Запирающее напряжение от длины волны

Запирающее напряжение при изменении длины волны

Монохроматический свет попадает на литий, работа выхода которого равна 2,39 эВ при длине волны λ запирающее напряжение равно Если изменить длину волны в 1,5 раза, то необходимое запирающее напряжение увеличится вдвое. Найдите λ

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта При этом частота света а максимальная кинетическая энергия электронов

Зависимость задерживающего напряжения от длины волны обратная. Следовательно, при увеличении задерживающего напряжения в 2 раза длина волны уменьшается в 1,5 раза. Запишем уравнение фотоэффекта для обоих случаев:

Решая эту систему уравнений, находим длину волны:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для энергии фотона, постулаты Бора, условия максимальности и минимальности частот);

II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III — представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Запирающее напряжение при изменении длины волны

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только красный свет, а во второй — пропускающий только зелёный свет. В каждом опыте наблюдали явление фотоэффекта и измеряли запирающее напряжение. Как изменяются модуль запирающего напряжения и максимальная скорость фотоэлектронов при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта E = A_вых + E_k, причем энергия фотона равна E = hv, , а максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов В опытах металл не менялся, следовательно, работа выхода оставалась неизменной. Светофильтры пропускают свет только одной длины волны. Частота красного света меньше частоты зеленого света. Поэтому фотоны красного света имеют меньшую энергию, а, значит, задерживающее напряжение и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при освещении красным светом меньше, чем при освещении зеленым светом. Таким образом, при замене красного светофильтра на зеленый, задерживающее напряжение и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивались.

Запирающее напряжение при изменении длины волны

Монохроматический свет с энергией фотонов E_ф падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Напряжение, при котором фототок прекращается, равно U_зап. Как изменятся модуль запирающего напряжения U_зап и длина волны λ_кр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, если энергия падающих фотонов E_ф увеличится?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Энергия налетающих фотонов передаётся электронам и расходуется на преодоление электронами работы выхода из металла и увеличение скорости электронов Запирающее напряжение определяется максимальной кинетической энергией вылетевших электронов: С увеличением энергии налетающих фотонов увеличится запирающее напряжение. «Красная граница» фотоэффекта — это максимальная длина волны при которой ещё происходит фотоэффект и она зависит от работы выхода, не зависит от энергии налетающих фотонов. Следовательно, при увеличении энергии налетающих фотонов длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта не изменится.

Запирающее напряжение при изменении длины волны

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался синий светофильтр, а во второй — жёлтый. В каждом опыте измеряли запирающее напряжение.

Как изменяются длина световой волны, напряжение запирания и кинетическая энергия фотоэлектронов?

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Использование светофильтра позволяет вырезать из спектра определенный участок длин волн. Смена синего светофильтра на жёлтый приводит к увеличению длины световой волны (так как длина волны синего излучения меньше чем жёлтого).

При фотоэффекте энергия падающего излучения расходуется на работу выхода электрона (которая постоянна для вещества из которого выбиваются электроны) и остаток переходит в кинетическую энергию электрона: Энергия падающего излучения уменьшается при увеличении длины волны, следовательно, кинетическая энергия фотоэлектронов также уменьшается

Запирающее напряжение — это напряжение, при котором прекращается фототок. Оно прямо пропорционально кинетической энергии фотоэлектронов, и, значит, тоже будет уменьшаться.

Запирающее напряжение при изменении длины волны

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался красный светофильтр, а во второй — жёлтый. В каждом опыте измеряли запирающее напряжение.

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе

Длина световой волны Запирающее напряжение Кинетическая энергия

Использование светофильтра позволяет вырезать из спектра определенный участок длин волн. Смена красного светофильтра на жёлтый приводит к снижению длины световой волны (так как длина волны красного излучения больше чем жёлтого).

Запирающее напряжение — это напряжение, при котором прекращается фототок. Величина запирающего напряжения для определённого фотокатода прямо пропорциональна частоте ν падающего света. А значит, при уменьшении длины волны частота увеличивается и увеличивается запирающее напряжение.

При фотоэффекте энергия падающего излучения расходуется на работу выхода электрона (которая постоянна для вещества, из которого выбиваются электроны) и остаток переходит в кинетическую энергию электрона: Энергия падающего излучения увеличивается при уменьшении длины волны, следовательно, кинетическая энергия фотоэлектронов также увеличивается

Запирающее напряжение при изменении длины волны

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался красный светофильтр, а во второй — жёлтый. В каждом опыте измеряли запирающее напряжение. Как изменялись запирающее напряжение и кинетическая энергия фотоэлектронов?

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе

Запирающее напряжение Кинетическая энергия

Использование светофильтра позволяет вырезать из спектра определенный участок длин волн. Смена красного светофильтра на жёлтый приводит к снижению длины световой волны (так как длина волны красного излучения больше чем жёлтого).

Запирающее напряжение — это напряжение, при котором прекращается фототок. Величина запирающего напряжения для определённого фотокатода прямо пропорциональна частоте ν падающего света. А значит, при уменьшении длины волны частота увеличивается и увеличивается запирающее напряжение.

При фотоэффекте энергия падающего излучения расходуется на работу выхода электрона (которая постоянна для вещества, из которого выбиваются электроны) и остаток переходит в кинетическую энергию электрона: Энергия падающего излучения увеличивается при уменьшении длины волны, следовательно, кинетическая энергия фотоэлектронов также увеличивается

Запирающее напряжение при изменении длины волны

Задание 22. При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только фиолетовый свет, а во второй — только желтый.

Как изменяются длина световой волны и запирающее напряжение при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения:

Из таблицы длин волн в зависимости от цвета видно, что для фиолетового цвета длина волны составляет нм, а для желтого нм. То есть при переходе ко второму опыту длина волны увеличивалась.

Запирающее напряжение при фотоэффекте определяется формулой

где — частота падающего света; — частота красной границы фотоэффекта. Так как длина волны увеличивается (тогда частота уменьшается), то запирающее напряжение также уменьшается.

Запирающее напряжение

на электроны действует сила в направлении фотокатода, которая замедляет электроны и возвращает их обратно на катод. Поскольку начальные скорости электронов различны по величине и направлению, то с ростом напряжения ток постепенно уменьшается. При некотором напряжении, называемом напряжением запирания U_зап, ток обращается в нуль. В этом случае наиболее быстрые электроны остановились перед самым анодом, пройдя разность потенциалов U_зап, и возвратились обратно

24) Эффект Комптона (Комптоновская длинна волны)

Эффект Комптона — явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами. Обнаружен американским физиком Артуром Комптоном в 1923 году для рентгеновского излучения.

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона и (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

где — комптоновская длина волны электрона.

Для электрона м. Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. В классической электродинамике рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не сопровождается уменьшением её частоты.

Объяснить эффект Комптона в рамках классической электродинамики невозможно. С точки зрения классической физики электромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна. Эффект Комптона является прямым доказательством квантования электромагнитной волны, другими словами подтверждает существование фотонов. Эффект Комптона является ещё одним доказательством справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц.

25) Корпускулярно – волновой дуализм

Корпускулярно-волновой дуализм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Был введён при разработке квантовой механики для интерпретации явлений, наблюдаемых в микромире, с точки зрения классических концепций.

В частности, свет — это и корпускулы (фотоны), и электромагнитные волны. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны. Например, одиночные фотоны, проходящие через двойную щель, создают на экране интерференционную картину, определяемую уравнениями Максвелла. Корпускулярные свойства света проявляются при фотоэффекте и в эффекте Комптона. Фотон ведет себя и как частица, которая излучается или поглощается целиком объектами, размеры которых много меньше его длины волны (например, атомными ядрами), или вообще могут считаться точечными (например, электрон).

В настоящий момент концепция корпускулярно-волнового дуализма представляет лишь исторический интерес, так как служила только интерпретацией, способом описать поведение квантовых объектов, подбирая ему аналогии из классической физики.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Формула запирающее напряжение через длину волны

В опыте по изучению фотоэффекта фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. При этом измеряется запирающее напряжение. В таблице представлены результаты исследования зависимости запирающего напряжения U, от длины волны λ падающего света.

Запирающее напряжение U, В	0,4	0,6
Длина волны света λ, нм	546	491

Чему равна постоянная Планка по результатам этого эксперимента? Запишите в ответ полученную величину, умноженную на 10 34 . Ответ округлите до десятых. Ответ приведите в джоуль-секундах.

Энергия падающих фотонов затрачивается на преодоление работы выхода и сообщение электронам кинетической энергии:

здесь — запирающее напряжение.

Рассмотрим два уравнения, соответствующие первому и второму опыту, и вычтем первое из второго:

Откуда Заметим, что частота и длина волны фотонов связаны уравнением: Получаем:

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Формула запирающее напряжение через длину волны

Задание 22. При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только фиолетовый свет, а во второй — только желтый.

Как изменяются длина световой волны и запирающее напряжение при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения:

Из таблицы длин волн в зависимости от цвета видно, что для фиолетового цвета длина волны составляет нм, а для желтого нм. То есть при переходе ко второму опыту длина волны увеличивалась.

Запирающее напряжение при фотоэффекте определяется формулой

где — частота падающего света; — частота красной границы фотоэффекта. Так как длина волны увеличивается (тогда частота уменьшается), то запирающее напряжение также уменьшается.

Формула запирающее напряжение через длину волны

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался красный светофильтр, а во второй — жёлтый. В каждом опыте измеряли запирающее напряжение.

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе

Длина световой волны Запирающее напряжение Кинетическая энергия

Использование светофильтра позволяет вырезать из спектра определенный участок длин волн. Смена красного светофильтра на жёлтый приводит к снижению длины световой волны (так как длина волны красного излучения больше чем жёлтого).

Запирающее напряжение — это напряжение, при котором прекращается фототок. Величина запирающего напряжения для определённого фотокатода прямо пропорциональна частоте ν падающего света. А значит, при уменьшении длины волны частота увеличивается и увеличивается запирающее напряжение.

При фотоэффекте энергия падающего излучения расходуется на работу выхода электрона (которая постоянна для вещества, из которого выбиваются электроны) и остаток переходит в кинетическую энергию электрона: Энергия падающего излучения увеличивается при уменьшении длины волны, следовательно, кинетическая энергия фотоэлектронов также увеличивается

Лекции по атомной физике — Фотоэффект

Определение

Определение: фотоэффект – это вырывание электронов из металла под действием падающего света.

Вырванные электроны называются «фотоэлектронами».

Законы фотоэффекта

а) Скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света.

б) Число фотоэлектронов пропорционально интенсивности падающего света.

U_ – задерживающее или запирающее напряжение.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

E_ – энергия падающего фотона, т.е. частицы света

\nu – частота падающего света

A_ – работа выхода электрона из металла, т.е. работа, которую необходимо совершить, чтобы вырвать электрон из вещества

Кинетическая энергия фотоэлектрона:

v_ – скорость фотоэлектрона;

Красная граница фотоэффекта

Минимальная частота, при которой возможен фотоэффект:

v_ – красная граница по частоте;

\lambda – длина волны света

Cвязь между частотой и длиной волны:

c – скорость света в вакууме

\lambda_ – красная граница по длине волны

Задерживающее напряжение

Определение: Задерживающее напряжение – это напряжение обратной полярности, при котором все электроны возвращаются назад на тот электрод, с которого были вырваны.

Это происходит, когда работа поля по возращению электронов становится равной кинетической энергии:

Подставим это выражение в уравнение Эйнштейна:

q_ – заряд носителя электричества;

v – скорость дрейфа, т.е. направленного движения частиц;

S – площадь поперечного сечения проводника

При увеличении частоты скорость фотоэлектронов растет \Rightarrow растет задерживающее напряжение.

При увеличении интенсивности света растет концентрация электронов \Rightarrow растет ток насыщения.

Энергия и импульс фотона

Замечание: Фотоны не имеют массы покоя. Рождаясь, они приобретают скорость c.

Корпускулярно-волновой дуализм

Определение: Корпускулярно-волновой дуализм – это двойственность свойств элементарных частиц: они одновременно обладают свойствами частиц и волн.

Длина волны де Бройля

Длину волны можно определить для любой частицы.

Физика. 11 класс

Конспект урока

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

• предмет и задачи квантовой физики;
• гипотеза М. Планка о квантах;
• опыты А.Г. Столетова;
• определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
• уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
• законы фотоэффекта.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения — некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

где А_в – работа выхода электронов;

ν_min — частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе_.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где — максимальная кинетическая энергия электронов;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода — это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение — это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Читайте также: Действующим значением переменного напряжения за период является среднее арифметическое

• Напряжение
• Реле
• Трансформатор

• Что такое рекуперация на электровозе
• Чем отличается электровоз от тепловоза
• Чем глушитель отличается от резонатора
• Стойки стабилизатора как определить неисправность
• Стабилизатор поперечной устойчивости как работает

© 2023
Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер

Формула запирающего напряжения через длину волны

В опыте по изучению фотоэффекта фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. При этом измеряется запирающее напряжение. В таблице представлены результаты исследования зависимости запирающего напряжения U, от длины волны λ падающего света.

Запирающее напряжение U, В	0,4	0,6
Длина волны света λ, нм	546	491

Чему равна постоянная Планка по результатам этого эксперимента? Запишите в ответ полученную величину, умноженную на 10 34 . Ответ округлите до десятых. Ответ приведите в джоуль-секундах.

Энергия падающих фотонов затрачивается на преодоление работы выхода и сообщение электронам кинетической энергии:

здесь — запирающее напряжение.

Рассмотрим два уравнения, соответствующие первому и второму опыту, и вычтем первое из второго:

Откуда Заметим, что частота и длина волны фотонов связаны уравнением: Получаем:

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Формула запирающего напряжения через длину волны

Задание 22. При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от длины волны падающего света фотоэлемент освещался через различные светофильтры. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только фиолетовый свет, а во второй — только желтый.

Как изменяются длина световой волны и запирающее напряжение при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения:

Из таблицы длин волн в зависимости от цвета видно, что для фиолетового цвета длина волны составляет нм, а для желтого нм. То есть при переходе ко второму опыту длина волны увеличивалась.

Запирающее напряжение при фотоэффекте определяется формулой

где — частота падающего света; — частота красной границы фотоэффекта. Так как длина волны увеличивается (тогда частота уменьшается), то запирающее напряжение также уменьшается.

Лекции по атомной физике — Фотоэффект

Определение

Определение: фотоэффект – это вырывание электронов из металла под действием падающего света.

Вырванные электроны называются «фотоэлектронами».

Законы фотоэффекта

а) Скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света.

б) Число фотоэлектронов пропорционально интенсивности падающего света.

U_ – задерживающее или запирающее напряжение.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

E_ – энергия падающего фотона, т.е. частицы света

\nu – частота падающего света

A_ – работа выхода электрона из металла, т.е. работа, которую необходимо совершить, чтобы вырвать электрон из вещества

Кинетическая энергия фотоэлектрона:

v_ – скорость фотоэлектрона;

Красная граница фотоэффекта

Минимальная частота, при которой возможен фотоэффект:

v_ – красная граница по частоте;

\lambda – длина волны света

Cвязь между частотой и длиной волны:

c – скорость света в вакууме

\lambda_ – красная граница по длине волны

Задерживающее напряжение

Определение: Задерживающее напряжение – это напряжение обратной полярности, при котором все электроны возвращаются назад на тот электрод, с которого были вырваны.

Это происходит, когда работа поля по возращению электронов становится равной кинетической энергии:

Подставим это выражение в уравнение Эйнштейна:

q_ – заряд носителя электричества;

v – скорость дрейфа, т.е. направленного движения частиц;

S – площадь поперечного сечения проводника

При увеличении частоты скорость фотоэлектронов растет \Rightarrow растет задерживающее напряжение.

При увеличении интенсивности света растет концентрация электронов \Rightarrow растет ток насыщения.

Энергия и импульс фотона

Замечание: Фотоны не имеют массы покоя. Рождаясь, они приобретают скорость c.

Корпускулярно-волновой дуализм

Определение: Корпускулярно-волновой дуализм – это двойственность свойств элементарных частиц: они одновременно обладают свойствами частиц и волн.

Длина волны де Бройля

Длину волны можно определить для любой частицы.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света и не зависит от интенсивности света.

Законы Столетова для фотоэффекта

При положительном напряжении освещен катод

При отрицательном напряжении освещен анод

Запирающим напряжением U_з называется напряжение, при котором фотоэффект прекращается.

Запирающее напряжение U_з связано с максимальной кинетической энергией фотоэлектронов E_k(max) соотношением E_k(max) = U_зe

1. Сила фототока насыщения пропорциональна интенсивности света.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть наименьшая частота νmin, при которой возможен фотоэффект

Объяснение фотоэффекта проведено на основе квантовой гипотезы Планка

Энергия падающего фотона расходуется на преодоление работы выхода электрона из вещества и сообщение электронам кинетической энергии

Работа выхода электронов из металла равна минимальной энергии, которой должен обладать электрон для освобождения с поверхности вещества.

Существует внешний и внутренний фотоэффект .

1. Фотоэффект невозможен, если энергии падающего фотона недостаточно для преодоления работы выхода, hν

2. Если hν_min = А_вых — порог фотоэффекта.

Частота и длина волны красной границы фотоэффекта:

Формула запирающего напряжения через длину волны

При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался красный светофильтр, а во второй — жёлтый. В каждом опыте измеряли запирающее напряжение.

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе

Длина световой волны Запирающее напряжение Кинетическая энергия

Использование светофильтра позволяет вырезать из спектра определенный участок длин волн. Смена красного светофильтра на жёлтый приводит к снижению длины световой волны (так как длина волны красного излучения больше чем жёлтого).

Запирающее напряжение — это напряжение, при котором прекращается фототок. Величина запирающего напряжения для определённого фотокатода прямо пропорциональна частоте ν падающего света. А значит, при уменьшении длины волны частота увеличивается и увеличивается запирающее напряжение.

При фотоэффекте энергия падающего излучения расходуется на работу выхода электрона (которая постоянна для вещества, из которого выбиваются электроны) и остаток переходит в кинетическую энергию электрона: Энергия падающего излучения увеличивается при уменьшении длины волны, следовательно, кинетическая энергия фотоэлектронов также увеличивается

Физика. 11 класс

Конспект урока

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

• предмет и задачи квантовой физики;
• гипотеза М. Планка о квантах;
• опыты А.Г. Столетова;
• определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
• уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
• законы фотоэффекта.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения — некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

где А_в – работа выхода электронов;

ν_min — частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе_.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где — максимальная кинетическая энергия электронов;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода — это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение — это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.