Зависимость напряжения и потенциала

Что такое разность потенциалов

Рассмотрим ситуацию: заряд q0 попадает в электростатическое поле. Это электростатическое поле тоже создается каким-то заряженным телом или системой тел, но нас это не интересует. На заряд q0 со стороны поля действует сила, которая может совершать работу и перемещать этот заряд в поле.

Работа электростатического поля не зависит от траектории. Работа поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна нулю. По этой причине силы электростатического поля называются консервативными

, а само поле называется
потенциальным
.

Характеристики электрического поля

Человек быстро понял, что электрическое поле есть, уже в XVIII веке – либо раньше – нарисована опилками его картина. Люди увидели линии, выходившие из полюсов. По аналогии стали пытаться изобразить электрическое поле. К примеру, Шарль Кулон на исходе восемнадцатого столетия открыл закон притяжения и отталкивания зарядов. Записав формулу, понял, что эквипотенциальные линии силы взаимодействия концентрически расходятся вокруг точечного скопления электричества, а траектории движения – прямолинейны.

Читайте также: Разделка кабеля и применяемый инструмент

Так оказалась изображена первая картина электрического поля. Напоминает картину, как исследователи представляли магнитное, но с гигантской разницей: в природе нашлись заряды обоих знаков. Линии напряжённости уходят в бесконечность (в теории, безусловно, закончатся). А магнитные заряды поодиночке не найдены, линии их всегда замыкаются в видимой области пространства.

Первая картина электрического поля

В остальном нашлось много общего, к примеру, заряды одинакового знака отталкиваются, а разных – притягиваются. Это справедливо для магнитов и электричества. Гильберт заметил, что магнетизм – сильная субстанция, которую сложно экранировать или уничтожить, а электричество легко разрушается влагой и прочими веществами. Дёгтя в бочку добавил Кулон, который, следуя Бенджамину Франклину, присвоил электронам отрицательный заряд. Хотя речь шла о количестве флюида. И избыток электронов следовало назвать положительным.

Как результат, линии напряжённости поля располагаются в направлении обратном правильному. Потенциал растёт не туда… Главными характеристиками электрического поля считаются:

1. Напряжённость – показывает, какая сила действует на положительный единичный заряд в данной точке со стороны поля.
2. Потенциал – показывает, какую работу способно затратить поле, чтобы переместить единичный пробный положительный заряд в бесконечно удалённую точку.
3. Напряжение – разность потенциалов между двумя точками. Напряжение определяется исключительно относительно некоторого уровня.

Наиболее вероятно происхождение терминов из латинского языка. Напряжённость ввёл в обиход, предположительно, Алессандро Вольта, а потенциал называется по наименованию типа поля, которое указанной величиной характеризуется: работа по перемещению заряда не зависит от траектории, равна разнице потенциалов начальной и конечной точки. Следовательно, на замкнутой траектории равна нулю.

Потенциал

Система «заряд — электростатическое поле» или «заряд — заряд» обладает потенциальной энергией, подобно тому, как система «гравитационное поле — тело» обладает потенциальной энергией.

Физическая скалярная величина, характеризующая энергетическое состояние поля называется потенциалом

данной точки поля. В поле помещается заряд q, он обладает потенциальной энергией W. Потенциал — это характеристика электростатического поля.

Вспомним потенциальную энергию в механике. Потенциальная энергия равна нулю, когда тело находится на земле. А когда тело поднимают на некоторую высоту, то говорят, что тело обладает потенциальной энергией.

Касательно потенциальной энергии в электричестве, то здесь нет нулевого уровня потенциальной энергии. Его выбирают произвольно. Поэтому потенциал является относительной физической величиной.

В механике тела стремятся занять положение с наименьшей потенциальной энергией. В электричестве же под действием сил поля положительно заряженное тело стремится переместится из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, а отрицательно заряженное тело — наоборот.

Потенциальная энергия поля — это работа, которую выполняет электростатическая сила при перемещении заряда из данной точки поля в точку с нулевым потенциалом.

Рассмотрим частный случай, когда электростатическое поле создается электрическим зарядом Q. Для исследования потенциала такого поля нет необходимости в него вносить заряд q. Можно высчитать потенциал любой точки такого поля, находящейся на расстоянии r от заряда Q.

Читайте также: Конструкция накопительного нагревателя

Диэлектрическая проницаемость среды имеет известное значение (табличное), характеризует среду, в которой существует поле. Для воздуха она равна единице.

Понятие потенциала в физике

Что такое потенциал в физике? Это понятие очень часто применяется для описания качеств сил и полей самой разной природы. Скалярная функция, характеризующая некоторую величину, представляющуюся вектором, – вот что это потенциал. Гравитационный потенциал описывает соответствующее поле. В термодинамике это понятие применяется для системной внутренней энергии, в механике – для той или иной приложенной к предмету силы.

Электрика, прежде всего, интересует, что такое потенциал в электричестве. Из общего определения нетрудно вывести, что характеристика электрополя – это электрический потенциал. В своей статической форме электрический потенциал показывает потенциальную энергию одиночного «плюсового» заряда, помещаемого в данное место электрополя, и является одной из разновидностей электромагнитного потенциала. Вторая его форма – векторная (в отличие от скалярной), описывает магнитное поле.

Важно! Характеристика поля, описывающая зависимость работы при передвижении исключительно от исходной точки и места назначения, – это потенциальность поля. Траектория перемещения в этом случае на работу не влияет.

Как определить знак потенциала

При решении задач возникает много путаницы при определении знака потенциала, разности потенциалов, работы.

На рисунке изображены линии напряженности. В какой точке поля потенциал больше?

Верный ответ — точка 1. Вспомним, что линии напряженности начинаются на положительном заряде, а значит положительный заряд находится слева, следовательно максимальным потенциалом обладает крайняя левая точка.

Если происходит исследование поля, которое создается отрицательным зарядом, то потенциал поля вблизи заряда имеет отрицательное значение, в этом легко убедиться, если в формулу подставить заряд со знаком «минус». Чем дальше от отрицательного заряда, тем потенциал поля больше.

Если происходит перемещение положительного заряда вдоль линий напряженности, то разность потенциалов и работа являются положительными. Если вдоль линий напряженности происходит перемещение отрицательного заряда, то разность потенциалов имеет знак «+», работа имеет знак «-«.

Порассуждайте самостоятельно отрицательные или положительные значения будут принимать работа и разность потенциалов, если заряд перемещать в обратном направлении относительно линий напряженности.

Что такое электрический потенциал и разница потенциалов

Для наглядности можно рассмотреть доходчиво на простом примере две металлических монеты, которые нагреть до разных температур:

• Т1 = 100 ̊С;
• Т2 =70 ̊С.

ΔТ = 100 – 70 = 30 ̊С – разница температур будет в 30 градусов.

Если соединить монеты, тепло начнет перемещаться: более нагретая – будет отдавать тепло и остывать, менее нагретая – принимает тепло, разогревается больше. Таким образом, происходит теплообмен до выравнивания температуры на двух монетах.

В нашем случае рассматривается электрический потенциал, монеты или другие предметы можно зарядить электрическим зарядом, в этом случае будет перемещаться не тепло, а заряженные частицы от большего заряда к меньшему заряду, произойдет выравнивание потенциалов до сбалансированного состояния зарядов. Таким образом, временно возникает электрический ток.

Читайте также: Что такое и где применяется кабель МКЭШ?

Понятие потенциала

В международной системе измерения СИ электрический потенциал измеряют как работу электрического поля по перемещению положительного заряда из определенной точки магнитного поля на бесконечно удаленное расстояние.

Величина потенциала измеряется вольтами:

• Дж – энергия магнитного поля, измеряется в Джоулях;
• Кл – величина заряда, измеряется в Кулонах;

Разница между потенциалами двух зарядов, как в случае с нагревом монет, будет:

ΔВ = 100В – 70В = 30В.

Разность потенциалов уравнение

Разницу потенциалов в электрических цепях между двумя токопроводящими поверхностями, чаще всего это бывают провода, корпуса электроустановок, водопроводные тубы, шины заземления, называют напряжением и обозначают буквой «U».

Не вдаваясь в подробности физических процессов, принимается за аксиому, что в промышленных электрических цепях за объект с абсолютно нулевым потенциалом принимается земля. Поэтому напряжение в цепи измеряется относительно заземляющего контура.

Разность потенциалов (напряжение)

Напряжение является одним из важнейших терминов в электрике, оно описывается как работа, совершаемая электрополем с целью перемещения некоторого заряда из одной точки в другую. По аналогии с гравитацией, заряд при помещении в зону действия поля обладает потенциалом, который можно сравнить с соответствующим видом энергии у тела. Величина электрического потенциала прямо пропорциональна степени полевой напряженности и величине самого заряда.

Что такое фаза в электричестве

Встает вопрос: потенциал в чем измеряется? Правильнее будет сказать, в чем обычно измеряется разность потенциалов, так как работники электротехники имеют дело именно с этой величиной в форме напряжения. Для самого потенциала специальной измерительной единицы не существует. В СИ принято измерять разность в вольтах (В). Она равна одному вольту в том случае, если для транспортировки заряда в один кулон из одной точки электрополя в другую потребуется совершить работу в один джоуль.

Важно! Измерить напряжение можно с помощью специального устройства – вольтметра. Стрелочная разновидность прибора, использующаяся на школьных уроках физики, оснащена градуированной шкалой, базирующейся на угле отклонения проволочной рамки, по которой проходит электроток. Помимо него, существуют и приборы с цифровым дисплеем, а также мультиметры, способные работать в нескольких режимах и измеряющие разные величины, описывающие электроцепь. Для измерения важно правильно подключить щупы.

Измерить напряжение поможет вольтметр

Проводники в электростатическом поле

Размещение проводника в электростатическом поле приводит к тому, что поле начнет действовать на носители заряда внутри проводящего предмета. Носители начинают перемещаться до тех пор, пока электростатическое поле вне поверхности ни обратится в нуль.

Поскольку поле внутри вещества отсутствует, то во всех точках проводящего материала энергия будет постоянной, а поверхность эквипотенциальной. Векторы напряженности поля направлены под прямым углом в любой точке поверхности проводника.

Проводник в электростатическом поле

Под действием поля заряды внутри проводника отсутствуют, поскольку они сосредоточены исключительно на поверхности. Этот факт используется при экранировке – защите тел от влияния внешних электромагнитных и электростатических полей. Для экранирования может использоваться не только сплошной проводящий материал, но и сетка, так называемая «клетка Фарадея».

Клетка Фарадея

Также свойство перемещения заряженных частиц (электронов) используется в электростатических генераторах для получения напряжения в несколько миллионов вольт.

Связь между напряженностью и разностью потенциалов — понятия и формулы

Связь между напряженностью и разностью потенциалов является важной темой в разделе физики под названием электродинамика. Ее можно установить, используя представление об эквипотенциальных поверхностях, а также характер каждой из частей по отдельности. Кроме того, важно знать основные формулы напряженности и других электродинамических параметров.

Разность потенциалов

Для того чтобы понять связь между напряженностью и потенциалом, нужно рассмотреть некоторые определения. Так, указанный параметр представляет собой скалярную величину, какая равна соотношению между энергией заряда в поле к непосредственно заряду. То есть, f=W/q есть энергетический тип характеристики поля в определенной точке. Для разности потенциалов формула имеет вид U=f1-f2=A/q. Здесь A является работой, затрачиваемой на переходы зарядного элемента по поверхности, а q есть кулоновский заряд. При этом электростатическая величина не зависит от количества заряда, каков находится в поле. То есть, энергия будет зависеть от выбора координатной системы и находится с точностью до постоянной. В зависимости от условий задачи за начало отсчета выбирается один из рассматриваемых вариантов:

1. Потенциал планеты Земля.
2. Бесконечно удаленная точка поля, которой можно обозначить любую часть пространства.
3. Отрицательная пластина емкостного или аналогичного конденсатора.

Численно он будет равняться работе по перемещению единичного плюсового заряда из точки электрического поля через бесконечность. Единица измерения указанного электрического параметра выражается в вольтах.

Разность потенциалов это в физике есть напряжение, которое также входит в раздел электрической динамики. Под ним понимают разницу значений в начальной и финальной точке траектории. Оно численно эквивалентно работе электростатического поля при перемещениях единичного положительного заряда вдоль силовых линий.

Физическая связь

Формула напряженности имеет вид E=U/delta (d). Это обозначает скорость изменения параметра вдоль направления d. Из указанного соотношения можно отметить:

• Вектор напряженности всегда направляется на уменьшение электрического и динамического потенциалов.
• Электрическое поле появляется в те моменты, когда можно связать разность потенциалов.
• Напряженность поля равняется соотношению вольта к метру, если между 2 точками на расстоянии 1 м друг от друга имеется разность в 1 В.

Для равномерно распределенного показателя важно наличие эквипотенциальных поверхностей. Их свойства заключаются в том, что работа при перемещении заряда вдоль такой поверхности не происходит, а вектор напряженности перпендикулярно расположен к ЭПП в любой точке.

Именно благодаря такому параметру можно отыскать некоторые физические величины. Напряженность помогает установить изменение скорости потенциального перемещения вдоль линий магнитного поля во времени. Энергетические характеристики используют в других разделах электродинамики и физики.

Неоднозначность определения

Так как величина определяется с точностью до произвольной постоянной (при этом все величины не изменятся), физический смысл имеет только разность, а не сама физическая единица.

При этом все остальные заряды по модулю при таких операциях как бы заморожены. Перемещение чаще всего воображаемое, хотя если остальные заряды закреплены или пробный очень мал, и при этом переносится относительно быстро, то формула определения разности потенциальных изменений верна.

Иногда для того, чтобы убрать неоднозначность, стоит применить некоторые естественные условия. Нередко такую физическую величину определяют так, чтобы она была равна нулю на бесконечности для любого числа точечных зарядов. Тогда для всех конечных систем зарядов выполнится аналогичное условие, а над константой можно не особо задумываться и принимать любую точку.

Также некоторые сложности имеются при употреблении терминов напряжение и электрический потенциал. Они имеют разный смысл, при этом нередко употребляются как синонимичные для электростатического потенциала. При неимении изменяющихся магнитных полей напряжение будет равняться разности потенциалов.

Что такое потенциал и разность потенциалов между двумя точками

Понятие электрического потенциала является одним из важных основ теории электростатики и электродинамики. Понимание его сущности является необходимым условием для дальнейшего изучения этих разделов физики.

Что такое электрический потенциал

Пусть в поле, создаваемым неподвижным зарядом Q, помещён единичный заряд q, на который действует сила Кулона F=k*Qq/r.

Внесённый заряд под действием этой силы может перемещаться, а сила при этом совершит определенную работу. Это означает, что система из двух зарядов обладает потенциальной энергией, зависящей от величины обоих зарядов и расстояния между ними, причём величина этой потенциальной энергии не зависит от величины заряда q. Здесь и вводится определение электрического потенциала – он равен отношению потенциальной энергии поля к величине заряда:

где W – потенциальная энергия поля, создаваемого системой зарядов, а потенциал является энергетической характеристикой поля. Чтобы переместить заряд q в электрическом поле на какое-то расстояние, надо затратить определённую работу на преодоление кулоновских сил. Потенциал точки равен работе, которую надо затратить для перемещения единичного заряда из этой точки в бесконечность. При этом надо отметить, что:

• эта работа будет равна убыли потенциальной энергии заряда (A=W₂-W₁);
• работа не зависит от траектории перемещения заряда.

В системе СИ единицей измерения потенциала является один Вольт (в русскоязычной литературе обозначается буквой В, в зарубежной – V). 1 В=1Дж/1 Кл, то есть, можно говорить о потенциале точки в 1 вольт, если для перемещения заряда в 1 Кл в бесконечность потребуется совершить работу в 1 Джоуль. Название выбрано в честь итальянского физика Алессандро Вольта, внесшего значительный вклад в развитие электротехники.

Читайте также: Как правильно выбрать аккумулятор для автомобиля?

Чтобы наглядно представить, что такое потенциал, его можно сравнить с температурой двух тел или температурой, замеренной в разных точках пространства. Температура служит мерой нагрева объектов, а потенциал – мерой электрической заряженности. Говорят, что одно тело нагрето более другого, также можно сказать, что одно тело заряжено более, а другое – менее. Эти тела обладают разным потенциалом.

Значение потенциала зависит от выбора системы координат, поэтому требуется какой-то уровень, который надо принять за ноль. При измерении температуры за базовую границу можно принять, например, температуру тающего льда. Для потенциала за нулевой уровень обычно принимают потенциал бесконечно удаленной точки, но для решения некоторых задач за нулем можно считать, например, потенциал земли или потенциал одной из обкладок конденсатора.

Свойства потенциала

Среди важных свойств потенциала надо отметить следующие:

• если поле создается несколькими зарядами, то потенциал в конкретной точке будет равен алгебраической (с учетом знака заряда) сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов φ=φ₁+φ₂+φ₃+φ₄+φ₅+…+φ_n;
• если расстояния от зарядов таковы, что сами заряды можно считать точечными, то суммарный потенциал считается по формуле φ=k*(q₁/r₁+q₂/r₂+q₃/r₃+…+q_n/r_n), где r – расстояние от соответствующего заряда то рассматриваемой точки.

Если поле образовано электрическим диполем (двумя связанными зарядами противоположного знака), то потенциал в любой точке, находящейся на расстоянии r от диполя будет равен φ=k*p*cosά/r 2 , где:

• p – электрическое плечо диполя, равное q*l, где l – расстояние между зарядами;
• r – расстояние до диполя;
• ά – угол между плечом диполя и радиус-вектором r.

Если точка лежит на оси диполя, то cosά=1 и φ=k*p/r 2 .

Разность потенциалов

Если две точки обладают определённым потенциалом, и если они не равны, то говорят о том, что между двумя точками существует разность потенциалов. Разность потенциалов возникает между точками:

• потенциал которых определяется зарядами разных знаков;
• точкой с потенциалом от заряда любого знака и точкой с нулевым потенциалом;
• точками, имеющими потенциал равного знака, но отличающимися по модулю.

Читайте также: Определение направления вектора магнитной индукции с помощью правила буравчика и правила правой руки

То есть, разность потенциалов не зависит от выбора системы координат. Можно провести аналогию с бассейнами с водой, расположенными на разной высоте относительно нулевой отметки (например, уровня моря).

Вода каждого бассейна имеет определенную потенциальную энергию, но если соединить два любых бассейна трубкой, то в каждой из них возникнет поток воды, расход которой определяется не только размерами трубки, но и разностью потенциальных энергий в гравитационном поле Земли (то есть, разностью высот). Абсолютное значение потенциальных энергий значения в данном случае не имеет.

Точно так же, если соединить проводником две точки с разным потенциалом, по нему потечёт электрический ток, определяемый не только сопротивлением проводника, но и разностью потенциалов (но не их абсолютным значением). Продолжая аналогию с водой, можно сказать, что вода в верхнем бассейне скоро закончится, и если не найдется той силы, которая переместит воду обратно наверх (например, насоса), то и поток очень быстро прекратится.

Так и в электрической цепи – чтобы поддерживать разность потенциалов на определенном уровне, потребуется сила, переносящая заряды (точнее, носители зарядов) к точке с наибольшим потенциалом. Такая сила называется электродвижущей силой и сокращенно обозначается ЭДС. ЭДС может носить различную природу – электрохимическую, электромагнитную и т.п.

На практике имеет значение в основном разность потенциалов между начальной и конечной точками траектории движения носителей зарядов. В этом случае эту разность называют напряжением, и оно в СИ также измеряется в вольтах. О напряжении в 1 Вольт можно говорить, если поле совершает работу в 1 Джоуль при перемещении заряда в 1 Кулон из одной точки в другую, то есть 1В=1Дж/1Кл, и Дж/Кл также может являться единицей измерения разности потенциалов.

Читайте также: Как пользоваться мультиметром – измерение напряжения, силы тока и сопротивления

Эквипотенциальные поверхности

Если потенциал нескольких точек одинаков, и эти точки образуют поверхность, то такая поверхность называется эквипотенциальной. Таким свойством обладает, например, сфера, описанная вокруг электрического заряда, ведь электрическое поле убывает с расстоянием одинаково во все стороны.

Все точки этой поверхности имеют одинаковую потенциальную энергию, поэтому при перемещении заряда по такой сфере работа затрачиваться не будет. Эквипотенциальные поверхности систем из нескольких зарядов имеют более сложную форму, но у них есть одно интересное свойство – они никогда не пересекаются. Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны поверхностям с одинаковым потенциалом в каждой их точке. Если эквипотенциальную поверхность рассечь плоскостью, получится линия равных потенциалов. Она имеет те же свойства, что и эквипотенциальная поверхность. На практике равный потенциал имеют, например, точки на поверхности проводника, помещенного в электростатическое поле.