного сечения проводника для подключения электрооборудования (с примерами)
Довольно часто перед электриками встаёт вопрос выбора сечения кабеля или провода для подключения какого либо электрооборудования или целого объекта. Как правило, человек находит в интернете таблицу «сечение провода – допустимый ток» и выбирает исходя из неё.
К чему может привести такой выбор провода:
- В такого рода таблицах не учитывается длина кабеля, а точнее, его сопротивление, что может вызвать пониженное значение напряжения на конце линии, недостаточное для нормальной работы подключенного электрооборудования.
- В случае с оборудованием со значительными значениями пускового тока (например, асинхронные электродвигатели), оборудование не сможет войти в свой рабочий режим, так же, будет оказано влияние на других потребителей подключенных от данной линии.
- Экономическая необоснованность при выборе сечения проводника большего значения «с запасом».
- Нарушение правил устройства электроустановок (ПУЭ) и Правила технической эксплуатации электроустановок потребителей (ПТЭЭП).
- Нет возможности проверить правильность составления таблицы.
Основные этапы при определении сечений проводников
При выборе сечения кабелей и проводов необходимо исходить из условий:
- Определения расчётного тока (мощностей) для подключаемого электрооборудования.
- Допустимой потери напряжения (падение напряжения на подключаемом электрооборудовании). На данном этапе рассчитывается поперечное сечение проводников исходя из токовой нагрузки и протяженности линии. Например, для электродвигателей в момент подачи напряжения, допускается такое падение напряжения, которое обеспечивает необходимый пусковой момент, также не должна нарушаться работа других потребителей электроэнергии. Это определено нормами качества электрической энергии ГОСТ 13109-97, ПУЭ, а также в технической документации на конкретный тип оборудования.
- Нагревания проводников определённого типа (допустимому длительному току). Выбор сечений проводников по нагреву (Одноимённый параграф в ПУЭ). Величина тока в проводнике определённого сечения должна быть не больше определённого значения. Данный параметр зависит от выбранного типа изоляции кабеля и места его прокладки.
- Механической прочности жил проводников для различных типов электроустановок.
Устанавливается минимально допустимое сечение проводника даже в том случае, когда проводник проходит по всем остальным параметрам (определенно в правилах устройства электроустановок). - Определения сечения проводников по экономической плотности тока (Одноимённый параграф в ПУЭ). Экономически обоснованное сечение проводника. (На практике применяется в основном для расчёта крупных объектов)
- Проверка надёжности действия токовой защиты при коротком замыкании для выбранного сечения и длины проводников (производится на этапе расчёта аппаратов защиты).
(Все ГОСТы, упомянутые в тексте на момент написания статьи 28.05.2018г – действующие)
Определение расчетных значений (мощностей) и токовых нагрузок электрооборудования
Задача расчёта мощностей нагрузок, не такая простая задача, как может показаться изначально. Например, определение мощности таких нагрузок как лампы накаливания, электроплиты не представляет каких либо затруднений, так как данный вид нагрузки потребляет определённую номинальную мощность, и данное значение может быть взято за расчетное.
Сложнее дело обстоит с электродвигателями, у которых значение потребляемой из сети мощности, напрямую зависит от механического момента вращения, соединенного с механизмом – металлообрабатывающий станок, вентилятор вентиляционной установки, циркуляционный насос и т. п.
Фактическая мощность, потребляемая в определённый момент времени электродвигателем, может значительно отличаться от указанной в паспортных данных номинальной мощности. Например, фактическая потребляемая мощность электродвигателя насоса может меняться в зависимости от: изменения состава перекачиваемой среды, давления в трубопроводе и т. п. Двигатель может оказаться как перегруженным, так и недогруженным.
Тем самым, расчёт мощности для определённой группы потребителей, ещё более усложняется.
Расчетную нагрузку для токоведущих жил необходимо принять наибольшую возможную нагрузку, как наиболее тяжелую для проводов и кабелей линии.
Под наибольшей нагрузкой следует понимать не кратковременный ее всплеск (скачок), а наибольшее усреднённое значение за получасовой период времени.
Расчетная нагрузка группы электрооборудования определяется по формуле:
Kс — коэффициент спроса для режима наибольшей нагрузки (мощности), учитывающий наибольшее возможное число подключенного электрооборудования группы. Для электродвигателей коэффициент спроса должен учитывать также значение параметра их загрузки;
Pу — номинальная электрическая мощность подключаемой группы электрооборудования, равная сумме всех номинальных мощностей подключаемого электрооборудования (кВт).
Значение расчетной мощности должно быть не менее номинальной потребляемой мощности, наибольшего из подключаемого электроприемника.
Коэффициент спроса для одного электроприемника (одиночная нагрузка), следует принимать равным единице.
Коэффициенты спроса для каждого типа электрооборудования свои, для их определения следует руководствоваться СП 31-110-2003.
Определение расчётного тока для трёхфазного электрооборудования 380 В
Для дальнейших расчётов сечения проводников по условию нагревания, а так же по условию допустимой потери напряжения, необходимо рассчитать величину расчетного тока линии. Для трехфазного электрооборудования величина расчетного тока (Ампер) определяется по формуле:
P — Расчетная мощность всего подключаемого электрооборудования, кВт;
Uн — номинальное напряжение питания, равное междуфазному значению (линейному) Вольт;
cos ф— коэффициент мощности одиночного электрооборудования или среднее значение всего подключаемого оборудования.
Определение расчётного тока для однофазного электрооборудования 220 В
Величина расчетного тока (Ампер) для однофазного электроприемника или для группы приемников, подключенных к одной фазе сети трехфазного тока, определяется по формуле:
Пример №1.
Необходимо определить расчётный ток для столярной мастерской, запитанной от четырехпроводной линии номинальным напряжением 380/220 В.
В мастерской планируется установить :
- 10 асинхронных электродвигателей, суммарной номинальной мощностью Py1=18 кВт.
- Освещение состоящие из ламп накаливания суммарной мощностью Py2=1,3 кВт.
- Шесть бытовых штепсельных розеток (для подключения различной оргтехники); Pу3= 0,06 кВт
Согласно СП 31-110-2003 коэффициент спроса (Kс) для металлообрабатывающих и деревообрабатывающих станков в мастерских, принимается при числе работающих электроприемников до 3 Kс = 0,5.
Коэффициент спроса для расчета групповой сети рабочего освещения, распределительных и групповых сетей эвакуационного и аварийного освещения зданий следует принимать Kс = 1
Установленная мощность штепсельной розетки, принимаем за 0,06 кВт коэффициент Kс = 1.
При смешанном подключении общего рабочего освещения и розеточной сети, расчетную нагрузку следует сложить.
Определяем расчётную нагрузку электродвигателей:
Освещения и розеток:
Определяем расчётную нагрузку розеток:
Суммарная расчётная нагрузка:
Расчетный ток определяем по формуле (2):
Определение поперечного сечения проводов или кабелей по условию допустимой потери напряжения
Выбор поперечного сечения проводников в кабельной сети должен производиться по допускаемой потере напряжения, которая устанавливается с таким расчетом, чтобы отклонения напряжения для всего присоединенного к этой сети электрооборудования не выходили за пределы допустимого.
Номинальные напряжения на выходе систем электроснабжения (по ГОСТу 21128-83):
Согласно ГОСТу 13109-97:
- Нормально допустимое значение установившегося отклонения напряжения — ±5.
- Предельно допустимое значение установившегося отклонения напряжения — ±10.
Активное и индуктивное сопротивление линии
Активное сопротивление линии (Ом/км) равно:
При расчете электросетей по потере напряжения активное сопротивление проводов всегда должно учитываться. Напротив, индуктивным сопротивлением линии в ряде случаев, можно пренебречь.
Значение индуктивного сопротивления проводников
Расчет сети по потере напряжения без учета индуктивного сопротивления проводов допустим в следующих случаях:
- для сети постоянного тока;
- переменного тока при cosφ = 1
- для сетей, выполненных кабелями или изолированными проводами, проложенными в трубах на роликах или изоляторах, если их сечении не превосходят величин, указанных в таблице ниже.
Формулы расчёта сечения проводников при заданной величине потери напряжения
Трёхфазная линия переменного тока:
Двухпроводная линия переменного или постоянного тока:
Где γ — удельная проводимость материала проводов, м/(Ом×мм2);
Uн — номинальное напряжение сети, кВ (для трехфазной сети Uн — междуфазное напряжение);
∆Uдоп — допустимая потеря напряжения в линии, сечение которой определяется, %.
F — сечение проводников, мм2;
∑P∙L=P1∙L1+P2∙L2+…— сумма произведений нагрузок, протекающих по участкам линии, на длину этих участков; нагрузки должны выражаться в киловаттах, длины в метрах;
∑Iа∙L= Iа1 ∙L1+ Iа2 ∙L2+…— сумма произведений проходящих по участкам активных составляющих токов на длины участков;
Токи должны выражаться в амперах, длины — в метрах.
Активные составляющие тока (А) определяются умножением величин токов на величины коэффициентов мощности Iа = I∙ cos ɸ.
Пример расчёта минимального сечения по допустимой потере напряжения (без учета индуктивного сопротивления)
Важно! Необходимо помнить, что в данном расчёте мы находим значение минимального сечения, по допустимой потере напряжения на нагрузке, также в обязательном порядке необходимо проводить проверку по допустимому длительному току (нагревание кабеля).
Таблица в ПУЭ (глава 1.3)
Пример №2.
Определить необходимое сечение двухпроводной линии для прожекторов (на конце линии), с использованием ламп накаливания мощность по 900 Вт 3 штуки, общая длина линии 250 м, номинальное напряжение линии 220 В, допустимая потеря напряжения UДоп=5%, провода линии алюминиевые.
Определяем суммарную нагрузку:
Сумма произведений нагрузки на длину линии: ∑P∙L= 2,7 ∙ 250 = 675 кВт ∙ м.
Подставляем значения в формулу (7) и определяем сечения проводов линии:
Округляя до ближайшего (в большую сторону) стандартного сечения (выпускаемого промышленностью), выбираем сечение проводов линии.
Пример №3.
Определить сечение кабеля для подключения насоса (на конце линии), с использованием трёхфазного асинхронного двигателя механической мощностью на валу 5.5 кВт АИР100.
Помните ! Что на «шильдеке» двигателя указывается не электрическая мощность (потребляемая из сети) а механическая мощность на валу (ГОСТ Р 52776-2007).
cos ɸ = 0.89, КПД = 0.848, длина кабеля 130 м, номинальное напряжение линии 380 Вольт, допустимая потеря напряжения UДоп=5%, провода линии медные.
Таким образом, для дальнейших расчётов нам необходимо определить активную составляющую электрической мощности:
P2= 5.5/0.848 = 6.485 кВт.
Определяем расчётную нагрузку электродвигателя (коэффициент спроса для одиночной нагрузки Kс = 1):
Расчетный ток определяем по формуле (2):
Сумма произведений тока на длину линии: ∑I∙L= 11 ∙ 130 = 1430 A ∙ м.
Подставляем значения в формулу (6) и определяем сечения проводов линии:
Округляя до ближайшего (в большую сторону) стандартного сечения (выпускаемого промышленностью), определяем сечение проводов линии 2.5 мм2.
И еще иногда необходимо узнать точное значение потери напряжения в Вольтах, для этого служит формула:
Давайте подставим значения из примера №3:
И наоборот, если необходимо узнать процент отклонения (например при практических замерах):
Определение поперечного сечения кабелей и проводов по условию допустимого нагревания (допустимый длительный ток)
Протекающий электрический ток в проводнике непременно вызывает его нагрев. Одновременно с этим, происходит охлаждение проводников путем отдачи тепла в окружающую среду. С течением времени, температура проводников достигает определенного значения, которое в дальнейшем остается неизменным.
Максимальная допустимая температура для проводов и кабелей определяется условиями применяемых материалов для изоляции проводников и сечением токоведущих жил.
Величина длительного воздействия тока в проводниках, должна быть ограничена для того чтобы температура проводников не выходила за пределы установленных в правилах устройства электроустановок (ПУЭ. Глава 1.3). В противном случае, повышенная температура кабелей и проводов может вызвать быстрый износ изоляции проводников, что в свою очередь, приведет к аварийным ситуациям.
Пример №4.
Определить допустимую длительную токовую нагрузку для трехжильного кабеля с медными жилами с резиновой изоляцией поперечным сечением 2,5 мм2 при прокладке в земле и в воздухе.
По значению (Таблица 1.3.6. ПУЭ), находим для трехжильного кабеля указанного сечения и применяемых изоляционных материалов, допустимые нагрузки при прокладке в земле — 25 Ампер и в воздухе— 38 Ампер
Как мы видим, значение допустимой токовой нагрузки на один и тот же тип кабеля, меняется в зависимости от условий прокладки (условий охлаждения проводников: лучше всего охлаждение кабеля происходит при прокладке в земле, хуже — при прокладке в воздухе).
На данном этапе мы проверяли сечение кабеля выбранного нами (в примере № 3) по допустимой потере напряжения на соответствие условиям нагревания.
Так же, выбранное нами сечение, соответствует требованиям механической прочности (ПУЭ 3.4.4. ГОСТ Р 50571.5.52-2011).
Также необходимо помнить, что всегда требуется проверка надежности действия токовой защиты при коротком замыкании в удаленных точках сети, при выбранном сечении и длине проводников (будет рассмотрено в следующих публикациях).
Заключение
В данном материале были описаны основные виды расчетов применяемых при выборе поперечных сечений проводников для кабелей и проводов по условию воздействия длительных токов (нагревания), по допустимой потере напряжения. Что является основными критериями в практических расчётах для большинства случаев.
Сечение проводов и кабелей для любого участка сети должно удовлетворять всем этим требованиям. Но во многих случаях решающее значение при выборе сечения имеет одно из упомянутых условий.
Так же хотелось отметить, что для некоторых условий (как правило, для крупных объектов), также необходимо учитывать следующие параметры:
- Поправку на температуру окружающей среды.
- Поправка на число кабелей, проложенных совместно.
- Поправку на повторно-кратковременный и кратковременный режим работы.
- Выбор сечения проводников по экономической плотности тока.
Как правило, сечение проводников в кабельной линии большой протяженностью и воздушные линии электропередач различного назначения, в первую очередь производится расчёт по допустимому падению напряжения. Расчет, но условиям воздействия длительного тока (нагревания) имеет в данном случае поверочный характер, так как поперечные сечения проводов, выбранные по допустимой потере напряжения, удовлетворяют условиям нагревания.
В связи с этим, поперечные сечения кабелей и изолированных проводов силовых сетей промышленных объектов с большой плотностью нагрузки при относительно малой протяженностью линий, определяется, прежде всего, по условиям нагревания (допустимым значением тока для определённого типа проводника). Сечения же протяженных и слабонагруженных линий, определяются допустимым значением потери напряжения и условием механической прочности. В данном случае расчёт допустимой потери напряжения носит поверочный характер.
Примеры расчетов сечений проводов и кабелей по допустимой потере напряжения
Пример. Расчетная нагрузка Р трехфазной воздушной линии составляет 0,25 МВт, коэффициент мощности для нагрузок сети одинаков и равен 
. Произвести расчет линии 10 кВ (в населенной местности) на потерю напряжения с учетом индуктивности проводов. Материал провода — алюминий. Длина линии 
. Допустимая потеря напряжения 
(см. табл. 12-6).
Определяем моменты полных и реактивных нагрузок участков линии:
Коэффициент 
(см. табл. 5-12).
Среднее индуктивное сопротивление 
(см. табл. 5-13).
Определяем расчетную величину потери напряжения
Коэффициент (см. табл. 5-9).
Определяем сечение линии
Принимаем ближайшее сечение, по условиям механической прочности для ВЛ 10 кВ, равным 35 мм2.
Проверяем расчетную величину потери напряжения
Проверочный расчет показывает, что принятое сечение удовлетворяет расчетное условие.
На основании методики и алгоритма расчетов составлена табл. 58 выбора сечений для воздушных линий, выполненных алюминиевыми или сталеалюминиевыми проводами в зависимости от длин участков линий и расчетной нагрузки, кВт.
Таблица 58. Расчетное сечение трехфазных воздушных и кабельных линий напряжением 6 и 10 кВ при потере напряжения Δ U до 1,5%; cos φ = 0,7—1,0, мм кв.
Примечание. 1. Расчетная потеря напряжения Δ U до 2,5% принята для кабелей с алюминиевыми жилами напряжением 6 кВ.
2. В числителе указано сечение при напряжении 10, в знаменателе — 6 кВ.
КАБЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ НАПРЯЖЕНИЕМ 10 кВ
Сечение кабельной линии рассчитывают по заданной (допустимой) величине потери напряжения с учетом индуктивности линии.
Пример. Расчетная нагрузка Р трехфазной кабельной линии составляет 0,4 МВт, коэффициент мощности для нагрузок сети одинаков и равен 
. Произвести расчет кабельной линии напряжением 10 кВ на потерю, напряжения с учетом индуктивных сопротивлений (кабель с алюминиевыми жилами). Длина линии 
. Допустимая потеря напряжения 
.
Определяем моменты полных и реактивных нагрузок участков линии:
Коэффициент 
.
Среднее индуктивное сопротивление 
.
Определяем расчетную величину потери напряжения
Коэффициент .
Определяем сечение линии
Принимаем ближайшее сечение, по допустимым токовым нагрузкам, равным 16 мм 2 .
Проверяем расчетную величину потери напряжения
Проверочный расчет показывает, что принятое сечение удовлетворяет расчетное условие.
ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ НАПРЯЖЕНИЕМ 6 кВ
Сечение проводов линии рассчитывают по заданной (допустимой) величине потери напряжения с учетом индуктивности линии.
Пример. Расчетная нагрузка Р воздушной трехфазной линии составляет 0,63 МВт, коэффициент мощности для нагрузок сети одинаков и равен 
. Произвести расчет воздушной линии 6 кВ (в населенной местности) на потерю напряжения с учетом индуктивности проводов. Материал провода — алюминий. Длина линии 
. Допустимая потеря напряжения 
.
Определяем моменты полных и реактивных нагрузок участков линии:
Коэффициент 
.
Среднее индуктивное сопротивление 
.
Определяем расчетную величину потери напряжения
Коэффициент .
Минимальное сечение линии
Принимаем ближайшее сечение, по условиям механической прочности для ВЛ 6 кВ, равным 35 мм 2 .
Проверяем расчетную величину потери напряжения
Проверочный расчет показывает, что принятое сечение удовлетворяет расчетное условие.
Для снижения потери напряжения до 1,5% (величина, принятая в расчетах) сечение провода принимается равным 95 мм 2
КАБЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ НАПРЯЖЕНИЕМ 6 кВ
Рассчитаем сечение кабельной линии по заданной (допустимой) величине потери напряжения с учетом индуктивности линии.
Пример. Расчетная нагрузка Р трехфазной кабельной линии составляет 1,0 МВт, коэффициент мощности для нагрузок сети одинаков и равен 
. Произвести расчет кабельной линии напряжением 6 кВ на потерю напряжения с учетом индуктивных сопротивлений. Кабель с алюминиевыми жилами. Длина линии 
. Допустимая потеря напряжения 
.
Определяем моменты полных и реактивных нагрузок участков линии:
Коэффициент 
.
Среднее индуктивное сопротивление 
.
Определяем расчетную величину потери напряжения
Коэффициент .
Сечение жил кабеля
Принимаем ближайшее сечение, по условию допустимой токовой нагрузки, равным 35 мм 2 . Проверяем расчетную величину потери напряжения
Проверочный расчет показывает, что принятое сечение удовлетворяет расчетное условие.
Для снижения потери напряжения до 2,5% (величина, принятая в расчетах) сечение жил кабельной линии принимается равным 95 мм 2
ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 кВ
Сечение провода воздушной линии определяют по заданной потере напряжения с учетом индуктивности линии.
Пример. Расчетная активная нагрузка Р = 20 кВт, коэффициент мощности 
. Произвести расчет воздушной линии напряжением 0,4 кВ на потери напряжения с учетом индуктивности сопротивлений. Длина линии 
. Материал провода — алюминий. Принимаем допустимые отклонения напряжения — 2,5%.
Определяем моменты активных и реактивных нагрузок участка линии:
Коэффициент 
.
Среднее индуктивное сопротивление 
.
Определяем расчетную величину потери напряжения
Коэффициент .
Определяем сечение провода
Принимаем ближайшее сечение, по условию механической прочности и допустимой токовой нагрузки, равным 70 мм 2 .
Проверяем расчетную величину потери напряжения
Проверочный расчет показывает, что принятое сечение удовлетворяет расчетное условие.
КАБЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ НАПРЯЖЕНИЕМ ДО 1 кВ
Сечение кабельной линии определяют по заданной потере напряжения с учетом индуктивности линии.
Пример. Расчетная активная нагрузка Р трехфазной кабельной линии составляет 45 кВт, коэффициент мощности 
. Произвести расчет кабельной линии напряжением 0,4 кВ на потерю напряжения с учетом индуктивности сопротивлений. Длина линии 
. Кабель с алюминиевыми жилами. Принимаем допустимые отклонения напряжения — 2,5%.
Определяем моменты полных и реактивных нагрузок участка линии:
Коэффициент 
.
Среднее индуктивное сопротивление 
.
Определяем расчетную величину потери напряжения
Коэффициент .
Определяем сечение жил кабеля
Принимаем ближайшее сечение (не ниже табличных данных) равным 185 мм 2 .
Проверяем расчетную величину потери напряжения
Проверочный расчет показывает, что принятое сечение удовлетворяет расчетное условие.
ЛИНИИ ДЛЯ ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ
Пример. Расчетная нагрузка магистрали, питающей осветительную сеть, Р = 30 кВт. Расчетное значение 
(располагаемая потеря напряжения, проц., от номинального напряжения приемников при коэффициенте загрузки, трансформатора 
мощностью 400 кВА и при 
) равно 4,6%, что при напряжении трехфазной сети у ламп U = 380/220 В даст допустимое снижение напряжения — 2,5% от номинального напряжения U ламп. Принимаем расчетный предел отклонения напряжения у ламп рабочего освещения 
. Сеть трехфазная с нулем напряжением 380/220 В. Провода с алюминиевыми жилами, проложенными в трубе. Длина линии 
. Определить сечение проводов линии.
Определяем момент нагрузки
По табл. 12-9 находим коэффициент С=44.
Определим сечение проводов трехфазной сети освещения с нулевым проводом
Проверяя результат по табл. 12-11, находим сумму моментов нагрузки ( 
) и при заданной потере напряжения 
находим 
(в табл. 12-11 ближайшее значение 
).
Проверочный расчет показывает, что принятое сечение удовлетворяет расчетное условие.
Аналогично выполняют расчет для однофазной двухпроводной сети освещения и для трехпроводной сети (две фазы с нулевым проводом), при которых соответственно меняются коэффициенты С и α (при ответвлениях, см табл. 12-10).
СМЕШАННЫЕ СИЛОВЫЕ И ОСВЕТИТЕЛЬНЫЕ СЕТИ
Пример. Расчетная мощность трехфазной сети напряжением 380 В выполнена кабелем с алюминиевыми жилами (силовая и осветительная сеть): . Помещение взрывоопасное — В-1б.
Определяем сумму реактивных нагрузок
Определяем нагрузку участка сети
Сила тока в линии
По условию допустимой токовой нагрузки принимаем сечение жилы равным 4 мм 2 .
Потеря напряжения в линии 
.
По таблице коэффициент потери напряжения k = 3,23.
Полученный результат 
проверяем по табличным данным потери напряжения от номинального напряжения приемников.
Последствия при падении напряжения по длине кабеля и расчет потерь
Линии электропередач транспортируют ток от распределительного устройства к конечному потребителю по токоведущим жилам различной протяженности. В точке входа и выхода напряжение будет неодинаковым из-за потерь, возникающих в результате большой длины проводника.
Падение напряжения по длине кабеля возникает по причине прохождения высокого тока, вызывающего увеличение сопротивления проводника.
На линиях значительной протяженности потери будут выше, чем при прохождении тока по коротким проводникам такого же сечения. Чтобы обеспечить подачу на конечный объект тока требуемого напряжения, нужно рассчитывать монтаж линий с учетом потерь в токоведущем кабеле, отталкиваясь от длины проводника.
Результат понижения напряжения
Согласно нормативным документам, потери на линии от трансформатора до наиболее удаленного энергонагруженного участка для жилых и общественных объектов должны составлять не более девяти процентов.
Допускаются потери 5 % до главного ввода, а 4 % — от ввода до конечного потребителя. Для трехфазных сетей на три или четыре провода номинальное значение должно составлять 400 В ± 10 % при нормальных условиях эксплуатации.
Отклонение параметра от нормированного значения может иметь следующие последствия:
- Некорректная работа энергозависимых установок, оборудования, осветительных приборов.
- Отказ работы электроприборов при сниженном показателе напряжения на входе, выход оборудования из строя.
- Снижение ускорения вращающего момента электродвигателей при пусковом токе, потери учитываемой энергии, отключение двигателей при перегреве.
- Неравномерное распределение токовой нагрузки между потребителями на начале линии и на удаленном конце протяженного провода.
- Работа осветительных приборов на половину накала, за счет чего происходят недоиспользование мощности тока в сети, потери электроэнергии.
В рабочем режиме наиболее приемлемым показателем потерь напряжения в кабеле считается 5 %. Это оптимальное расчетное значение, которое можно принимать допустимым для электросетей, поскольку в энергетической отрасли токи огромной мощности транспортируются на большие расстояния.
К характеристикам линий электропередач предъявляются повышенные требования. Важно уделять особое внимание потерям напряжения не только на магистральных сетях, но и на линиях вторичного назначения.
Причины падения напряжения
Каждому электромеханику известно, что кабель состоит из проводников — на практике используются жилы с медными или алюминиевыми сердечниками, обмотанные изоляционным материалом. Провод помещен в герметичную полимерную оболочку — диэлектрический корпус.
Поскольку металлические проводники расположены в кабеле слишком плотно, дополнительно прижаты слоями изоляции, при большой протяженности электромагистрали металлические сердечники начинают работать по принципу конденсатора, создающего заряд с емкостным сопротивлением.
Падение напряжения происходит по следующей схеме:
- Проводник, по которому пущен ток, перегревается и создает емкостное сопротивление как часть реактивного сопротивления.
- Под воздействием преобразований, протекающих на обмотках трансформаторов, реакторах, прочих элементах цепи, мощность электроэнергии становится индуктивной.
- В результате резистивное сопротивление металлических жил преобразуется в активное сопротивление каждой фазы электрической цепи.
- Кабель подключают на токовую нагрузку с полным (комплексным) сопротивлением по каждой токоведущей жиле.
- При эксплуатации кабеля по трехфазной схеме три линии тока в трех фазах будут симметричными, а нейтральная жила пропускает ток, приближенный к нулю.
- Комплексное сопротивление проводников приводит к потерям напряжения в кабеле при прохождении тока с векторным отклонением за счет реактивной составляющей.
Графически схему падения напряжения можно представить следующим образом: из одной точки выходит прямая горизонтальная линия — вектор силы тока. Из этой же точки выходит под углом к силе тока вектор входного значения напряжения U1 и вектор выходного напряжения U2 под меньшим углом. Тогда падение напряжения по линии равно геометрической разнице векторов U1 и U2.
Рисунок 1. Графическое изображение падения напряжения
На представленном рисунке прямоугольный треугольник ABC отражает падение и потери напряжения на линии кабеля большой длины. Отрезок AB — гипотенуза прямоугольного треугольника и одновременно падение, катеты AC и BC показывают падение напряжения с учетом активного и реактивного сопротивления, а отрезок AD демонстрирует величину потерь.
Производить подобные расчеты вручную довольно сложно. График служит для наглядного представления процессов, протекающих в электрической цепи большой протяженности при прохождении тока заданной нагрузки.
Расчет с применением формулы
На практике при монтаже линий электропередач магистрального типа и отведения кабелей к конечному потребителю с дальнейшей разводкой на объекте используется медный или алюминиевый кабель.
Удельное сопротивление для проводников постоянное, составляет для меди р = 0,0175 Ом*мм2/м, для алюминиевых жил р = 0,028 Ом*мм2/м.
Зная сопротивление и силу тока, несложно вычислить напряжение по формуле U = RI и формуле R = р*l/S, где используются следующие величины:
- Удельное сопротивление провода — p.
- Длина токопроводящего кабеля — l.
- Площадь сечения проводника — S.
- Сила тока нагрузки в амперах — I.
- Сопротивление проводника — R.
- Напряжение в электрической цепи — U.
Использование простых формул на несложном примере: запланировано установить несколько розеток в отдельно стоящей пристройке частного дома. Для монтажа выбран медный проводник сечением 1,5 кв. мм, хотя для алюминиевого кабеля суть расчетов не изменяется.
Поскольку ток по проводам проходит туда и обратно, нужно учесть, что расстояние длины кабеля придется умножать вдвое. Если предположить, что розетки будут установлены в сорока метрах от дома, а максимальная мощность устройств составляет 4 кВт при силе тока в 16 А, то по формуле несложно сделать расчет потерь напряжения:
U=(р*L*2)/(s*I), где
- p – удельное сопротивление материала жилы кабеля;
- L – длина кабеля;
- s – сечение жилы кабеля;
- I – сила тока в амперах.
Пример расчета:
Если сравнить полученное значение с номинальным для однофазной линии 220 В 50 Гц, получается, что потери напряжения составили: 220-14,93 = 205,07 В.
Такие потери в 14,93 В — это практически 6,8 % от входного (номинального) напряжения в сети. Значение, недопустимое для силовой группы розеток и осветительных приборов, потери будут заметны: розетки будут пропускать ток неполной мощности, а осветительные приборы — работать с меньшим накалом.
Мощность на нагрев проводника составит P = UI = 14,93*16 = 238,9 Вт. Это процент потерь в теории без учета падения напряжения на местах соединения проводов, контактах розеточной группы.
Проведение сложных расчетов
Для более детального и достоверного расчета потерь напряжения на линии нужно принимать во внимание реактивное и активное сопротивление, которое вместе образует комплексное сопротивление, и мощность.
Для проведения расчетов падения напряжения в кабеле используют формулу:
∆U = (P*r0+Q*x0)*L/ U ном
В этой формуле указаны следующие величины:
- P, Q — активная, реактивная мощность.
- r0, x0 — активное, реактивное сопротивление.
- U ном — номинальное напряжение.
Чтобы обеспечить оптимальную нагрузку по трехфазных линиям передач, необходимо нагружать их равномерно. Для этого силовые электродвигатели целесообразно подключать к линейным проводам, а питание на осветительные приборы — между фазами и нейтральной линией.
Есть три варианта подключения нагрузки:
- от электрощита в конец линии;
- от электрощита с равномерным распределением по длине кабеля;
- от электрощита к двум совмещенным линиям с равномерным распределением нагрузки.
Пример расчета потерь напряжения: суммарная потребляемая мощность всех энергозависимых установок в доме, квартире составляет 3,5 кВт — среднее значение при небольшом количестве мощных электроприборов. Если все нагрузки активные (все приборы включены в сеть), cosφ = 1 (угол между вектором силы тока и вектором напряжения). Используя формулу I = P/(Ucosφ), получают силу тока I = 3,5*1000/220 = 15,9 А.
Дальнейшие расчеты: если использовать медный кабель сечением 1,5 кв. мм, удельное сопротивление 0,0175 Ом*мм2, а длина двухжильного кабеля для разводки равна 30 метров.
По формуле потери напряжения составляют:
∆U = I*R/U*100 %, где сила тока равна 15,9 А, сопротивление составляет 2 (две жилы)*0,0175*30/1,5 = 0,7 Ом. Тогда ∆U = 15,9*0,7/220*100% = 5,06 %.
Полученное значение незначительно превышает рекомендуемое нормативными документами падение в пять процентов. В принципе, можно оставить схему такого подключения, но если на основные величины формулы повлияет неучтенный фактор, потери будут превышать допустимое значение.
Что это значит для конечного потребителя? Оплата за использованную электроэнергию, поступающую к распределительному щиту с полной мощностью при фактическом потреблении электроэнергии более низкого напряжения.
Использование готовых таблиц
Как домашнему мастеру или специалисту упростить систему расчетов при определении потерь напряжения по длине кабеля? Можно пользоваться специальными таблицами, приведенными в узкоспециализированной литературе для инженеров ЛЭП. Таблицы рассчитаны по двум основным параметрам — длина кабеля в 1000 м и величина тока в 1 А.
В качестве примера представлена таблица с готовыми расчетами для однофазных и трехфазных электрических силовых и осветительных цепей из меди и алюминия с разным сечением от 1,5 до 70 кв. мм при подаче питания на электродвигатель.
Таблица 1. Определение потерь напряжения по длине кабеля
| Площадь сечения, мм2 | Линия с одной фазой | Линия с тремя фазами | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Питание | Освещение | Питание | Освещение | ||||
| Режим | Пуск | Режим | Пуск | ||||
| Медь | Алюминий | Косинус фазового угла = 0,8 | Косинус фазового угла = 0,35 | Косинус фазового угла = 1 | Косинус фазового угла = 0,8 | Косинус фазового угла = 0,35 | Косинус фазового угла = 1 |
| 1,5 | 24,0 | 10,6 | 30,0 | 20,0 | 9,4 | 25,0 | |
| 2,5 | 14,4 | 6,4 | 18,0 | 12,0 | 5,7 | 15,0 | |
| 4,0 | 9,1 | 4,1 | 11,2 | 8,0 | 3,6 | 9,5 | |
| 6,0 | 10,0 | 6,1 | 2,9 | 7,5 | 5,3 | 2,5 | 6,2 |
| 10,0 | 16,0 | 3,7 | 1,7 | 4,5 | 3,2 | 1,5 | 3,6 |
| 16,0 | 25,0 | 2,36 | 1,15 | 2,8 | 2,05 | 1,0 | 2,4 |
| 25,0 | 35,0 | 1,5 | 0,75 | 1,8 | 1,3 | 0,65 | 1,5 |
| 35,0 | 50,0 | 1,15 | 0,6 | 1,29 | 1,0 | 0,52 | 1,1 |
| 50,0 | 70,0 | 0,86 | 0,47 | 0,95 | 0,75 | 0,41 | 0,77 |
Таблицы удобно использовать для расчетов при проектировании линий электропередач. Пример расчетов: двигатель работает с номинальной силой тока 100 А, но при запуске требуется сила тока 500 А. При нормальном режиме работы cos ȹ составляет 0,8, а на момент пуска значение равно 0,35. Электрический щит распределяет ток 1000 А. Потери напряжения рассчитывают по формуле ∆U% = 100∆U/U номинальное.
Двигатель рассчитан на высокую мощность, поэтому рационально использовать для подключения провод с сечением 35 кв. мм, для трехфазной цепи в обычном режиме работы двигателя потери напряжения равны 1 вольт по длине провода 1 км. Если длина провода меньше (к примеру, 50 метров), сила тока равна 100 А, то потери напряжения достигнут:
∆U = 1 В*0,05 км*100А = 5 В
Потери на распределительном щите при запуске двигателя равны 10 В. Суммарное падение 5 + 10 = 15 В, что в процентном отношении от номинального значения составляет 100*15*/400 = 3,75 %. Полученное число не превышает допустимое значение, поэтому монтаж такой силовой линии вполне реальный.
На момент пуска двигателя сила тока должна составлять 500 А, а при рабочем режиме — 100 А, разница равна 400 А, на которые увеличивается ток в распределительном щите. 1000 + 400 = 1400 А. В таблице 1 указано, что при пуске двигателя потери по длине кабеля 1 км равны 0,52 В, тогда
∆U при запуске = 0,52*0,05*500 = 13 В
∆U щита = 10*1400/100 = 14 В
∆U суммарные = 13+14 = 27 В, в процентном отношении ∆U = 27/400*100 = 6,75 % — допустимое значение, не превышает максимальную величину 8 %. С учетом всех параметров монтаж силовой линии приемлем.
Применение сервис-калькулятора
Расчеты, таблицы, графики, диаграммы — точные инструменты для вычисления падения напряжения по длине кабеля. Упростить работу можно, если выполнить расчеты с помощью онлайн-калькулятора. Преимущества очевидны, но стоит проверить данные на нескольких ресурсах и отталкиваться от среднего полученного значения.
Как это работает:
- Онлайн-калькулятор разработан для быстрого выполнения расчетов на основе исходных данных.
- В калькулятор нужно ввести следующие величины — ток (переменный, постоянный), проводник (медь, алюминий), длина линии, сечение кабеля.
- Обязательно вводят параметры по количеству фаз, мощности, напряжению сети, коэффициенту мощности, температуре эксплуатации линии.
- После введения исходных данных программа определяет падение напряжения по линии кабеля с максимальной точностью.
- Недостоверный результат можно получить при ошибочном введении исходных величин.
Пользоваться такой системой можно для проведения предварительных расчетов, поскольку сервис-калькуляторы на различных ресурсах показывают не всегда одинаковый результат: итог зависит от грамотной реализации программы с учетом множества факторов.
Тем не менее, можно провести расчеты на трех калькуляторах, взять среднее значение и отталкиваться от него на стадии предварительного проектирования.
Как сократить потери
Очевидно, что чем длиннее кабель на линии, тем больше сопротивление проводника при прохождении тока и, соответственно, выше потери напряжения.
Есть несколько способов сократить процент потерь, которые можно использовать как самостоятельно, так и комплексно:
- Использовать кабель большего сечения, проводить расчеты применительно к другому проводнику. Увеличение площади сечения токоведущих жил можно получить при соединении двух проводов параллельно. Суммарная площадь сечения увеличится, нагрузка распределится равномерно, потери напряжения станут ниже.
- Уменьшить рабочую длину проводника. Метод эффективный, но его не всегда можно использовать. Сократить длину кабеля можно при наличии резервной длины проводника. На высокотехнологичных предприятиях вполне реально рассмотреть вариант перекладки кабеля, если затраты на трудоемкий процесс гораздо ниже, чем расходы на монтаж новой линии с большим сечением жил.
- Сократить мощность тока, передаваемую по кабелю большой протяженности. Для этого можно отключить от линии несколько потребителей и подключить их по обходной цепи. Данный метод применим на хорошо разветвленных сетях с наличием резервных магистралей. Чем ниже мощность, передаваемая по кабелю, тем меньше греется проводник, снижаются сопротивление и потери напряжения.
Внимание! При эксплуатации кабеля в условиях повышенной температуры проводник нагревается, падение напряжения растет. Сократить потери можно при использовании дополнительной теплоизоляции или прокладке кабеля по другой магистрали, где температурный показатель существенно ниже.
Расчет потерь напряжения — одна из главных задач энергетической отрасли. Если для конечного потребителя падение напряжения на линии и потери электроэнергии будут практически незаметными, то для крупных предприятий и организаций, занимающихся подачей электроэнергии на объекты, они впечатляющие. Снизить падение напряжения можно, если правильно выполнить все расчеты.